星上光學有效載荷的兩級隔振研究

張堯， 徐世杰

北京航空航天大學 宇航學院， 北京 100191

星上光學有效載荷的兩級隔振研究

張堯， 徐世杰*

北京航空航天大學 宇航學院， 北京 100191

為實現星上光學有效載荷的高成像性能，對星上光學有效載荷的兩級隔振進行了研究。所謂兩級隔振，即除了對控制力矩陀螺群(CMGs)等執行機構振動源進行隔振外，還在光學有效載荷和星體之間加入隔振裝置。首先建立了含有兩級隔振系統以及CMGs和太陽帆板的整星動力學模型，并采用ADAMS工程軟件驗證了所推導模型的正確性；其次，在合理假設的基礎上簡化模型，分別求得由擾動源到星體和有效載荷的傳遞函數矩陣，分析CMGs隔振平臺參數變化對姿態控制系統的影響，選擇合理參數分析兩級隔振系統的頻域特性；最后通過數值仿真分析了兩級隔振系統在星上應用的可行性，并通過頻譜對比分析兩級隔振系統對光學有效載荷姿態穩定度的改善程度。

成像質量；光學有效載荷；抖動；動力學；隔振

近年來高精度、高穩定度空間觀測設備以及遙感遙測衛星成為航天器發展的一種重要趨勢。其上搭載的光學有效載荷對航天器的姿態穩定度以及結構振動水平要求極其嚴格。1990年發射的哈勃望遠鏡(HST)指向穩定度為0.007″[1]；美國詹姆斯韋伯望遠鏡(JWST)為了獲得接近光學衍射極限的圖像，指向穩定度將達到0.005″[2]；類地行星探測器(TPF-C)，則又進一步把指向精度要求提高了一個量級[3]。

該類航天器在軌運行期間，星上高速旋轉部件的振動、變軌調姿期間推力器點火工作產生的擾動、大型柔性結構進出陰影區冷熱交變誘發的擾動等都會使星體產生一種幅值較小、頻率較高的抖動響應[4]。這其中，大部分擾動可以通過某種方式加以補償或只是偶爾發生。但是，作為姿態控制執行機構的控制力矩陀螺(CMG)卻對航天器的整個工作過程產生持續的擾動。

CMG的振動是由轉子靜動不平衡以及軸承加工不完整性等因素造成的。其轉子產生的干擾頻率高于10 Hz[5]，由于CMG的響應帶寬有限，該高頻振動將直接傳遞給星體。而目前的光學有效載荷對振動誘發的信號跳動或不穩定極其敏感，因而要求為它們提供極其穩定的平臺。首先需要對振動源進行振動隔離，在對飛輪和CMG隔振方面，一些航天器上多采用被動隔振平臺進行振動隔離，如JWST[2]、航天空間干涉儀任務(SIM)[6]、GONES-N航天器[7]、太陽動態觀測任務(SDO)[8]、TPF-C[3]、Worldview I、Worldview II和Pleiades-HR衛星[9]。其次還需要在光學有效載荷和星體之間加裝Stewart平臺式隔振裝置，如在STRV-2衛星和PICOSat衛星上分別對光學有效載荷的平臺式隔振系統VISS (Vibration Isolation and Suspension System)[10-11]和SUITE (Satellite Ultra-quiet Isolation Technologies Experiment)系統進行了成功的搭載試驗[12-13]。此外，隔振單元件的設計很好地提供了隔振系統應用的空間。值得一提的是Honeywell公司生產的D-strut系列隔振器，如D-strut，D-strutTM，1.5 Hz D-strut，Adaptable D-strutTM和Hybrid D-strut[14-18]等。這些隔振單元件在隔振系統的設計中應用廣泛。

