高超聲速飛行器二維全尺寸流場數值模擬*

雷紅帥，王振清，付 際，呂紅慶

(哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院，哈爾濱 150001)

0 引言

高超聲速飛行器大多采用乘波體構型[1]，乘波體飛行器高速飛行時，會在前體下方形成附體激波，產生高壓壓縮氣流，高壓氣流與上表面無溝通，進而產生很可觀的升阻效應。高馬赫數飛行條件下，采用超燃沖壓發動機可以得到很大的比沖，可作為重復使用的運載器或作戰載體的動力源。斯瓦迪許指出：可以通過若干道斜激波來使得超聲速氣流減速，從而使氣流獲得高的總壓恢復系數[2－5]。

文中通過理論計算與數值模擬，對高超聲速機體/發動機進行了一體化設計，以內外整體流場協調性為設計出發點，考慮了飛行器/發動機內外流場的化學反應，分析研究了氫氣的燃燒過程與反應物的流場，對高超聲速飛行器的一體化設計進行了有意義的探索。

1 前體設計

為提高進氣道的總壓恢復系數，將前體設計成具有多級角度的楔形體，飛行器處于設計狀態時，由楔形體的壓縮折角處生成的激波匯聚于進氣道入口，形成一道高壓波系。圖1為設計狀態下的波系結構圖，虛線為飛行器前體形成的激波。

圖1 設計狀態下外流場波系圖

圖中，α、β、φ分別表示各級楔形體的轉折角;α1、β1、φ1分別表示各級激波角;H1為前體總高度;H2為第二級楔形體高度;H3為第三級楔形體高度，h為飛行器發動機高度;L1為前體總長度;L2為第二級斜面長度;L3為第三級斜面長度;L為發動機上進氣道口與下進氣道口間的水平距離。

模型采用三級壓縮，各參數滿足如下關系：

式中：M0為斜激波波前馬赫數;γ為氣體絕熱指數，式中的幾何參數與圖1中的各個參數一致。

文中的模型采用三級設計，前體高度 H1為0.54m、前體長度L1為2.23m。設計飛行狀態的參數如表1所示，為了驗證數值計算結果，部分數據參考了文獻[5]中的風洞實驗參數，通過計算得到滿足要求的楔形體三級偏轉角度分別為8°、6°和7°。

表1 設計飛行狀態參數

2 計算模型

2.1 控制方程

設計飛行高度條件下，飛行器周圍及其發動機內的流體滿足連續性假設，流場的控制方程[6]表達式分別為：

質量方程：

動量方程：

能量方程：

剪切應力張量求和表達式：

式中：ρ為流體的密度;μj是第j方向的質量平均速度;p為壓強;k是湍流動能，對于層流黏性流動或者代數湍流模型，k=0;δij是克羅內克爾符號;τij為剪切應力;Et為總能量;qj為第j個方向熱流;μ為動黏性系數;μt為湍流黏性系數。

文中通過有限體積法求解上述方程，粘性項采用中心差分格式求解，湍流模型采用SST湍流模型。通過有限速率化學反應方法模擬了燃燒反應過程，化學反應模型采用氫/空氣化學反應的七組分八方程模型。

2.2 模型網格

文中建立了飛行器全尺寸流場的二維模型，采用結構化網格進行網格劃分，圖2為模型的網格示意圖，模型網格總數為59766個。

圖2 模型網格

3 數值模擬

3.1 設計與非設計飛行馬赫數下流場對比分析

文中通過模擬兩種狀態，分析了不同飛行速度下外流場的特性：1)設計狀態下，飛行馬赫數為5.95，水平飛行速度1000m/s;2)非設計飛行狀態下，水平飛行速度分別 600m/s、800m/s、1200m/s、1400m/s。

圖3為設計狀態下模型外部流場波系結構云圖和局部示意圖。從局部示意圖可以看出，飛行器前體頂點和轉折點處形成了三道壓縮波，壓縮波交匯于發動機進氣道下部前點，數值模擬結果與理論計算結果相一致，由此也證明了數值模擬的準確性。

