Hastelloy C-276合金應力松弛試驗及蠕變本構方程

朱 智，張立文，顧森東

(大連理工大學 材料科學與工程學院，大連 116023)

Hastelloy C-276合金應力松弛試驗及蠕變本構方程

朱 智，張立文，顧森東

(大連理工大學 材料科學與工程學院，大連 116023)

對Hastelloy C-276合金分別在不同的溫度(750、800、850和900 ℃)和相應的初始應力(250、250、250和200 MPa)條件下進行了多組應力松弛試驗。利用試驗測得的應力松弛曲線推導出應力松弛過程中蠕變應變速率與應力之間的關系，建立用于描述Hastelloy C-276合金應力松弛行為的蠕變本構方程，通過對蠕變應變速率—應力曲線進行擬合，得到各溫度下蠕變本構方程中的材料常數(shù)。將蠕變本構方程帶入有限元軟件 MSC.Marc對Hastelloy C-276合金的應力松弛過程進行模擬，模擬得到的應力松弛曲線與試驗測得的應力松弛曲線符合得很好，驗證蠕變本構方程的可靠性。

Hastelloy C-276合金；應力松弛試驗；蠕變本構方程；真空熱脹形

Hastelloy C-276合金是一種鎳基高溫合金，具有優(yōu)良的耐腐蝕性能和高溫力學性能，在化工、航空和核電等領域得到了廣泛應用[1-2]。在核電領域，Hastelloy C-276合金被用于制造AP1000核主泵的轉子屏蔽套。

轉子屏蔽套是AP1000核主泵中的關鍵部件，它可以有效防止轉子部件與泵內的冷卻劑接觸，避免轉子部件受到冷卻劑的侵蝕[3]。轉子屏蔽套是 Hastelloy C-276合金板材經(jīng)剪切、焊接、脹形和矯形工藝制造而成。AP1000核主泵轉子屏蔽套的直徑尺寸偏差為±0.076 mm[3]，對各工藝的加工精度要求非常高，采用精密剪切和精密焊接工藝也難以達到要求的尺寸精度和圓整度，且其內部留有很大的殘余應力，因此，需要對轉子屏蔽套進行脹形和矯形，以及必要的去應力退火。真空熱脹形是針對薄壁筒形零件開發(fā)的成形工藝，它是利用工件與模具間熱膨脹系數(shù)的差異，在室溫下模具可以自由放入工件中，然后放入真空熱處理爐中加熱，隨著溫度的升高，模具與工件發(fā)生接觸，對工件產(chǎn)生熱膨脹力，根據(jù)高溫軟化和應力松弛原理，使工件發(fā)生永久的塑性變形和蠕變變形，進而達到成形的目的[4-5]。采用真空熱脹形方法對經(jīng)過精密剪切和精密焊接的轉子屏蔽套進行脹形和矯形，不但可以使轉子屏蔽套達到尺寸精度和圓整度要求，而且轉子屏蔽套內部的殘余應力也可以得到很大程度的消除。

真空熱脹形的本質是蠕變成形，在利用有限元方法研究轉子屏蔽套的真空熱脹形過程時，需要建立能用來描述材料應力松弛行為的蠕變本構方程。近些年來，國內外學者針對鋁合金和鈦合金零件的蠕變成形做了大量的研究。KOWALEWSKI等[6]基于雙曲正弦函數(shù)，提出了能夠描述整個蠕變過程的蠕變損傷統(tǒng)一本構方程，該方程可以預測時效成形過程中鋁合金零件內部的應力分布和成形后的最終形狀。HO等[7-10]基于蠕變、應力松弛理論和時效動力學，提出一套將傳統(tǒng)應力應變分析與微觀組織演化，如沉淀相析出、晶粒長大、位錯等相結合的統(tǒng)一的蠕變時效本構方程，且基于此本構方程結合有限元軟件ABAQUS對7010鋁合金壁板的時效成形過程進行了有限元分析。王明偉等[11-14]建立了一系列有限元模型來模擬BT20鈦合金筒形零件的真空熱脹形過程。LI等[15]和李超等[16]通過對 7B04鋁合金時效成形中材料微觀組織和性能變化的研究，并基于統(tǒng)一理論、長大動力學以及析出強化理論，提出了一個全新概念的等溫蠕變時效本構模型。

