基于小波分析的漏鋼預(yù)報溫度數(shù)據(jù)處理

張本國 李 強 王 葛 孫麗鳳 張志克

1.燕山大學(xué)，秦皇島，066004 2.河北科技大學(xué)，石家莊，050018

3.邯鄲鋼鐵集團(tuán)公司，邯鄲，056015

0 引言

漏鋼是連鑄過程中最具危害性的事故。開發(fā)實時、準(zhǔn)確的漏鋼預(yù)報系統(tǒng)，對漏鋼趨勢提前預(yù)警，是防止漏鋼事故發(fā)生的主要手段［1-2］。熱電偶測溫法憑借其極強的實時性與可操作性成為目前普遍采用的漏鋼預(yù)報方法［3-4］。熱電偶測溫法的預(yù)報原理是依靠結(jié)晶器銅板內(nèi)所埋設(shè)的熱電偶測得溫度，實時地對鑄坯表面狀況進(jìn)行監(jiān)測，熱電偶測溫實質(zhì)上是一種動態(tài)溫度波形的模式識別問題，即從熱電偶監(jiān)測的溫度波形中識別出具有漏鋼征兆的波形。

由于連鑄現(xiàn)場工況復(fù)雜，干擾很多，熱電偶所采集的溫度數(shù)據(jù)中不可避免地存在一定的噪聲信號及異常值，而這些噪聲及異常值的存在嚴(yán)重制約著漏鋼預(yù)報系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。筆者在對連鑄現(xiàn)場所采集的大量溫度數(shù)據(jù)做了詳細(xì)分析后，把小波分析理論引入到板坯連鑄漏鋼預(yù)報系統(tǒng)中，對溫度信號進(jìn)行噪聲消除處理，在很大程度上提高了系統(tǒng)的反應(yīng)速度及預(yù)報準(zhǔn)確度。

1 小波分析降噪原理

由于在正交小波中，正交基的選擇比傳統(tǒng)方法更接近實際信號本身，所以通過小波變換可以更容易地分離出噪聲或其他不需要的信息，因此小波分析在信號降噪中有著傳統(tǒng)方法無可比擬的優(yōu)勢［5-7］。

一般情況下，所采集的信號s(n)由目標(biāo)信號f(n)和噪聲e(n)組成:

式中，n為信號長度;σ為噪聲強度。

小波變換的目的就是要抑制e(n)以恢復(fù)f(n)。采用

小波分析進(jìn)行信號降噪的過程如圖1所示。

圖1 小波分析信號降噪過程

圖1中，F(xiàn)δ為閾值算子，作用閾值算子后，模值小的系數(shù)被置為零，模值大的系數(shù)項被保留，即

式中，cm，n、Fδcm，n分別為閾值處理前后的小波系數(shù)值;δ為設(shè)定參數(shù)。

Mask為掩碼算子，其作用是保留特定系數(shù)并把其他系數(shù)置零，即

式中，Mcm，n為閾值處理后的小波系數(shù)值;Q為系數(shù)條件。

掩碼算子是閾值算子的推廣，可以通過引入系數(shù)模值的掩碼算子來實現(xiàn)閾值算子。

由圖1可以看出，采用小波分析進(jìn)行信號降噪的過程可分為以下3個步驟:

(1)小波分解。用選定的小波函數(shù)對信號進(jìn)行N層小波分解。

(2)作用閾值。為小波分解的各層系數(shù)選擇閾值，并對各層系數(shù)作相應(yīng)的閾值處理。

(3)信號重建。將閾值處理后的系數(shù)通過小波重建得到降噪后的目標(biāo)信號。

在小波分解系數(shù)上作用閾值，是小波分析用于信號降噪過程中最為核心的步驟。將信號進(jìn)行多層小波分解后，通過對各層分解系數(shù)做相應(yīng)的閾值處理來抑制信號中的噪聲成分，從而達(dá)到信號降噪的目的。

2 小波分析在漏鋼預(yù)報中的應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)前處理

熱電偶實時采集的溫度數(shù)據(jù)是一組動態(tài)的時間序列，為了將這組動態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為靜態(tài)數(shù)據(jù)，本文采用了延時網(wǎng)絡(luò)技術(shù)(TDNN)，見圖2。

圖2 TDNN示意圖

在仿真程序中，先定義一個移位寄存器，將單個熱電偶所采集的時間序列溫度數(shù)據(jù)輸入該寄存器，形成一個“先進(jìn)先出，后進(jìn)后出”的隊列。利用該寄存器便可以從動態(tài)的時間序列溫度數(shù)據(jù)中截取相應(yīng)長度的靜態(tài)溫度數(shù)據(jù)序列。