然而，目前對兩級隔振系統的研究多集中在用有限元的方法建立系統級動力學模型。用該方法建立系統級動力學模型需要完全已知衛星結構，所建立的模型不具有普遍性，當星體增加或減少部件時，需重新進行有限元建模，并且該方法不利于分析所引入的隔振系統對星上其他系統的影響等。本文將針對兩級隔振系統在星上的應用，利用牛頓歐拉法進行系統級動力學建模，并重點分析隔振平臺參數變化給姿態控制系統帶來的影響。通過限定參數范圍，選擇合理參數，分析兩級隔振系統的頻域特性，并通過頻譜對比分析兩級隔振系統對光學有效載荷姿態穩定度的改善程度，為中國高分辨率遙感衛星的研制提供理論支持。

1 整星動力學模型

本文研究的對象是如圖1所示的某類型衛星，其中對光學有效載荷實施兩級隔振，兩級隔振系統在星上的安裝形式如圖2所示，首先使用一個隔振平臺實現對多個CMG進行振動隔離，其次再在光學有效載荷和星體之間加裝隔振平臺。

圖1 星體示意圖Fig.1 Sketch map of the satellite

圖2 帶有隔振系統衛星的坐標系描述Fig.2 Reference frames of the satellite with the vibration isolation

將多個控制力矩陀螺稱之為控制力矩陀螺群(CMGs)，由于CMGs和隔振平臺的上平臺固連，故將CMGs和隔振平臺的上平臺稱之為CMGs上平臺系統；將光學有效載荷和其隔振平臺的上平臺稱之為光學有效載荷上平臺系統；將隔振平臺的下平臺和星體合稱為下平臺系統，即星本體系統。

定義慣性坐標系為fe；CMGs上平臺系統的固連坐標系為fu；星體的固連坐標系為fb；光學有效載荷上平臺系統的固連坐標系為fpu；光學有效載荷固連坐標系為fpl；CMGs隔振平臺的下平臺固連坐標系為fd；有效載荷隔振平臺的下平臺固連坐標系為fpd；第j個撓性帆板的體坐標系為ffj，為建立此類問題的通用動力學模型，假設衛星帶有H個撓性帆板。定義Amn為從fn到fm的轉換矩陣；rmn為從fn坐標系原點到fm坐標系原點的矢量。其中，fm和fn為任意坐標系。坐標系的設定可參見圖2。

本文采用牛頓歐拉法建立整星動力學模型。首先分別建立CMGs上平臺系統動力學模型和有效載荷上平臺系統動力學模型；其次，由兩個隔振平臺的上平臺運動帶動隔振平臺各個支桿的運動，推導得出各個支桿產生對上平臺連接點和對下平臺連接點的力；最后，根據力的相互作用原理，推導得出星本體系統的動力學方程。

工程中，撓性帆板通常不施加分布控制力；中心剛體角速度、撓性帆板相對中心體的角速度和撓性帆板彈性振動速度通常是小量，則由此引起的高階非線性耦合項可忽略。經過以上假設，可分別得到CMGs上平臺系統和光學有效載荷系統的動力學方程為

(1)

(2)

Fpi=csi(Aueωli-ωu)

(3)

Fplh=csh(Apleωlh-ωpl)

(4)

式中：上標“×”表示列陣的反對稱斜方陣；mu和Iu分別為CMGs上平臺系統的質量和慣量；mpl和Ipl分別為光學有效載荷的質量和慣量；Su和Spl分別為CMGs上平臺系統和光學有效載荷的靜矩；vu和ωu分別為CMGs上平臺系統的速度和角速度；vpl和ωpl分別為光學有效載荷的速度和角速度；Fd和Td分別為由CMGs引起的擾動力和擾動力矩；Tc為CMGs產生的有效輸出力矩；Fsi和Fpsh分別為球鉸作用在各自上平臺上的力；N和M分別為CMGs隔振平臺和有效載荷隔振平臺的支桿數；pi和pph為兩個隔振平臺的上平臺質心到上平臺連接點處的矢量列陣；Fpi和Fplh分別為由兩個隔振平臺的球鉸引起的摩擦力矩；csi和csh分別為兩個隔振平臺球鉸的摩擦系數；ωli和ωlh分別為兩個隔振平臺各支桿的角速度。

星本體系統的動力學方程為

(5)

Fqi=cui(Abeωli-ωb)

