汽車用鋁合金零件的半固態壓鑄數值模擬

王姣姣，尚淑珍，路貴民，張萬寧，唐小玲，于建國

(1. 華東理工大學 承壓系統與安全教育部重點實驗室，上海 200237；2. 沈陽國際工程咨詢中心，沈陽 110014；3. 華東理工大學 資源與環境工程學院，上海 200237)

汽車用鋁合金零件的半固態壓鑄數值模擬

王姣姣1，尚淑珍1，路貴民1，張萬寧2，唐小玲1，于建國3

(1. 華東理工大學 承壓系統與安全教育部重點實驗室，上海 200237；2. 沈陽國際工程咨詢中心，沈陽 110014；3. 華東理工大學 資源與環境工程學院，上海 200237)

對采用近液相線鑄造法制備的6061鋁合金半固態坯料進行熱模擬壓縮試驗，根據試驗獲得的6061鋁合金不同溫度與應變速率下的應力—應變曲線，采用多元回歸線性方法建立能夠表征 6061鋁合金半固態變形行為的本構方程。根據Stefan等研究學者提出的半固態漿料的表觀黏度與熱模擬壓縮試驗中的應變速率等參數間的關系式，對表觀黏度和剪切速率之間的關系進行了研究。應用仿真軟件ANYCASTING模擬充填速度對6061鋁合金半固態觸變壓鑄過程的影響。結果表明：Bingham模型中表觀黏度等各個參數的確定符合實際生產經驗值，為6061鋁半固態合金零件觸變壓鑄過程的研究提供了一定的理論基礎。

半固態6061鋁合金；本構方程；表觀黏度；剪切速率；數值模擬

半固態金屬加工技術，因在節能、提高產品質量和性能、延長模具壽命等方面具有普通液態和固態成形工藝無可比擬的優越性，從其問世之初就引起了相關生產企業尤其是汽車工業的高度重視，得到國內外學術界的廣泛關注[1]。近年來，在理論、技術研究和工業化應用上引起各國的重視。其中，鋁合金半固態觸變成形技術，因其工藝可控性強、過程較穩定、易操作，被應用于許多領域，尤其是在汽車、電子器件方面得到越來越廣泛的應用[2]。

半固態漿料含有兩相介質，其流動行為非常復雜，主要取決于漿料的固相體積分數、固相顆粒形狀、成形溫度及其所固有的熱力學性能等因素。在過去的幾十年中，通過大量實驗，對半固態觸變成形的部分變形特點有了初步了解，然而，研究者[3-7]還沒有一個統一的定論。對于穩態而言，半固態材料存在強烈的剪切變稀特性，這點已經得到了普遍認可。但也存在下列現象：黏度隨著剪切速率的階躍變化而增加(剪切增厚變形行為)[8-11]或者黏度是個常數[4,12-13]，半固態合金是否存在屈服應力或該應力是否高于其物理屈服應力仍然存在爭議[6,8]，從而給數學模型，即本構方程的建立造成了一定的困難。建立本構方程，最重要的是考慮半固態金屬漿料剪切變稀變形特性[14]，諸如塑性臨界值的存在與否、正常與非正常變形行為，即應力—應變速率之間硬化和軟化的關系[3,6,8]。實際上，由于實驗得到的觸變參數存在差異，建立了多種不同的本構方程，甚至建立了變形一段時候后得到的諸如平衡組織等的等溫穩態條件下的本構方程[15-16]。Bingham模型[17]是一種用得較多的經典的本構方程模型，其描述的是實驗得到的穩態黏度與剪切應變速率之間的關系。本文作者正是應用了該模型對汽車用鋁合金零件的半固態壓鑄成形過程進行了數值模擬。采用數值模擬技術對半固態金屬觸變鑄造過程進行研究，掌握半固態合金在充填型腔時的流動行為，指導半固態合金成形生產和模具設計、觸變鑄造工藝優化及提高產品質量等，推動半固態金屬加工技術在我國的應用具有重要的意義。

