交通網絡的運輸堵塞成本分析

葛長飛

(鹽城師范學院商學院，江蘇 鹽城 224051)

交通網絡的運輸堵塞成本分析

葛長飛

(鹽城師范學院商學院，江蘇 鹽城 224051)

交通網絡堵塞對運輸成本具有重大影響。提出了一個度量交通網絡堵塞對運輸成本影響的指標———運輸堵塞成本。首先分別給出任意起止點對之間、一條路徑及整個交通網絡的運輸堵塞成本定義，然后分析運輸堵塞成本的性質和算法，最后用南通市實際局部交通網絡進行實例分析，為相關部門進行交通運輸規劃提供依據。

交通網絡；運輸堵塞成本；算法

城市交通網絡由城市范圍內的所有道路構成，是城市的基本骨架，是城市社會經濟活動的運輸載體。城市交通網絡性能的好壞直接關系到運輸載體的效率。為了更好的衡量城市道路交通網絡的性能，需要建立評價指標(如道路網密度、非直線系數、連接度、平均車速、飽和度等)。現實生活中，自然災害、交通事故等會造成某些路段發生堵塞，這種堵塞在短時間內一般不能恢復，導致路網中點對的位置、最短路徑長度和點對之間單位運輸成本、某段時間內點對之間運輸量不斷發生變化[1]。為此，許多學者進行了相關研究[2-5]，但上述研究缺乏對城市交通路網空間布局、成本和堵塞相結合的探討。下面，筆者從道路交通規劃部門的實際需求出發，對交通網絡的運輸堵塞成本進行了分析和研究。

1 運輸堵塞成本指標的定義

定義1交通網絡上任意起止點對的運輸堵塞成本指標為：

定義1給出了交通網絡中任意起止點對的運輸堵塞成本指標，即交通網絡任意點對最短路徑上出現堵塞且堵塞不可恢復的情況下，比沒有發生堵塞的情況下車輛多付出的成本。

定義2一條路徑上的運輸堵塞成本指標為：

定義2中給出了一條路徑上的運輸堵塞成本指標，即該路徑上所有的點對的最短路徑上都可能發生堵塞且堵塞不可恢復的情況下，比沒有發生堵塞的情況下車輛多付出的成本之和。

定義3整個交通網絡上運輸堵塞成本指標為：

定義3給出了該交通網絡中的運輸堵塞成本指標，即交通網絡中所有的點對和路徑都可能發生堵塞且堵塞不可恢復的情況下，比沒有發生堵塞的情況下車輛多付出成本之和。

2 運輸堵塞成本指標的性質

G(V,E)上任意起止點對為(vi,vj)和(vi,vj+1)，a為點對(vj,vj+1)的最短路徑長度，b為(vj,vj+1)最短路徑出現堵塞后且堵塞不可能恢復時替代路經長度。假設Cij=Cij+1，Dij和Dij+1服從某種隨機分布，則:

XNET(i,1)≤XNET(i,j)

由定義1可知，(vi,vj)的運輸堵塞成本指標為：

同理，(vi,vj+1)的運輸堵塞成本指標為：

圖1 點對(vi,vj+1)網絡示意圖

則：

即得到：

XNET(i,j+1)≥XNET(i,j)

以此類推：

XNET(i,j+2)≥XNET(i,j+1)XNET(i,j)≥XNET(i,1)

所以:

XNET(i,1)≤XNET(i,j)

3 運輸堵塞成本指標的計算步驟

對給定的一個交通網絡G(V,E)，在G中任意去掉一條邊后仍然連通，令N(vi)為vi的鄰接節點集合，N(vi)={vi1,vi2,…,vid(i)}，其中,d(i)為vi的度，假設Cij為點對(vi,vj)的單位運輸成本，且Dij和Dij+1服從某種隨機分布，則運輸堵塞成本指標的計算步驟如下：

步1 對任一節點vi應用Dijkstra標號法[1]計算vi到任一節點vj的最短路徑Pij和最短路徑長度S(Pij),其中j=1,2,…,N-1。

步4 重復步1到步3，取i=1,2,…,n-1,i≠j，即可得到：

4 實例計算

圖2 南通市局部地圖 圖3 南通市局部地圖抽象圖

利用上述算法，對江蘇省南通市中某區域(見圖2)進行運輸堵塞成本的計算，假設該市某局部路網在[0,t]時間內，運輸量服從正態分布Cij=1,計算該南通市局部路網的運輸堵塞成本指標。

表計算結果

由計算結果可知，在南通市該區域里每條路徑都有可能不可恢復的堵塞情況下，車輛將比沒有發生堵塞的情況下多付出40個單位的運輸成本。

5 結 語

從道路交通規劃部門的實際需求出發，對交通網絡的運輸堵塞成本進行了分析和研究。首先分別給出了任意起止點對、一條路徑上和整個交通網絡上運輸堵塞成本指標，然后給出了相關指標的具體算法，最后以南通市某區域為例計算其運輸堵塞成本指標。結果表明，在該市某區域每條路徑都可能堵塞且堵塞不可恢復的情況下，車輛比沒有發生堵塞情況下多付出40個單位的運輸成本，從而為道路交通規劃部門改善城市交通網絡性能提供了參考。

[1]蘇兵,徐寅峰.居住和單位小區對方格網絡交通邊界度的影響分析[J].系統工程，2006，24(12)：33-39.

[2]金瑩，吳敬東.基于網絡技術的交通運輸成本研究[J].現代經濟信息，2009(9)：183-184.

[3]Nardelli E,Proietti G,Widmayer P.A faster computation of the most vital edge of a shortest path between two nodes[J].Information Processing Letters，2001,79(2)：81-85.

[4]Su Bing,Xu Qing-chuan.Finding the anti-block vital edge of a shortest path between two nodes[J].Journal Combinatorial Optimization，2007，16：173-181.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.11.053

TB114 1

A

16731409(2012)11N16103