兩種不同進氣方式對補燃室摻混段硅基絕熱層沖蝕的計算*

李 理，楊 濤，常中東，楊 林

(1國防科學技術大學航天與材料工程學院，長沙 410073;2 73101部隊，江蘇徐州 221000)

0 引言

固沖發動機補燃室摻混段上燃氣流流動結構復雜，并伴隨有強烈的化學反應及渦旋流動。一方面，劇烈的燃氣化學反應使得該區域燃氣溫度相當高，導致絕熱層局部熱流率相應較高，加速了絕熱層物性改變過程;另一方面，空氣來流速度較高，剪切力較強，使得變性后的絕熱層更易被剪切破壞[1]。因此在摻混段上，發動機絕熱層面臨嚴峻考驗。

目前，以沖壓發動機為背景的絕熱層燒蝕現象的研究還較少。梁華等研究了軸對稱固沖發動機中的EPDM絕熱層燒蝕現象，對兩種不同補燃室構型的燒蝕問題進行了研究[2]。張濤等采用有限元方法也對固體火箭發動機絕熱層進行了計算[3]。以上文獻主要采用碳化燒蝕模型，因此絕熱層的失效問題主要是通過求解熱傳導方程解決的。孫冰等以熱傳導模型為基礎研究了固沖發動機硅基絕熱層的燒蝕問題，提出了燒蝕發生的機制，但流場對絕熱層燒蝕的影響是通過定義熱傳導方程的邊界條件實現的[4]。對于硅基絕熱層，當溫度超過一定的臨界溫度后會析出熔融的硅化物。受高速氣流運動影響，熔融物會不斷從絕熱層表面被吹除沖蝕。因此，硅基絕熱層的沖蝕問題應當耦合流場進行研究。

某型進氣道發動機同軸對稱進氣道發動機的燒蝕情況不同，進氣道的結構對絕熱層的燒蝕有著重要影響。氣流沖蝕的影響在進氣道下游的摻混段上特別強烈，成為絕熱層失效乃至燒穿的主要因素。因此，也應對進氣道的進氣方式對絕熱層的影響進行研究。

1 模型建立

文中研究的發動機原始構型如圖1所示，采用某型進氣道對稱布置，與補燃室軸向呈45°方向接入。

圖1 改型前發動機設計方案

1.1 兩相流場數值模擬

推進劑采用鋁鎂貧氧推進劑。由于推進劑中含有大量金屬顆粒，進入補燃室后大多以液相形式存在。同時由于推進劑的不完全燃燒也會產生大量的固相碳顆粒。因此，沖壓發動機內流場是一個復雜的兩相流問題。

設推進劑總質為 1，配比為 AP：0.35、HTPB：0.25、Al：0.3、Mg：0.1。根據熱力計算結果，對富燃燃氣的氣相組分進行簡化，計算邊界條件分別為：CO2：0.2、CH4：0.1、Cl2：?0.4、H2：0.1、H2O：0.1，Mg：0.1。燃氣總溫2100K，進口總壓0.9 MPa。

燃氣發生器產生的燃氣中，凝相顆粒質量百分比為50%，其中液相顆粒Al：10%、Al2O3：50%、固相顆粒C：40%。

計算工況為飛行高度為海平面高度，巡航馬赫數2.4，進氣道空氣總溫670 K，空燃比為11。

補燃室中燃氣方程寫為如式(1)所示的輸運形式。

氣相湍流運動方程采用標準k－ε模型，氣相燃燒采用Eddy-Disspersion模型，燃燒化學反應速率按照Arruhenius公式計算。

燃氣流中，存在由于推進劑不完全燃燒產生的固相碳顆粒和推進劑中的鋁顆粒。由于碳顆粒同壁面碰撞產生的沖擊效應較小，在此認為碳顆粒與壁面碰撞后顆粒相反彈。反彈后沿壁面切向速度為撞擊前速度的50%[5]。按照文獻[6]中關于液相顆粒撞壁后的運動形式判定方法，計算得到液相顆粒韋伯數We較高，與壁面碰撞后大部分顆粒的運動形式為飛濺。因此，為了簡化模型，假設所有液相顆粒與壁面碰撞后運動形式為飛濺。顆粒碰撞前后的物理量變化參考文獻[7]。

