模糊數(shù)學理論在茶葉安全風險評價中的應用

馬艷秀，王 華，潘寶柱

（1.石家莊理工職業(yè)學院，河北石家莊 050228；2.河北工程技術學院，河北石家莊 050091)

0 引言

茶葉與農(nóng)作物一樣，在生長過程中會由于病菌等的影響產(chǎn)生病蟲害，茶農(nóng)會對茶葉噴灑農(nóng)藥以減輕與祛除茶葉的病蟲害問題，部分農(nóng)藥的殘留物會滯留在茶葉表層而不會揮發(fā)或分解，加上土壤本身的重金屬污染問題也會導致其種植的茶葉在生長過程中含有一定濃度的重金屬元素，因此茶葉的農(nóng)藥殘留與重金屬含量超標等問題的確客觀存在，這些有毒物質(zhì)一旦通過口腔進入到人體，會對人體的器官與肝臟等組織造成嚴重的損害，因此很多國家都紛紛對茶葉的安全性指標進行了嚴格的限定，在茶葉上市之前需要對茶葉的農(nóng)藥殘留、重金屬含量、放射性物質(zhì)、微生物指標以及黃曲霉毒素等有害物質(zhì)進行定量檢測，對茶葉設限加嚴，以保障茶葉上市與出口的質(zhì)量與安全性。本文以茶葉安全風險評價為研究目標，探討模糊數(shù)學理論在茶葉安全風險評價方面的應用，并通過實例運用模糊數(shù)學理論對茶葉安全風險進行定量分析與評價，探討模糊數(shù)學理論在茶葉安全風險評價方面應用的有效性。

1 模糊數(shù)學理論

模糊數(shù)學是在模糊邏輯、模糊集合、模糊理論基礎上發(fā)展起來的模糊拓撲、模糊測度論等數(shù)學領域的統(tǒng)稱，由于其在模糊邊界等問題方面具有較為顯著的優(yōu)勢，其在模糊識別與人工智能等領域有著廣闊的應用前景，在行業(yè)問題應用方面也不斷滲透到土壤環(huán)境污染評價、大氣環(huán)境污染評價、土地復墾效益評價、滑坡危險度評價等研究中，為上述領域的研究提供方法與技術支撐。在模糊數(shù)學理論中衍生出的模糊綜合評價法是專項用于處理評估與預測的方法，基于模糊綜合評價法的安全風險評價方法是指基于模糊概念與模糊邏輯而建立的能夠處理模糊安全風險評判模型，通過將所采集的影響安全的因素數(shù)據(jù)組織成模糊化單元，作為模糊邏輯系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)，而模糊邏輯系統(tǒng)的核心為模糊規(guī)則庫與模糊推理機，推理機通過一系列模糊隸屬度函數(shù)構成，用于將輸入數(shù)據(jù)映射為分析結果，將模糊化單元輸入到模糊推理機中，推理所得結果即為安全風險評價結果。安全風險評價是一個異常復雜的問題，影響安全的因素眾多，因素之間有著錯綜復雜的關系，基于模糊綜合評價法的安全風險評價就是將這一復雜的問題進行剖析與細化，由上至下將問題分解成多個層次以及層次上的若干元素或指標，通過對各個指標進行權重設置與評分，推測出每一層的權重值，再對各層進行權重計算，綜合得到最終的評價結果。

模糊綜合評價法的實現(xiàn)步驟如圖1所示。

圖1 模糊綜合評價方法流程

1.1 確定安全風險評價因素集

評價因素集是在評價指標體系的基礎上形成的評價指標的集合，安全風險評價指標的選取與指標體系的建立是評價的首要環(huán)節(jié)，在構建安全風險評價指標體系時，需要遵循以下原則：第一為一致性原則，即安全風險評價體系在構建時應當注意層次性，同層之間的指標應當具有一致性，評價指標與安全風險評價這一目標之間也應當具有一致性；第二為獨立性，安全風險評價指標之間應當具有獨立性，指標與指標之間的相關性盡可能地低，盡可能降低評價指標之間的重復性，從而降低評價指標對研究目標影響的重疊性研究，尤其在同層中獨立性原則最為重要；第三為可行性，評價指標的選擇應當確保相關數(shù)據(jù)可以獲取到，且數(shù)據(jù)真實可用、數(shù)據(jù)的質(zhì)量有保障；第四為可分級性，基于模糊綜合評價法的評價指標需要進行權重設置，因此需要對評價指標進行分級并按照不同的級別設置不同的權重，這就要求評價指標無論是離散型變量還是連續(xù)型變量，都應當具有可分級性。按照評價指標體系的分級生成評價因素集合U，U={u1,u2,…,um}，其中m為評價因素的個數(shù)。

