裝甲車輛易損性的一種定量計(jì)算方法*

柳 森，陳 鴻，周智炫，任磊生，黃 潔

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速所，四川綿陽 621000)

0 引言

易損性是指目標(biāo)在敵對(duì)環(huán)境殺傷下喪失全部或部分作戰(zhàn)功能的可能性。目標(biāo)在命中條件下的毀傷概率是易損性的定量表征參數(shù)。國外易損性研究起步較早，通過試驗(yàn)和實(shí)戰(zhàn)積累了大量易損性數(shù)據(jù)，經(jīng)過多年的發(fā)展，形成了比較完整的理論體系，開發(fā)了大量功能完善的易損性分析軟件。國內(nèi)易損性研究起步晚，研究偏重于理論研究，同時(shí)由于缺少數(shù)據(jù)支持，在易損性定量分析和通用易損性分析軟件方面和國外差距較大。

裝甲車輛是一種重要的地面作戰(zhàn)裝備，在現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)中具有不可替代的作用。因此，裝甲車輛的易損性分析對(duì)于指導(dǎo)訓(xùn)練和作戰(zhàn)具有重大意義，已經(jīng)開始引起國內(nèi)學(xué)者的關(guān)注，王海福等人[1]總結(jié)了國外幾種典型裝甲車輛易損性分析模型的優(yōu)缺點(diǎn)，王國輝等[2]開展了主戰(zhàn)坦克的易損性分析仿真。文中以某簡(jiǎn)化坦克目標(biāo)在脫殼穿甲彈打擊下的易損性分析為例，介紹了裝甲車輛易損性的一種定量計(jì)算方法。

1 基本方法

文中在開展衛(wèi)星、導(dǎo)彈目標(biāo)易損性研究[3－6]過程中建立了通用目標(biāo)易損性分析的基本流程，如圖1所示，并開發(fā)了相應(yīng)的目標(biāo)易損性分析軟件(TVAS)。采用上述分析流程開展裝甲車輛易損性分析，并利用TVAS軟件完成系統(tǒng)毀傷概率計(jì)算。

圖1 通用目標(biāo)易損性分析基本流程

根據(jù)上述流程，裝甲車輛易損性的定量分析可按以下4個(gè)步驟進(jìn)行：

①確定研究對(duì)象。研究對(duì)象包括目標(biāo)、武器和交戰(zhàn)條件。對(duì)于目標(biāo)，應(yīng)定義目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)、材料和部件功能;對(duì)于武器，應(yīng)定義武器的主要?dú)麢C(jī)理和性能參數(shù);交戰(zhàn)條件則應(yīng)包括武器與目標(biāo)的距離、方位角、俯仰角等。

②故障樹分析。根據(jù)目標(biāo)各部件之間的相互關(guān)系，按照毀傷等級(jí)定義，自上而下找出導(dǎo)致某一毀傷等級(jí)發(fā)生的所有中間事件和底事件，以及這些事件之間的相互邏輯關(guān)系，即可建立對(duì)應(yīng)毀傷等級(jí)下的故障樹。

③部件毀傷概率計(jì)算。根據(jù)武器的毀傷機(jī)理和目標(biāo)部件的材料屬性，采用工程方法計(jì)算在特定交戰(zhàn)條件下部件的損傷程度，根據(jù)部件損傷程度計(jì)算部件的毀傷概率。

④系統(tǒng)毀傷概率計(jì)算。根據(jù)部件毀傷概率計(jì)算結(jié)果，按照故障樹分析結(jié)果進(jìn)行邏輯運(yùn)算，獲得各個(gè)毀傷等級(jí)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)毀傷概率。

常見的裝甲車輛有坦克、步兵裝甲車、裝甲式自行火炮。文中將采用上述方法計(jì)算某簡(jiǎn)化坦克在某脫殼穿甲彈打擊下的易損性。

2 目標(biāo)、武器及交戰(zhàn)條件

目標(biāo)為某簡(jiǎn)化坦克，如圖2所示，該坦克包含部件有：外部裝甲、炮管、瞄準(zhǔn)裝置、機(jī)載計(jì)算機(jī)、油箱、發(fā)動(dòng)機(jī)、履帶、主動(dòng)輪、引導(dǎo)輪、行動(dòng)輪，其中行動(dòng)輪共10個(gè)，兩側(cè)各5個(gè)。坦克內(nèi)有4名乘員，分別是車長(zhǎng)、駕駛員、炮手和裝彈手。坦克主體(不包括炮管)長(zhǎng)6.7m、寬2.9m、高2.41m，炮管長(zhǎng)4.8m。坦克外部裝甲為均質(zhì)剛裝甲，其中正面裝甲厚13cm，側(cè)面裝甲厚5.16cm，背面裝甲厚4.5cm。

圖2 某簡(jiǎn)化坦克結(jié)構(gòu)示意圖

武器為某脫殼穿甲彈，如圖3所示。該彈總長(zhǎng) 635mm，重4850g(不包括彈托)，彈身長(zhǎng)546mm，彈身平均直徑25mm，彈丸材料為鈾，彈丸出炮口速度1700m/s，在2000m的距離上對(duì)均質(zhì)鋼裝甲的侵徹深度為650mm。

