基于演化博弈的流域生態補償利益沖突分析

徐大偉 涂少云 常 亮 趙云峰

(1.大連理工大學經濟學院，遼寧大連116024;2.北京大學經濟與人類發展研究中心，北京100871)

基于演化博弈的流域生態補償利益沖突分析

徐大偉1，2涂少云1常 亮1趙云峰1

(1.大連理工大學經濟學院，遼寧大連116024;2.北京大學經濟與人類發展研究中心，北京100871)

資源合理利用與環境保護是維護當今經濟平穩、健康、較快發展的重要前提。生態補償是緩解經濟快速發展與環境污染、生態環境破壞之間利益矛盾沖突的重要手段。它是為了制止生態破壞而征收或補償的費用，所以不同于一般排污費和資源補償費。本文根據補償的類型不同，將生態補償分為資源型生態補償和環境型生態補償。本文以流域生態補償為例，將流域上游政府的策略簡化為保護或不保護河流，下游政府針對上游的情況，選擇“自主型”或“接受型”，運用演化博弈的方法，分析流域生態補償的特點和結果。結果表明:流域生態補償需要中央政府的適度干預，而且關鍵點是保證上游地方政府收益始終最大化;中央政府干預的程度是使上游政府群的收益在保護的情況下比不保護的收益要大，而干預的結果則是使流域上下游的(保護，補償)策略成為演化博弈的長期穩定均衡。最后本文針對我國現行流域管理體制，為我國流域生態補償提供了政策建議，以推廣我國生態補償政策。

生態補償;污染賠償;流域;演化博弈;利益沖突

生態補償是調節相關方的利益關系，使保護、恢復、維持、改善和利用生態系統服務的行為外部效應內部化，以可持續利用生態系統服務的一種手段或制度安排［1］。根據生態補償類型的不同，可以將補償分為資源型生態補償和環境型生態補償。具體而言，資源型生態補償費是指在有償使用資源的過程中，對于資源使用而產生的破壞環境的行為征收的費用，例如礦產資源生態補償、流域水資源生態補償，土地資源生態補償等;環境型生態補償費是指在避免環境或生態被破壞而補償的費用，例如退耕還林生態補償、對保護生物的多樣性的生態補償。然而，兩種類型之間在某種條件下也能夠轉化，流域生態補償不僅僅涉及上、下游使用水資源補償，還包含上游保護河流下游給予的環境補償。但是由于我國地方政府的“建設財政”使得上下游政府之間的財政轉移支付缺乏，這造成我國流域生態補償嚴重不足，經濟發展與環境問題矛盾日益突出。

如何執行流域生態補償的關鍵是補償政策，李琪等［2］、羅小娟等［3］、馬瑩等［4］學者討論了流域生態補償機制的政府補償、市場補償或是社會補償等方案，完善了補償政策和方法;它的難點是補償標準，許晨陽等［5］、段靖等［6］、李懷恩等［7］，譚秋成等［8］學者基于準確性、科學性和可接受性原則，以成本為基礎分析了流域生態補償標準問題，得出了有意于補償方案執行的方案;流域生態補償的落腳點則是補償方案的執行，蘇芳等［9］、盧艷麗［10］、耿涌［11］等人則分別以黑河，大伙房水庫、碧流河為案例計算補償標準并執行補償方案，為我國流域生態補償提供了有力依據。分析現有研究，本文認為由于流域生態補償的復雜性，學者從各個方面提出了方案和原則，但是如何提高流域生態補償效率應是解決問題的前提。在策略分析上，盧方元［12］用演化博弈論的方法對產污企業之間、環保部門和產污企業之間相互作用時的策略選擇行為進行分析。陳志松等［13］將演化博弈理論運用流域水資源配置中，分別通過對水資源生產商之間以及水資源生產商和政府水資源監管部門的復制動態及其進化穩定策略進行分析，求出了各自的復制動態方程以及進化穩定策略，并進行了穩定性分析。本文在上述研究基礎上，力圖通過建立流域生態補償的非對稱演化博弈模型［14］，分析上下游政府的演化穩定策略，提高流域生態補償效率，期望為流域生態補償政策的制定提供理論依據。

