基于VB的牛頭刨床六桿機構參數化設計及運動分析

管 鋒，周傳喜，喻久港

(長江大學機械工程學院，湖北 荊州 434023)

基于VB的牛頭刨床六桿機構參數化設計及運動分析

管 鋒，周傳喜，喻久港

(長江大學機械工程學院，湖北 荊州 434023)

通過牛頭刨床六桿機構運動簡圖，建立數學模型，并對其進行求解。利用VB軟件編寫程序，實現了該牛頭刨床六桿機構的運動簡圖參數化繪制，并進一步生成刨刀運動的位移、速度和加速度運動特性曲線。輸入不同的已知參數時，牛頭刨床運動特性的變化是比較明顯的，這樣可實現六桿機構的運動分析及優化設計，縮短設計周期，提高設計質量。

牛頭刨床；參數化設計；運動分析；VB6.0

牛頭刨床主要用于單件小批生產，刨削中小型工件上的平面、成形面和溝槽。中小型牛頭刨床的主運動大多采用曲柄搖桿機構，故滑枕(刨刀)的移動速度是不均勻的，其返回行程速度大于工作行程速度。從而提高了機床的工作效率[1-2]。為了確定牛頭刨床的設計是否滿足要求，就必須對其進行運動分析[3-4]。下面，筆者建立了牛頭刨床的數學模型，并推導了其運動微分方程，通過數值方法分析牛頭刨床的運動特性并開發了一套專門用于牛頭刨床尺寸參數設計及運動學分析的通用軟件。

1 數學模型

圖1 牛頭刨床機構運動簡圖

圖1所示為牛頭刨床的機構簡圖。1為原動件一曲柄，2、4、5是滑塊，3是從動件；曲柄AB的長度為L1；機架AC的長度為L2；從動件CD的長度為L3；動點B、C點的距離為L4；A點到滑枕的垂直距離為上h；α是曲柄AB的轉角；n1是曲柄轉速。

1.1牛頭刨床幾何模型

已知條件為曲柄AB的長度L1、行程速比K、刨刀行程H、曲柄AB轉速n1。幾何關系分析如下。

當圖1中的曲柄AB和CD桿垂直時，通過直角三角形的幾何關系求出CD的桿長L3、機架L2的初始長度L2(0)、A點到滑枕的垂直距離h:

L3=H/(2sin(θ/2)L2(0)=L1/sin(θ/2)

h=(H/2tan(θ/2)-L2(0))

(1)

將式(1)代入式(2)：

(2)

顯然，上述尺度綜合中，機架長度L2和2個動點B、C之間的距離L4是不斷變化的，而式(2)的求解也得借助于編程序的方法才能完成。

1.2牛頭刨床運動學模型

1)速度分析B點繞A點做圓周運動，求出B點的速度 。以AB桿的B點為動點，以CD桿為動系來分析：

VB=VC+ωCDL4+Vr

(3)

式中，Vr為相對速度。將式(3)沿坐標進行分解得：

ωCDL1sin(α+β1)=-VCcosβ+ωCDL4ωCDL1cos(α+β1)=-VCsinβ+Vr

聯立求解，即可得到CD桿的角速度ωCD，從而求出D點的速度：

VD=VC+ωCDL3

D點的速度向水平方向作投影，即可得到刨刀的絕對速度：

V刀=VDsinβ

2)加速度分析 下面將在速度分析的基礎上進行加速度分析。動點B的絕對加速度表達式：

(4)

將加速度向CD的垂直方向投影，即可由式(4)求出CD桿的角加速度αCD：

ω2L1cos(α+β1)=-acosβ+L4αCD+2ωCDVBr

求出CD桿的角加速度后，用基點法求出D點的加速度：

刨刀桿的加速度即為D點的加速度在水平方向的投影：

2 程序實現

2.1程序流程

圖2 軟件程序流程圖

圖3 機構運動簡圖界面

根據前面的數學模型，采用VB語言編程，其程序流程圖如圖2所示。

2.2軟件功能分析

在編輯框中輸入牛頭刨床的工況參數后，點擊“生成六連桿機構簡圖”按鈕，程序會自動進行后臺運算，求出機構中各構件結構尺寸，并將幾個主要尺寸顯示在窗口中，同時程序中加入機構中桿長的判斷條件后，可幫助設計者快捷判斷出尺度綜合是否合理，接著軟件根據前面的系列計算結果自動生成六桿機構運動簡圖；點擊“開始暫停動畫”按鈕，六連桿機構工作過程的動畫演示在界面圖片框中，如圖3所示；點擊“生成刨刀位移速度加速度曲線”按鈕，軟件會再次進行后臺運動分析運算，并可以繪制出刨刀的位移、速度及加速度曲線；通過運動特性曲線的繪制可幫助設計者便捷的確定機構的運動性能。

2.3界面結構設計

由圖3可知，該軟件在界面中創建5個框架區，分別顯示機構結構形式、已知工況參數、求出結果、機構運動簡圖及動畫演示圖片框和命令按鈕。然后在相應的框架區中分別創建text文本、圖片框、edit編輯框以及命令按鈕，這樣用戶可以通過改變“已知工況參數”來實現相應的操作，包括界面上所有的命令按鈕能實現的功能都會隨著“已知工況參數”的改變而改變的。

3 實例計算

已知曲柄長度100mm，行程速比系數K=1.4，刨刀行程H=300mm；曲柄轉速分別為40r/min和60r/min，2種不同轉速時牛頭刨床運動特性曲線分別如圖4所示(圖中數據放大了10倍)。

圖4 牛頭刨床運動特性曲線

由于牛頭刨床的曲柄轉速大約在50r/min左右合適，故在此取曲柄轉速分別為40r/min和60r/min，以便比較機構工作性能的好壞。由圖4可清楚地看到牛頭刨床在工作行程中的速度變化不大，比較平穩，近似于等速，這樣可以提高刨刀的工作壽命和保證代加工工件的加工質量；而牛頭刨床在回程時速度變化很快，最大速度值就出現在這個階段，可見充分體現了機構的急回特性，提高了機床的工作效率。通過比較不難發現，當曲柄轉速改變時，速度和位移曲線變化不大，只有加速度的大小變化較大些，若轉速變化更大些的話，加速度大小變化更加明顯。

4 結 語

建立并求解了牛頭刨床六桿機構的幾何模型與運動學模型，借助于VB語言開發了界面化的設計及分析軟件。該軟件可進行人機交互，將該六桿機構的設計參數化，方便地實現了機構運動簡圖的繪制、機構工作原理動畫演示及機構運動分析，通過運動特性曲線圖可直觀、形象地觀察牛頭刨床的運動情況。同時所有的設計結果可以在數據庫中進行保存，這樣也便于軟件后續數據庫的更新。

[1]李琴.牛頭刨床的建模與動力學仿真[J].煤礦機械,2011,32(2):51-53.

[2]楊開平，史耀耀，王麗平.平面六桿機構運動學仿真系統研究[J].計算機仿真,2011,28(5):367-370.

[3]吳國祥.基于Matlab 的牛頭刨床運動學分析及通用仿真軟件開發[J].機械工程師,2011(9):66-67.

[4]王娟平.基于Matlab 的牛頭刨床運動分析及仿真[J].煤礦機械,2012,33(1):246-248.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.12.049

TG552.1

A

1673-1409(2012)12-N149-03