雙搖桿機構糾偏輥擺動量分析計算

解恒坤，萬 飛，解 天

(1.寶鋼工程技術集團有限公司，上海 201999;2.軟通動力信息系統服務有限公司，上海 200120)

0 前言

在帶鋼精整及后處理的生產過程中，由于原材料、設備制造、安裝或工藝等原因，可能會造成帶鋼在機組中跑偏。帶鋼跑偏，輕則影響鋼卷的質量，重則引起斷帶，造成生產線停機，影響生產的正常進行，并造成機械設備損壞，影響設備使用壽命。為防止帶鋼跑偏，根據機組的長度和產品的需要，在機組中布置一定數量的糾偏輥，保證帶鋼沿生產中心線方向正常運行生產出合格的產品。

本文分析了單輥雙搖桿糾偏機構的結構，并對糾編量及液壓缸行程進行了計算。

1 雙搖桿機構糾偏輥結構

雙搖桿糾偏輥的工作原理是糾偏輥及擺動機架在固定機架上擺動，使糾偏輥轉動一定角度，達到糾偏的目的。其結構是在擺動機架兩側各有一連桿，連桿一端連接擺動機架，另一端連接固定機架，使之成為雙搖桿機構，圖1為單輥式雙搖桿糾偏輥的簡化結構。固定機架安裝在基礎或平臺上，輥子安裝在擺動機架上，輥子與擺動機架成為一體，通過搖桿AB、DC將固定機架與擺動機架聯接起來，搖桿AB可繞A點轉動，A點在固定機架上，B點在擺動機架上，搖桿CD可繞D點轉動，D點在固定機架上，B點在擺動機架上，構成為雙搖桿機構。其糾偏原理是:控制系統發出指令，糾偏液壓缸推動擺動機架，連桿AB轉動一定的角度，輥子隨擺動機架擺動，輥子軸線與機組中心線產生一定夾角，帶鋼在輥面上受力發生變化，使帶鋼沿輥子軸線向糾偏方向移動，達到糾偏目的。

圖1 雙搖桿糾偏形式Fig.1 Structure of steering double-rocker roller

2 單輥雙搖桿機構糾偏輥分析計算

圖2為圖1單輥雙搖桿糾偏機構簡圖，A、B、C、D為四連桿上的四個鉸點，A、D為與固定機架相連的鉸接點，B、C為擺動機架上的鉸接點，F為連桿BC的中點，M點為輥子外圓與機組中心線的交點，Q點為液壓缸對擺動機架的作用點，G點為液壓缸固定點;當液壓缸推動擺動機架時，輥子上各點及擺動機架上的各點隨擺動機架作平面運動，與固定點A、D的相對位置及幾何角度發生變化，擺動機架及輥子上各點與連桿BC的相對位置不變 (見圖2b)。

圖2 雙搖桿糾偏機構簡圖Fig.2 Diagram of steering double-rocker roller

2.1 雙搖桿機構糾偏輥糾偏量分析計算

在圖2和圖3中，設固定鉸點A為坐標系的原點，AD為X軸，垂直方向為Y軸建立平面直角坐標系。在圖3中，粗實線為擺動前初始位置，雙點線為擺動后位置，虛線為輔助線。設AB長為 l1，BC長為l2，CD長為l3=l1，DA長為l4。

擺動前擺動機架中心與機組中心重合，R點為Q點與連桿BC垂線的垂足，W點為Q點與擺動機架中心線FM的垂足;搖桿AB與X軸的夾角為α0，AF與X軸的夾角為ψF。

圖3 雙搖桿糾偏機構幾何分析計算圖Fig.3 Diagram of geometric analysis and calculation of steering double-rocker roller

當搖桿AB繞點A轉動角α時，B點運動到B'，C點運動到C'，F點運動到F'點，Q點運動到Q'點，M運動到M'，W運動到W'，R運動到R'，輥子外圓與機組中心線的交點為N，過F'點作X軸垂線，與輥子外圓相交于J點;搖桿AB'與X軸的夾角 α0+α ，AF'與X軸的夾角 ψF'，BC與 B'C'的夾角 ψ2，B'D與 B'C'的夾角 β ，DC'與DB'的夾角λ，B'D與X軸的夾角ψ。

