關于外招生高等數學教學的思考

高凌云

（暨南大學數學系，廣州 510632）

關于外招生高等數學教學的思考

高凌云

（暨南大學數學系，廣州 510632）

針對當前暨南大學外招生高等數學教學中存在的問題，從外招生的不同內在需要和個性特點出發，對他們學習高等數學需要的教學方法展開探討，以期能夠提高教學質量，實現對外招生高等數學教學最優化.

教學方法；外招生；教學模式；高等數學

1 我校外招生高等數學課程現狀

我校是我國大陸國際化程度最高的大學，外招生比較多，已有1萬多人，主要是來自中國大陸之外的華僑、華人、港澳、臺灣學生.客觀地說，外招生的基礎與內招生相比起來有一定差距，這是客觀條件所決定的.對大部分外招生來說，數學往往是讓他們感到非常難學的一門課程，不少學生將數學課當成了一個無形包袱，因其初等數學基礎普遍較差，有些學生數學素質達不到學習高等數學的要求.而高等數學是高等院校一門重要的公共基礎課，是必修課（尤其是理工、經管類），這自然對給搞好外招生的高等數學教學帶來了困難.

作為多年來從事外招生高等數學教學的教師，我們深切地體會到因對外招生教學方法滯后，不能適應形勢的需要、教學學時利用不夠合理、教材應用性不夠等種種原因，從而造成外招生其教學的現狀不容樂觀.如何更好的搞好外招生的高等數學教學，還需要全體教師和教學管理人員的共同努力.實踐表明，只有針對外招生不同的特點，采用不同的教學方法，綜合運用多種教學模式，才能最大限度激發外招生們的興趣，形成師生共同發展的新型教學過程，從而取得最佳教學效果.本文從外招生的特點出發，對其學習高等數學的教學模式作了一些探討.

2 外招生的特點

外招生特點可以歸納如下：

2.1 外招生初等數學基礎較弱.有的只有大陸初中數學水平，明顯不如大陸學生，這是外招生的成長環境和教育經歷所決定的，造成了外招生學習高等數學課程的困難.

2.2 普通話較差.相當一部分外招生在入學時甚至聽不懂普通話，嚴重影響了教學效果，進一步導致其和大陸學生有顯著差距，這也造成了外招生學習高等數學的困難.

2.3 計劃性與自制能力較差，課堂紀律散漫.外招生的行為習慣偏于自由化，同時因為多方面的原因，對我校的各種管理規定存在一定的漠視甚至抵觸情緒.通常出現遲到早退、曠課等多種不良行為.在對待高數的學習上，往往課前不預習、課后不復習，作業一拖再拖，而且相當大一部分是抄襲.

2.4 習慣于實際應用類課程.受到其成長的文化環境影響，外招生對待知識的態度是相當務實的，他們在接受教育時，經常問的話是“這個知識點有什么用？”并且對于知識的用途有自己的一套評判標準，這套標準通常側重于實用和短期.對于他們感覺到有用的知識，就有比較高的學習熱情，但是對于他們覺得無用的知識和學不懂的，則采取鮮明的消極態度，幾乎不投入任何精力.

2.5 大多數外招生對大陸教學理念、方法和手段不能夠接受.難適應灌輸式、照本宣科式的教學，這種注入式的教學方法效果不理想，不利于培養他們的創新能力和科學素質.

2.6 心思很敏感，特別在意老師對待他們的態度，總擔心老師瞧不起他們，因此心理上與老師之間保持著很大的距離.

3 針對外招生不同的特點采取不同的教學法

如何優化外招生高等數學課堂教學，獲得最佳教學效率和質量，也就成為了我們高等數學教育的一個重要研究課題.在教學實踐中，根據外招生所表露出的特點進行了適當調整，做到有的放矢地調動學生的內驅力，綜合運用多種教學模式，最大限度地激發他們的興趣，形成師生共同發展的新型教學過程，從而取得最佳教學效果.一些主要經驗可總結如下：

3.1 分流教學法［5］.作為一所華僑高等學府，暨南大學早在十多年以前就已經開展了分流教學.這是一種可操作性強、目標明確的方法，針對外招生和內招生的較大差異，編成不同的班級進行教學，教學進度、計劃、難度、側重點、風格都根據具體情況調整.從高等數學來看，對內招生采用較抽象、量化的教學模式，做到每個定理的推導和理解都要求較高，對相關例題熟練計算；而對外招生采取具體、定型化的教學模式，對理論的要求較低，重在對具體公式的理解和應用.實踐證明，這種分流模式效果較好，兩類班級都達到了預期目標，學生的課堂表現和后期反饋都相當理想，贏得外招生的贊賞.

3.2 設美賞美法.外招生普遍有性格散漫、規劃與計劃性差的特點，對于外招生的學習行為，除了改善形式提高效率外，還必須解決其內部的動力問題.學過數學的人，常常會感到數學具有某種魅力.事實上，數學具有幾何圖形的對稱美、數學結構的寓意美、數學邏輯的推理美等等.數學之美，能喚起學生學習數學的好奇心，在欣賞美的過程中，激發他們對數學學習的興趣.例如，狄里克萊函數是一個在實軸上處處有定義，但在實軸上卻處處不連續的函數.此函數展示了數學的奇異美，并在當時引起不小的震動.而像泰勒公式、函數的傅里葉級數展開式等又表現了數學統一、和諧之美.蘊涵數學之美的例子不勝枚舉，它們散布在高數中的每一個角落.教師在課堂教學中要結合教材展示數學美，提高他們的興趣.

