同面多電極電容傳感器結構仿真研究

曹 河，董恩生，范作憲，龐 宇

(1.空軍航空大學控制工程系，吉林 長春130022;2.空軍航空大學飛行訓練基地，吉林長春130062)

0 引言

由于電容傳感器具有結構簡單，分辨率高，抗干擾能力強，動態響應快，能在惡劣環境下工作等優點［1，2］，在工程中得到了廣泛的應用，如，電容層析成像系統［3，4］、MEMS 加速度計以及一些其他的工程應用。傳統電容傳感器由于受到結構限制使得應用受限，而同面多電極電容傳感器［5］是將檢測電極放置于同一平面上，通過測量傳感器敏感區內電容信息，對所得到的電容信息進行分析，得到敏感區內被測介質分布信息。

不同于傳統的電容傳感器，同面多電極電容傳感器的敏感場是一個非線性場，稱為“軟場”［6］，其分布是非均勻的，這對后續的信息處理、圖像重建影響很大，而這種非均勻性又在很大程度上決定于傳感器的結構，因此，對傳感器結構參數的仿真，優化意義重大。而用解析法獲得其電場信息相當復雜，通過有限元法來獲取電場信息是一種使用比較廣泛的方法［7］。本文使用有限元分析軟件ANSYS對同面雙電極結構電容傳感器進行三維仿真計算，得到極板長、寬、間隙的最佳組合。通過比較同面八電極電容傳感器在各種屏蔽下電勢分布，確立了傳感器的屏蔽方式，為傳感器設計提供了依據。

1 電容傳感器數學模型

以往研究中為簡化模型，傳感器的有限元仿真大多采用二維結構，基于假設條件:1)電極和屏蔽電極為無限長，這樣電極的邊緣效應就可以忽略;2)檢測過程中目標的介質分布是不變的;3)傳感器一定區域橫截面內無自由電荷［8，9］。顯然，這樣的假設對平面多電極電容傳感器并不合適，而且二維仿真結果與三維仿真結果有很大差別。在已知場域分布和邊界條件的情況下。利用ANSYS仿真軟件求取電極間的電容值。然后，通過分析電容值得出傳感器長、寬、間隙的最佳組合。

傳感器內部的電場可用Laplace［7］方程表示為

邊界條件為

式中 Γi，Γj和Γg分別為電極(i≠j)和屏蔽層上的點所構成的集合。設激勵電極i施加電壓V，j為檢測電極，屏蔽電極接地，利用Gauss定理可計算出極板j上的感應電荷

其中，ε(x，y，z)為傳感器上方介質分布，φi(x，y，z)為電位分布，電極i和電極j之間的電容可通過如下公式求得

2 同面雙極板結構仿真

2.1 仿真計算過程

ANSYS有限元仿真軟件的分析步驟為:1)定義材料屬性和單元類型;2)建立模型;3)模型剖分;4)施加載荷，設定邊界條件;5)求解;6)結果處理。

利用ANSYS建立同面雙電極結構三維模型如圖1，然后利用其網格剖分工具對傳感器敏感區和空氣區域進行剖分，根據仿真要求不同，可將敏感區剖分單元網格設置為其余區域的1/5，各區域選擇智能網格剖分，如圖2。然后，將各極板和地屏蔽分別設為組件，通過使用軟件自帶的CMATRIX命令，即可計算出各極板間電容值。其直接作用就是通過求取傳感器敏感區域內電位分布φ(x，y，z)，然后通過后處理程序計算電容量。

圖1 同面雙電極結構Fig 1 Coplanar structure with 2-electrode

圖2 同面雙電極結構剖分網格三維圖Fig 2 3D mesh dissection diagram of coplanar structure with 2-electrode

2.2 仿真結果分析

利用ANSYS計算極板長l、寬w、間隙g以及極板與被測目標的距離T在不同組合時的電容值。

圖3(a)是當被測目標介電常數為1，極板間隙為3 mm時，通過改變電極長、寬得到的電容與電極長、寬的關系。可以看出電容C與極板長呈線性關系，極板越長，初始靜態電容值越大，而且在同一l下，w越大，靜態電容值越大，當w超過50 mm后，w變化對電容影響減弱。圖3(b)是當極板長為50 mm，極板間隙為3 mm，被測目標介電常數為18.5時，電容值與極板寬和目標間隙T之間的關系，當極板寬從10 mm增大到30mm時電容變化率較大;30 mm以后趨于平緩，說明在極板長為50 mm的情況下，當寬w大于30 mm后，w的變化對電容的影響不是很大，而且可以看出當被測目標到極板的距離T大于3mm以后，距離增大對電容的影響很小。圖3(c)是當極板長50 mm，寬30 mm，被測目標介電常數為18.5時，電容與極板間隙和目標距離的關系，在同一T下，當極板間距g大于3 mm后，g增大對電容影響減小，而且當T小于3 mm時，電容對目標間距T的變化比較敏感，所以，檢測的最佳距離T應當小于3 mm。對比曲線g=1與g=5可以看出:當目標間距小于2 mm，g=1曲線隨T變化率大，而當目標間距大于4 mm以后，g=5曲線隨T的變化率大，這說明極板間距小對近距離敏感度高，間距大對遠距離敏感度高。通過以上分析，可以得出同面雙電極結構極板長、寬、間隙的最佳組合為50，30，3 mm，對被測目標的最佳檢測距離在3 mm以內。