為了進一步了解半固態變形行為，對近液相線鑄造法制備的6061鋁合金進行了熱模擬壓縮試驗，根據實驗獲得的 6061鋁合金不同溫度下單道次壓縮變形的真實應力—真應變曲線，應用多元回歸線性方法建立了能夠表征 6061鋁合金半固態變形行為的本構方程。同時，根據半固態漿料的表觀黏度與熱模擬壓縮試驗中的應變速率等參數間的關系式[18]，本文作者還對表觀黏度和剪切速率之間的關系進行了研究，為汽車用鋁合金零件的半固態壓鑄的模擬計算奠定了基礎。最后，本文作者利用仿真軟件ANYCASTING對6061鋁合金半固態觸變壓鑄成形過程進行了分析。

1 模擬方法

1.1 模擬假設

在模擬 6061鋁合金半固態觸變壓鑄充型凝固過程前，作如下幾點模擬假設：在模擬過程中將半固態漿料視為連續不可壓縮的金屬流體，其流動特性由表觀黏度來表征。在模擬過程中采用的流體模型為比較典型的非牛頓流體-Bingham模型；半固態流變壓鑄成形的充型過程近似為等溫流動。

1. 2 Bingham模型

鋁合金半固態漿料的表觀黏度與溫度、固相分數、剪切速率等有關，基于觸變壓鑄成形瞬間充型、溫度變化小的特點，在模擬過程中流體模型采用Bingham模型[17]描述黏度的變化。Bingham流體與牛頓流體相比，既有相同之處，又有不同之處，相同處為剪切應力應變曲線呈線性關系，不同處是Bingham流體的直線不通過原點，且只有當剪切應力達到一定值后才開始流動，該值稱為屈服應力。其表達式如下：

僅當材料所受剪應力超過屈服應力時才會流動，而小于屈服應力時材料具有彈性固體的行為，忽略時間對半固態漿料黏度的影響。

1.3 Bingham模型中的參數確定

1.3.1 熱模擬壓縮試驗

實驗所用的材料為采用近液相線半連續鑄造方法制備的6061鋁合金半固態坯料，用差熱分析法(DSC)測得該合金的固液相線溫度分別為582 ℃和652 ℃。用線切割從棒材的中徑處割取尺寸為d 8 mm×15 mm的圓柱體試樣，對該試樣進行了熱模擬壓縮試驗。試驗得到的流動應力—應變曲線如圖1所示。

1.3.2 本構方程

為了綜合考慮溫度 T、應變速率ε˙和應變ε對流變應力σ的影響，文獻[19]給出了一種本構關系式，

圖1 6061鋁合金在不同溫度下高溫單道次壓縮變形真應力—應變曲線Fig. 1 True stress—true strain curves of 6061 aluminum alloy by high temperature single pass compression experiment at different temperatures: (a) 585 ℃; (b) 595 ℃; (c) 605 ℃

如式(2)所示。

式中：a1為常數；n為應變硬化指數；m為應變速率敏感系數；c為溫度系數。

根據流動應力—應變曲線提取數據(σ, ε, ε˙和T)，進行多元線性回歸，回歸結果如表1所列。

表1 6061鋁合金熱壓縮變形的本構方程的多元線性回歸結果Table 1 Multiple regression of constitutive equation of 6061aluminum alloy in hot compression deformation

因此，6061鋁合金熱壓縮變形的本構關系可表示如下

1.3.3 表觀黏度

利用壓縮實驗得出的位移和時間函數可以計算黏度。根據熱模擬壓縮試驗的應力—應變曲線關系，在KIM 等[18]研究學者驗證并一直被其他學者引用的Stefan方程的基礎上可進一步計算出半固態壓鑄數值模擬所需的黏度等模擬參數，Stefan方程如式(4)和(5)所示，式中給出半固態漿料表觀黏度與熱模擬壓縮試驗應變速率等參數間的關系。KIM等[18]以及YURKO和FLEMINGS等[20]也驗證了式(4)和(5)的可用性。

