調(diào)頻引信模糊函數(shù)計(jì)算及調(diào)制參數(shù)提取方法

陳 思，趙惠昌，郭長勇

（南京理工大學(xué)電光學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引言

連續(xù)波線性調(diào)頻引信是通過測量發(fā)射信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)的頻率差值來提取目標(biāo)與信源之間的距離信息的。由于它能解決距離分辨力和發(fā)射平均功率之間的矛盾，且其結(jié)構(gòu)簡單輕便、測距精度高、抗干擾能力強(qiáng)，在現(xiàn)代無線電引信中得到了廣泛的應(yīng)用［1－3］。研究如何在復(fù)雜的電磁環(huán)境中識(shí)別出連續(xù)波線性調(diào)頻信號(hào)以及進(jìn)行調(diào)制參數(shù)的準(zhǔn)確提取是電子對(duì)抗的前提，具有重要的意義，國內(nèi)外很多學(xué)者做了大量的工作［4－6］。但是，長期以來由于信號(hào)處理技術(shù)的限制，以及引信信號(hào)處理具有數(shù)據(jù)量大、實(shí)時(shí)性高的特點(diǎn)，使得線性調(diào)頻引信的性能得不到充分的提升。文獻(xiàn)［5］提出了利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換方法對(duì)線性調(diào)頻無線電引信信號(hào)進(jìn)行偵查，但文中沒有分析噪聲對(duì)偵查效果的影響。文獻(xiàn)［6］給出了基于模糊函數(shù)的線性調(diào)頻連續(xù)波（LFMCW）信號(hào)調(diào)制參數(shù)提取的理論和仿真分析，但其并沒有分析此方法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性。

為此，本文提出了基于TMS320C6416DSP的引信信號(hào)模糊函數(shù)計(jì)算以及通過模糊函數(shù)提取其調(diào)制參數(shù)的方法。

1 連續(xù)波線性調(diào)頻引信原理及其信號(hào)形式

1.1 連續(xù)波線性調(diào)頻引信原理

連續(xù)波線性調(diào)頻測距引信原理如圖1所示［7－9］。線性調(diào)頻調(diào)制器產(chǎn)生的調(diào)制信號(hào)調(diào)制射頻振蕩器產(chǎn)生的射頻信號(hào)的頻率，形成線性調(diào)頻連續(xù)波，通過射頻放大器放大后由發(fā)射天線輻射出去；回波信號(hào)經(jīng)低噪放后與本地基準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行混頻，得到差頻信號(hào)。通過測量頻率差值就能得到目標(biāo)的距離信息。由于引信特殊的工作環(huán)境，使得其作用距離較近，處理和預(yù)警時(shí)間短，這就要求信號(hào)處理設(shè)備具有高的運(yùn)算速度和強(qiáng)的處理能力。

圖1 連續(xù)波線性調(diào)頻引信系統(tǒng)的基本原理框圖Fig.1 Block diagram of LFMCW fuze system

1.2 鋸齒波線性調(diào)頻信號(hào)

連續(xù)波鋸齒線性調(diào)頻信號(hào)的表達(dá)式為：

式中，A為發(fā)射信號(hào)的幅度，f0為信號(hào)的載波頻率，ΔF為調(diào)制帶寬，T為調(diào)制周期，k為信號(hào)的調(diào)制斜率，k＝ΔF／T。觀察式（1）可知，需要提取的特征參數(shù)有ΔF、T和k。

1.3 鋸齒波線性調(diào)頻信號(hào)的模糊函數(shù)

在信號(hào)分析理論中，模糊函數(shù)是對(duì)引信信號(hào)進(jìn)行分析研究和波形設(shè)計(jì)的有效工具，也是分析、比較信號(hào)處理系統(tǒng)優(yōu)劣的重要手段。

信號(hào)的模糊函數(shù)的定義式為：

經(jīng)推導(dǎo)［9］，鋸齒波線性調(diào)頻信號(hào)的模糊函數(shù)為：

它的周期模糊函數(shù)為：

圖2為單周期（N ＝1）和二周期（N ＝2）LFMCW信號(hào)的歸一化模糊圖。從圖中可以看出，其3D模糊圖是由2 N－1個(gè)完整的“斜刀刃”和可以構(gòu)成一個(gè)完整“斜刀刃”的兩個(gè)半“斜刀刃”組成。它們之間相互平行，且峰值出現(xiàn)在調(diào)制周期整數(shù)倍上。觀察圖2（a）和（b）可知，信號(hào)的周期模糊圖可以看成是單周期模糊圖拼接而成，所以在后面分析中，只給出單周期的模糊圖。