本文作者針對Hastelloy C-276合金，分別在不同的溫度和相應的初始應力條件下進行多組應力松弛試驗，并在此基礎上，對試驗數(shù)據(jù)進行分析處理，建立能直接用于有限元數(shù)值模擬的蠕變本構方程。

1 應力松弛試驗

試驗材料為Hastelloy C-276合金的熱軋棒材，合金的主要成分如表1所列，熱處理制度為在1 170 ℃下，固溶0.3 h，然后水冷，內部組織為單相奧氏體。應力松弛試驗采用國家標準 GB/T 10120—1996規(guī)定的拉伸應力松弛試驗方法，試驗溫度為750、800、850和900 ℃，相應的初始應力分別為250、250、250和200 MPa。

圖1所示為試驗測得的Hastelloy C-276合金應力松弛曲線。由圖 1可以看出，不同試驗溫度下，Hastelloy C-276合金的應力松弛行為具有相同的特點，即整個應力松弛過程可以分為兩個階段，第一階段，試樣內部應力松弛得很快，并隨著時間的延長逐漸減慢；第二階段，應力的松弛進一步減慢，隨著時間的延長無限趨近于某一應力值，即應力松弛極限。

表1 Hastelloy C-276合金的化學成分Table 1 Composition of Hastelloy C-276 alloy (mass fraction,%)

圖1 不同溫度下Hastelloy C-276合金的應力松弛曲線Fig. 1 Stress relaxation curves of Hastelloy C-276 alloy at different temperatures

2 蠕變本構方程的建立

蠕變應變速率是材料應力松弛過程中的一個非常重要的物理量，它與應力的關系是材料應力松弛中的最基本的關系式，是利用有限元軟件模擬材料蠕變成形過程的基礎。

在整個應力松弛過程中，存在如下關系：

由方程(1)和(2)可以推導出蠕變應變速率與應力的關系：

利用方程(3)，由試驗測得的應力松弛曲線推導出蠕變應變速率與應力的關系，如圖2所示。

用于描述金屬材料蠕變行為的本構模型可以分為冪指數(shù)函數(shù)形式和雙曲正弦函數(shù)形式兩種。在冪指數(shù)函數(shù)形式的本構模型中，蠕變應變速率與應力的關系如下：

雙曲正弦型蠕變本構模型的典型函數(shù)形式為

從圖2可以看出，不同溫度下，蠕變應變速率與應力的關系曲線具有相似的特點，即每條曲線都可以分為3個區(qū)域，高應力區(qū)域、低應力區(qū)域和過渡區(qū)域。在高應力區(qū)域和低應力區(qū)域，蠕變應變速率與應力近似呈線性關系，而在中間的過渡區(qū)域，蠕變應變速率與應力的關系則比較復雜?？紤]蠕變應變速率與應力的關系曲線的特點，本研究在雙曲正弦型蠕變本構模型的基礎上，建立蠕變本構方程如下：

式中：A、B、C、D、E、F、G、H和n為材料常數(shù)；σhigh為高應力區(qū)域與過渡區(qū)域的臨界應力；σlow為低應力區(qū)域與過渡區(qū)域的臨界應力。

根據(jù)建立的蠕變本構方程，利用數(shù)據(jù)處理軟件OriginPro對蠕變應變速率與應力的關系曲線進行擬合，得到蠕變本構方程中的材料常數(shù)，如表2所列。

圖2 不同溫度下Hastelloy C-276合金的蠕變應變速率—應力曲線Fig. 2 Creep strain rate—stress curves of Hastelloy C-276 alloy at different temperatures: (a) 750 ℃; (b) 800 ℃; (c) 850 ℃; (d) 900 ℃

