連續橋梁墩臺水平力分析*

李昶忻

(中鐵建二十五局三公司，湖南長沙410000)

連續橋梁墩臺水平力分析*

李昶忻

(中鐵建二十五局三公司，湖南長沙410000)

以國通G209線洪江市繞城公路工程——舞水大橋(5m×30m)為例，介紹了先簡支后結構連續體系墩臺縱向水平計算的相關方法。分析了溫度影響力、混凝土伸縮及徐變影響力、汽車制動力對橋梁墩臺水平力的影響，并對橋梁墩臺縱向水平力進行了計算及分配。計算結果能滿足墩臺所需的強度和穩定性的要求。

先簡支后結構連續;縱向水平力;集成剛度

一、水平力計算的方法

先簡支后結構連續體系中考慮橋梁上、下部結構中墩臺與支座剛度的聯合作用，先假定梁體為剛性，水平力的計算采用柔性墩理論中串聯的彈簧來模擬橋梁墩臺及支座的方法，根據支座與墩臺的抗推剛度的剛度集成情況分配和傳遞縱向水平力，即“集成剛度法”。

二、計算基本資料

(一)設計實例

上部結構采用5m×30m裝配式預應力混凝土矮箱梁(先簡支后結構連續)。橋梁全寬20.0m。設計汽車荷載等級:公路—Ⅰ級。0#臺及5#墩為活動支座，其余各墩為板式橡膠支座。每跨橫向設6片梁，0號臺及5號墩設伸縮縫。在墩頂每梁梁端設GY 375mm×77mm(NR)板式橡膠支座兩個;在臺頂每梁梁端設GYZF4 275mm×65mm(NR)四氟板活動支座兩個。下部結構采用三柱式圓柱墩，直徑1.4m;鉆孔樁直徑1.5m，樁長 22m。墩柱為 C30混凝土，樁為 C25混凝土，HRB335鋼筋。柱間距為7.2m。當地月平均最高溫度為34℃，月平均最低溫度為－3℃。梁安裝、預應力張拉、伸縮縫安裝等施工溫度為15℃ ～25℃。

(二)橋梁立面及橫斷面布置圖如圖1所示

圖1 橋梁立面及橫斷面布置圖(單位cm)

三、縱向水平力計算

墩臺的縱向水平力有溫度力、混凝土收縮及徐變影響力、支座摩阻力及汽車制動力。各縱向水平力的計算、分配如下:

(一)橋墩墩頂的抗推剛度

本例上部結構為一聯結構連續(凡一聯橋面連續，其計算、分配方法亦同)。縱向水平力中，除支座摩阻力由橋臺承受外，其余各力均將按集成剛度法分配至各支座及墩頂。

墩頂的抗推剛度(以下簡稱墩頂剛度)按下式計算:

0.8×E柱I柱為柱材料C30混凝土彈性模量與柱毛截面慣性矩乘積的0.8倍，此系數參考《鐵路橋涵設計基本規范》(TB J460 －2005)第5.3.3條，采用0.8為折減系數，0.8×E柱I柱=0.8 ×3.0 ×107× π/64 ×1.44=4525778kN.m2;0.8 × E樁I樁為樁材料C25混凝土彈性模量與樁毛截面慣性矩乘積的0.8 倍，0.8 × E樁I樁=0.8 × 2.8 × 107 × π/64 × 1.54=5566509kN·m2。

1號墩，h=5m

2號墩，h=11.5m

3號墩，h=14.5m

4號墩，h=15m

(二)支座的抗推剛度(簡稱支座剛度)

每個梁端有兩個支座，橫向一排有12個支座。支座剛度按下式計算:

式中:Kn為橫排支座的剛度;腳碼“n”表示墩號;n為橫排支座的支座個數，n=12;A為一個支座的平面面積，A=G為橡膠支座剪切彈性模量，按規范JTG D62 －2004 第8.4.1 條，為1.0MPa(N/mm2);t為支座橡膠層總厚度，一般約為支座總厚度的0.71～0.78倍;t=77×0.78=60.06mm;本例所有墩頂的板式橡膠支座均采用同一規格，故各橫排支座的剛度均同。

(三)墩頂與支座的集成剛度

在墩上一排支座與墩頂剛度串聯，串聯后的剛度便是支座頂部與橋墩聯合的集成剛度。各墩頂的支座頂部的集成剛度為:

1號墩

2號墩

3號墩

將以上各值代入式(1)，各墩頂的剛度為:

4號墩

(四)混凝土收縮、徐變及溫度影響力在各墩上的分配

鋼筋混凝土收縮影響力，按相當于降溫5℃ ～10℃的影響力計入，本例采用10℃。混凝土的徐變效應，根據以往的設計經驗，按相當于降溫20℃的影響力計入。溫度變化本地區最高設計溫度為34°，最低設計溫度為－3℃，箱梁的安裝施工溫度15℃ ～25℃，計算溫度上升為34℃ －15℃ =19℃，計算溫度下降為25℃ －(－3)℃ =28℃。