(6)

Fqlh=cuh(Abeωlh-ωb)

(7)

帆板的轉動方程和振動方程分別為

(8)

(9)

式中：Mfj為帆板的模態質量矩陣；Cfj和Kfj分別為帆板的阻尼矩陣和剛度矩陣；Tfj為帆板轉動受到的力矩。為建模方便，本文所關注的CMG擾動主要是由轉子靜/動不平衡引起的。其他由于安裝誤差引起的擾動影響較小，可被忽略[19]。因此可得Fd和Td的具體表達式為

(10)

(11)

(12)

式(1)～式(12)共同組成了含有CMGs、光學有效載荷、太陽帆板以及兩級隔振系統的整星動力學模型。

為驗證所推導的含有兩級隔振系統的整星動力學模型的正確性，通過使用ADAMS工程軟件采用另一種建模方式建立系統模型，其中CMGs認為是鎖死狀態，假設衛星帶有3個撓性太陽帆板。本文所采用的兩個隔振平臺均為正立方體Stewart隔振平臺，隔振平臺的支桿可被簡化成彈簧阻尼并聯的兩參數模型，其中上平臺和支桿的連接形式為球鉸連接，下平臺和支桿是萬向節連接[20]。隔振平臺的上下平臺直徑為1 m,每個支桿長為612.4 mm，平臺高度為353.6 mm，支桿的剛度系數和阻尼系數分別為k=20 000 N/m，c=500 N·s/m[21]。

光學有效載荷的質量和慣量為

mpl=20 kg，Ipl=diag(1.45，1.45，2.8) kg·m2

星體的質量和慣量為

CMGs上平臺系統的質量和慣量為

mp=82.8 kg，Ip=diag(8.8,8.8,15) kg·m2

圖3 光學有效載荷位置響應的MATLAB仿真圖Fig.3 Position response curves of the optical payload obtained by using MATLAB

圖4 光學有效載荷位置響應的ADAMS仿真圖Fig.4 Position response curves of the optical payload obtained by using ADAMS

2 頻域特性分析

本節在合理性假設的前提下對所建立的含有兩級隔振系統的整星動力學模型進行簡化，分別求得從擾動源到星體和到光學有效載荷的傳遞函數矩陣，以重點分析CMGs隔振平臺參數變化對姿態控制系統的影響，得到CMGs隔振平臺參數設計的約束條件，并根據約束條件選擇合理參數分析兩級隔振系統的頻域特性。

2.1 傳遞函數矩陣計算

對于小幅值振動分析，可假定運動中隔振平臺的構型近似不變，速度為小量，二次以上速度量可忽略；并且在小角度假設情況下，有效載荷固連坐標系、CMGs上平臺系統固連坐標系以及星體固連坐標系到慣性坐標系的轉換矩陣可認為是單位陣；由于各隔振平臺支桿的質量和慣量對各個通道的傳遞函數影響較小，在分析過程中也可忽略。此外，由于航天器的附件常常工作在鎖定狀態，或采用步進電機進行控制，則附件相對于中心體的角速度為零。

基于以上基本假設，可將式(1)、式(2)、式(5)、式(8)和式(9)簡化為

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：t、tpl和b分別為慣性坐標系中心到CMGs上平臺系統質心、有效載荷質心和星體質心的位置矢量列陣；θu、θpl和θb分別為CMGs上平臺系統、有效載荷和星體的轉動角度。假設衛星共有3塊太陽帆板，因此，j=1,2,3。

Fsi和Fpsh的表達式可以簡化為

(17)

(18)

式中：ki和ci分別為CMGs隔振平臺的剛度系數和阻尼系數；kh和ch分別為有效載荷隔振平臺的剛度系數和阻尼系數；sui和spuh分別為兩個隔振平臺支桿方向的單位矢量。

令

(19)

(20)

(21)

則Fsi和Fpsh的表達式可以改寫為

(22)

(23)

整星系統的動力學方程可以寫為

(24)

式中：

M=diag(M1,M2,M3)