表2 蠕變本構方程材料常數(shù)Table 2 Material constants of creep constitutive equations

3 蠕變本構方程的驗證

利用MSC.Marc有限元軟件建立Hastelloy C-276

合金試樣應力松弛過程的有限元模型，圖3所示為模型中應力松弛試樣的有限元網(wǎng)格，利用Crplaw子程序進行二次開發(fā)，將建立的Hastelloy C-276合金蠕變本構方程帶入到有限元模型中。

圖3 Hastelloy C-276合金應力松弛過程的有限元模型Fig. 3 Finite element model of stress relaxation for Hastelloy C-276 alloy

圖4所示為模擬結果與試驗結果的對比。由圖4可以看出，模擬得到的應力松弛曲線與實驗測得的應力松弛曲線符合的很好，說明建立的蠕變本構方程能較好的描述Hastelloy C-276合金在試驗溫度和初始應力水平下的應力松弛行為。

圖4 不同溫度下模擬應力松弛曲線與試驗應力松弛曲線的對比Fig. 4 Comparison between simulated stress relaxation curves and experimental results at different temperatures

4 結論

1) 針對 Hastelloy C-276合金分別在不同的溫度和相應的初始應力條件下進行多組應力松弛試驗，測得一系列應力松弛曲線，并由此推導出應力松弛過程中蠕變應變速率與應力之間的關系。

2) 基于蠕變應變速率與應力的關系曲線，在雙曲正弦函數(shù)蠕變本構模型的基礎上，建立用于描述Hastelloy C-276合金應力松弛行為的蠕變本構方程，通過對蠕變應變速率與應力關系曲線進行擬合，得到各溫度下蠕變本構方程中的材料常數(shù)。

3) 將蠕變本構方程帶入 MSC.Marc有限元軟件對Hastelloy C-276合金的應力松弛過程進行模擬，模擬得到的應力松弛曲線與試驗測得的應力松弛曲線符合得很好，驗證了建立的蠕變本構方程。

REFERENCES

[1] AHMAD M, AKHTER J I, AKHTAR M, IQBAL M, AHMED E,CHOUDHRY M A. Microstructure and hardness studies of the electron beam welded zone of Hastelloy C-276[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2005, 390(1/2): 88-93.

[2] AKHTER J I, SHAIKH M A, AHMAD M, IQBAL M, SHOAIB K A, AHMAD W. Effect of aging on the hardness and impact properties of Hastelloy C-276[J]. Journal of Materials Science Letters, 2001, 20(4): 333-335.

[3] 關 銳, 高永軍. AP1000反應堆主泵屏蔽套制造工藝淺析[J].中國核電, 2008, 1(1): 49-53.GUAN Rui, GAO Yong-jun. Brief analysis on fabrication process of AP1000 reactor coolant pump can[J]. China Nuclear Power, 2008, 1(1): 49-53.

[4] IDEM K, PEDDIESON J. Simulation of the age forming process[J]. Journal of Manufacturing Science and Engineering,2005, 127(2): 165-172.

[5] WANG M W, ZHANG L W, PEI J B, LI C H, ZHANG F Y.Effect of temperature on vacuum hot bulge forming of BT20 titanium alloy cylindrical workpiece[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2007, 17: 957-962.

[6] KOWALEWSKI Z L, HAYHURST D R, DYSON B F.Mechanisms-based creep constitutive equations for an aluminum alloy[J]. Journal of Strain Analysis, 1994, 29(4): 309-316.

[7] HO K C, LIN J, DEAN T A. Modeling of springback in creep forming thick aluminum sheets[J]. International Journal of Plasticity, 2004, 20(4/5): 733-751.

[8] HO K C, LIN J, DEAN T A. Constitutive modeling of primary creep for age forming an aluminum alloy[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2004, 153/154: 122-127.

[9] JEUNECHAMPS P P, HO K C, LIN J, PONTHOT J P, DEAN T A. A closed form technique to predict springback in creep ageforming[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2006,48: 621-629.

[10] LIN J, HO K C, DEAN T A. An integrated process for modeling of precipitation hardening and springback in creep ageforming[J]. International Journal of Machine Tools &Manufacture, 2006, 46: 1266-1270.