1 基本假設

本文做出以下假設:第一，在一個流域中，涉及到與河流相關的保護者、破壞者、受益者和受害者。通常情況下，一個流域中保護者與破壞者往往是上游有關利益主體，而受益者與受害者是下游有關的政府和企業。為了便于分析，本文將利益主體考慮為上游地方政府和下游地方政府。這樣存在兩個地方政府做與流域保護與補償的決策，它們的目的是各自收益最大化［15］。第二，假設上游政府基于流域的政策可以選擇保護河流，限制一些產業的發展，讓下游使用到清潔的水資源。上游政府也可以選擇不保護，充分的利用水資源而發展經濟，向河流排污，這就會提高下游政府的使用成本;當上游政府做完決策后，下游政府面對上游政府的不同行為做出不同的反應。如果上游政府選擇保護河流，那么下游政府可以選擇做出相應的補償，因為上游為此犧牲了一些經濟。當然，下游政府也可以選擇不對上游政府做出補償，他們認為下游享有清潔的水資源是自己的權利。如果上游政府選擇不保護，那么下游可以選擇上訴。如果上訴成功，那么將獲得上游因為污染河流而給下游政府法律上的賠償，如果上訴失敗則需要付出一定的成本，當然下游政府也可以選擇不上訴而選擇接受。第三，假設下游政府分成兩種類型，分別為:基于“誰保護誰受益，誰污染誰賠償”原則的自主型和基于“不作為”原則的接受型。自主型意味著如果上游政府選擇保護河流，下游政府將選擇補償，如果上游政府選擇不保護河流，那么下游政府將選擇上訴;接受型則剛好相反，下游政府認為一切選擇都是上游政府自主選擇，與自己無關，即上游政府選擇保護河流，下游政府選擇不補償，如果上游政府選擇不保護，則下游政府選擇不上訴。

2 流域生態補償的演化博弈模型

表1 流域上、下游地方政府的博弈矩陣Tab.1 Gaming matrix between upriver and downriver

3 演化穩定策略

假設x為流域上游地方政府采取“保護”策略的比例數，那么“不保護”的比例數是1－x，y為下游政府選擇為自主型的比例數，那么1－y為采取接受型的比例數。這樣上游政府選擇“保護”和“不保護”兩類博弈方的期望收益μ11、μ12和整個上游政府群的平均收益珔μ1分別為:

流域下游地方政府的“自主型”和“接受型”兩類博弈方收益μ21、μ22和整個下游政府群體的平均收益珔μ2分別為:

3.1 演化路徑及演化穩定策略

3.1.1 上游政府策略的演化穩定分析

由式(1)和(3)可得“上游政府”群體采用“保護”策略的復制動態方程為:

求解該方程關于x的一階導數可得

令F(x)=0，根據復制動態方程，求得x*=0和x*=1兩個可能的穩定狀態點。

(1)當y*=(P+T)/(－)(僅當0≤(P+T)/－)≤1，即(P+T)≤(－)時成立)時，總有F(x)=0，即對于所有x水平都是穩定狀態。這種情況下，“上游政府”群體的復制動態如圖1(a)所示。從圖中可以看出，當下游政府群體以(P+T)/(R21－R11)的水平選擇“自主型”策略時，上游政府選擇兩種策略的收益沒有區別，即對于所有x都是上游政府群體的穩定狀態。

(4)當(P+T)/(R21－R1t)≤0，即 R21≤R11時，x*=0和x*=1是x的兩個可能的穩定狀態點。把x*=0和x*=1代入，得到F'(0)＞0，F'(1)＜0，所以 x*=1是演化穩定策略，上游政府群體的復制動態方程如圖1(d)所示，“保護”策略是上游政府群體的演化穩定策略。

3.1.2 下游政府策略的演化穩定分析

由式可得下游政府群體采取自主型策略的復制動態方程為:

求解該方程關于y的一階導數可得

令F(y)=0，根據復制動態方程，求得y*=0和y*=1兩個可能的穩定狀態點。

(1)當 x*=(T－C)/(P+T－C)時，總有 F(y)=0，即對于所有y水平都是穩定狀態。在這種情況下，下游政府群體的復制動態如圖2(a)所述。從圖2(a)可以看出，當上游政府群體以(T－C)/(P+T－C)的水平選擇“保護”策略時，下游政府選擇兩種策略的收益沒有區別，即對于所有y都是下游政府群體的穩定狀態。

(2)當x＞x*=(T－C)/(P+T－C)時，y*=0和 y*=1是y的兩個可能的穩定狀態點。由于F'(0)＜0，所以y*=0是演化穩定策略，下游政府群體的復制動態如圖2(b)所示。從圖可以看出，當上游政府群體以高于(TC)/(P+T－C)的水平選擇“保護”策略時，下游政府群體逐漸由“自主型”向“接受型”策略轉移，即“接受型”策略是上游政府群體的演化穩定策略。

圖1 上游政府群體的復制動態Fig.1 Replicator dynamic of upriver government group

(3)當x＜x*=(T－C)/(P+T－C)時，y*=0和 y*=1是y兩個可能的穩定狀態點。由于F'(0)＜0，所以y*=1是演化穩定策略，上游政府群體的復制動態如圖2(c)所示。從圖可以看出，當上游政府群體以低于(TC)/(P+T－C)的水平選擇“保護”策略時，上游政府群體逐漸由“接受型”策略向“自主型”策略轉移，即“自主型”策略是上游政府群體的演化穩定策略。

