彈體孔縫電磁脈沖耦合特性分析*

李春榮，王新政，崔云鳳，趙志堅(jiān)

(1海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺(tái) 264001;2上海海關(guān)學(xué)院，上海 201204)

0 引言

信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用極大的提高了現(xiàn)代導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)效能，但由此也帶來了電磁敏感性和易損性問題，運(yùn)用強(qiáng)電磁脈沖武器實(shí)施防空反導(dǎo)作戰(zhàn)已成為國外相關(guān)領(lǐng)域的重要研究方向。強(qiáng)電磁脈沖與導(dǎo)彈發(fā)生作用的第一步是電磁脈沖與彈體交互作用，穿透彈體耦合進(jìn)入導(dǎo)彈內(nèi)部的過程，其中，孔縫耦合是電磁脈沖耦合進(jìn)入系統(tǒng)的主要途徑之一。圍繞孔縫耦合特性的研究已有很多[1－2]，但針對導(dǎo)彈彈體上孔縫耦合特性的研究還很少，特別是彈翼對孔縫耦合特性的影響還未見相關(guān)報(bào)道。

文中采用有限積分法(finite lntegration technique，F(xiàn)IT)對電磁脈沖與導(dǎo)彈彈體孔縫的耦合過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。通過對彈體上各類孔縫的對比分析，選取彈翼根部孔縫作為研究對象，重點(diǎn)研究了電磁波極化特性、入射方向、孔縫尺寸和彈翼對耦合系數(shù)的影響，并對仿真結(jié)果進(jìn)行了簡要分析。

1 物理模型

通常強(qiáng)電磁脈沖耦合進(jìn)入導(dǎo)彈系統(tǒng)內(nèi)部的通道可分為“前門”耦合和“后門”耦合。其中，“前門”耦合是指入射波通過系統(tǒng)電子設(shè)備接收通道形成的耦合，主要包括：導(dǎo)引頭、高度表、GPS和數(shù)據(jù)鏈等設(shè)備的天線;“后門”耦合是指入射波通過系統(tǒng)殼體上的孔、縫、電纜接頭等形成的耦合，主要包括：測試孔、轉(zhuǎn)接框縫隙、散熱孔、進(jìn)氣道和尾部窗口等，對于具有折疊翼的管狀發(fā)射導(dǎo)彈，彈翼與殼體的連接處還存在著難以有效屏蔽的彈翼孔縫。導(dǎo)彈強(qiáng)電磁脈沖耦合可能存在的途徑如圖1所示。

易知，對于給定導(dǎo)彈裝備，“前門”耦合的途徑是有限、可知和可控的，而“后門”耦合未知性較大，預(yù)測和防護(hù)比“前門”耦合更加困難。在此重點(diǎn)研究難以進(jìn)行完全屏蔽處理的彈翼孔縫。不考慮具有頻率選擇特性的導(dǎo)引頭天線罩和導(dǎo)彈尾焰的影響，建立導(dǎo)彈三維仿真模型，彈體參數(shù)為：彈長100cm、半徑5cm、壁厚0.5cm、翼長25cm;彈翼孔縫(矩形環(huán))參數(shù)為：長5.2cm、寬0.7cm(如圖1)。定義電磁脈沖耦合系數(shù)為耦合到導(dǎo)彈內(nèi)部中心點(diǎn)的電場強(qiáng)度和入射脈沖的電場強(qiáng)度之比：

圖1 導(dǎo)彈強(qiáng)電磁脈沖耦合途徑

耦合系數(shù)表征了不同頻率和極化方向的電磁脈沖從不同角度通過孔縫耦合到腔體內(nèi)的能力，受入射波極化、頻率、導(dǎo)彈殼體和孔縫等因素的影響。

2 數(shù)學(xué)方法

文中采用有限積分法計(jì)算孔縫的耦合系數(shù)。該方法是直接離散時(shí)域Maxwell方程積分表達(dá)形式的數(shù)值方法，由 Weiland T.于1976/1977 提出[3－4]。該方法利用網(wǎng)格剖分將電場和磁場的離散在空間上錯(cuò)置、時(shí)間上交替，真實(shí)反映電磁波的傳播。電磁問題數(shù)值分析一般包括：場域離散化和描寫物理問題數(shù)學(xué)方程的離散化。其中場域離散化包括網(wǎng)格的劃分、編號(hào)及不同介質(zhì)交界面的處理;方程離散化是將連續(xù)的微分或積分方程化為用網(wǎng)格點(diǎn)上的場值表示的離散方程[5]。