[11] 王明偉, 張立文, 原思宇, 戚 琳, 張凡云, 李辰輝. BT20鈦合金筒形件真空熱脹形過程熱力耦合有限元分析[J]. 塑性工程學報, 2007, 14(2): 109-113.WANG Ming-wei, ZHANG Li-wen, YUAN Si-yu, QI Lin,ZHANG Fan-yun, LI Chen-hui. Coupled thermo-mechanical FEM analysis of the vacuum hot bulge forming of BT20 Titanium alloy cylindrical workpiece[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2007, 14(2): 109-113.

[12] 王明偉, 張立文, 裴繼斌, 李辰輝, 張凡云. 鈦合金筒形件真空熱脹形過程數(shù)值模擬及模型優(yōu)化[J]. 材料熱處理學報,2007, 28: 363-366.WANG Ming-wei, ZHANG Li-wen, PEI Ji-bin, LI Chen-hui,ZHANG Fan-yun. FE simulation of vacuum hot bulge forming of titanium alloy and model optimization[J]. Transactions of Materials and Heat Treatment, 2007, 28: 363-366.

[13] 王明偉, 張立文, 裴繼斌, 戚 琳, 張凡云, 李辰輝. 溫度對BT20合金筒形件真空熱脹形影響模擬研究[J]. 材料熱處理學報, 2007, 28(2): 141-144.WANG Ming-wei, ZHANG Li-wen, PEI Ji-bin, QI Lin, ZHANG Fan-yun, LI Chen-hui. Simulation and research on influence of temperature on vacuum hot bulge forming of BT20 alloy cylindrical workpiece[J]. Transactions of Materials and Heat Treatment, 2007, 28(2): 141-144.

[14] 王明偉, 張立文, 張凡云, 李辰輝. 鈦合金筒形件真空熱脹形壁厚效應的數(shù)值模擬[J]. 稀有金屬材料與工程, 2007, 36(10):1772-1775.WANG Ming-wei, ZHANG Li-wen, ZHANG Fan-yun, LI Chen-hui. Numerical simulation of wall thickness effects in vacuum hot bulge forming process of titanium alloy cylindrical workpiece[J]. Rare Metal Materials and Engineering, 2007,36(10): 1772-1775.

[15] LI C, WAN M, WU X D, LIN H. Constitutive equations in creep of 7B04 aluminum alloys[J]. Materials Science and Engineering A, 2010, 527: 3623-3629.

[16] 李 超, 萬 敏, 金 興, 黃 霖. 7B04鋁合金時效成形本構模型研究與有限元應用[J]. 塑性工程學報, 2010, 17(5):61-65.LI Chao, WAN Min, JIN Xing, HUANG Lin. A creep forming constitutive model of 7B04 aluminum alloy and its application in FEM[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2010, 17(5): 61-65.

Stress relaxation test of Hastelloy C-276 alloy and its creep constitutive equation

ZHU Zhi, ZHANG Li-wen, GU Sen-dong
(School of Materials Science and Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China)

The stress relaxation tests of Hastelloy C-276 alloy were conducted at different temperatures (750, 800, 850 and 900 ℃) and corresponding initial stress levels (250, 250, 250 and 200 MPa), respectively. Based on the experimental stress relaxation curves, the relationship between creep strain rate and stress was derived. Then, a set of creep constitutive equations were built for Hastelloy C-276 alloy and the material constants of these equations were determined by fitting the creep strain rate-stress curves. The creep constitutive equations were used to simulate the stress relaxation process of Hastelloy C-276 alloy by integrating these equations into finite element software MSC.Marc. The simulated stress relaxation curves agree well with the experimental ones, which verify the reliability of the creep constitutive equations.

Hastelloy C-276 alloy; stress relaxation test; creep constitutive equation; vacuum hot bulge forming

TG146.1+5

A

1004-0609(2012)04-1063-05

國家重點基礎研究發(fā)展計劃資助項目(2009CB724307)

2011-03-15；

2011-10-20

張立文，教授，博士；電話：0411-84706087；E-mail: commat@mail.dlut.edu.cn

(編輯 李艷紅)