圖2 線性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào)的模糊函數(shù)Fig.2 Ambiguity function graph of LFMCW signal

2 基于DSP的LFMCW信號(hào)的特征參數(shù)提取

基于DSP的鋸齒LFMCW信號(hào)的參數(shù)提取程序流程框圖如圖3所示。其參數(shù)提取步驟如下：

步驟1：首先根據(jù)信號(hào)的時(shí)頻特性對(duì)接收到的鋸齒LFMCW引信信號(hào)進(jìn)行n個(gè)周期提取，并將信號(hào)長度補(bǔ)零至2m點(diǎn)，以滿足后續(xù)傅里葉變換（FFT）對(duì)信號(hào)長度的要求。

步驟2：其次將步驟1處理后的信號(hào)分為兩路，一路直接進(jìn)行FFT，另外一路乘以多普勒頻移因子ej2πfdt后進(jìn)行FFT。

步驟3：將上述兩路變換后的信號(hào)相乘，并對(duì)相乘后的結(jié)果進(jìn)行逆傅里葉變換（IFFT）。

步驟4：以上步驟即為對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)變換。當(dāng)多普勒頻率fd在某頻率范圍內(nèi)取不同值時(shí)，重復(fù)步驟2和步驟3，可得一個(gè)二維數(shù)組，此數(shù)組即為線性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào)的模糊函數(shù)。

步驟5：結(jié)合鋸齒LFMCW信號(hào)本身的性質(zhì)：其模糊函數(shù)的“斜刀刃”峰值出現(xiàn)在調(diào)制周期T的整數(shù)倍上；“斜刀刃”的斜率對(duì)應(yīng)信號(hào)的調(diào)制斜率k；ΔF＝kT，可在相關(guān)域提取出鋸齒LFMCW信號(hào)的調(diào)制參數(shù)。

圖3 LFMCW特征參數(shù)提取的流程圖Fig.3 The flow chart of parameters extraction of LFMCW signal

整個(gè)系統(tǒng)的硬件框圖如圖4所示。系統(tǒng)通過Xilinx公司生產(chǎn)的 Virtex－II Pro FPGA 產(chǎn)生兩路正交的鋸齒LFMCW信號(hào)，然后將數(shù)據(jù)打包，通過EMIFA總線將數(shù)據(jù)傳送至DSP進(jìn)行信號(hào)處理。由于需要處理的數(shù)據(jù)量大，需要使用片外的SDRAM做緩存。

在運(yùn)算過程中，需要對(duì)每個(gè)頻移都進(jìn)行一次互相關(guān)，這就導(dǎo)致運(yùn)算的數(shù)據(jù)量很大。本系統(tǒng)采用TI公司生產(chǎn)的TMS320C6416作為數(shù)字信號(hào)處理器。其時(shí)鐘頻率可達(dá)600MHz，最高處理能力為4800 MIPS（百萬次指令每秒），每個(gè)時(shí)鐘周期可以執(zhí)行8條指令，且它提供了可同時(shí)操作的8個(gè)運(yùn)算單元，能同時(shí)完成兩個(gè)32bit數(shù)的乘法，這對(duì)于本系統(tǒng)中FFT／IFFT中的大量蝶形運(yùn)算具有重要意義。本系統(tǒng)中FFT和IFFT的運(yùn)算采用TI公司提供的庫函數(shù)DSP＿fft32x32和DSP＿ifft32x32。

圖4 系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Hardware structure of the system

3 仿真計(jì)算及分析

3.1 鋸齒波線性調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生

通過FPGA模擬產(chǎn)生一個(gè)LFMCW引信的目標(biāo)回波信號(hào)，設(shè)信號(hào)的載波（即中頻）頻率f0＝15 MHz，調(diào)制帶寬ΔF＝10MHz，調(diào)制周期T＝200 μs，采樣頻率fs＝50MHz。產(chǎn)生的信號(hào)如圖5所示，該圖放大至周期跳變點(diǎn)的位置，可以清楚地看到跳變點(diǎn)右邊的信號(hào)頻率為10MHz，左邊的信號(hào)頻率為20MHz。