ε描述了從試樣的初始高度h0壓縮到hε，試樣在熱模擬壓縮試驗過程相對變形。表觀黏度 ηapp與壓縮力Fε、應變速率ε˙和試樣的體積V等有關。

與表觀黏度ηapp相對應的剪切速率avγ˙的表達式如下：

應變與表觀黏度和剪切速率都有關，關系式如式(4)和(5)所示。兩個公式中的應變ε的值即為熱模擬壓縮試驗中應力—應變曲線峰值應力所對應的應變值。在熱模擬壓縮試驗的基礎上，得出6061鋁合金在不同溫度下高溫單道次壓縮變形真實應力—應變曲線，溫度和應變速率一定，則可以唯一確定應力—應變曲線的峰值應變，根據6061鋁合金半固態變形行為的本構方程(3)及式(4)和(5)即可計算不同溫度不同應變速率下 6061鋁合金的表觀黏度值及其剪切速率值。式(4)和(5)為汽車用鋁合金零件的半固態壓鑄的模擬計算奠定了基礎。

由計算可知，黏度和剪切速率關系滿足冪律定律，如式(6)所示。

式中：k為稠度系數，N·sn/m2；b為流體特性指數，無因次，表示與牛頓流體偏離的程度。此兩參數表示各種材料的特性常數。由此式可知，當b=0時，ηapp=k，即k具有黏度的量綱，此時流體為牛頓流體；當b＜0時表示剪切變稀，即偽塑性流體；當b＞0時表示剪切增稠，即漲塑性流體。

冪律定律兩邊同時取對數后成線性關系，如圖 2所示，黏度隨著剪切速率的升高而降低，由此可證明6061鋁合金半固態材料存在強烈的剪切變稀特性；溫度越高，變形阻力越低，黏度下降越明顯。冪律模型中的系數k和b分別為與固相分數及剪切速率有關的系數，它們與溫度的關系見圖 3，隨著溫度的升高，稠度系數k呈下降趨勢，這是由于稠度隨溫度的升高而降低，稠度系數k的變化符合這一規律；而指數b值隨溫度的變化基本無變化，從圖3中還可以看出，指數b的值小于零，由此再一次證明了6061鋁合金半固態材料具有剪切變稀的特性，為偽塑性流體。6061鋁合金在不同剪切速率條件下，黏度隨著溫度的升高而下降，剪切速率為0.01 s-1時黏度下降最明顯，如圖4所示，同時也驗證了6061鋁合金是一種應變速率敏感材料。當充型溫度為625 ℃，根據熱模擬壓縮試驗及式(3)～(5)，可計算出各個模擬參數，計算出的表觀黏度值與從文獻中查到的值相符[21-22]，可以用于數值模擬計算。

圖2 6061鋁合金不同溫度下的黏度—剪切速率關系圖Fig. 2 Relationship between viscosity and shear rate of 6061 aluminium alloy at various temperatures

圖3 冪律模型中6061鋁合金常數k和b與溫度的關系圖Fig. 3 Constants (k and b) at power law of viscosity as function of shear rate of 6061 aluminium alloys according to temperatures

圖4 不同剪切速率條件下6061鋁合金黏度—溫度關系圖Fig. 4 Variation with apparent viscosity of 6061 aluminium alloys for different shear rate obtained from compression test at various temperatures

2 充型及凝固過程模擬

2.1 數值模擬工藝參數設定

利用ANYCASTING鑄造過程仿真分析軟件進行半固態觸變壓鑄成形過程的數值模擬，實體模型如圖5所示，支架材料為6061鋁合金，熱物性參數見表2，模具材料為 4Cr5MoSiVl(H13)。本文作者所采用的半固態流變壓鑄模擬系統中，需要設置一些初始條件，包括壓射速度、澆注溫度、模具預熱溫度、傳熱系數、初始黏度等。這些初始條件共同作用，決定了成形件的質量，壓射速度為本研究所設變量，其他數值固定，具體設置見表3。設定澆注溫度為625 ℃，模具的預熱溫度為220 ℃，在充型60%時進行速度切換，進行速度切換是為了縮短充型時間，也為終壓階段提供必要的增壓速度，使壓鑄件在高壓下凝固，以獲得組織致密、輪廓清晰、表面光潔的壓鑄件。

表2 6061鋁合金的物理性能Table 2 Physical performances of 6061 Al alloys

表3 6061鋁合金半固態壓鑄過程數值模擬參數Table 3 Constitutive parameters simulation of semi-solid die-casting process of 6061 Al alloy