1.2 確定安全風險評價因素的模糊權重集

由于不同分層層級對安全風險的影響程度不同，同一層級中不同的評價因素對安全風險的重要性也不同，因此需要對每一個評價因素設置與確定其對安全風險的影響程度，即為權重，常見的權重確定方法包括專家經(jīng)驗知識法、層次分析法等，專家經(jīng)驗知識法是依賴于專家對安全風險評價對象的經(jīng)驗知識以及其對各評價因素的理解與掌握程度，主觀地指定各評價因素的權重值。層次分析法的實現(xiàn)步驟如下：

①根據(jù)評價指標體系構建遞階層次結構模型。

②按照從上至下的順序構造判斷矩陣，判斷矩陣的取值來源于專家知識，由專家對矩陣中的元素進行兩兩重要性對比分析，然后對判斷矩陣進行權重賦值，判斷矩陣的取值采用如表1所示的九標度法。例如，將兩個元素進行對比，專家認為前一個元素比后一個元素更為重要，且重要程度為強烈，則判斷矩陣的取值為7。

表1 判斷矩陣取值方法

③層次單排序與一致性檢驗

對上一步驟中所構造的判斷矩陣A進行最大特征值λmax求解，其計算公式為：

式中，A為判斷矩陣，W為判斷矩陣的特征向量，(AW)i為AW的第i個分量，λmax為判斷矩陣的最大特征值，n為評價指標數(shù)量。

由于判斷矩陣的結果具有一定的客觀性，因此需要進行一致性檢驗分析，根據(jù)最大特征值計算判斷矩陣的一致性指標，其計算公式如下：

式中，C.I.為一致性指標。

基于一致性指標C.I.與平均隨機一致性指標R.I.，可計算出隨機一致性比率檢驗數(shù)，其計算公式如下：

式中，C.R.為隨機一致性比率檢驗數(shù)，R.I.的取值與評價指標數(shù)量有關，在已知評價指標數(shù)量n的前提下，可以通過查詢相關表得到R.I.的取值。對計算得到的C.R.進行分析，若是C.R.≤0.1，則表明判斷矩陣的一致性較好，否則認為檢驗不合格，要修正判斷矩陣，直到符合滿意的一致性標準。

④層次總排序

從上到下逐層計算安全風險的各項評價指標相對于安全風險影響的綜合權重，最后得出各評價指標對安全風險的影響值的排序結果[10]。層次分析方法采用優(yōu)先權重作為區(qū)分指標影響程度的指標，權重的值域為[0，1]，權重越大表明指標重要性越高，最終推算出各評價指標的權重值。

當各個評價因素的權重確定之后，就可以評價因素的權重集合A，A={a1，a2，…，am}，其中 m 為評價因素的個數(shù)。

1.3 確定評價集

對評價結果進行分析，歸納出評價結果集合V，V={v1，v2，…，vn}，其中n為評價結果的個數(shù)，常見的評價結果如優(yōu)秀、良好、合格、不合格或者會發(fā)生、不會發(fā)生等，具體評價結果根據(jù)所研究對象具體問題具體分析。

1.4 確定模糊隸屬度函數(shù)

針對某一評價因素進行模糊評價，設該評價因素為ui，評價結果為vj，該評價因素對評價結果vj的隸屬度為ri，j，以此類推即可計算各單評價因素對各評價結果的隸屬度，各評價因素對應各評價結果所構成的模糊評價矩陣如下所示：

（5）綜合評價矩陣構建與加權計算

在對各個評價因素分別進行模糊評價與隸屬度計算后，可以形成一個模糊隸屬度集合R，不同評價因素對評價對象的影響力不同，因此通過對模糊隸屬度集合進行加權計算，即可獲得模糊綜合評價結果[11]，綜合加權公式如下：

其中bj（j=1，2，…，n）為模糊綜合評價結果，例如優(yōu)秀的模糊結果為0.75，良好的模糊結果為0.2，合格的模糊結果為0.05，不合格的模糊結果為0，它一般是一個模糊矢量，而不是一個點值，因而他能提供的信息比其他方法更豐富。