2.1 有限積分法場域離散

有限積分法采用正交六面體對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化剖分。電場矢量離散分配到G單元，稱之為電場單元。離散電場分布在相應(yīng)三維網(wǎng)格單元G的每條邊的中點(diǎn)處，而離散磁場分布在相應(yīng)網(wǎng)格單元G的每個(gè)面的中點(diǎn)處，各個(gè)磁場方向之間構(gòu)成與G相互正交的另一個(gè)立方體網(wǎng)格單元，稱之為磁場單元。電場與磁場交替進(jìn)行，相差半個(gè)時(shí)間步長，其形式類似于Yee氏網(wǎng)格單元(圖2)。同樣，電流密度j和各個(gè)媒質(zhì)材料的介電常數(shù)ε、磁導(dǎo)率μ、導(dǎo)電率σ都可如此分配到相應(yīng)的網(wǎng)格單元中。由此離散的電磁場在不同媒質(zhì)分界面上滿足連續(xù)性的邊界條件。

圖2 有限積分法場域離散

2.2 有限積分法中Maxwell方程離散

有限積分離散積分形式的Maxwell方程：

有限積分理論對Maxwell方程的離散采用了一級(jí)近似，即用場的平均值與積分路徑的長度或面積的乘積來代替場沿線或面的積分，如圖3所示。

圖3 有限積分法中積分的數(shù)值近似

對Faraday電磁感應(yīng)定律進(jìn)行離散，其離散過程如圖4所示。為了描述場在所有網(wǎng)格上離散的拓?fù)湫畔ⅲ瑯?gòu)造由元素‘0’、‘1’和‘－1’構(gòu)成的拓?fù)渚仃嘋作為旋度算子的離散等效：

圖4 Faraday感應(yīng)定律積分方程離散

同理對廣義Ampère感應(yīng)定律在二次網(wǎng)格中引入對偶離散旋度算子，對散度方程引入離散的散度算子S和，分別屬于主網(wǎng)格和對偶網(wǎng)格。這些離散的矩陣算子代表了網(wǎng)格的拓?fù)湫畔ⅰＷ詈螳@得了完全離散化的Maxwell網(wǎng)格方程：

最后，材料屬性由于三維離散化將不可避免的引入數(shù)值誤差。在定義電壓和通量的關(guān)系時(shí)，它們的整數(shù)值必須被近似在各自的網(wǎng)格邊緣和單元面積中。網(wǎng)格中的材料屬性依賴于平均材料參數(shù)和網(wǎng)格空間分辨率，其關(guān)系式為：

2.3 離散Maxwell方程的求解

利用中心差分代替時(shí)間求導(dǎo)，產(chǎn)生顯式迭代公式求解離散的Maxwell方程。

上述求解過程兩種類型的未知數(shù)在時(shí)間上交替進(jìn)行(見圖5)

圖5 迭代求解Maxwell方程

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 入射波極化對耦合特性的影響

極化方向是入射電磁脈沖的重要參數(shù)，對彈體孔縫耦合特性具有重要影響。采用線極化、圓極化和橢圓極化的調(diào)制高斯脈沖平面波，以傳播方向垂直孔縫對彈體進(jìn)行輻照。圖6所示為線極化時(shí)入射波極化方向?qū)︸詈舷禂?shù)的影響。可見，極化方向垂直彈體軸向的耦合系數(shù)遠(yuǎn)大于極化方向平行彈體軸向的耦合系數(shù)，最大值相差約40dB;在2.45GHz處出現(xiàn)共振，并出現(xiàn)場增強(qiáng)效應(yīng)。由此可見，彈翼縫隙在耦合過程中表現(xiàn)出明顯的極化特性，當(dāng)入射波極化方向與縫隙極化相匹配時(shí)，電磁能量更易穿透彈體進(jìn)入腔體內(nèi)部。

為進(jìn)一步驗(yàn)證極化特性的影響，對入射波不同極化類型進(jìn)行了仿真研究(圖7)。可見，在S頻段三種極化方式下孔縫耦合系數(shù)幾乎相等;但在C頻段圓極化波的耦合系數(shù)明顯高于其它兩種類型。分析認(rèn)為：圓極化波本身的特性使其在傳輸過程中不會(huì)出現(xiàn)極化完全失配現(xiàn)象，而線極化波當(dāng)電場方向平行于孔縫長邊時(shí)就會(huì)很難耦合進(jìn)入腔體，因此，圓極化波相對線極化波更易耦合進(jìn)入目標(biāo)腔體，且耦合過程中損耗較小。

