基于小波包變換的滾動軸承故障診斷

王冬云 張文志

1.燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島，0660042.秦皇島職業(yè)技術(shù)學(xué)院，秦皇島，066100

0 引言

滾動軸承在其運轉(zhuǎn)過程中必然會產(chǎn)生振動，當軸承元件表面出現(xiàn)局部損傷類故障時，損傷點與軸承其他元件表面發(fā)生接觸都會產(chǎn)生沖擊作用，這樣就會使得振動加劇，同時導(dǎo)致軸承系統(tǒng)的瞬時高頻共振。故障診斷的首要任務(wù)就是要將共振信號中的故障特征提取出來[1]。

小波包變換技術(shù)通過對振動信號進行小波包分解，可以得到每一頻帶內(nèi)振動信號的變化規(guī)律，然后可以從中提取出能夠真實反映軸承沖擊振動現(xiàn)象的特征頻帶信號。近年來，小波包變換技術(shù)被廣泛應(yīng)用于振動信號故障診斷中。Wu等[2]從振動信號中提取小波包節(jié)點能量并將其作為內(nèi)燃機故障診斷的特征參數(shù)，張軍等[3]應(yīng)用該方法對滾動軸承故障模式進行了有效識別；萬書亭等[4]對滾動軸承的振動信號進行了小波包分解和重構(gòu)，對重構(gòu)后的信號進行Hilbert變換得到了包絡(luò)信號，有效地提取出了能夠表現(xiàn)故障特征的信息；Nikolaou等[5]則結(jié)合能量算法直接對重構(gòu)信號進行FFT變換，有效地診斷出了軸承元件的故障缺陷。

由于軸承出現(xiàn)故障會產(chǎn)生明顯的沖擊信號，所以導(dǎo)致信號的能量會集中在某一頻段內(nèi)，且該頻段內(nèi)包含著最豐富的低頻故障信息，將此處共振信號中的故障特征提取出來成為故障診斷的關(guān)鍵。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，提出將小波包能量法與小波包絡(luò)解調(diào)法相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法；并針對目前故障特征提取無法自動完成的問題，提出了滾動軸承故障特征參數(shù)自動提取方法。

該小波包能量法與小波包絡(luò)解調(diào)法相結(jié)合的故障診斷方法應(yīng)用步驟如下：①根據(jù)軸承結(jié)構(gòu)尺寸計算軸承故障的特征頻率；②選擇合適的小波函數(shù)和分解級數(shù)，對原始信號進行小波包分解和單支重構(gòu)得到各節(jié)點的小波包系數(shù)；③計算小波包能量，選取能量集中的頻段進行Hilbert變換，獲得信號包絡(luò)譜；④應(yīng)用特征參數(shù)自動提取方法，計算各特征頻率對應(yīng)的包絡(luò)譜值，并依此進行故障診斷。

1 小波包變換技術(shù)在滾動軸承故障分析中的應(yīng)用

1.1 滾動軸承實驗數(shù)據(jù)

本文用到的滾動軸承實驗數(shù)據(jù)來自美國Case Western Reserve University電氣工程實驗室，實驗軸承型號為SKF6205，采樣頻率為12kHz，采樣點數(shù)為8192，實驗轉(zhuǎn)速為1730r/min。故障軸承在受載運轉(zhuǎn)過程中，損傷點同與之相互作用的部件表面接觸時會產(chǎn)生一系列的沖擊脈沖力，其頻率可以根據(jù)軸承的幾何尺寸以及軸承的旋轉(zhuǎn)頻率求出，該頻率稱為軸承部件的故障特征頻率[6]。通過計算可以得到滾動軸承的各部件的特征頻率如表1所示。

表1 滾動軸承各部件特征頻率 Hz

滾動軸承正常工況與內(nèi)圈故障信號時域波形如圖1所示。為突出時域信號特征只截取其中4096個采樣點。從圖1可以看出，滾動軸承出現(xiàn)故障時，產(chǎn)生了幅值很大的振動信號，并且可以看到信號中存在著明顯的等間隔沖擊成分，但無法直接根據(jù)時域信號判斷出故障產(chǎn)生的原因和部位。

