鋼管端面銑頭倒棱機夾緊機構的優化設計

芮成杰，柴曉艷

(1.天津理工大學天津市復雜系統控制理論及應用重點實驗室，天津 300384;2.天津理工大學機械工程學院，天津 300384)

1 概述

鋼管在國民經濟中占有重要的位置，其用量以每年幾百萬噸的速度增長。為了生產高質量、高附加值的鋼管，擴展鋼管更廣泛的用途，需對鋼管端面銑頭倒棱去毛刺。為了保證高精度的加工鋼管，鋼管端面銑頭倒棱機的夾緊機構必須保證鋼管在加工的過程中不發生前后位移、振動及旋轉。本文運用ADAMS軟件，利用參數化表達式、參數點坐標、運動參數化、使用設計變量等手段進行參數化建模，分析夾緊機構各桿件的位置關系，計算所需的夾緊力，對夾緊機構進行優化設計，滿足鋼管加工過程中的夾緊要求。

2 夾緊機構的工作過程

φ114全自動鋼管端面銑頭倒棱機的夾緊機構是一個多桿機構，采用氣缸驅動。該機構的工作目的是將送到夾緊機構的鋼管夾緊，保證鋼管在加工的時候不發生前后位移、振動和周向旋轉，保證鋼管能夠被精確的加工。

圖1 夾緊機構簡圖Fig.1 Diagram of clamping mechanism

圖1為夾緊機構簡圖，為了說明工作過程，圖1給出了兩種狀態，左面為鉗口夾緊狀態，右邊是該機構鉗口敞開最大的狀態。工作時左右是完全對稱的。工作時活塞桿6伸出，帶動氣缸連桿5向前推進，連桿5帶動中間連桿4繞鉸鏈轉動;同時，桿4通過鉸鏈D推動右鉗座連桿3繞鉸鏈F轉動，使得3桿帶動右鉗口連桿2繞鉸鏈C轉動，桿2通過鉸鏈B推動右卡鉗1繞連接在機架上的鉸鏈A轉動，這些轉動完成后，既為左邊機構的狀態，進而通過左右卡鉗夾緊焊管。夾緊后倒棱機開始對鋼管進行銑頭、倒棱等工作。當鋼管加工完成后，活塞桿6收回，通過各連桿，帶動左右卡鉗張開，卸下鋼管。

3 夾緊機構的優化設計

3.1 優化目標

建立夾緊機構模型，如圖2所示。進行運動學仿真，觀察氣缸活塞桿5處所給出的運動推力的變化情況。氣缸活塞桿5是原動件，推進時勻速向上運動。力的變化曲線如圖3所示。該機構的優化目標是改變各桿件的位置參數，使機構在夾緊的過程中，推進力最小。

圖2 夾緊機構模型Fig.2 Model of clamping mechanism

圖3 優化前推進力變化曲線Fig.3 Curve of propulsive force before optimization

3.2 參數化建模

由于機構為對稱結構，選取機構的右半部分作為研究對象。如圖4所示，虛線為夾緊位置，右半部分創建了5個參數化點，18個主要設計變量。圖4中未顯示的設計變量除了L3外均為設計過程中產生的變量。

3.2.1 P1點

點P1(X1，Y1)轉過一個定值θ角后到達點P'1(X1'，Y'1);圖4中ρ為桿件L1與直線Y=YA的夾角，P1點的參數變化范圍始終在Y=YA的下方，夾緊后到達P'1點位置，此時在Y=YA的上方)，則

將式 (2)帶入式 (1)得

因P1和均在以A點為圓心，L1為半徑的圓上，則

圖4 夾緊機構參數關系幾何圖形Fig.4 Geometric figure for parameter relationship of clamping mechanism