通過對某板坯連鑄廠漏鋼溫度記錄進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)典型的漏鋼事故發(fā)生前熱電偶所測溫度的波動過程所需時間約為25s;為包含溫度波動的整個過程，取單個熱電偶溫度波動模式識別的時間為30s，熱電偶的采樣間隔為0.25s。文中給出了一組粘結(jié)漏鋼發(fā)生前30s所監(jiān)測的溫度波形，見圖3。

圖3 粘結(jié)漏鋼溫度樣本序列

由圖3可以看出，連鑄現(xiàn)場所采集的溫度信號中包含了高頻的噪聲信號和低頻的目標(biāo)信號。

2.2 溫度信號的小波分解

筆者用多種小波分解方法做了嘗試，通過分析比較分解結(jié)果，最終選擇了db3小波函數(shù)對溫度信號進(jìn)行5尺度小波分解，分解結(jié)果如圖4所示。

圖4 溫度信號的5尺度小波分解

從圖4可以看出，前4層的細(xì)節(jié)系數(shù)幅值范圍多在4℃內(nèi);在分解到第5層時，細(xì)節(jié)系數(shù)的幅值發(fā)生了很大變化，高達(dá)20℃，近似部分也變得過于平滑，降低了對溫度變化趨勢的描述。因此在對溫度信號做多尺度小波分解時，只分解到第4層。

2.3 各級閾值的確定

在各層小波分解系數(shù)上作用閾值是應(yīng)用小波分析進(jìn)行信號降噪過程中最為關(guān)鍵的步驟，閾值的選取結(jié)果會直接影響到信號的降噪效果。在小波變換中，各層系數(shù)降噪所需的閾值一般是根據(jù)原信號的信噪比，即式(1)中的σ來選取的。從s(n)中提取σ的方法有多種，本文選用原信號各層小波分解系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來對噪聲強度進(jìn)行估計。

雖然目前存在幾種閾值確定理論及其對應(yīng)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停沁@些理論或模型都有一定的局限性和使用范圍，沒有一種閾值確定模型是可以通用的。因此，本文分別采用缺省閾值確定模型、Birge－Massart策略確定的閾值模型和小波包變換中的Penalty閾值模型對小波系數(shù)進(jìn)行處理，并將各閾值作用結(jié)果進(jìn)行比較。

(1)缺省的閾值確定模型為

式中，λ為閾值。

(2)Birge－Massart策略確定的閾值可以通過以下規(guī)則求得。

給定一個分解層數(shù)j，對于j+1以及更高層，所有系數(shù)保留;對于第i層(1≤i≤j)，保留系數(shù)絕對值較大的ni個系數(shù)，ni的表達(dá)式為

其中，M和α為經(jīng)驗系數(shù)，降噪情況下取α=3;M滿足L(1)≤M≤2L(1)，L(1)為第一層小波分解后的系數(shù)長度。

(3)小波包變換中的Penalty閾值確定。

假設(shè)當(dāng)分解層數(shù)t為滿足條件的特定值t*時，函數(shù)

式中，ck為小波包分解系數(shù)中第k大的系數(shù)。

取得最小值，則閾值:

2.4 溫度信號的小波重建

分別采用以上3種閾值確定模型確定小波分解各級系數(shù)的閾值，并分別將其作用在各層系數(shù)上，最后進(jìn)行溫度信號的小波重建。通過分別作用不同閾值得到的降噪結(jié)果，如圖5所示。

圖5 小波重建結(jié)果

通過以上3種閾值模型所獲得的目標(biāo)信號的能量均占原信號能量的90%以上。從圖5可以看出，Penalty閾值和Birge－Massart閾值降噪結(jié)果比較理想，而缺省閾值降噪結(jié)果在第0～10個采樣點之間存在較大的局部跳動，有悖于信號降噪的光滑性準(zhǔn)則，進(jìn)而排除了缺省閾值降噪方法。Penalty閾值和Birge－Massart閾值降噪結(jié)果與原信號的標(biāo)準(zhǔn)差分別為19.87和17.51;因為信號降噪的相似性準(zhǔn)則是降噪后的信號和原信號的方差估計應(yīng)該是最壞情況下的最小值，所以Birge－Massart閾值降噪結(jié)果是最好的。

因此，在將小波分析降噪方法應(yīng)用于漏鋼預(yù)報系統(tǒng)進(jìn)行溫度數(shù)據(jù)處理過程中選用了Birge－Massart閾值確定方法。

3 結(jié)語

文中采用db3小波函數(shù)，對熱電偶所采集的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行4尺度的小波分解，然后采用Birge－Massart閾值對小波分解系數(shù)進(jìn)行處理，最后重建溫度信號，去除了溫度信號中由于現(xiàn)場干擾所引起的噪聲。去除噪聲后的溫度信號包含了原信號96%的能量，并且符合信號降噪的光滑性及相似性準(zhǔn)則，能夠更好地反應(yīng)出熱電偶所采集溫度的變化趨勢，為漏鋼特征的識別提供了更為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

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