(a)正常工況時域波形

(b)內(nèi)圈故障時域波形圖1 滾動軸承不同工況的信號時域波形

1.2 小波包分解與節(jié)點能量分析

將原始信號進行3層小波包分解，小波函數(shù)選擇db10[7]。第3層中各節(jié)點重構(gòu)信號的頻帶范圍分別為：節(jié)點(3,0)——[0,750]Hz、節(jié)點(3,1)——(750,1500]Hz、節(jié)點(3,2)——(2250,3000]Hz、節(jié)點(3,3)——(1500,2250]Hz、節(jié)點(3,4)——(5250,6000]Hz、節(jié)點(3,5)——(4500,5250]Hz、節(jié)點(3,6)——(3000,3750]Hz、節(jié)點(3,7)——(3750,4500]Hz。

圖2所示為軸承振動信號進行小波包分解、重構(gòu)、能量計算、歸一化后的各頻段能量分布情況(縱坐標采用量綱一單位)。從圖2a中可以看出，軸承正常運行時，振動加速度信號的能量主要分布在低頻段節(jié)點(3,0)處，其頻段為(0,750]Hz，這是由周期性振源引起的響應(yīng)。如圖2b所示，當軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障時，振動加速度信號的能量主要分布在高頻段節(jié)點(3,6)處，其頻段為(3000,3750]Hz，這是由于軸承的振動信號具有明顯的調(diào)制特點，因此軸承的故障信號被調(diào)制在頻率較高的信號中；同時，軸承出現(xiàn)故障時振動信號中包含了相應(yīng)的沖擊成分，導(dǎo)致信號的能量會集中在某一頻段內(nèi)[8-9]。以上分析表明，故障信號能量集中分布在3000～3750Hz之間，相應(yīng)的故障沖擊信號被調(diào)制在該頻段中，為獲取故障信號的頻率特征，有必要對能量集中的頻段信號進行進一步分析。

(a)正常工況頻段能量圖

(b)內(nèi)圈故障頻段能量圖圖2 滾動軸承不同工況的信號頻段能量分布圖

1.3 小波包絡(luò)譜分析

通過解調(diào)能量集中頻段的振動信號可得到反映故障特征頻率的包絡(luò)信號，對此包絡(luò)信號進行分析，即可診斷出軸承的故障。為產(chǎn)生對比效果，將故障信號中能量分布相對少的(3,4)節(jié)點與能量相對集中的(3,6)節(jié)點的重構(gòu)信號同時進行包絡(luò)譜分析，得到的包絡(luò)譜如圖3所示。從圖3中可以看出，能量分布少的節(jié)點(3,4)處功率值小且故障頻率處譜線不突出，相比之下能量相對集中的節(jié)點(3,6)處，其功率值是節(jié)點(3,4)的100倍左右，而且在155.3Hz附近有一條幅值明顯的譜線，對比表1所示的軸承故障的特征頻率值，可知是軸承內(nèi)圈發(fā)生了故障。

(a)節(jié)點(3,4)的重構(gòu)信號包絡(luò)圖

(b)節(jié)點(3,6)的重構(gòu)信號包絡(luò)圖圖3 節(jié)點重構(gòu)信號包絡(luò)譜

2 基于小波包能量法與Hilbert變換的滾動軸承故障診斷方法

能量集中的小波包分解頻段包含著滾動軸承的故障信息，故障部位不同，包絡(luò)譜出現(xiàn)峰值的頻率不同，可以提取此頻段中各特征頻率處的包絡(luò)功率譜值并將其作為故障診斷特征參數(shù)。而在實際中，由于受軸承的制造裝配誤差、軸的轉(zhuǎn)速不穩(wěn)和滾子搖擺等很多其他因素的影響，軸承的實際特征頻率會在一個小范圍內(nèi)波動甚至?xí)幸粋€跳躍，計算出的故障特征頻率與實際包絡(luò)譜中的故障特征頻率總是存在差異[10]，小波包絡(luò)譜特征值需要進行人工提取，這給滾動軸承的故障診斷帶來了較大的難度。

針對這一問題，提出一種從小波包絡(luò)譜中自動計算特征參數(shù)的方法，其步驟如下。

(1)計算各頻段信號能量。各頻段能量E(3,i)可表示為

(1)

式中，dik為小波包節(jié)點(3,i)的各離散點的幅值(i=0,1,…,7;k=1,2,…,n)。

本例中采樣點數(shù)為8192，分解到第3層離散點數(shù)n=1024。

(2)選擇能量相對集中的節(jié)點(3,x)。節(jié)點(3,x)的能量為

(2)