鋁顆粒燃燒滿足如式(2)所示的粒徑變化規律[8]。

其中：n=1.8;a=7.35×10－3;p為壓力(atm);T為溫度(K);Dp粒徑(μm);Xeff為氧化性組分濃度，包括O2、CO2、H2O。

碳顆粒與周圍氣態氧化組分的反應按表面反應處理，反應方程如式(3)所示，反應速率由Arruhenius公式進行計算，計算中的化學參數參考文獻[9]。

為了達到簡化模型的目的，對于凝相顆粒的運動統一使用隨機軌道模型，顆粒阻力按照式(4)計算。

顆粒相與壁面撞擊會導致絕熱層由顆粒切削引起的顆粒沖蝕。這一現象尤以固相顆粒的作用更加突出。由于文中研究的液相顆粒撞擊壁面后大多以飛濺形式運動，在絕熱層表面形成的沖擊面有限。另一方面，如圖1所示，燃氣發生器為五噴口中心布置，外側孔中心距離補燃室室壁距離為0.6r，其中r為補燃室內徑。因此，顆粒流主要集中在補燃室中心區域。同時，固相顆粒在摻混段上的速度小于200 m/s，根據文獻[10]中的結論計算，由顆粒沖擊造成的絕熱層損失相比硅基絕熱層在高溫下氣流的沖蝕作用要小很多。因此文中僅考慮顆粒相的燃燒對燃氣流溫度提升的影響，不對顆粒對絕熱層的沖擊作用做單獨研究。

1.2 硅基絕熱層沖蝕模型

硅基絕熱層受輻射和對流換熱影響，溫度不斷上升，也會出現熱分解、變性碳化等物理變化過程。但當溫度上升到臨界溫度Tc后，在碳化層上會逐漸析出具有一定粘性的熔融硅化物。硅化物粘附在碳化層表面形成一層硅化物薄膜。當薄膜中某一點處剪切力大于粘附力時，即會發生絕熱層沖蝕。

液態薄膜在碳化層表面上，具有一定的粘附力Fn。熔融層中不同高度位置的粘附力按照式(5)計算，即假設粘附力與熔融層受氣流影響具有的流動速度成正比。

液態層也同樣受到氣流的強剪切力Ft：

其中，cf為氣動摩擦系數。

當Ft＞Fn時，即剪切力大于粘附力的條件下液態層被剝離絕熱層表面，發生沖蝕現象。在假設剪切力與粘附力動態平衡的條件下，可以得到碳化層表面的熔融層質量流率l：

其中：H為硅化物仍然存在一定粘性的厚度。參考文獻，取 H=1.8mm，Pd為該處氣流動壓。

由于熔融層中的硅化物不可能全部被氣流吹走，因此單位厚度上的燒蝕率由式(8)確定。其中e為經驗系數，其計算式參考文獻[11]。

圖2 沖蝕率分布圖

計算結果如圖2所示，同相同工況下試驗數據比較，嚴重燒蝕區域的外形分布基本一致，如圖3所示。計算獲得的最大線燒蝕率為5.43×10－2mm/s，試驗中測得最大線燒蝕率為6.8×10－2mm/s。試驗中獲得的試件燒蝕層與碳化層區域如圖4所示。文中未研究由于化學反應所引起的絕熱層燒蝕，仿真結果略小于試驗結果。但從圖4所示的碳化層與燒蝕層的位置關系也可以發現，化學燒蝕所引起的燒蝕率較低。因此可以采用該模型對固沖發動機硅基絕熱層摻混段上燒蝕問題進行數值模擬研究。

圖3 試驗發動機進氣道側面解剖圖

圖4 試驗發動機的碳化線與燒蝕線測量結果

2 改型設計分析

由圖2可以得出，來流空氣進入補燃室后發生突擴效應，空氣向兩個進氣道之間的摻混段上匯聚，使得這一部分的氣流速度較大，氣流剪切力較強。同時，摻混段上溫度也較高，因此在進氣道口附近出現了很強的沖蝕區域。

為了減弱摻混段的發動機沖蝕效應，需要減小氣流在摻混段上近壁面的速度及破壞由兩側進氣道形成的合流。為此設計了兩種不同的進氣方式，設計中進氣道出口面積總和保持不變，如圖5所示。

2.1 改型方案

為了影響進氣道進口起始線后半部兩側的流場，設計了改型方案A。其相鄰兩個進氣道在軸向上呈前后錯位放置，前進氣道距離燃氣發生器出口位置不變，后進氣道較改型前沿補燃室軸向向噴管移動進氣道出口軸向長度的1/2。相比改型前，方案A中各進氣道的進氣量及速度并沒有改變。已有研究證明，周向上非對稱布置進氣道對固沖發動機的摻混效果和凝相燃燒效率會有一定的提升作用[12]。方案A中相鄰進氣道軸向距離屬于合理范圍。因此，改型不會對燃燒室的燃燒效率產生較大影響。

為了研究進氣道出口速度對沖蝕率的影響，設計了改型方案B。方案B中，將進氣道出口的軸向長度減小為原始構型的80%，其他參數保持不變，則進氣道出口面積縮小為進氣道出口面積的80%。在相同的來流條件下，空氣來流出口速度增大為原始構型的1.25倍。

圖5 改型方案A

2.2 計算結果分析

對于方案A，其燒蝕率分布如圖6所示。對比改型前的結果，改型后的燒蝕率分布出現了較大的非對稱分布。在數值上，距燃氣發生器出口較近的前進氣道外側下游區域的燒蝕率明顯低于后進氣道側相同位置的燒蝕率。