圖3 設計狀態下外部流場波系結構云圖

圖4為參考文獻[5]中高超聲速飛行器前體/發動機一體化設計模型的風洞實驗結果圖，該實驗中的飛行器模型下部設有流通的進氣道，風洞實驗考慮了發動機進氣道的影響。模型的前體為三級楔形體，幾何尺寸和文中數值計算選用的尺寸比例相似，風洞實驗時流場的實際參數與文中數值模擬的參數相近，其中，該風洞實驗來流馬赫數M∞=5.85，來流靜溫為61.3K，靜壓為2.44MPa，攻角為 0°。

圖4 風洞實驗結果圖

從風洞紋影照片可以看出，飛行器前部形成了5道壓縮波，楔形體下部形成了3道斜激波并匯交于發動機進氣道前部，另外在進氣道底部和在楔形體上方各形成了一道壓縮波。對比圖3與圖4可知，文中模擬結果中也形成了類似的由5道壓縮波構成的壓縮波系，其結構與風洞實驗的壓縮波系結構和比例一致，數值模擬結果與實驗吻合較好。

圖5 發動機內部氣流速度云圖

圖5為發動機內部氣流水平速度圖和豎向速度云圖。內部流場馬赫數穩定在2.8左右，入口處的平均水平速度為850m/s，保證了有充足的空氣流量流入發動機。從圖5(b)可以看出氣流進入發動機時存在一定的豎向速度，氣流在發動機入口處上下面來回反射，形成多道激波，進入發動機內部后氣流的最大豎向速度為294.6m/s，位于第二道反射波處，到發動機中后部，豎向流動已基本停止，沒有過大的振蕩。

圖6 發動機內部氣流溫度和壓強分布云圖

圖6為發動機內部氣流溫度和壓強分布云圖。從模擬結果可以發現，氣流平均溫度為210K，最大值為316.1K，位于發動機第二道反射激波處，發動機內部壓強最大值出現在第一道激波與發動機壁面的交匯處，到了發動機后段，壓強值趨于穩定。

圖7 發動機上下表面溫度分布

圖8 發動機上下表面壓強分布

圖7和圖8分別為發動機上下表面溫度和壓強分布曲線，由于初期流場中激波的反射，溫度和壓強沿壁面分布都存在著變化，最后趨于某個穩定值，從圖中可以看出，經過3道壓縮波之后，進氣道前部的氣體壓強與溫度相對外界環境已經有了較大的提高，其中，溫度從71K提升到260K，壓強從3MPa提升到153.3MPa，進氣道的流場已經能夠提供足夠的溫度和壓強保證超燃沖壓發動機工作。

圖9 非設計狀態下外流場波系結構云圖

圖9為非設計狀態飛行器外流場不同水平速度下的波系云圖。模擬結果顯示，這些非設計飛行狀態下，壓縮波系不能和設計狀態一樣很好的匯交于進氣道入口。飛行馬赫數低于設計馬赫數的狀態下，壓縮波存在于進氣道下方，甚至不能匯交在一點;飛行馬赫數高于設計馬赫數的狀態下，壓縮波匯交在進氣道入口上方，數值結果與理論計算吻合較好。

3.2 不同飛行攻角狀態分析

以設計飛行馬赫數和高度作為基本條件，計算了飛行攻角分別為－8°/－6°/－4°/－2°/0°/2°/4°/6°/8°時流場的狀態，分析了飛行器的姿態調整對發動機進氣道的影響。

圖10 不同攻角外流場波系結構云圖

圖10為不同攻角下流場的波系結構圖，從圖中可以看出，飛行器攻角從－8°變化到8°時，由前體形成的3道壓縮波系仍能匯交于進氣道入口。圖11～圖13顯示了發動機進氣道入口處氣流的平均馬赫數、壓強和溫度隨攻角的變化情況。從圖中曲線可以看出，氣流壓強和溫度隨著攻角的增大而增大，這是由于攻角較大時，3個轉折點均能夠形成較強的激波，而攻角較小和攻角為負值時，流場中形成的強激波主要在飛行器上方而非進氣道前部。