2 茶葉安全風險評價指標體系構建

茶葉安全風險評價指標體系構建是基于模糊數(shù)學理論的茶葉安全風險評價中的第一步，在評價指標選取時，通常需要考慮其指標數(shù)據(jù)獲取的可行性、定量化性、數(shù)據(jù)的精度與質(zhì)量以及評價指標體系對于安全風險影響的全面覆蓋表達程度等。本文根據(jù)國家農(nóng)產(chǎn)品安全檢驗標準分別對茶葉樣本進行有毒物質(zhì)安全檢測，檢測內(nèi)容包括六六六、敵敵畏、滴滴涕、馬拉硫磷四種農(nóng)藥與銅、鎘、鉛三種重金屬元素，檢測上述農(nóng)藥殘留的含量以及重金屬元素的含量，并用污染指數(shù)、污染物毒性、污染超標率與污染物富集程度四個指標作為安全風險評價指標，建立以上述四個指標為基礎的茶葉安全風險評價指標體系。

3 茶葉安全風險評價數(shù)學模型建立與評價應用

從市場上購買一批茶葉作為實驗樣本，對實驗樣本中的六六六、敵敵畏、滴滴涕、馬拉硫磷四種農(nóng)藥與銅、鎘、鉛三種重金屬元素進行測定。邀請5位茶葉安全研究專家對四個評價因素的權重值進行確定，分別對污染指數(shù)、污染物毒性、污染超標率與污染物富集程度四個指標兩兩之間的重要性進行評價與標度，如表2所示為二級指標的重要性標度表，例如污染指數(shù)與污染物毒性相比，其重要性比值為1:1。

表2 評價因素的重要性標度表

通過表2構造判斷矩陣：

根據(jù)判斷矩陣計算最大特征值λmax為4，則一致性指標C.I.為0，C.R.=0.0≤0.1，則表明判斷矩陣的一致性較好，符合一致性標準，無需對判斷矩陣進行修正，污染指數(shù)的權重為0.25，污染物毒性的權重為0.25，污染物超標率的權重為0.25，污染物富集程度的權重為0.25。

邀請5位茶葉安全研究專家分別對七種元素實測含量的四大評價指標進行標度與打分，經(jīng)專家評審確定四大評價指標的分值，污染指數(shù)、污染物毒性、污染超標率的分值為10分制，污染物富集程度的分值為5分制。污染指數(shù)、污染物超標率的分級與分值如表3所示，例如，污染物指數(shù)在0.2-0.3時，其分值為3分。

表3 污染指數(shù)、污染物超標率的分級與分值

對7種檢測元素的污染物毒性進行打分，其污染物毒性分值如表4所示。

表4 七種污染元素的毒性分值

采用生物富集因子刻畫與表達污染物的腹肌成都，對7種檢測元素的富集程度進行定量計算，根據(jù)計算所得的富集程度進行分級并分別打分，其污染物毒性分值如表5所示。

表5 七種污染元素的富集程度分值

將茶葉安全風險評價結果分為三級：高（分值≤2）、一般（分值為3-5）、低（分值≥6），根據(jù)評價結果確定評價集，按照第三章所述步驟構建模糊隸屬度函數(shù)如下：

根據(jù)層次分析法計算出的污染指數(shù)、污染物毒性、污染超標率與污染物富集程度四個指標權重系數(shù)A=[0.25，0.25，0.25，0.25]，對四個評價因素的隸屬度進行加權平均計算B=AR=[0.76，0.21，0.03]，對評價結果進行分析，經(jīng)過模糊綜合評價分析，該批茶葉的安全風險評價結果為：認為安全性較高的約有76%比重，認為安全性一般的約有21%比重，認為不安全的約有3%比重，對模糊綜合評價結果取最大值所對應的評價結果，作為模糊綜合評價的最終結果，則該批茶葉的模糊綜合評價結果為安全，對比專家對這批茶葉的評價結果是一致的，表明基于模糊數(shù)學理論的茶葉安全風險評價具有良好的精度。

4 結語

本文以污染指數(shù)、污染物毒性、污染超標率與污染物富集程度作為茶葉安全風險評價因素，對某批次茶葉中的六六六、敵敵畏、滴滴涕、馬拉硫磷、銅、鎘、鉛等元素含量進行測定并確定權重，運用模糊綜合評價法對上述評價因素進行模糊隸屬度函數(shù)計算與綜合評價。研究結果發(fā)現(xiàn)，該批茶葉的模糊綜合評價結果為安全，與專家對這批茶葉的評價結果是一致的，驗證了模糊數(shù)學理論在茶葉安全風險評價方面的有效性。