圖6 方案A燒蝕率分布

造成這種差異的主要原因是改型后進氣道兩側的氣流速度出現了較大變化。圖7為計算模型中心面，即45°平面兩側各15°的近壁面氣流速度分布。在后側進氣道的起始線前端，由于受前進氣道氣流突擴膨脹的影響，速度上升較快。在過起始線后，后側進氣道與前側進氣道后部氣流發生撞擊，導致前后進氣道側的氣流速度都有所下降。之后兩個進氣道的相互影響逐漸減弱。在前進氣道進口位置下游，靠近后進氣道側的氣流燃燒膨脹加速基本不受前進氣道影響。因此速度提升非常快，由于其在徑向和周向上的合成速度方向同前進氣道側氣流的相反，弱化了前進氣道側的氣流速度。而在燃流充分發展后，兩個平面上的速度則幾乎相等。

因此，方案A可以明顯降低前進氣道側的氣流沖蝕率，而后側進氣道的沖蝕率則基本保持不變。

圖7 前后進氣道兩側近壁面速度分布

進氣道的沖蝕云圖如圖8 所 示。從數值上比較方案B與原始構型，空氣來流出口提高并沒有必然引起沖蝕率的增加。相反，最大沖蝕率相比改型前的設計還有些微降低。從沖蝕現象的發生區域來看，盡管最大沖蝕量沒有增加，但是沖蝕形成的區域范圍有相應擴大。空氣射流速度的提升導致射流軸向和徑向分量大小都有相應提升。因此，空氣射流向兩側的射入深度加深導致氣動沖蝕在進氣道兩側的影響范圍擴大?？諝馍淞鬏S向速度也相應提升，使得進氣道下游的低速區范圍擴大，氣動沖蝕區域也逐漸向進氣道下游發展，形成長且寬的形態。

圖8 方案B燒蝕分布

如圖 9所示，對改型前后的補燃室近壁面燃氣流速度在周向方位角α=15°、25°的兩個截面進行了比較。在x=0.182處為方案B進氣道出口后邊沿，在x=0.208 處為原始構型進氣道出口后邊沿。在達到進氣道出口后邊沿前，改型后的氣流速度一直較改型前的氣流速度高。但是，在經過進氣道出口后邊沿后氣流速度迅速下降，因而低于改型前氣流所能達到的最大速度。

圖9 方案B與原始構型相同位置近壁面速度比較

3 結論

進氣道參數對沖壓發動機絕熱層的沖蝕效應影響是顯著的。嚴重燒蝕區域一般出現在進氣道兩側的富氧區域。

方案A可以降低前進氣道兩側的沖蝕率。方案A的后進氣道兩側沖蝕率也出現了下降趨勢，但是減小幅度不大。方案B中，由于空氣來流軸向速度增大，因此沖蝕現象的影響區域有一定的擴大。但是，比較原始構型與方案A，方案B的空氣來流射入深度較深，富燃燃氣與氧氣間的化學反應更靠近中軸線。因此，近壁面氣流的膨脹加速作用并不如前兩種構型大，導致剪切力較小，沖蝕率相應減小。

因此，從結構復雜度和減蝕效果上，方案B要優于方案A。可以采用方案B達到減小氣流沖蝕的效果。

[1]姜貴慶，劉連元.近代空氣動力學叢書：高速氣流傳熱與燒蝕熱防護[M].北京：國防工業出版社，2003.

[2]梁華，陳雄，鞠玉濤.不同構型固沖發動機補燃室絕熱層傳熱燒蝕[J].彈道學報，2009，21(3)：26－30.

[3]張濤，孫冰.固體火箭發動機絕熱層溫度場的有限元計算方法[J].航空動力學報，2009，24(6)：1407－1412.

[4]孫冰，林小樹，劉小勇，等.硅基材料燒蝕模型研究[J].宇航學報，2003，24(3)：282－286.

[5]何國強，王國輝，蔡體敏.高過載條件下固體發動機內流場與絕熱層沖蝕研究[J].固體火箭技術，2001，24(4)：4－8.

[6]王德全，夏智勛，胡建新，等.鋁鎂貧氧推進劑固沖發動機沉積數值模擬[J].航空動力學報，2009，24(2)：445－449.

[7]王德全，夏智勛，胡建新，等.固沖發動機沉積數值模擬與試驗研究[J].固體火箭技術，2009，32(1)：38－42.

[8]Beckstead M K.A summary of aluminum combustion，RTOEN-023[R].2002.

[9]李利，劉向軍，徐旭常.雙碳顆粒燃燒過程的數值模擬[J].燃燒科學與技術，2008，14(5)：463－467.

[10]王洋，梁軍，杜善義.碳基材料超高速粒子侵蝕的數值模擬[J].復合材料學報，2006，23(6)：130－134.

[11]Karabeyoglu M A，Altman D，Cantwell B J.Combustion of liquefying hybrid propellants：Part 1，General theory[J].Journal of Propulsion and Power，2002，18(3).

[12]胡建新.固體火箭沖壓發動機補燃室工作工程研究[D].長沙：國防科技大學，2006.