11 進氣道入口平均馬赫數隨攻角的變化曲線

12 進氣道入口平均壓強隨攻角的變化曲線

模擬結果顯示：飛行器進行小的姿態角調整時，氣流馬赫數在3左右變化，氣流壓強在100MPa左右變化，氣流溫度則保持在220K附近，發動機依舊能夠有較大總壓恢復系數和空氣流量，前體的設計容許了飛行器可以有一定的機動性。

圖13 進氣道入口平均溫度隨攻角的變化曲線

3.3 飛行器全尺寸流場化學反應分析

設計狀態下，對飛行器全尺寸二維流場進行了化學燃燒和流動的數值計算，考慮了氫/空氣混合燃料的七組分八方程的反應過程。發動機燃料注入采用橫向噴流方式，上下表面各有一個燃料注入口，上壁面入口在發動機內的位置接位于第二道激波反射點前部，下壁面的注入口與上壁面正對。氣流注入速度壓強為100MPa，注入靜溫為250K，橫向噴流速度為200m/s。

圖14和圖15分別為發動機內壁氫氣質量分數和水蒸氣質量分數沿壁面的分布曲線。噴口附近的氫氣含量有劇烈的降低，主要原因有兩點：第一是氫氣噴出之后迅速向燃燒室其他部位擴散，第二是高的濃度導致的高反應速度使之下降;燃燒室后部氫氣含量變化平穩，質量分數逐漸下降，最后完全反應。然而，水蒸氣是氫氣反應的生成物，其變化趨勢恰恰與氫氣相反，噴口附近水蒸氣質量分數較少，遠離噴口隨著氫氣反應逐漸完全，水蒸氣質量分數逐漸增加。

圖14 氫氣質量分數沿壁面的分布

圖15 水蒸氣質量分數沿壁面的分布

4 結論

通過對高超聲速飛行器機體/發動機進行一體化的設計與數值計算，得到了以下幾點結論：

1)通過對楔形體幾何參數進行理論設計，使進氣道前部氣流受到三級壓縮而形成的壓縮波系同時交匯于進氣道前點，進而使發動機進氣道得到較高的氣流流量和較高的總壓恢復系數，數值模擬結果與理論計算結果和風洞實驗結果一致;

2)對飛行器不同攻角的流場進行數值模擬，結果表明在不同攻角下，流場能夠保持有較大總壓恢復系數和空氣流，所設計的一體化構型能夠保證飛行器有較寬的姿態調整范圍;

3)對發動機內部化學反應進行數值模擬，得到了氫/空氣燃料的燃燒流場及反應物的質量分布，結果表明發動機能點火并工作，燃料燃燒效率高，燃燒場穩定均勻，燃料反應完全，發動機推力特性好，能夠以較好狀態持續工作;

4)通過對全尺寸流場的發動機燃燒化學反應進行數值模擬，對發動機內流場進行了有意義探索，為飛行器/發動機一體化設計提供了理論依據。

[1]T R F Nonweiler.Aerodynamic problems of manned space vehicle[J].R Aeronaut Soc.1959，63(9)：521－528.

[2]趙鶴書，潘杰元，錢翼稷.飛機進氣道氣動原理[M].北京：國防工業出版社，1989.

[3]黎明，宋文艷，賀偉.高超聲速二維混壓式前體/進氣道設計方法研究[J].航空動力學報，2004，19(4)：459－465.

[4]徐華松.高超聲速飛行器機體/發動機一體化設計研究[D].西安：西北工業大學，2006.

[5]金亮.高超聲速飛行器機體/發動機一體化構型設計與性能研究[D].長沙：國防科技大學，2008.

[6]Wilson F N Santos.Bluntness impact on lift-to-drag ratio of hypersonic wedge flow[J].Spacecraft Rockets，2009，46(2)：329－339.