圖6 線極化波極化方向?qū)︸詈舷禂?shù)的影響

圖7 不同極化方式對耦合系數(shù)影響

3.2 入射方向?qū)︸詈咸匦缘挠绊?/h3>

采用圓極化波水平入射、45°斜入射和垂直入射三種方式研究孔縫耦合特性(圖8)。可見，三種入射方式的耦合系數(shù)相差較大，在0～1GHz范圍中，垂直入射和斜入射時(shí)存在共振現(xiàn)象，而水平入射時(shí)不存在此共振頻點(diǎn);在C頻段，斜入射與水平入射耦合系數(shù)相差不大;且共振頻率未出現(xiàn)顯著偏移;在其它頻段，垂直入射時(shí)耦合系數(shù)最低，斜入射時(shí)耦合系數(shù)最大。分析認(rèn)為，彈翼的反射作用改變了空間場分布，入射到孔縫方向電磁能量增加，電磁波與孔縫產(chǎn)生諧振使低頻段耦合系數(shù)增加;在高頻段腔體孔縫的傳輸特性趨于高通，與矩形波導(dǎo)能量傳輸相似。

圖8 入射方向?qū)︸詈舷禂?shù)的影響

3.3 孔縫參數(shù)對耦合特性的影響

為研究孔縫參數(shù)對耦合特性的影響，分別將孔縫長邊和寬邊增加為2mm，孔縫參數(shù)和仿真結(jié)果如圖9所示。可見，矩形孔縫的長邊尺寸增加時(shí)，共振頻率降低，耦合系數(shù)大小變化不明顯;寬邊尺寸增加時(shí)，共振頻率無變化，耦合系數(shù)顯著增大。分析認(rèn)為，矩形孔縫的共振頻率主要受長邊的影響，而孔縫的短邊對耦合系數(shù)大小具有重要影響，與文獻(xiàn)[2]中實(shí)驗(yàn)結(jié)論相符。

圖9 孔縫參數(shù)對耦合系數(shù)的影響

3.4 彈翼對耦合特性的影響

彈翼對導(dǎo)彈電磁散射具有重要影響，為分析彈翼對彈體孔縫耦合特性的影響，在相同孔縫的基礎(chǔ)上，分別對有彈翼時(shí)電磁脈沖不同入射方向和無彈翼時(shí)電磁脈沖的耦合特性進(jìn)行仿真研究(圖10)。可見，彈翼的反射和邊緣繞射效應(yīng)改變了空間中場的分布，對電磁脈沖耦合產(chǎn)生了影響。斜入射時(shí)彈翼使傳播到孔縫方向的電磁能量增加，耦合效應(yīng)增強(qiáng)，在L頻段增強(qiáng)效應(yīng)比較明顯;但共振頻率未見顯著變化;電磁脈沖水平入射時(shí)，彈翼對耦合系數(shù)影響較小，再次說明彈翼的反射和繞射對耦合系數(shù)的大小存在影響，但對孔縫共振頻率沒有影響。

圖10 彈翼對耦合特性的影響

4 結(jié)論

圍繞彈體孔縫強(qiáng)電磁脈沖耦合效應(yīng)，采用有限積分法重點(diǎn)研究了彈翼孔縫的耦合特性。通過對比分析不同極化方向、不同入射方向、不同彈體孔縫和彈翼對耦合系數(shù)的影響，得到以下幾點(diǎn)看法：彈翼孔縫與簡單腔體上孔縫的耦合特性具有相似的特點(diǎn)，即：共振頻率與矩形孔縫長邊的尺寸密切相關(guān)，寬邊尺寸影響耦合能量的大小;同時(shí)彈翼孔縫存在自身特點(diǎn)，即：彈體彈翼改變了空間的場分布，影響孔縫耦合系數(shù)的大小，在分析彈體耦合特性時(shí)不能被忽略。為了更深入了解強(qiáng)電磁脈沖對導(dǎo)彈的耦合特性，還需開展腔體內(nèi)線纜和部件耦合特性的研究。文中研究的內(nèi)容對提高強(qiáng)電磁脈沖武器反導(dǎo)作戰(zhàn)效能和導(dǎo)彈抗強(qiáng)電磁脈沖打擊能力具有一定意義。

[1]王建國，劉國治，周金山.微波孔縫線性耦合函數(shù)研究[J].強(qiáng)激光與粒子束，2003，15(11)：1093－1099.

[2]周金山，劉國治，彭鵬.不同形狀孔縫微波耦合的實(shí)驗(yàn)研究[J].強(qiáng)激光與粒子束，2004，16(1)：88－90.

[3]Weiland T.On the numerical solution of Maxwell’s equations and applications in the field of accelerator physics[J].Particle Accelerator，1984，15：245－292.

[4]Weiland T.Time domain electromagnetic field computation with finite difference methods[J].International Journal of Numerical Modeling，1996，9(4)：295－319.

[5]李德璽.圓柱坐標(biāo)系有限積分方法仿真耦合腔高頻特性[D].成都：電子科技大學(xué)，2007.