泵噴推進航行體有動力流場數值仿真*

段相杰，董永香，馮順山，邵志宇

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

0 引言

泵噴推進器由于其良好的低噪聲特性，被廣泛用作水下航行體的推進裝置[1]。泵噴推進器的存在，顯著改變了航行體尾部的流場性能，必然對航行體水動力特性形成較大影響，因而研究泵噴推進航行體的有動力流場具有重要意義。

有動力航行體流體動力特性研究采用風洞或水洞試驗方法經濟成本高，且研究周期長[2]，理論上針對泵噴推進器水動力性能的計算尚不成熟，數值仿真方面，大多文獻只建立泵噴推進器內流場仿真模型，無法研究泵噴推進器內流場與航行體外流場的相互影響。研究船舶的螺旋槳與船體流場的相互作用可作為研究泵噴推進航行體有動力流場的借鑒，文獻[4]中采用周向平均的混合面方法實現了船/漿整體流場建模和求解，文獻[5]中采用MRF模型處理對轉漿的相互干擾。

在上述分析基礎上，依據多參考系模型(MRF)將泵噴推進器內流場與航行體外流場關聯起來，對泵噴推進航行體有動力流場數值仿真，分析泵噴推進器的作用原理;研究泵噴推進器對航行體水動力參數(縱向力系數、垂向力系數和俯仰力矩系數)的影響規律。

1 有動力流場模型的建立

1.1 計算域及網格劃分

圖1為文中所研究的泵噴推進航行體結構圖。選擇長方體型計算域。計算域大小參照航行體最大直徑d，坐標系選在航行體頭部頂點，進口、出口、四周邊界距原點的距離分別為15d、15d、35d。流場結構如圖2所示。以推進器進口、出口和導管為界，將計算域分成內流場和外流場。在內流場，再劃分出轉子流場。考慮到泵噴推進器內部結構的復雜性，內流場使用非結構四面體網格。外流場使用高質量、數量少的六面體結構網格。結構化網格與非結構化網格在毗連邊界面上進行匹配對接，從而較好的保證了計算網格的連續性[3]。在航行體、導管、轉子、定子、輪轂表面劃分較密的網格，以很好的捕捉邊界層流動。

為便于分析對比，建立單獨航行體模型(記作B模型)，即將泵噴推進器的轉子、定子和導管去掉，輪轂部分作為航行體假尾。帶有泵噴推進器的模型記作B+P模型。

圖1 帶有泵噴推進器的水下航行體

圖2 流場結構圖

1.2 數學模型

采用雷諾平均法的控制方程為RANS方程，它包括連續性方程和動量方程。不可壓縮流體RANS方程的張量形式為[4]：

連續性方程：

動量方程：

式中：ui、uj為速度分量;μ為分子粘性系數;為附加的雷諾應力項。

對于轉子流場需建立在旋轉坐標系上，在此坐標系中，網格在計算時保持靜止，考慮了哥氏力和離心力后進行定常計算。旋轉坐標系下的動量方程為：

式中：vr為相對速度矢量;Ω為旋轉坐標系的旋轉角速度;r為質點在旋轉坐標系中的位置矢量;τ為粘性應力張量;f為單位質量力;2Ω ×vr為哥氏力;ρ(Ω ×Ω×r)為離心力。

文中采用 k-ε兩方程模型的一種改進模式k-εRNG模型，該模型基于重整化群理論，在形式上與k-ε模型相似，在耗散率輸運方程中增加了附加項，提高了對高速張緊流動預測的準確性;為普朗特數提供解析表達式，精度較高;且考慮了湍流渦流的影響比較適合于旋轉坐標系中的流動。

1.3 邊界條件及求解參數設置

采用Fluent軟件的多參考系模型(MRF)，將航行體外流場和內流場定義為靜止流場，轉子流定義為旋轉流場，繞航行體縱軸旋轉。航行體表面、導管內外表面、定子、輪轂都設置為靜止壁面(wall)邊界，將轉子設置為運動壁面，且相對轉子流場轉速為零，從而實現轉子的旋轉運動。各子流場的分界面都設置為內部表面(interface)邊界，進口和四周邊界設置為速度入口(velocity inlet)邊界，出口設置為壓力出口(pressure outlet)邊界。

求解時，根據航行體使用環境，流體為海水介質，密度取1024kg/m3，粘性系數為0.001003。根據不同工況條件，給定進口和四周邊界的速度大小和方向向量、轉子流場即推進器轉子的轉速、出口的表壓等參數;采用基于壓力的求解器，用SIMPLEC法處理壓力－速度耦合;監視殘差和阻力系數、升力系數隨迭代步數的變化，當殘差小于10－4且阻力系數和升力系數在迭代10步以內變化不超過10%則認為計算收斂。

1.4 仿真方法驗證

利用泵噴推進器航行體靜水槽試驗數據對仿真方法進行驗證。靜水槽試驗目的是測試推進器推力和失衡力矩，水槽長11m、寬3m、水深1.5m，航行體距水面距離0.5m。根據靜水槽試驗條件，設置泵噴航行體仿真模型的進口速度為零，工作環境壓力為(101325+5000)Pa，即水深為0.5m處的壓力，出口的表壓為零。對試驗的6種工況進行仿真，得出推進器不同轉速下的推力仿真值與試驗值對比曲線如圖3所示。