把式 (4)、式 (5)帶入式 (3)，求出X1'的表達式為

式中，XA=0;YA=349;L1=160;θ=32.2°。

在ADAMS中的參數表達式中，只有X1一個自變量，Y1、Y'1為因變量。

3.2.2 分析點P2和P5

把式 (5)帶入式 (7)，則

即

把L3當成自變量，用L3把L2表示出來，由一元二次方程求根公式求得

由于L2＞0，故取

把P1P5設置為L5，則由圖4可知

在圖4中，γ=φ－α，有

即

在圖 4三角形△P1P2P5中，P1P2=L2，P1P5=L5，P2P5=L3由余弦公式可得

即

由于γ=φ－α，根據式 (11)和式 (12)可得

由圖4得出P2點的坐標表達式為

在ADAMS中的表達式中X5、Y5、L3為自變量，其余為因變量。

3.2.3 分析點P3和點P4

由圖4可知，

則

式中，將X3設置為自變量。

在圖5中，把 AP5設置為 LA5，LA5為因變量，則

圖5 機構極限運動位置Fig.5 Limited moving position of clamping mechanism

如圖5所示，機構必須能夠運動到點P″1、P″2、P″3、P5在同一條直線的位置，則在△AP5P″1中，由余弦函數可知:

則

在圖5中，有

將式 (17)、 (18)和 (19)代入式 (20)可得

在圖5中必須滿足如下關系

設點P3距點P5的距離為L，由圖4可知

由圖5可知

將式 (25)和式 (26)相除消去L，解出X″3可得如下關系式:

把式 (23)、式 (24)和式 (27)代入式(22)，整理可得

式 (28)中取等號。

則在ADAMS中各參數表達式中，X3和X4是自變量，其余為因變量。

至此，完成了夾緊機構的建模。左半部分也設置了對稱的五個參數點，這五個點與右半部分的五個參數點完全對稱，這里不再一一敘述。

在仿真分析中，當夾緊機構轉過圖4所示的角后，鋼管被加緊，系統停止仿真，為此，建立了傳感器，以測量夾緊機構的角度變化，當轉過角時，仿真運動立即停止。

3.3 優化設計

ADAMS/view的參數化分析功能可以分析設計參數變化對樣機性能的影響。在參數化分析過程中，，ADAMS/view采用不同的設計參數值自動地進行一些列仿真分析，然后返回分析結果。通過對參數化分析結果的分析，可以研究一個或多個參數變化對樣機性能的影響，獲得最優的樣機。

3.3.1 確定優化參數

由以上分析可知，設計變量 X1、X5、Y5、L3、X3、X4為自變量。對其進行靈敏度分析，結果見表1。

表1 設計變量靈敏度分析Tab.1 Sensitivity analysis of design variables

對以上變量分析可知，X1、X5、L3、X4靈敏度較高，對機構影響較大，其中X5是與機構整體尺寸有關的參數。對參數進行兩種優化:第1種，改變整體尺寸，把四個變量X1、X5、L3、X1作為自變量進行優化;第2種，不改變整體尺寸，即舍棄X5，把X1、L3、X4作為自變量進行優化。

3.3.2 確定優化范圍

兩種優化方案中總共涉及四個變量，其變化范圍分析如下:X1為P1點的X坐標，P1點必須在卡鉗上，X最大取值為 =160，最小取值為初始位置，所以 X1的變化范圍為 (135.387，160);X5為P5點的X坐標，P5點為夾緊機構與箱體連接的位置，變化不宜過大，其變化范圍為 (150，190);L3為連桿的長度，長度的改變會影響鉸鏈C和鉸鏈D的位置關系，極限位置為鉸鏈C與鉸鏈D重合，所以L3的變化范圍為(87，286);X1為P4點的X坐標，其變化范圍為 (0，X5)。

3.3.3 優化計算和分析

兩種優化方案遵循相同的步驟:在完成了參數化分析的準備工作以后，便可以做優化計算;在Build菜單下，選擇測量Y方向上力的變化，在Simulate→Design Evalution→Measure下選擇測量最大值，在優化目標下選擇最小值。優化的時候，必須保證Y3＜Y2，優化的時候加一個約束OPT_CONSTRAINT加以控制，即 (Y3－Y2)。優化后，分析兩種優化方案的結果。