(3)自動計算故障特征參數(shù)。對各種工況中能量集中的節(jié)點的重構(gòu)信號進行Hilbert變換，獲得小波包絡(luò)譜。設(shè)包絡(luò)譜為W(f)，按特征頻率從小到大順序：F1為保持架頻率包絡(luò)譜值；F2為旋轉(zhuǎn)頻率包絡(luò)譜值；F3為外圈頻率包絡(luò)譜值；F4為滾動體包絡(luò)譜值；F5為內(nèi)圈包絡(luò)譜值。由于計算出的故障特征頻率與實際包絡(luò)譜中的故障特征頻率總是存在差異，所以特征值需要在一定范圍內(nèi)尋找，設(shè)特征頻率差異為δf，包絡(luò)頻譜間隔為Δf，令m=δf/Δf[11]。在能量集中的節(jié)點(3,x)的包絡(luò)譜中自動計算旋轉(zhuǎn)頻率及各故障特征頻率處的特征參數(shù)，計算公式為

(3)

b∈Zj=1,2,3,4,5

(4)特征參數(shù)歸一化。為了增強各個模式下的樣本的聚類性，進行特征參數(shù)歸一化處理：

(4)

表2所示為滾動軸承表面損傷故障診斷結(jié)果。當滾動軸承無故障時，小波包絡(luò)譜上旋轉(zhuǎn)頻率處特征值F2最大，所對應(yīng)的滾動軸承元件故障特征頻率處的取值F3、F4和F5均較小；而當出現(xiàn)內(nèi)圈故障時，小波包絡(luò)譜表現(xiàn)出了內(nèi)圈故障特征頻率，此時，特征值F5最大；其他故障類型同理。

表2 滾動軸承表面損傷故障診斷結(jié)果

3 實際診斷應(yīng)用

應(yīng)用基于小波包變換的滾動軸承故障診斷方法，筆者在燕山大學(xué)軋機研究所的減速箱故障中提取到了滾動軸承點蝕故障信息，并成功地對其進行了故障識別。故障軸承型號為6406，轉(zhuǎn)速為900r/min，采樣頻率為5000Hz，采樣點數(shù)為8192。經(jīng)計算得出該軸承各種類型的故障特征頻率：外圈故障特征頻率為37.9Hz，內(nèi)圈故障特征頻率為67.1Hz，滾動體故障特征頻率為49.8Hz。圖4a給出了該減速箱在故障運轉(zhuǎn)狀態(tài)下，減速箱底座上某點測得的振動信號的時域波形，時域波形中為突出信號特征，只截取了4096個采樣點，故障信號被各種其他周期信號和噪聲信號淹沒，無法判斷故障類型。

對時域信號進行小波包能量計算得到故障信號頻段能量分布如圖4b所示，可以看出故障信號在節(jié)點(3,4)處能量最大，其共振頻段的頻率范圍為[2187.5,2500]Hz。對該頻段的小波包重構(gòu)信號進行Hilbert變換得到的小波包絡(luò)譜如圖4c所示，觀察到該譜圖在38.9Hz頻率處有明顯峰值，這與計算得出的外圈故障特征頻率37.9Hz相近，初步推斷該齒輪箱的故障類型為外圈故障。打開減速箱機蓋后發(fā)現(xiàn)軸承外圈發(fā)生點蝕，與分析結(jié)果一致。

(a)故障信號時域波形

(b)故障信號頻段能量分布圖

(c)節(jié)點(3,4)的重構(gòu)信號包絡(luò)譜圖4 實測故障軸承信號分析

4 結(jié)論

(1)滾動軸承出現(xiàn)表面損傷類故障時，軸承振動信號的能量會在一些頻帶內(nèi)增強，故障信號被調(diào)制在了能量集中的頻段中。

(2)選取小波包能量集中的頻段，通過對該頻段的小波包重構(gòu)信號進行包絡(luò)解調(diào)，能夠得到只含故障信息的低頻包絡(luò)信號，其頻譜為小波包絡(luò)譜；從小波包絡(luò)譜中可以觀察滾動軸承特征故障。

(3)提出了滾動軸承特征參數(shù)提取無法自動完成的解決方案，實現(xiàn)了滾動軸承特征參數(shù)的自動提取。

(4)實際減速箱故障診斷結(jié)果表明，小波包能量法與小波包絡(luò)解調(diào)法相結(jié)合可以有效識別滾動軸承表面損傷的故障模式。

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