由傳統鑄造經驗可知：低速一般為0.3～0.5 m/s，高速為2～4 m/s，好的壓鑄機能達到10 m/s。由于半固態漿料中含有一定質量分數的固相，漿料黏度比傳統鑄造高，半固態漿料壓鑄時，低速壓射階段的壓射速度可比液態金屬壓鑄時快些，高速壓射階段的壓射速度要比液態金屬壓鑄時慢些[23]。為了研究低速壓射速度對充型過程的影響，假設高速壓射速度為2 m/s，低速壓射速度分別為0.6、0.5、0.4 m/s。在研究高速階段壓射速度的影響時，低速階段壓射速度為0.4 m/s，設定高速階段壓射速度分別為2、3、4 m/s。

圖5 6061鋁合金半固態壓鑄過程數值實體模型Fig. 5 Entity model used for simulation of semi-solid die-casting process of 6061 Al alloy

2.2 模擬結果與分析

2.2.1 壓射速度的影響

圖6所示為高速壓射速度為2 m/s、低速壓射速度分別為0.6、0.5、0.4 m/s時半固態金屬漿料的充型順序圖，均是在充型60%時進行速度切換，已充型20%時的模擬結果。當漿料充型填充到零件相同部位(充型20%)時，充填速度越快所需的時間越短，充型速度為0.6、0.5及0.4 m/s時，所需的充型時間分別為0.081 8、0.086 7及0.088 2 s，如圖6(a)、(b)和(c)所示。當壓射速度為0.6、0.5 m/s時，金屬漿料通過內澆口后速度增快，金屬漿料將向上充填型腔，一部分金屬漿料沿著型腔壁向上充填型腔，另一部分金屬漿料將回流向內澆口處充填，如圖6(a)和(b)中所示，漿料以紊流的方式充填型腔，充型面非常不平穩，同時漿料發生噴濺，在內澆口附近產生渦流，這種充填順序易使回流的金屬漿料包裹氣體，不利于型腔內氣體的排出，造成鑄件內部夾氣、疏松等缺陷，嚴重影響半固態壓鑄件的質量，速度越高，這種現象越明顯，如圖 6(a)和(b)所示。

當低速壓射速度為0.4 m/s時，由于速度較低，金屬漿料通過內澆口后首先在內澆口附近堆積，金屬漿料流動平穩，由下向上順序充填型腔，這種充填狀態有利于氣體的排出，減少了包裹氣體的傾向，是比較理想的充填過程，如圖6(c)所示。

綜合以上分析可知，低速階段的壓射速度不能過快，否則，半固態金屬漿料將在高速作用下發生噴濺，以紊流的方式充填型腔。低速階段的壓射速度為 0.4 m/s時，半固態金屬漿料充型過程較為理想。

圖7所示為高速階段壓射速度分別為2、3和 4 m/s，低速階段壓射速度為0.4 m/s時半固態金屬漿料充型過程的充型順序圖，均是在充型60%時進行速度切換，已充型90%時的模擬結果。圖中左邊的顏色條及數字表示漿料填充到零件各個部位所需的時間，比如藍色表示的填充部位為澆注系統料餅部位，所需的時間大致為0～0.02 s。紅色表示漿料最后到達的部位，顏色條最上面的數字即表示充型結束的時間(如當速度從0.4 m/s切換至4 m/s時，充型完成所需的時間為0.176 05 s，如圖7(a)所示)。圖6僅表示已充型20%的模擬結果，漿料還沒到達最后填充部位，所以圖6中顯示的漿料顏色沒有紅色。

當速度從0.4 m/s切換至4 m/s和3 m/s時，如圖7(a)和(b)所示。由于充填速度較快， 金屬漿料獲得較高的動能，很容易發生噴濺，有包裹氣體的現象，半固態漿料以紊流的方式充填型腔，內部明顯有氣孔出現，并且充型速度大對模具的沖擊較大，會降低模具的使用壽命。通過模擬可以看到，隨著壓射速度的增大，由于充型過程中漿料內流動引起的剪切作用增強，使半固態漿料的黏度逐步降低，流動明顯加快，漿料容易出現噴濺現象，并形成卷氣，如圖7(a)和(b)所示，使得零件接近溢流槽的區域在凝固時由于無法得到液相的補充而形成縮松或縮孔。