式中：E為單位矩陣。

定義星體所受到的廣義力為輸出量，則可將其表示為

(25)

式中：

{

Y=CzX+Du

(26)

(27)

為能考察不同頻率下的擾動力和擾動力矩對有效載荷的影響，可將有效載荷的位移、角度、速度和角速度作為輸出量,則只需將式(26)中Cz的表達進行一定的變化即可得出此時的狀態方程。此時

(28)

此時的D=012×6。由G(s)=Cz(sE-A)-1·B+D可以求得系統傳遞函數矩陣。傳遞函數矩陣G(s)可根據選擇不同隔振平臺參數以及有效載荷和衛星質量特性參數計算得出。

2.2 CMGs隔振平臺參數分析

本文所選用的兩級隔振平臺均是被動機械結構，可保證在軌運行期間安全可靠。但是，在實際加工過程中，隔振平臺某些重要參數和要求值不能完全對應，加之在軌過程中會存在更多的參數不確定因素。因此，需要分析隔振系統的重要參數在變化情況下對系統帶來的影響。

被動隔振系統最重要的性能參數是各個方向上的隔振頻率以及隔振頻率處的放大倍數，主要是由隔振平臺單元件的剛度系數和阻尼系數決定[22]。對于光學有效載荷隔振平臺，它只起到隔振的作用，因此可以不作參數變化影響分析。而安裝在CMGs和星體之間的隔振平臺不僅起著隔振的作用，還要傳遞有效的力矩以實現姿態控制。因此該隔振系統的引入是否會影響PID姿態控制系統的正常工作需要詳細討論。

以PID控制器作為姿態控制器，PID控制器可寫為

(29)

式中：τp和τq為已知參數；K為PID控制器增益。

在分析CMGs隔振平臺對PID姿態控制系統的影響中，暫時忽略撓性帆板的影響以及執行機構的動態特性，并認為星體解耦，對每個控制通道進行單獨分析。其中控制系統框圖如圖5所示。

圖5 控制系統框圖Fig.5 Block diagram of the control system

結合CMGs隔振平臺上平臺系統以及星體的質量慣量特性，根據2.1節所推導的從擾動源到星體的傳遞函數矩陣，可寫出每個控制通道下的CMGs隔振平臺的傳遞函數為

(30)

(31)

GYaw(s)=(cis+ki)/(20s2+cis+ki)

(32)

(33)

結合系統控制框圖圖5可得知每個控制通道的開環傳遞函數，由于每個控制通道的分析方式類似，本文僅以x軸轉動通道進行分析。x軸轉動通道的開環傳遞函數如式(33)所示。初始參數設置如下：

τp=0.079,τq=5×10-4,Ix=1 100 kg·m2,ci=500 N·s/m，ki=20 000 N/m

結合式(33)可以繪制得出滾動通道下含有隔振平臺傳遞函數后的開環系統根軌跡圖，如圖6所示。

圖6 x軸轉動通道下的開環系統根軌跡圖Fig.6 Root locus diagram in x-rotation direction

由圖6可知，加隔振平臺傳遞函數后，相當于在原有的系統中引入了3個零點4個極點(圖中標有0的是引入的零點，標有1的是引入的極點)。其中有兩個共軛極點隨著PID控制器增益K值的增大會走向復平面的右半平面，導致系統失穩。因此，引入隔振平臺傳遞函數后，系統條件穩定，需要對PID控制器參數進行范圍限定。可以通過根軌跡圖確定系統穩定的增益范圍。在這個范圍中，選擇系統穩定的控制參數，分別繪制系統的Bode圖和Nyquist圖，得到系統的穩定裕度，選擇最佳的控制參數。

對于滾動通道，系統穩定的K值的范圍大致為

0.04

(34)

一般情況下，當航天器任務確定以后，各通道下的姿態控制系統帶寬就會確定，也就意味著PID控制器參數已經確定。在PID控制器參數固定的情況下，令CMGs隔振平臺參數可變，可以進一步分析隔振平臺隔振頻率和姿態控制系統帶寬之間的關系，為隔振平臺參數設計提供有效的約束條件。