圖2 下游政府群體的復制動態Fig.2 Replicator dynamic of downriver government group

3.2 上游政府和下游政府的演化穩定參數討論

式(7)和(9)構成該博弈的動態復制系統，接下來研究該動態復制系統的演化穩定策略。Friedman［16］提出，一個微分方程系統描述群體動態，其局部均衡點的穩定性分析可由該系統的雅克比(Jacobi)矩陣的局部穩定性分析得到。根據Friedman的思想，對于式(7)和(9)所描述的群體動態系統，其均衡點的穩定性由該系統的Jacobi矩陣的局部穩定性分析得到。式(7)和(9)的Jacobi矩陣對應的行列式和其跡為:

現在需要根據矩陣的局部分析法，對五個均衡點進行穩定性分析，如表2所示:

表2 系統雅克比矩陣分析Tab.2 Analysis on Jacobin matrix of system

本文根據上游政府和下游政府群的收益參數的值大小來判斷該演化博弈的穩定性。

對上游政府群體而言，可能存在的收益大小關系如下:

(1)μ1(保護，自主型)＞μ1(保護，接受型)＞μ1(不保護，接受型)＞μ1(不保護，自主型)

(2)μ1(保護，自主型)＞μ1(不保護，接受型)＞μ1(保護，接受型)＞μ1(不保護，自主型)

(3)μ1(保護，自主型)＞μ1(保護，接受型)＞μ1(不保護，自主型)＞μ1(不保護，接受型)

即:

針對下游政府而言，可能存在的收益大小關系如下:

(1)μ2(保護，接受型)＞μ2(保護，自主型)＞μ2(不保護，自主型)＞μ2(不保護，接受型)

(2)μ2(保護，接受型)＞μ2(不保護，自主型)＞μ2(保護，自主型)＞μ2(不保護，接受型)

(3)μ2(保護，接受型)＞μ2(保護，自主型)＞μ2(不保護，接受型)＞μ2(不保護，自主型)

即:

3.3 參數討論

雖然上游政府群和下游政府群各存在3種收益情況，即該演化博弈穩定性總共存在9種情況，本文將針對上文所提到的參數關系，考慮不同情況分析該演化博弈的系統穩定性分析。

(1)本文將流域生態補償與賠償模型通過建立演化博弈模型，目的是分析隨著社會的進步和發展，上游政府群體和下游政府群體決策的變化，最終是否形成演化穩定策略以及穩定性分析。從社會最優化的角度分析，D(1，1)(保護，自主型)是最優解，即上游政府群體選擇保護，下游政府群體選擇自主型，即下游政府針對上游政府的保護而選擇做出相應的補償。通過分析雅克比矩陣J的參數可知，假設(保護，自主型)成為穩定均衡，則需滿足:

該不等式無解，這說明在流域生態補償中，通過上游政府群體和下游政府群體的自身的演化和發展，無法自主的達成穩定的最優解，這也間接說明在流域生態補償中，最優的穩定均衡結果無法由上游地方政府和下游地方自身演化達成，而需要中央政府進行適當干預。

(2)由表2的雅克比行列式分析可知，演化博弈的均衡解的穩定性與下游政府群體的原有收益無關。這也說明在該演化博弈中，均衡解得穩定性只與上游政府群體的決策相關，而與下游政府群體決策無關。上游政府群體的決策對于演化博弈均衡的穩定性具有決定性作用，它在整個群體演化過程中是解決問題的關鍵。

(3)針對(2)的分析，本文對上游政府群體可能存在的三種收益情況進行分析和討論。

第一，當R11+P＞R11＞R21＞R21－T，此時可能穩定狀態Ⅰ分析如表3所示。

表3 均衡點Ⅰ的局部穩定性分析結果Tab.3 Partial stability analysis result of balanced pointⅠ

此時，上游政府群和下游政府群在這種情況下的博弈動態演化過程，可有圖3描述。

圖3 復制動態相位圖Fig.3 Replicate the dynamic phase

第二，當R11+P＞R21＞R11＞R21－T時，此時可能穩定狀態Ⅱ分析如表4所示。此時該演化博弈無演化穩定策略。

表4 均衡點Ⅱ的局部穩定性分析結果Tab.4 Partial stability analysis result of balanced pointⅡ

表5 均衡點Ⅲ的局部穩定性分析結果Tab.5 Partial stability analysis result of balanced pointⅢ

綜上所述，只有符合以下條件:R11+P＞R11＞R21＞R21－T，即上游政府保護河流，下游政府為自主型時上游政府的收益大于上游政府不保護河流，下游為接受型策略時，該演化博弈才存在穩定均衡，為(1，0)，即(保護，接受型)。這也說明“誰保護誰受益”，但是卻沒有滿足“誰受益誰補償”，所以這種情況往往是難以實現的，這就需要中央政府加大轉移支付力度，通過中央政府對上游的補償來加大當上游政府保護河流情況下的收益，促使(保護、接受型)成為演化穩定策略。