3.3 情景數學教學法.所謂情景數學教學模式，是通過精心創設問題情景，將數學知識與問題情景緊密聯系起來，構建情景數學，以此激發學生自主探索知識的熱情，并將知識的學習融于問題的解決之中的新型課堂教學模式［6］.比如在講授多元微積分部分的“方向導數”和“梯度”的概念時，先提一個有趣的問題：一塊鐵板上某個地點有火焰在燃燒，另一個地點有一只螞蟻，假定鐵板上任意一點處的溫度與該點到火焰的距離成反比，問這只螞蟻應沿什么方向爬行才能最快到達較涼快的地點.問題雖小，卻可以激發外招學生學習的興趣，使他們在探索過程中既學會求知，也豐富了外招學生對數學概念的理解，提高了解決問題的能力.教學中發現，這種教學模式受到外招學生的普遍歡迎，教學效果很不錯.

3.4 理論與實踐相結合的方法：數學的理論性強，加之傳統的教學枯燥乏味，不少學生包括大陸生反映數學難學，枯燥，學起來相當疲憊，外招生更是如此.其實數學有著良好的實踐背景，我們應盡可能聯系實際.例如，學習導數時，由物體運動的路程導出速度；學習定積分時，平面圖形圍成的面積等等.這樣的例子很多，注意理論聯系實際，使學生面對實踐的現象作對比思考、推理，促使他們深刻體會所學知識的意義和價值.這正適應外招生的特點，達到理想效果，同時也使他們感到數學的重要性和廣泛實用性.

3.5 討論法.傳統滿堂灌的教學方法最大的弱點就是使得學生思維呆板，缺乏創新意識和發散思維.外招生思維活躍，這種特性導致其紀律性較差，但是同時也可加以引導，提升教學效果.討論教學法就是一種有效的方式，教師可根據某一部分內容，在前一次課結束前提出一系列學生感興趣的、能激發學生創新意識的問題.例如：講定積分的定義這一節內容前，可提出：已知規則的圖形如圓的面積，正方形等我們可以求出它們的面積，那如何求出橢圓的面積，不規則的曲邊四邊形的面積？讓學生帶著問題通過自學教材、查閱資料，經過認真思考學習后得出結論，然后再教師的指導下進行討論.這樣既加強了學生對本章節重要內容的理解和掌握，同時對已經講過的內容的理解有了升華.加強了外招生對所學內容邏輯性和系統性的把握，也拉近了師生間的關系，能夠有效地使外招生的學習從被動變為主動.

3.6 媒體輔助法.多媒體呈現優美畫面，給人以視覺享受，是外招生喜愛的方式之一.數學課堂教學應打破以前的一塊黑板、一支粉筆的教學方式，采用現代化手段.多媒體是具集聲、光、色、電于一體，對人的感官有多方面刺激的作用的科技，它有著人不可比擬的功能，應用到教學中，不僅可以通過形象的圖表、動畫形式闡述抽象的數學理論，幫助學生掌握理解，而且可以提高課程傳授效率.鑒于目前教學計劃和課程體系的不斷改進，高等數學課程學時數的不斷減少，適當采用多媒體教學往往能夠達到事半功倍的效果.比如在講多元函數的極限、連續、偏導數、全微分的關系時，過去學生只能通過記住書上的定理及一些特殊例子，比較它們之間的關系，而這些特殊例子的空間圖形，在黑板上很難畫出來，而現在有許多優秀的數學軟件，比如利用Matable可以非常容易地畫出它們的圖形，而且可以通過旋轉讓外招生看到圖形的全貌，也使外招生加深對概念的理解，搞清這四個概念之間的關系，并且有美的享受.

3.7 精心設疑法.有時精心創設質疑情境，讓外招生探究問題出在哪里，可有效地激發他們的學習熱情.例如，在學習對數求導法后，可設計一個有關冪指函數y＝xx的求導數的題，指出學生易犯的兩種錯誤分別是把它當作冪函數和指數函數求導，分別得

再要求學生用對數求導法驗證：兩種錯誤放在一起是正確的，即y′＝xx＋xxln x.然后進一步要求學生驗證以上結論對一般的冪指函數的求導也成立.實際課堂中外招生做了這道題后，效果非常好，對如何正確求出冪指函數的導數留下了記憶.

以上是對外招生高等數學教學經驗的一些總結，當然，外招生高等數學的教學改革是一項系統工程，需要我們數學工作者進行不懈的努力.對教學方法的認識和運用如同知識的認識和運用一樣，是永無止境的，我們還在不斷的研究、探討和改進，以期在今后的教學實踐中才可能徹底提升當前外招生教育的效果.

［1］ 同濟大學數學教研室.高等數學（上下冊）［M］.5版.北京：高等教育出版社，1997.

［2］ 王高峽.再談美國的微積分教學改革［J］.數學教育學報，2000，9（4）：70.

［3］ 韓寶燕.對高等數學教學方法的幾點思考［J］.科技創新導報，2009（5）：115.

［4］ 褚俊虹.外招生的教育特點及教學方法探討［J］.現代商貿工業，2008（8）：271-272.

［5］ 李瑩.高校“外招生”課堂問題行為的消解方法［J］.教育評論，2006（1）：41-44.

［6］ 李立明，魏君，孫旭陽.綜合運用多種教學模式，優化高等數學教學［J］.科技信息（學術研究），2007（36）：110.

Explorations on Teaching Higher Mathematics of Non-mainland Students

GAO Ling-yun
（Department of Mathematics，Jinan University，Guangzhou，Guangdong 510632，China）

We aim at the teaching advanced mathematics problem on non-mainland students of Jinan University，from the different needs and personality characteristics of the internal and external recruitment needs to learn advanced mathematics teaching methods begin to explore，with a view to improve the quality of teaching and non-mainland students to achieve higher Mathematics Teaching optimized.

teaching methods；non-mainland；teaching pattern；higher mathematics

G642.0

C

1672-1454（2012）03-0012-03

2009-09-01