令Kp=2 000,Ki=0.1,Kd=3 200，則可得出各主通道的控制系統帶寬約為0.5 Hz。假設CMGs隔振平臺的剛度系數和阻尼系數是變化的，則可得到不同的隔振頻率和隔振頻率處的放大倍數。以該隔振平臺的x軸轉動方向為例，繪制不同放大倍數情況下，控制系統帶寬倍數的隔振頻率同開環控制系統的穩定裕度關系圖，如圖7所示，圖中n為共振幅值。

圖7 x軸轉動通道下的隔振頻率同開環控制系統穩定裕度的關系圖Fig.7 Relationship between the corner frequency and the amplitude margin of the open-loop system in x-rotation direction

工程上隔振系統的放大倍數為3～6倍都是合理的。為能實現姿態控制系統的充分穩定，一般選擇幅值裕度為6～20 dB。因此由圖7可知，只有當x軸轉動通道下的隔振平臺隔振頻率是控制系統帶寬的10倍以上時，閉環控制系統才能保證充分穩定。其他通道下的情況和此一樣，這里不再贅述。

因此，當使用了CMGs隔振平臺后，為了能夠充分保證姿態控制系統的穩定性要求，則需要重新設定PID控制器參數，或者使得CMGs隔振平臺的各主通道隔振頻率達到控制系統帶寬的10倍以上，為工程實現和在軌參數變化留有余量。

2.3 頻域仿真分析

結合以上對CMGs隔振平臺參數約束的分析，以及2.1節的傳遞函數矩陣表達式計算流程，可合理選擇相關參數，進行兩級隔振系統的頻域分析。

光學有效載荷隔振平臺的剛度系數和阻尼系數選擇為kh=20 000 N/m，ch=300 N·s/m。隔振頻率分布為5.17～9.34 Hz。帆板的阻尼系數為0.7%；帆板的前3階模態選擇如下：

為能充分滿足控制系統穩定性要求，CMGs隔振平臺的隔振頻率選擇在系統帶寬10倍以上，放大倍數選擇為4倍，則各支桿剛度系數和阻尼系數為ki=150 000 N/m，ci=800 N·s/m，此時各個主通道的隔振頻率分布為6.83～11.5 Hz。z軸轉動通道的隔振頻率最大，為11.5 Hz。由于CMGs隔振平臺不僅要對CMGs擾動進行振動隔離，還要傳遞有效的輸出力矩以實現姿態控制。因此，對于隔振頻率較大的z軸轉動通道需要重點分析撓性帆板是否影響正常的力矩輸出能力。結合以上參數，并運用式(26)和式(27)，可繪制z軸轉動通道下的力矩傳遞率曲線，如圖8所示。

由圖8可知，光學有效載荷隔振平臺和太陽帆板對低于2 Hz的輸出力矩均無影響，并且z軸轉動通道的隔振頻率仍在11.5 Hz附近，未受到影響。故可得知所選擇的光學有效載荷兩級隔振平臺參數是合理的，并可用于下面進一步的分析。

圖8 z軸轉動通道下的力矩傳遞率曲線Fig.8 Transmissibility curve of torque in z-rotation direction

同樣結合式(26)和式(28)，可繪制從擾動源到光學有效載荷姿態角速度的傳遞率曲線，如圖9所示。圖9僅給出了x軸轉動通道下的傳遞率曲線，其他通道的傳遞率曲線類似。

圖9 x軸轉動通道下的擾動到有效載荷姿態角速度的傳遞率曲線Fig.9 Transmissibility curve from CMGs disturbance to attitude angular velocity of optical payload in x-rotation direction

由圖9可知，當擾動頻率高于11 Hz的時候，光學有效載荷的姿態穩定度和不加隔振系統相比有明顯的提高；而在6.8～11 Hz之間和不加隔振系統相比較，有放大效果，主要是由于擾動和CMGs隔振平臺的隔振頻率同頻產生共振引起的。因此，可將CMGs轉子轉速盡量安排在100 Hz附近(轉子靜動不平衡產生的擾動和轉子轉速同頻)，以發揮隔振系統的優勢。