定義射擊線與坦克正前方的夾角為方位角，射擊線與水平面的夾角為俯仰角。交戰(zhàn)條件為：在距離坦克2000m地方，采用上述穿甲彈對(duì)坦克進(jìn)行射擊，其中俯仰角為 0°，方位角分別取 0°、30°、60°、…、270°等12個(gè)角度，即分別在坦克周圍12個(gè)方向上對(duì)坦克進(jìn)行射擊。

圖3 某脫殼穿甲彈結(jié)構(gòu)示意圖

3 故障樹分析

毀傷等級(jí)用來描述目標(biāo)預(yù)定功能降低的程度。從機(jī)動(dòng)能力、火力、人員等3個(gè)方面考慮，參照文獻(xiàn)[7]，文中將坦克的毀傷等級(jí)分為：

M級(jí)毀傷：裝甲車輛喪失移動(dòng)能力;

F級(jí)毀傷：裝甲車輛喪失火力;

P級(jí)毀傷：裝甲車輛乘員傷亡;

MoFoP級(jí)毀傷：上述三級(jí)毀傷的一種或幾種同時(shí)發(fā)生。

坦克在脫殼穿甲彈打擊下可能出現(xiàn)的基本損傷情況為底事件，如表1所示。

表1 底事件表

和坦克的機(jī)動(dòng)性相關(guān)的部件有履帶、主動(dòng)輪、誘導(dǎo)輪、行動(dòng)輪、發(fā)動(dòng)機(jī)、油箱、計(jì)算機(jī)，這些部件任一個(gè)損壞都可能導(dǎo)致坦克喪失機(jī)動(dòng)性，此外駕駛員死亡也會(huì)導(dǎo)致坦克喪失機(jī)動(dòng)性。因此M級(jí)故障樹如圖4所示。

圖4 M級(jí)故障樹

M級(jí)故障樹所有底事件均為邏輯“或”關(guān)系，即任一個(gè)底事件都可能導(dǎo)致頂事件的發(fā)生，故M級(jí)毀傷的毀傷概率計(jì)算式為：

和坦克火力相關(guān)的部件有炮管和瞄準(zhǔn)器，相關(guān)的人員有炮手和裝彈手。其中炮管或瞄準(zhǔn)器損壞將導(dǎo)致坦克喪失火力。若炮管和瞄準(zhǔn)器均未損壞，則只有當(dāng)炮手和裝彈手同時(shí)死亡時(shí)才會(huì)導(dǎo)致坦克喪失火力，因此炮手與裝彈手是邏輯“與”的關(guān)系。由故障樹分析可知F級(jí)毀傷概率的計(jì)算式為：

任何一個(gè)乘員死亡都會(huì)導(dǎo)致坦克發(fā)生P級(jí)毀傷，由故障樹分析可知P級(jí)毀傷概率計(jì)算式為：

MoFoP級(jí)毀傷是上述三種毀傷的綜合，故MoFoP級(jí)毀傷概率計(jì)算式為：

4 部件毀傷概率計(jì)算

部件毀傷概率是指部件失去原有功能的概率。部件毀傷概率不僅與部件屬性有關(guān)，如電子部件與結(jié)構(gòu)部件，還與其遭受的威脅機(jī)理有關(guān)，如侵徹?fù)p傷和沖擊損傷等。穿甲彈對(duì)目標(biāo)的破壞主要為侵徹作用和高溫作用來完成。為簡(jiǎn)化分析，文中僅考慮了侵徹破壞作用，未考慮侵徹過程中的高溫對(duì)坦克部件和乘員的危害。采取的部件毀傷概率計(jì)算公式為：

式中：P擊穿為侵徹深度與部件在射線方向上的厚度之比，P擊穿失效為部件被擊穿后失效的概率。

侵徹深度一般采用經(jīng)驗(yàn)侵徹公式進(jìn)行計(jì)算。在文中的分析中，采用THOR方程[8]計(jì)算彈丸的侵徹過程。按照彈丸的運(yùn)動(dòng)方向逐個(gè)計(jì)算彈丸穿過某一部件后的剩余速度和剩余質(zhì)量，直至彈丸剩余速度為零或剩余質(zhì)量為零。實(shí)際上，彈丸在運(yùn)動(dòng)過程中可能會(huì)出現(xiàn)破碎和偏轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。這些現(xiàn)象均會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。我部基于超高速撞擊試驗(yàn)和數(shù)值仿真結(jié)果初步建立了典型撞擊狀態(tài)下毀傷元破碎和偏轉(zhuǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型，在后續(xù)工作中將繼續(xù)完善該模型。

文中采用的部件擊穿失效概率如表2所示。人員的死亡概率與彈丸或破片質(zhì)量、尺寸、形狀、速度、擊中位置等因素有關(guān)。文中只考慮了擊中位置的影響，若頭部被擊中則認(rèn)為死亡概率為1，若軀干被擊中則認(rèn)為死亡概率為0.8，若四肢被擊中則認(rèn)為死亡概率為0.5。

