典型破片質量對彈丸威力影響及控制方法研究*

王 林，宮小澤，李 忠

(中國白城兵器試驗中心，吉林白城 137001)

0 引言

破碎性試驗亦稱破片質量分布試驗，它主要用來評定和研究榴彈破片的數量、質量分布的規律，在此基礎上分析、改善彈丸結構，改善彈體或預制破片的材料、尺寸與炸藥種類、質量等參量的匹配關系。進一步分析研究彈丸爆炸后破片的形狀、預制破片的變形，破片在空氣中飛行時的迎風面積以及在不同速度時的空氣阻力系數[1]。破碎性試驗是評定殺傷威力、計算殺傷面積不可缺少的重要試驗內容之一，典型破片的質量大小直接影響著破片初速、速度衰減系數、殺傷面積等性能的計算[2]。

1 目前靶場典型破片計算方法

目前靶場破碎性試驗的數據處理方法主要依據GJB3197—1998《炮彈試驗方法》—401[3]，對回收的破片進行質量分級，分級區間如表1所示。

按照表1破片分級要求，統計各質量區間破片的總質量Q和破片數量N，進而可以統計出≥1g、4g、8g、12g、16g、20g、 30g、 50g、100g、200g、500g破片質量對應的破片數量、數量百分數。以某型155mm榴彈破碎性試驗為例，其破碎性試驗統計結果見表2。

表1 靶場破碎性試驗質量分級區間表

表2 某型155mm榴彈破碎性試驗結果統計表

以破片質量為橫坐標x，破片數量百分數為縱坐標 y，進行作圖，可以插值計算出破片數量占總破片數50%時對應的破片質量，該破片質量稱為典型破片質量。如圖1所示，為該型155mm榴彈破碎性試驗破碎率曲線圖。

圖1 某型155mm榴彈破碎率曲線圖

2 典型破片質量對威力結果影響及誤差分析

2.1 存在問題

目前典型破片質量的計算采用對破碎率曲線進行插值計算，以表2、圖1結果為例，采用Matlab CFTOOL工具箱進行插值計算[4]，對曲線進行光滑擬合，典型破片質量為3.50g，采用拉格朗日二次插值，典型破片質量為2.05g，采用最小二乘法二次擬合，典型破片質量為1.67g。如圖2所示，為采用CFTOOL工具箱采用不同擬合方法進行插值擬合的結果。

按照目前的破片分級區間，對破碎性試驗結果進行處理時，因為樣本量少(11組數據)，破碎率曲線變化較大。所以采用不同的擬合、插值方法時，破片數量百分數為50%時(典型破片質量)，對應的破片質量變化較大。

圖2 某型155mm榴彈破碎率曲線擬合結果

為了驗證擬合、插值方法與實際典型破片質量之間的誤差，破碎性試驗后對該型榴彈回收的破片，對1g以上破片的質量進行了全部稱量，并進行統計排序，破片總數為4452塊，第2226塊破片對應的破片質量為2.92g，為該型榴彈的典型破片質量，與目前處理方法的結果差異性較大。現研究不同典型破片質量條件下對威力結果的影響。

2.2 典型破片質量對破片初速的影響

根據GJB4225—2001《榴彈定型試驗規程》，破片初速可用式(1)進行計算[5]：

式中：v0為破片初速(m/s);T為對應靶距的平均時間(s);α為速度衰減系數(1/m);A為破片平均迎風面積(m2);ρ為空氣密度，1.225kg/m3;CD為空氣阻力系數(1.21);m為破片質量(g)。

通過破片迎風面積測量設備[6]，對該型榴彈破片質量為3.50±5%g、2.92±5%g質量區間的破片進行迎風面積測量，測得的平均迎風面積分別為113.31mm2、106.55mm2。

通過式(1)、式(2)進行破片初速計算，結果如表3所示。

表3 不同典型破片質量條件下的破片初速

2.3 典型破片質量對速度衰減系數α及符合系數K的影響

速度衰減系數α、速度符合系數K與速度衰減系數α的關系可分別用式(2)、式(3)表示：

不同質量破片的質量不同、平均迎風面積不同，速度衰減系數α值、速度符合系數K也不同。如圖3所示，為一定速度符合系數條件下，速度衰減系數α隨典型破片的變化關系圖(一定α值時，K隨典型破片的變化曲線與之類似)。