3 整星的數值仿真

針對第1節所建立的整星動力學模型進行時域仿真，以驗證兩級隔振系統能夠在星上得到良好的應用。

CMG的靜動不平衡量分別為13.6 g·cm和17 g·cm2。姿態角度初始值1.5°，完成姿態穩定控制。姿態角速度測量噪聲為10-6rad/s(1σ)；姿態角速度測量帶寬可達500 Hz；姿態角度測量噪聲為10″(1σ)；CMG框架角速度測量誤差為10-3(°)/s(1σ)；控制力矩陀螺標稱角動量是20 N·m·s；最大框架角速度是0.25 rad/s，最小框架角速度是0.05 rad/s。

為進一步驗證選用參數的合理性，需首先由頻域方法得出控制系統各主要通道的穩定裕度和帶寬，如表1所示。

表1各通道下的穩定裕度和帶寬

Table1Stabilitymarginsandbandwidthforeachrotationdirection

DirectionAmplitudemargin/dBPhasemargin/(°)Bandwidth/Hzx?rotation167550463y?rotation142770513z?rotation2377350523

由表1可知，所選擇的兩級隔振平臺參數能滿足系統穩定性的要求。為進一步驗證兩級隔振系統參數的合理性以及兩級隔振系統對光學有效載荷姿態穩定度的改善程度，分別進行了以下的時域仿真和幅頻特性對比仿真。

對光學有效載荷姿態角速度進行頻譜分析，如圖13所示。在CMG轉子轉速頻率處光學有效載荷姿態角速度具有振動特性，這種振動主要是由CMG擾動所致，該擾動是由CMG轉子靜動不平衡引起的，并且擾動頻率和轉子轉速同頻。

圖10 光學有效載荷的姿態角隨時間變化曲線Fig.10 Curves of attitude angles of the optical payload vs time

圖11 光學有效載荷的姿態角速度隨時間變化曲線Fig.11 Curves of attitude angular velocities of the optical payload vs time

圖12 CMGs的框架角度隨時間變化曲線Fig.12 Curves of gimbal angles of the CMGs vs time

分別選擇CMG轉子轉速為100、120、140、160、180、200 Hz，對不含有任何隔振系統、僅含有CMGs隔振平臺和含有兩級隔振系統的光學有效載荷姿態角速度分別進行時域仿真，對仿真數據進行頻譜分析，如圖14所示。當星上使用了兩級

圖13 在x軸轉動通道下光學有效載荷姿態角速度頻譜圖Fig.13 Spectrogram of attitude angular velocity of the optical payload in x-rotation direction

圖14 光學有效載荷姿態角速度抖動幅值對比圖Fig.14 Contrast of vibration amplitude spectrum of the attitude angular velocity of the optical payload

隔振系統后，光學有效載荷的姿態角速度在CMG轉子轉速頻率處的振動幅值能夠得到大幅度的衰減，和不使用隔振系統的情況相比，衰減了近兩個量級，極大地衰減了高頻振動，這將提高光學有效載荷的穩定度，進一步提高光學有效載荷的成像質量。

4 結 論

采用兩級隔振的方式，為光學有效載荷提供超靜環境。重點建立了含有兩級隔振系統以及光學有效載荷、CMGs和撓性太陽帆板的整星動力學模型，并驗證了模型的正確性。該模型具有普遍性和推廣性，即如果星上其他部件還需使用桿狀支撐結構作為隔振系統進行振動隔離，只需在整星動力學模型中再加入某一部件隔振平臺上平臺系統的動力學模型，并將支桿的作用力和作用力矩表達式加在星本體系統的動力模型中即可實現含有多級隔振系統的整星動力學建模。相比有限元方法，本文的建模方法具有便捷性和較強的數值仿真性。