(4)演化博弈和與承諾行動。以往的承諾行動，意味著參與人在博弈之前采取某種措施改變自己的行動空間或支付函數，原本不可置信的威脅就可能變得可置信，這樣博弈的均衡就能得到改變。本文認為在演化博弈中同樣存在一種承諾行動能夠改變演化策略均衡。在該演化博弈中，如果上游政府群做出相應的行為，透露自己可能保護的信息大于可能的穩定狀態點，即下游政府群體選擇自主型的比例將會擴大，此時博弈的穩定策略點將會移動到(1，1)，即(保護，自主型)成為系統穩定的均衡解，例如上游增加環保產業的資金投入等，建立污水處理廠等。同樣，對于下游政府群體也是如此。

(5)決策與策略。長時間內，任何理性人的策略都會轉化為決策行動，因為任何策略都是依賴于相關群體的決策，所以本文認為是相關群體的決策決定另外相關群體的策略，所以如果上游政府確定做出保護河流的決策，下游政府的策略也會做出相應的改變，即選擇一個符合自己長期利益最大化的決策，即選擇自主型下的補償策略。

4 結論

本文運用了演化博弈理論研究了在流域生態補償和污染賠償中，經過相互的決策行為和互動機制，基于上游政府和下游政府有限理性的條件下，得出了以下結論:第一，在流域生態補償中，無論是基于什么原則下的補償或賠償，僅僅依靠上游地方政府和下游地方政府是無法實現最優結果的，必須要依靠中央政府對相關群體做出收益上的補償或處罰才能促使上游政府保護河流，下游政府對上游政府進行資金和物質上的補償，實現社會最優。第二，由于流域的地理特殊性，上游政府往往在對雙方結果具有決定性影響。所以如何確保上游地區的長期收益最大化是中央政府和下游地方政府必須首先考慮的。在中國各個案例分析中，本文認為要實現河流的長期可持續發展，下游政府必須依托中央政府和自身特點對上游政府進行各方面的補償和優惠扶助政策，這樣才能使得全流域的可持續健康發展。第三，在該演化博弈中，上游政府群體和下游政府群體的演化固然重要，但是在演化過程中給予一定的信息或實施一定的外部條件，這樣就可以影響演化博弈的穩定策略均衡。例如上游政府可以通過透露自己將建立大型化工廠等訊息給下游政府以實施壓力，這樣下游政府將會更多的偏向選擇自主型策略。第四、該演化博弈只有一個演化穩定策略均衡，如何確保該穩定均衡是中央政府必須考慮。所以，中央政府應該確保上游政府在保護河流而下游不補償時的收益比自己不保護河流下游不上訴時的收益大，這時演化穩定策略才能成為一個長時間的穩定均衡，這就給我國流域生態綜合管理提出了更高的要求。

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Interest Conflict of River Basin Ecological Compensation Based on Evolutionary Game Theory

XU Da-wei1，2TU Shao-yun1CHANG Liang1ZHAO Yun-feng1
(1.School of Economics，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China;2.Center for Human＆ Economic Development Studies，Peking University，Beijing 100871，China)

It is crucial to make rational use of resources and protect environment so as to maintain a stable，healthy and rapid development of economy.Ecological compensation is an important means to ease the contradiction between the rapid economic development，environmental pollution and ecological damage to the environment.It is a cost charged or compensated so as to prevent ecological damage，which is different from the sewage charges and resource compensation.On the basis of different types of compensation，it is divided into ecological resources and eco-environment compensation.Based on the example of river basin ecocompensation，this paper simplifies strategies of government in upstream watershed to whether to protect the river or not，while downstream government selects‘autonomous’or‘receptive’according the circumstances in the upperstream.Under such an assumption，river basin ecological compensation characteristics and results are analyzed by means of evolutionary game theory approach.The results show that:watershed eco-compensation requires appropriate intervention of the central government，and the key point is to ensure maximal profits of the upper reaches of the local government;the central government's intervention efforts are to gain more profits of the upper reaches of the government group in the case of protection than without the protection.The result is to make the intervention(protection，compensation)as a long-term stable equilibrium evolutionary game.Finally，aiming at China's current system of watershed management，suggestions are given for watershed ecological compensation in order to promote China's ecological compensation policy.

ecological compensation;pollution compensation;river basin;evolutionary game theory;interest conflict

F062.2

A

1002－2104(2012)02－0008－07

10.3969/j.issn.1002－2104.2012.02.002

(編輯:溫武軍)