圖3 速度衰減系數隨典型破片質量的變化曲線

2.4 典型破片質量對殺傷面積的影響

典型破片質量的大小直接影響著殺傷面積的計算結果，為便于計算，靶場對殺傷模型進行了簡化操作。將整個破片殺傷區域分成以爆心為圓心，rmax為半徑，Δα=10°為圓心角，共有36個扇形區，每個扇形區又以ri為半徑分成若干個環形子面積Si。

rmax為最大殺傷距離，即取殺傷概率 g(r，α)=0.001時所對應的破片飛行距離;ri為殺傷距離上的計算間隔。整個殺傷面積對稱于彈軸，只需計算α=0°～180°的18個扇形區面積即可，此面積乘以2便得到整個殺傷面積。

因為殺傷面積的計算截止條件為98J的殺傷動能，由式(4)～式(6)可知：

不同典型破片質量的情況下，破片的衰減系數α不同、破片的最大殺傷距離不同、滿足殺傷能力的破片數量百分數不同，從而導致計算殺傷面積的結果不同。如表4所列為該型155mm榴彈在相同初始狀態、不同典型破片質量條件下的殺傷面積計算結果。

表4 某型155mm榴彈殺傷面積結果表

綜上所述，典型破片質量對彈藥威力的影響主要體現在以下幾個方面：

1)典型破片質量直接影響典型破片的選取、破片平均迎風面積的大小以及破片初速;

2)典型破片質量直接影響破片的速度符合系數K及速度衰減系數α;

3)典型破片質量影響破片的最大殺傷距離、滿足殺傷能力的破片數量百分數，對殺傷面積的計算結果有較大影響。

3 控制方法

為減少典型破片質量對彈丸威力結果的影響，必須控制典型破片質量的誤差。最理想的方法是按照上述驗證方法，稱量破碎性試驗全部回收破片的質量，統計一半破片數對應的破片質量。但是該方法數據處理量大，需稱量每塊破片質量，為簡化實際操作，進行了以下處理：

為減少破碎率曲線的變化，需要在目前的樣本(11組數據)基礎上，增加數據量。從威力試驗數據分析，典型破片一般在1～5g之間，故只需增加1～1.5g、1.5 ～2g、2 ～2.5g、2.5 ～3g、3 ～3.5g、3.5 ～4g、4～4.5g、4.5～5g等破片稱量區間，區間增加越多，結果越接近實際值，其他質量區間不變。

如表5所列，為對該型155mm榴彈破碎性試驗回收破片，增加上述稱量區間，對各區間的破片數量及總質量按照表2樣式進行統計處理后的結果。破碎率曲線按照上述擬合方法進行插值計算，結果分別為3.10g、2.82g、2.75g，均接近于該發榴彈實際典型破片的質量(2.92g)。

表5 某型155mm破碎性試驗稱量結果統計表

4 結論

通過上述分析，系統分析了目前靶場破碎性試驗結果處理過程中存在的不足，即典型破片質量的計算存在誤差。并分析了典型破片質量對破片初速、速度衰減系數、速度符合系數、殺傷面積等威力結果的影響，提出了一種增加典型質量區間稱量樣本量的方法，并對此進行了誤差分析。經檢驗證明該方法優于目前的插值處理方法，典型破片的質量接近于實際稱量質量。

[1]王志軍，尹建平.彈藥學[M].北京：北京理工大學出版社，2005.

[2]隋樹元，王樹山.終點效應學[M].北京：國防工業出版社，2000.

[3]熊志平.GJB3197—1998炮彈試驗方法[S].

[4]周品，趙新芬.MATLAB數理統計分析[M].北京：國防工業出版社，2009.

[5]王益森.GJB4225—2001榴彈定型試驗規程[S].

[6]馮進良，王勁松，田明，等.炮彈破片平均迎風面積測量系統研究[J].儀器儀表學報，2006，27(4)：434－436.