混凝土收縮、徐變及溫度下降，均屬于同一性質，三者加起來，相當于降溫10℃ +20℃ +28℃ =58℃。

對于上部結構的縮短，本橋情況是兩端向中部縮短，因此，中部必有一個不動點S.P.(Stagnant Point)，其離0號臺的距離按下式計算:

式中:C為收縮系數，降溫 58℃ 時，C=0.00001×58=0.00058;μR為0號、5號臺摩阻力，其中μ為摩阻系數，一般取0.06;R為上部結構豎直反力，本例兩橋臺摩阻力相等，故 ±∑R為零;Ki為i號墩支座頂集成剛度;Kili為i號墩支座頂集成剛度 ×橋墩距0號臺的距離;

各墩的支座頂，由于上部結構混凝土收縮、徐變及溫度引起的水平力為:

P=橋墩距S.P.距離×支座頂集成剛度×C

1號墩 P1=(× －30)K1C=(59.1－30)×16057×0.00058=271 kN(→)

2號墩 P2=(× －60)K2C=(59.1－60)×7651×0.00058=4 kN(←)

3號墩 P3=(× －90)K3C=(59.1－90)×5232×0.00058=94 kN(←)

4號墩 P4=(× －120)K4C=(59.1－120)×4916×0.00058=174 kN(←)

支座一排與橋墩頂串聯，故一排支座的水平力即為墩頂水平力。

橋臺上系活動支座，由于上部結構混凝土收縮、徐變影響及溫度變化，在橋臺上引起支座摩阻力。

(五)溫度上升變化影響力在各墩上的分配

溫度上升使上部結構伸長，本橋情況是兩端向外伸展，因此，中部必有一個不動點 S.P.，這個不動點與上述“3.4”相同，即S.P.位于0號臺以右59.1m。溫升為34℃ －15℃ =19℃，即 C=0.00019。

各墩的支座頂，由于上部結構溫升引起的水平力計算如下:(其方向與“3.4”內計算者相反):

1號墩 P1= －(× －30)K1C= －(59.1－30)×16057×0.00019=89 kN(←)

2號墩P2= －(× －60)K2C= －(59.1－60)×7651×0.00019=1 kN(→)

3號墩P3= －(× －90)K3C= －(59.1－90)×5232×0.00019=31 kN(→)

4號墩 P4=－(× －120)K4C= －(59.1－120)×4916×0.00019=27 kN(→)

支座一排與橋墩頂串聯，故一排支座的水平力即為墩頂水平力。

(六)汽車制動力在各墩上的分配

按規范JTG D60－2004第4.3.6條，汽車制動力為車道荷載標準值在加載長度上計算的總重力的10%，且汽車荷載的制動力標準值不得小于165kN。

在150m的全橋長度上，其總重力的10%為:370.2 kN。采用370.2kN作為制動力。制動力按橋墩墩頂與其上的支座的集成剛度分配。橋臺系活動支座，不考慮承受制動力。制動力分配如下:

總剛度ΣK=K1+K2+K3+K4=16057+7651+5232+4916=33856kN/m

(七)水平力匯總

上述計算各力為墩上一排支座的水平力，墩頂由于與一排支座串聯，其水平力為一排支座的水平力，即計算水平力。一排支座及墩頂水平力列于表1。

表1 一排支座及墩頂水平力(kN)

四、板式橡膠支座的剪切變形驗算

按表1，1號墩一排支座水平力在荷載組合①+③情況下最大，為447kN，每個支座水平力為:

支座剪切變形正切值:

上式符號意義同式(1－2)。按規范允許剪切角度的正切值為 0.5 ～0.7，故屬安全。

五、結語

以上水平力計算未考慮橋梁縱坡對上部結構恒載重力的影響，亦未考慮風載影響，根據以往設計經驗，以上兩種荷載對支座剪切變形也有影響，但一般不作為控制計算，且上述計算已經考慮了較大富余量，作為尺寸控制，上述支座型號已滿足使用要求。

在實際工程設計中，設計者對上部結構及下部結構的計算往往非常重視，卻忽略了連接上下部的支座計算，使得選定的支座型號、尺寸不盡合理，不能完全滿足強度和穩定的要求。因此，本文也從側面強調了水平力及支座計算的重要性。

參考資料:

［1］公路工程技術標準(JTG B01－2003)［S］.

［2］公路橋涵設計通用規范(JTG D60－2004)［S］.

［3］公路鋼筋砼及預應力混凝土橋涵設計規范(JTG D62－2004)［S］.

［4］公路橋涵地基與基礎設計規范(JTG D63－2007)［S］.

［5］公路圬工橋涵設計規范(JTG D61－2005)［S］.

［6］公路交通安全設施設計技術規范(JTG D81－2006)［S］.

［7］公路工程抗震設計細則(JTG/T B02－01－2008)［S］.

［8］鐵路橋涵設計基本規范(TB J460－2005)［S］.

［9］袁倫.連續橋面簡支梁橋墩臺計算實例［M］.北京:人民交通出版社.

2012－01－31

李昶忻(1979－)，男，湖南岳陽人，工程師。