線段NM'的長度則是糾偏輥的糾偏量δ，從圖3中可知，線段NM'長度為線段NJ與線段JM'的長度之和。

四邊形JNKF'為平行四邊形，則

如果將F點在X軸上的坐標變量以e表示，則

式中，e為連桿BC中點F擺動前、后水平坐標的變化量;b為連桿BC到輥子旋轉中心的距離;r為輥子半徑;ψ2為連桿BC初始位置與擺動后位置B'C'間的夾角。

初始位置即糾偏量為0時，

F點的坐標為

醫院設備管理主要是對醫院設備的整個生命周期進行管理〔8-9〕，醫院設備管理系統的整體架構圖和整體信息流的流向圖見圖1。

其中

在△AB'D中，線段B'D的長度為k，則

在△B'C'D中

在△AC'D中，線段AC'的長度為j，則

在△AB'C'中

在△AB'F'中，線段AF'的長度為a，則

由于BC與AD平行，所以

當AB繞A點轉動α角后，可計算出F'點坐標值為 (a·cosψF'，a·sinψF')，即

由上述各公式可計算出搖桿轉動α角后F'點的坐標值及需要的e值，從而計算出糾偏量δ

2.2 雙搖桿機構糾偏輥液壓缸行程分析計算

圖3中Q點為液壓缸在擺動機架上的鉸接點位置，當給定了帶鋼需要的糾偏量δ，可計算出所需要的液壓缸的行程t及在最大糾偏量時的液壓缸行程。在液壓缸的作用下，擺動機架隨連桿BC繞固定鉸點A、D轉動，當擺桿AB繞A點轉動α角后，矩形FWQR隨擺動機架擺動到F'W'Q'R'，QQ'為液壓缸行程的一半，如果液壓缸的全行程用t表示，則線段QQ'的長度為t/2。要想求線段QQ'的長度，首先求出Q點及Q'點的坐標即可。

從圖3及以上推算可知，Q點的坐標為(l3/2－s，l1sinα0－g);;即 XQ=(l3/2－s)，YQ=l1sinα0－g。

Q'點的坐標可通過點F'及W'的坐標求出，根據平面幾何及三角函數理論，有

則液壓缸的行程為

式中，a為連桿BC中點F到A點的距離;s為液壓缸對擺動機架的作用點到機組中心線的距離;g為液壓缸對擺動機架的作用點到連桿BC的距離;b為連桿BC到輥子旋轉中心的距離;l1為搖桿AB的長度;l4為連桿AD的長度;α0為搖桿AB與CD的初始夾角;ψ2為連桿BC初始位置與擺動后位置B'C'間的夾角。

3 計算實例

某平整線上的一單輥雙搖桿糾偏結構，結構與圖1相同，已知參數為:l1=AB=CD=600，l2=BC=2 160，l4=DA=2 510.8，b=395，g=715，s=1 235，r=300(輥子直徑600 mm);要求糾偏量δ=150±5 mm。當搖桿AB轉動不同的角度α時，糾偏輥的糾偏量δ及液壓缸行程t計算值如表1所示。

表1 不同擺動角度的糾偏量及液壓缸行程計算數值表Tab.1 Calculation values of steering quantity and Hydraulic cylinder stroke when steering roller swings different angles

通過以上計算可知，當擺動角為12.1°時，糾偏量δ為要求值，此時液壓缸行程為306 mm。

4 結語

通過對單輥雙搖桿機構糾偏的分析和計算，可得出以下結論:

(1)單輥雙搖桿機構糾偏機構的糾偏效率較高，當液壓缸行程達到約300 mm時，就能達到糾偏輥的150 mm糾偏要求。

(2)雙搖桿機構糾偏機構與擺動點糾偏機構相比，其輥子隨擺動機架轉動的旋轉半徑比擺動點糾偏大的多。在糾偏機構中，糾偏輥隨擺動機架轉動的旋轉半徑越大，輥子偏移量越大，糾偏帶鋼的能力越大，糾偏效果越好。所以雙搖桿機構糾偏機構比擺動點糾偏機構糾偏能力強。

(3)根據本文得到的計算公式和計算方法，分析不同的搖桿長度、搖桿的設置位置和液壓缸作用力的位置，將會優化得到具有不同糾偏能力的單輥雙搖桿機構。

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