表2 部件擊穿失效概率

5 系統(tǒng)毀傷概率計(jì)算及結(jié)果分析

文中采用平行射線掃描法[9]進(jìn)行系統(tǒng)毀傷概率計(jì)算。平行射線掃描法是指根據(jù)給定的射擊方向，將目標(biāo)投影到與射擊線垂直平面，在投影面內(nèi)均勻劃分網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)隨機(jī)分布一條射擊線，用射擊線模擬單個(gè)彈丸的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)被彈丸擊中的部件毀傷情況，計(jì)算該網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)毀傷概率。采用2.5cm×2.5cm大小的網(wǎng)格進(jìn)行平行射線掃描。在每個(gè)掃描網(wǎng)格內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一條射擊線，分析射擊線擊中的部件并根據(jù)故障樹計(jì)算對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)毀傷概率。圖5是方位角為90°時(shí)對(duì)應(yīng)的各個(gè)毀傷等級(jí)下的系統(tǒng)毀傷概率云圖。

圖5 方位角90°，俯仰角0°時(shí)的毀傷云圖

為便于比較裝甲車輛在不同打擊方向下的易損性，通常還采用易損面積法來定義毀傷概率。即：

其中：PK為基于毀傷面積的系統(tǒng)毀傷概率;LA為毀傷面積;PA為暴露面積;ΔX為掃描網(wǎng)格長(zhǎng)度，ΔY為掃描網(wǎng)格寬度;PK(i，j)為對(duì)應(yīng)網(wǎng)格上的系統(tǒng)毀傷概率。

圖6為坦克在12個(gè)打擊方向上的毀傷概率曲線(基于易損面積)。從圖6中可看出，坦克正面(0°) 和 背 面(180°)的 M 級(jí)毀傷概率要略高于坦克 側(cè) 面 (90°、270°)的M級(jí)毀傷概率，這是因?yàn)槁膸г谡婧捅趁娴谋┞睹娣e要高于側(cè)面，而側(cè)面暴露面積較大的行動(dòng)輪的擊中失效概率較低。同樣，由于炮管及瞄準(zhǔn)系統(tǒng)側(cè)面的暴露面積高于正面及背面，因此坦克側(cè)面的F級(jí)毀傷概率要高于坦克正面和背面的F級(jí)毀傷概率。坦克的P級(jí)毀傷概率在背面最高而在正面和側(cè)面均較低，這主要是因?yàn)檎嫜b甲、側(cè)面裝甲均比背面裝甲厚。由于文中對(duì)坦克的部件進(jìn)行了簡(jiǎn)化，真實(shí)坦克在脫殼穿甲彈打擊下的毀傷概率云圖及毀傷概率曲線可能和文中有較大的差異。

圖6 系統(tǒng)毀傷概率曲線

6 結(jié)論

文中介紹了裝甲車輛易損性的一種定量分析方法，該方法適用于裝甲車輛的快速易損性評(píng)估。采用該方法對(duì)某簡(jiǎn)化坦克目標(biāo)在脫殼穿甲彈打擊下的易損性進(jìn)行了計(jì)算，獲得了該坦克目標(biāo)在給定打擊條件下的各項(xiàng)易損性指標(biāo)，為開展裝甲車輛易損性分析提供了參考。

[1]王海福，李向榮，劉志雄，等.裝甲車輛易損性建模及應(yīng)用分析[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2002，22(1)：67－70.

[2]王國輝，李向榮，孫正民.主戰(zhàn)坦克目標(biāo)易損性分析與毀傷評(píng)估仿真[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2009，29(6)：274－277.

[3]周智炫，黃潔，任磊生，等.動(dòng)能反導(dǎo)攔截中的目標(biāo)易損性分析[C]∥2010年總裝備部科技委年會(huì)，2010.

[4]黃潔，周智炫，任磊生，等.射線跟蹤法及其在目標(biāo)易損性分析上的應(yīng)用[C]//第十一屆彈藥戰(zhàn)斗部學(xué)術(shù)交流會(huì)，2009：119－125.

[5]周智炫，任磊生，李毅，等.TBM子母彈頭的直接碰撞毀傷評(píng)估[C]∥第十一屆彈藥戰(zhàn)斗部學(xué)術(shù)交流會(huì)，2009：126－131.

[6]柳森，周智炫，黃潔.鉆地武器打擊下的深層硬目標(biāo)易損性分析方法研究[C]∥全國反深層/多層堅(jiān)固目標(biāo)高效毀傷技術(shù)研討會(huì)，2010.

[7]A comparison of air and land vulnerability/lethality assessment tools used within，RTO-TR-AVT-127[R].2006.

[8]Zook J A，Silsby G F.Terminal ballistics test and analysis guidelines for the penetration mechanics branch，AD2A246922[R].Ballistics Research Laboratory Aberdeen Proving Ground，1992.

[9]王海福，李向榮，劉志雄，等.基于瞄準(zhǔn)網(wǎng)格射擊線易損性仿真方法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2002，22(2)：72－75.