圖3 泵噴推進器推力的仿真值與實驗值對比

可以看出，仿真結果與試驗值吻合較好，相對誤差在10%以內，說明了文中所建立的仿真模型的可行性并具有一定的精度。圖 4為航行體失衡力矩ΔMxp的仿真結果，由圖可知失衡力矩隨轉速的增加而增加，這與試驗時航行體轉速越大，偏轉的角度越大的試驗結果相一致。

圖4 泵噴推進器失衡力矩隨轉速變化趨勢

2 結果分析

下面對B模型和B+P模型的全尺度1∶1模型，依照無動力和有動力水洞試驗條件，設置進口速度為航行體穩定航速v=10m/s，推進器轉速為額定轉速nr=2500r/m。對來流攻角α=－8°～8°的不同工況進行仿真，求得兩種模型的位置力參數(縱向力系數CX=X/( 0.5ρv2S)、垂向力系數CY=Y/( 0.5ρv2S)和俯仰力矩系數CN=N/( 0.5ρv2SL))隨攻角的變化曲線。其中：X、Y、N分別為模型所受的縱向力、垂向力和俯仰力矩;ρ、v、S、L分別為水的密度、進口速度、航行體最大橫截面積和航行體長度。

圖5和圖6是泵噴推進器內流場的壓力分布圖和速度分布圖，從圖中可以看出，轉子繞縱軸高速的旋轉，將流體向后快速推出，使得在轉子的推力面產生高壓，吸力面產生低壓，兩側的壓力差正是轉子產生推力的原因。減速型導管對流體的阻滯作用降低了流體進入推進器的速度，使轉子工作在速度較低、壓力較高的環境中，有助于降低空泡噪聲。

圖5 泵噴推進器內流場壓力分布圖

圖6 泵噴推進器內流場速度分布圖

圖7 B模型與B+P模型壓力分布圖對比

圖7是B模型與B+P模型壓力分布對比圖，從圖中可以看出，由于航行體頭部對流體的阻滯，兩種模型都在航行體頭部形成一個局部靜壓高于來流靜壓的正壓駐點區，流體沿頭部對稱的排開加速，又使壓力陡然下降，在頭部與圓柱部交接處形成低壓環。

表1 B模型與B+P模型頭部和尾部靜壓值對比

表1給出的是在航行體頭部和尾部相同參考點處兩種模型的靜壓值對比。從表中可以看出，泵噴推進器對頭部靜壓影響不大，而在尾端部，對于B+P模型，由于推進器尾流的影響，使得此處靜壓比B模型降低了56%。這必然增大航行體的壓差阻力。表2給出的是兩模型中航行體的阻力系數對比，有動力后航行體阻力系數比原來增加了47%，其增加主要來自壓差阻力。

表2 B模型與B+P模型阻力系數對比

文獻[1]中指出，泵噴推進器對航行體穩定性的影響與導管的設計密切相關，如果導管設計的合理可使泵噴推進器對航行體穩定性的影響減小到零。圖8和圖9是B模型與B+P模型的垂向力和俯仰力矩的對比曲線。從圖可以看出，文中所研究的泵噴推進器使航行體的垂向力系數增大了2%，俯仰力矩減小了3%，說明此泵噴推進器能對航行體穩定性無明顯影響，該泵噴推進器的導管設計比較合理。

圖8 B模型與B+P模型垂向力系數對比曲線

3 結論

圖9 B模型與B+P模型俯仰力矩系數對比曲線

通過文中對泵噴推進航行體有動力流場的建模仿真，獲得的主要結果如下：

1)通過引入多參考系模型(MRF)將泵噴推進器內流場與航行體外流場關聯起來，建立了泵噴推進航行體的有動力整體流場模型及仿真方法，并經過試驗數據驗證了其可行性;

2)基于仿真獲得了泵噴推進航行體有動力整體流場的全物理圖像，據此初步分析了泵噴推進器的作用原理;

3)對于文中所研究的泵噴推進器，使航行體航速為10m/s的阻力系數增大約47%，對垂向力系數和俯仰力矩系數影響小于3%，對航行體穩定性影響較小，導管設計合理。

文中所建立的泵噴推進航行體的有動力流場模型可為泵噴推進航行體水動力特性研究提供重要參考。

[1]李天森.魚雷操縱性[M].北京：國防工業出版社，2007.

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[3]何文生.對轉螺旋槳推進魚雷的流體動力特性數值計算研究[D].西安：西北工業大學，2007.

[4]劉志華，熊鷹，葉金銘，等.基于多塊混合網格的RANS方法預報螺旋槳敞水性能的研究[J].水動力學研究與進展A輯，2007，22(4)：450－456.

[5]張濤，楊晨俊，宋保維.基于MRF模型的對轉槳敞水性能數值模擬方法探討[J].船舶力學，2010，14(8)：847－853.