3 不同屏蔽下傳感器電場分布

由于平面電容傳感器靈敏度較高，容易受到外界電磁場的干擾，以及外界介質變化都會影響到測量電容值的精度和傳感器的靈敏度［10］。

圖4(a)為未加屏蔽時電勢圖，圖4(b)為傳感器背面加屏蔽層后的電勢圖(簡稱為地屏蔽)，比較兩圖，可明顯發現加入地屏蔽后，使得電場線停留在敏感區和基板內部，有效地消除了外部電磁干擾。圖4(c)為加地屏蔽、極板間加屏蔽電極時電勢圖(極間屏蔽)。由于電容傳感器是通過測量敏感區內介質變化，從而測量電容變化，其有效電場線僅為通過敏感區域內的，由圖4(b)看出:電場線不僅通過敏感區域，而且還有一部分通過基板到達檢測電極，加入極間屏蔽后將這部分電場線切斷，而對敏感區域內的電場不造成影響，由公式(4)得出，加入極間屏蔽后可減小靜態電容提高傳感器靈敏度。圖4(d)為極板加地屏蔽、極間屏蔽以及電極外圍加屏蔽時的電勢圖(外圍屏蔽)。可以看出:加入外圍屏蔽后，可使得電場集中于敏感區內，消除外部電場的干擾。由以上4圖可明顯看出:加各種屏蔽后可有效消除外部電場干擾，減小極間靜態電容，提高了傳感器的檢測精度。

圖3 同面雙電極電容與結構參數的關系曲線Fig 3 Relationship curve of capacitor of coplanar 2-electrode and structure parameters

圖4 加不同屏蔽對電勢影響Fig 4 Effect of different shielding on potential

4 各屏蔽下電容傳感器靈敏度分析比較

通過以上分析可確定出傳感器極板長、寬、間距以及屏蔽方式。根據實際工作條件建立了同面八電極電容傳感器模型，其中，極板寬20 mm，長34 mm，極板間距3 mm，基板長220 mm，寬100 mm，高2 mm，外圍屏蔽寬10 mm，極間屏蔽長60 mm，寬1 mm，高1.5 mm，如圖5所示。被測目標長60 mm，寬181 mm，高5 mm，放置于檢測電極正上方。

靈敏度［3］作為傳感器性能的重要指標，其定義為

式中 Ci，j(obj)為敏感區域填充被測介質時(滿場)電容值，Ci，j(air)為敏感區為空氣時(空場)靜態電容值。顯然，ΔC/C的值越大，場靈敏度越高。

圖5 同面八電極傳感器模型Fig 5 Coplanar 8-electrode sensor model

圖6為各種屏蔽下靜態電容值曲線圖，通過比較，可以看出未加屏蔽時，測出的電容值高于屏蔽后，而敏感場內部介質變化引起的極板間電容變化量為0.001～0.5pF，所以，靜態電容值太大將會使微弱變化量不易測得，即靈敏度降低［11，12］。而且未加屏蔽時對基板材料，基板厚度比較敏感。

當敏感區上方放置被測目標復合材料板時，通過改變復合材料板介電常數，利用ANSYS三維仿真計算出各種屏蔽方式下的電容值，比較靈敏度曲線如圖7所示。可以看出:在增加屏蔽后，使得傳感器的靈敏度提高。

圖6 靜態電容值隨基板介電常數變化關系曲線Fig 6 Relationship curve of static capacitance and dielectric of substrate

圖7 不同屏蔽下靈敏度曲線Fig 7 Sensitivity curve with different shielding

5 結論

圖8 相鄰電極電容變化量比較Fig 8 Comparison of capacitance variance of adjacent electrode

本文使用ANSYS電磁場仿真軟件，仿真構建了三維同面雙電極結構電容傳感器，得出了極板長、寬、間隙的最佳組合。通過分析比較同面八電極結構在各種屏蔽下電場變化，得出使用地屏蔽、外圍屏蔽、極間屏蔽后，不僅使得傳感器更好地消除外界電磁干擾，增加傳感器靈敏度，而且可以得到比較均勻的敏感場，為傳感器的設計提供了依據。

［1］陳德運，鄭貴濱，于曉洋，等.電容成析成像系統傳感器的仿真分析及遺傳算法圖像重建［J］.系統仿真學報，2004，16(1):152-154.

［2］盧 歆，何明軒，李 源，等.基于電容式傳感測頭的電容檢測系統的設計［J］.傳感器與微系統，2011，30(12):95-101.

［3］Yang W Q.Modeling of capacitance tomogr-amphy sensors［J］.IEEE Proc-Sci Meas Technol，1997，144(5):573-576.

［4］李驚濤，劉 石.微型電容成析成像傳感器的設計及應用［J］.儀器儀表學報，2007，28(8):1410-1415.

［5］董恩生，董永貴，呂爾文，等.同面多電極電容傳感器的仿真與試驗研究［J］.機械工程學報，2006，42(2):6-11.

［6］王化祥，張立峰，朱學明.電容成析成像系統陣列電極的優化設計［J］.天津大學學報，2003，36(3):307-310.

［7］周云龍，衣得武，高云鵬.基于ANSYS的ECT系統傳感器的仿真研究［J］.化工自動化與儀表，2011，38(37):339-341.

［8］吳云靖，董恩生，龐 宇.基于ANSYS的同面多電極電容傳感器仿真研究［J］.計測技術，2010，30(4):9-11.

［9］胡 理.基于軟場的圖像成像算法研究［D］.天津:天津大學，2007.

［10］Yang W Q.Key issues in designing capacitance tomography sensors［J］.IEEE Sensors Journal，2006，22-25:497-505.

［11］Yang W Q，York T A.New AC-based capacitance tomography system［J］.IEEE Proc-Sci Meas Technol，1999，146(1):47-53.

［12］Alme Kjell Joar，Mylvaganam Saba.Electrical capacitance tomography-sensor models，design，simulations，and experimental verification［J］.IEEE Sensors Journal，2006，6(10):1256-1266.