圖5 產(chǎn)生的LFMCW信號(hào)圖Fig.5 The diagram of the LFMCW signal designed

3.2 鋸齒波線性調(diào)頻信號(hào)模糊函數(shù)的DSP實(shí)現(xiàn)

將上述產(chǎn)生的LFMCW信號(hào)通過數(shù)據(jù)總線傳送給DSP，DSP接收到信號(hào)后，通過計(jì)算信號(hào)的時(shí)頻特性求出信號(hào)頻率跳變點(diǎn)的位置，從而提取出一個(gè)完整周期的信號(hào)補(bǔ)零至2m點(diǎn)后進(jìn)行模糊函數(shù)的計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果如圖6所示。圖6是沒有加入噪聲的模糊圖。

圖6 DSP計(jì)算的單周期的LFMCW模糊函數(shù)Fig.6 Single period ambiguity function graph of LFMCW signal calculated by DSP

根據(jù)1.3節(jié)所述，通過搜索2D模糊度圖中頻移的最大值和最小值，它們差值的一半即為信號(hào)的調(diào)制帶寬10MHz。搜索3D模糊圖，得到模糊函數(shù)極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)延位置，相鄰的時(shí)延位置的差值即為信號(hào)的調(diào)制周期，這里需要減去補(bǔ)零點(diǎn)產(chǎn)生的時(shí)延，最后得到的信號(hào)的調(diào)制周期200μs，與產(chǎn)生的信號(hào)的調(diào)制參數(shù)一致。

當(dāng)信噪比SNR＝0dB時(shí)，信號(hào)的模糊函數(shù)圖如圖7所示。從圖中可以看出，在SNR＝0dB時(shí)，仍然能清楚地體現(xiàn)出信號(hào)的特征參數(shù)。

3.3 參數(shù)提取與分析

根據(jù)上面介紹的識(shí)別LFMCW信號(hào)特征參數(shù)的方法，表1給出了在不同信噪比條件下單周期LFMCW引信信號(hào)的參數(shù)估計(jì)值。

圖7 單周期的LFMCW模糊函數(shù)（SNR＝0dB）Fig.7 Single period ambiguity function graph of LFMCW signal calculated by DSP（SNR＝0dB）

表1 單周期LFMCW引信信號(hào)的調(diào)制參數(shù)估計(jì)Tab.1 Modulation parameter estimation of single period LFMCW fuze signal

從表1可以看出，利用模糊函數(shù)對(duì)LFMCW引信信號(hào)進(jìn)行調(diào)制參數(shù)提取的抗噪聲性能非常好。因?yàn)長FMCW引信信號(hào)在特定頻移上的互相關(guān)函數(shù)集中分布，而高斯白噪聲是沒有這個(gè)規(guī)律的，高斯白噪聲的模糊函數(shù)為“圖釘形”的模糊函數(shù)，它并不能有效地干擾到通過模糊函數(shù)進(jìn)行LFMCW引信信號(hào)特征參數(shù)的提取。另外，從表1、圖6和圖7中可以看出調(diào)制周期和調(diào)制斜率的提取穩(wěn)定度比較高，在實(shí)際應(yīng)用過程中，可以通過ΔF＝kT直接計(jì)算出調(diào)制帶寬ΔF。

4 結(jié)論

本文闡述了一種基于高速定點(diǎn)DSP實(shí)現(xiàn)鋸齒LFMCW引信信號(hào)特征參數(shù)提取方法。該方法首先在DSP中對(duì)截獲或接收到的鋸齒LFMCW引信信號(hào)進(jìn)行周期提取并將信號(hào)的長度補(bǔ)零至2m點(diǎn)，然后對(duì)提取出的周期信號(hào)作二維自相關(guān)變換，最后結(jié)合鋸齒LFMCW引信信號(hào)本身的特性，在相關(guān)域完成對(duì)LFMCW引信信號(hào)調(diào)制參數(shù)的提取。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在不依賴于任何先驗(yàn)信息的條件下，該方法能夠有效地提取出鋸齒LFMCW引信信號(hào)的調(diào)制參數(shù)，且具有較強(qiáng)的抗噪聲性能；完成的系統(tǒng)具有高的可靠性和實(shí)時(shí)性。

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