圖7(c)所示為速度從0.4 m/s切換到2 m/s時，半固態金屬漿料首先以低速通過內澆口后，在內澆口附近堆積充填型腔，金屬漿料以層流的方式流動，逐次充滿型腔。從圖 7(c)中可以看出，漿料在填充接近溢流槽的部位沒有噴濺現象發生，半固態漿料流動平穩，模具型腔內的氣體能夠被順序排出，金屬漿料不易發生回流， 降低了漿料包裹氣體的傾向性。這種充填過程是比較理想的充填過程。

圖6 低速壓射階段充型過程Fig. 6 Filling process during low filling speed: (a) 0.6 m/s; (b) 0.5 m/s; (c) 0.4 m/s

圖7 高速壓射階段充型過程Fig. 7 Filling process during high filling speed: (a) 4 m/s; (b) 3 m/s; (c) 2 m/s

對于半固態壓射速度確定的一般原則是：低速壓射階段的壓射速度可比液態金屬壓鑄時快些，高速壓射階段的壓射速度要比液態金屬壓鑄時慢些[23]。根據鑄造經驗值，低速為0.3～0.6 m/s，高速為2～4 m/s。分析結果表明，速度從0.4 m/s切換到2 m/s時更有利于氣體的排出，半固態金屬漿料充型過程較為理想，數值模擬得出的結果與上述原則相符。

3 結論

1) 對近液相線鑄造法制備的6061鋁合金進行了熱模擬壓縮試驗，根據實驗獲得的6061鋁合金不同溫度下單道次壓縮變形的應力—應變曲線，應用多元回歸線性方法建立的能夠表征6061鋁合金半固態變形行為的本構方程如下：

2) 基于6061鋁合金半固態變形行為的本構方程和Stefan等研究學者提出的半固態漿料的表觀黏度與熱模擬壓縮試驗中的應變速率等參數間的關系式可知：黏度隨著剪切速率的升高而降低，溫度越高，變形阻力越低，黏度下降越明顯；6061鋁合金在不同剪切速率條件下，黏度隨著溫度的升高而下降，剪切速率為0.01 s-1時黏度下降最明顯。

3) 在半固態觸變充型過程中，由于漿料的入流速度直接影響充填流態,進而影響半固態制件的成形質量。壓鑄溫度625 ℃，模具溫度220 ℃，低速階段的壓射速度0.4 m/s，高速階段的壓射速度2 m/s，在充型60%時進行速度切換，半固態漿料將以層流方式充填型腔，充型完好。

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Numerical simulation of semi-solid die-casting process of automobile aluminum alloy part

WANG Jiao-jiao1, SHANG Shu-zhen1, LU Gui-min1, ZHANG Wan-ning2, TANG Xiao-ling1, YU Jian-guo3
(1. Key Laboratory of Pressure Systems and Safety, Ministry of Education,East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China;2. Shenyang International Engineering Consulting Center, Shenyang 110014, China;3. School of Resource and Environmental Engineering, East China University of Science and Technology,Shanghai 200237, China)

The thermal simulation compression tests on semi-solid billet of 6061 aluminum alloy prepared by near-liquids semi-continuous casting method were carried out. According to the experiment results of the stress-strain curves at different temperatures and strain rates, the constitutive equation of semi-solid 6061 aluminum alloy was established through multiple regressions. The relationship between apparent viscosity and the shear rate was investigated based on the equations about semi-solid slurry viscosity and shear rate in the thermal simulation compression tests presented by Stefan. The software ANYCASTING was applied to simulate and analyze the effects of the filling speed on the semi-solid die-casting process of 6061 aluminum alloy. The results show that, the parameters determination of Bingham model, such as apparent viscosity, is adjusted empirically during the simulation study, which provides a technological reference for the study of semi-solid die-casting simulation of 6061 aluminum alloy parts.

semi-solid 6061 aluminum alloy; constitutive equation; apparent viscosity; shear rate; numerical simulation

TG292

A

1004-0609(2012)04-1045-08

國家自然科學基金資助項目(51104065)

2011-03-07；

2011-11-15

尚淑珍，講師，博士；電話：021-64252601；E-mail: shangshuzhen@ecust.edu.cn

(編輯 李艷紅)