此外，推導出了從擾動源到星體和到光學有效載荷的傳遞函數矩陣，并重點分析了CMGs隔振平臺對姿態控制系統的影響。得知當使用了CMGs隔振平臺后，衛星姿態控制系統將條件穩定，必須重新限定PID姿態控制系統參數，或者在CMGs隔振平臺設計時將各通道隔振頻率約束在系統控制帶寬的10倍以上，方能滿足姿態控制系統的充分穩定。

本文重點針對傳遞給光學有效載荷的高頻擾動進行振動隔離研究，提出一種兩級被動隔振方案，并驗證了其有效性。但是對于星上還存在一些低頻擾動，這些擾動同樣影響著光學有效載荷的成像精度，因此針對星上低頻擾動，進行主動振動控制技術研究或者通過使用快速控制反射鏡以減小光束抖動成為了進一步研究的方向。

[1] Davis L P, Wilson J F, Jewell R E. Hubble space telescope reaction wheel assembly vibration isolation system, structural dynamics and control interaction of flexible structures. NASA Report N87-22702, 1986: 669-690.

[2] Bronowicki A J. Vibration isolator for large space telescopes. Journal of Spacecraft and Rocket, 2006, 43(1): 45-53.

[3] Blaurock C, Liu A, Dewell L, et al. Passive isolator design for jitter reduction in the terrestrial planet finder coronagraph. Optical Modeling and Performance Precisions II. San Diego: SPIE, 2005: 1-12.

[4] Pang S W, Yang L, Qu G J. New development of micro-vibration integrated modeling and assessment technology for high performance spacecraft. Structure & Environment Engineering, 2007, 34(6): 1-9. (in Chinese)

龐世偉, 楊雷, 曲廣吉. 高精度航天器微振動建模與評估技術最近進展. 強度與環境, 2007, 34(6): 1-9.

[5] Zhao Y, Sun J, Tian H. Development of empirical and analytical reaction wheel disturbance models. Aircraft Engineering and Aerospace Technology, 2006, 78(4): 326-330.

[6] Wang X. The mask design for space interferometer mission (SIM). Optical and Infrared Interferometry. France: SPIE, 2008.

[7] Miller S E, Kirchman P, Sudey J. Reaction wheel operational impacts on the GOES-N jitter environment. AIAA-2007-6736, 2007.

[8] Liu K C, Maghami P. Reaction wheel disturbance modeling, jitter analysis, and validation tests for solar dynamics observatory. AIAA-2008-7232, 2008.

[9] Baudoin A, Boussarie E, Damilano P, et al. Pleiades: a multi mission and multi cooperative program. Acta Astronautica, 2002, 51(1-9): 317-327.

[10] Stubstad J M, Shoemaker J R, Brooks P. Space technology research vehicle (STRV)-2 program. Small Payloads in Space. San Diego, USA: Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers, 2000: 36-47.

[11] Cobb R G, Sullivan J M, Das A, et al. Vibration isolation and suppression system for precision payloads in space. Smart Material and Structure, 1999, 8(6): 798-812.

[12] Anderson E H, Fumo J P, Erwin R S. Satellite ultraquiet isolation technologies experiment (SUITE). 2000 IEEE Aerospace Conference. Big Sky, MT: Institute of Electrical Engineers Computer Society, 2000: 199-313.

[13] Babuska V, Erwin R S, Sullivan L A. System identification of the SUITE isolation platform: comparison of ground and flight experiments. AIAA-2003-1642, 2003.

[14] Anderson E, Trubert M, Fanson J, et al. Testing and application of a viscous passive damper for use in precision truss structures. AIAA-1991-996, 1991.

[15] Davis L P, Workman B J. Design of a D-strut and its application results in the JPL, MIT, and LaRC test beds. AIAA-1992-2274， 1992.

[16] Davis L P, Cunningham D, Harrell J. Advanced 1.5 Hz passive viscous isolation system. AIAA-1994-1651, 1994.

[17] Davis L P, Cunningham D, Bicos A, et al. Adaptable passive viscous damper (an adaptable D-strutTM). Smart Structures and Materials 1994: Passive Damping. Orlando, FL: SPIE, 1994: 47-58.