第1種優化方案，改變機構的整體尺寸，對X1、X5、L3、X4優化后，迭代過程中最大推進力的變化曲線如圖6所示;推進力的變化曲線如圖7所示。

圖6 迭代過程中最大力變化曲線Fig.6 Variation of maximum propulsive force in iterative process

圖7 迭代過程中力的變化曲線Fig.7 Variation of propulsive force in iterative process

從設計研究報告可以得到優化后各個變量的取值及氣缸活塞桿所出最大力值見表2。從表2可以看出，X1、X5、L3、X4都有所變化，其中X5的變化使得機構整體尺寸發生變化，X4=0，使得氣缸連桿長度變為零。優化后，最大推進力降低了39.6%，平均推進力降低了23.6%。優化后總功耗為

式中，F為推進過程中力的平均值，F=552.9782N;v為推進速度，v=0.01 m/s;t為推進時間，t=17.975 s。

表2 夾緊機構第1種優化結果Tab.2 The first optimization results of clamping mechanism

第2種優化方案，在不改變機構整體尺寸的前提下優化。此時，舍棄變量 X5，對 X1、L3、X4進行優化。迭代過程中最大推進力的變化曲線如圖8;推進力的變化曲線如圖9所示。

圖8 迭代過程中最大力變化曲線Fig.8 Variation of maximum propulsive force in iterative process

圖9 迭代過程中力的變化曲線Fig.9 Variation of propulsive force in iterative process

從設計研究報告可以得到優化后各個變量的取值及氣缸活塞桿所出最大力值見表3。從表3可以看出，各個變量都有所變化，其中X4=0，即氣缸連桿長度仍為零，優化后，最大推進力降低了36.0%，平均推進力降低了20.1%。優化后總功耗為

式中，F=552.9782 N;v=0.01 m/s;t=17.10 s。

表3 夾緊機構第二種優化結果Tab.3 The second optimization results of clamping mechanism

綜合比較上述兩種優化方式見表4所示。

表4 兩種優化方式結果對比Tab.4 Contrast of two optimization ways

從表4可以看出，兩種優化結果差別不是很大，功耗基本相同，但第一種夾緊機構整體尺寸在X方向 (橫向)增加了10%，為了節省成本，不改變夾緊機構整體尺寸，故選用第二種優化方案。

4 結論

本文利用ADAMS軟件建立了全自動鋼管端面銑頭倒棱機夾緊機構的仿真分析模型，并進行了改變機構整體尺寸和不改變機構整體尺寸兩種優化設計。通過比較，最終選定在不改變夾緊機構整體尺寸、僅改變內部桿件尺寸的優化作為最后優化結果，獲得了各個變量的最佳設計參數，使夾緊機構的最大推進力由原先的1 567.56N減少到1 003.75 N，減少了36.0%，平均推進力由原先的723.7752 N減少到573.3304 N，減少了21.0%，大大節省了能源。同時完成了由經驗設計向理論設計的轉化。

［1］柴曉艷，余小巧.φ 406端面銑頭倒棱機自動送料機構的優化設計 ［J］.重型機械，2010.

［2］李軍，邢俊文，譚文浩.ADAMS實例教程［M］.北京:北京理工大學出版社，2002.

［3］陳樹峰，馬伏波.薄壁工件在夾緊力作用下變形量的計算 ［J］.煤礦機械，2005(2).

［4］華大年，華志宏.連桿機構設計與應用創新［M］.北京:機械工業出版社，2008.

［5］申永勝.機械原理教程 ［M］.北京:清華大學出版社，1999.

［6］秦大同，謝里陽.現代機械設計手冊 ［M］.北京:化學工業出版社，2011.