[18] Davis L P, Carter D R, Hyde T T. Second generation hybrid D-strut. Smart Structures and Materials 1995: Passive Damping. San Diego, CA: SPIE, 1995: 161-175.

[19] Jin L. Study on attitude dynamics and control of spacecraft using angular momentum exchange devices. Beijing: School of Astronautics, Beihang University, 2008. (in Chinese)

金磊. 使用角動量交換裝置的航天器姿態動力學與控制問題研究. 北京: 北京航空航天大學宇航學院, 2008.

[20] Mahboubkhah M, Nategh M J, Khadem S E. A comprehensive study on the free vibration of machine tools’ hexapod table. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2009, 40(11-12): 1239-1251.

[21] Zhang Y, Xu S J. High frequency vibration isolation of CMG for satellite. Journal of Astronautics, 2011, 32(8): 1722-1727. (in Chinese)

張堯, 徐世杰. 星上控制力矩陀螺的高頻抖動減振研究. 宇航學報, 2011, 32(8): 1722-1727.

[22] Oh C S, Lee W, Bang H. Passive jitter isolation for reaction wheel of satellites. SICE-ICASE International Joint Conference. Bexco: Institute of Electrical Engineers Computer Society, 2006: 3891-3895.

Dual-stageVibrationIsolationofOpticalPayloadsforSatellites

ZHANGYao,XUShijie*

SchoolofAstronautics,BeihangUniversity,Beijing100191,China

Inordertorealizehighqualityimagingperformancefortheopticalpayloadofasatellite,adual-stagepassivevibrationisolationsystemisdiscussedinthispaper.Thefirststageofvibrationisolationisattheactuatordisturbancesourcelikethecontrolmomentgyros(CMGs).Thesecondstageofisolationisplacedbetweenthetopofthesatellitebusandtheopticalpayload.Firstly,anintegratedsatellitedynamicmodelisbuilt,includingadual-stagevibrationisolationsystem,pyramidconfigurationCMGsandsolararrays,andthevalidityofthisdynamicmodelisverifiedbyADAMS.Secondly,thesatellitesystemleveldynamicmodelissimplifiedbasedonreasonableassumptions.ThetransferfunctionmatricesfromCMGsmotiontosatellitemotionandthattoopticalpayloadmotionarederived.TheinfluenceofthevibrationisolationplatformofCMGsontheattitudecontrolsystemisanalyzed.Thenthefrequencydomaincharacteristicsofthisvibrationisolationsystemarediscussedintermsoftherationallyselectedparametersofthedual-stagepassivevibrationisolationsystem.Finally,therationalityoftheparametersofthedual-stagevibrationisolationsystemandthefeasibilityofitsapplicationareprovedbynumericalsimulation.Thesimulationresultsillustratetheameliorativeeffectofthedual-stagevibrationisolationsystemontheattitudestabilizationoftheopticalpayloadatthefrequencyoftherotorspeed.

imagequality;opticalpayload;jitter;dynamics;vibrationisolation

2011-12-09；Revised2012-01-05；Accepted2012-02-27；Publishedonline2012-03-201100

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20120320.1100.006.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(10902003)

.Tel.：010-82339275E-mailstarsjxu@yahoo.com.cn

2011-12-09;退修日期2012-01-05;錄用日期2012-02-27; < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2012-03-201100

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20120320.1100.006.html

國家自然科學基金(10902003)

.Tel.：010-82339275E-mailstarsjxu@yahoo.com.cn

ZhangY,XuSJ.Dual-stagevibrationisolationofopticalpayloadsforsatellites.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2012,33(9):1643-1654. 張堯，徐世杰．星上光學有效載荷的兩級隔振研究．航空學報,2012,33(9):1643-1654.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

1000-6893(2012)09-1643-12

V412.4

A

張堯男， 博士研究生。主要研究方向： 航天器動力學與控制。

Tel: 010-82339751

E-mail: zhangyao7000@yahoo.cn

徐世杰男， 博士， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 空間飛行器姿態動力學與控制， 魯棒控制和非線性控制等。

Tel: 010-82339275

E-mail: starsjxu@yahoo.com.cn