故障樹分析法在變壓器運行狀態評估中的應用

三峽電力職業學院 王 濤 王麗麗

1.引言

電力變壓器是用來改變電壓和電流、傳輸電能的一種靜止電器，是電力系統中最重要的電氣主設備，是電網安全運行的基礎。隨著現代社會工業化程度不斷提高，對能源的巨大需求促進電力工業飛速發展，電力設備朝著大容量、超高壓的方向發展。電力網絡也是日趨發展為龐大的區域性甚至地區性大電網。

同時隨著電力設備容量的增大和電網規模的擴大，電力設備的故障給人們的生產和生活所帶來的影響也越來越大，因而對變壓器發生故障原因進行研究，能找出變壓器的故障特性，給變壓器的檢修工作提供一定的數據支持和事實依據，同時也能在一定程度上有效降低檢修維護工作的復雜程度。本文提出了一種基于FTA法的變壓器的運行狀態評估分析方法。該方法應用最小割集建立故障樹，給出了變壓器運行狀態可靠性評估的計算公式。

2.基本原理

2.1 故障樹分析法的定義

故障樹分析法，簡稱(FTA Fault Tree Analysis)，是一種評價復雜系統可靠性與安全性的分析方法。故障樹分析把系統不希望發生的失效狀態作為失效分析的目標，這一目標在故障樹分析中定義為“頂事件”。在分析中要求尋找出導致這一失效發生的所有可能的直接原因和間接原因，這些原因在故障樹分析中稱之為“中間事件”。然后再跟蹤找出導致每一個中間事件發生的所有可能的原因，順序漸進，直至追蹤到對被分析對象來說是一種基本原因為止。這種基本原因，故障樹分析中定義為“底事件”[2]。

2.2 故障樹最小割集的評估方法

本文采用最小割集分析法[1]對變壓器的運行狀態進行定量分析評估。FTA法評定故障樹就是找出導致頂事件發生的所有可能的故障模式，即求出故障樹的所有最小割集。一棵故障樹往往有幾個最小割集，或至少有一個最小割集(對應一種基本故障事件的組合)的事件發生，則頂事件必然發生。通過分析最小割集可以告訴運行人員，哪些元件是系統可靠性最薄弱的環節。

2.3 最小割集分析法概率的求解

設系統的最小割集有n個，分別為：{C1}，{C2}…{Ci}…{Cn}，割集{ei}發生的狀態概率為P{Ci}，則系統失效的概率PS可以按下式求得[2]：

一般Cj(j=1，2，3，…，l)是相互包含的，則系統狀態概率可以按照下式求得：

并有如下的關系：

以上的精確計算，顯然是非常費時和煩瑣的，以至對于復雜網絡的計算將變的非常困難。為了克服這一困難，在工程設計中通常采用狀態概率的上界算法來求解[3]，這樣會大大提高計算速度。對于高可靠度的系統，帶來的誤差在允許范圍之內可忽略不計。這樣既保證了工程要求，又節省了大量計算時間，這種方法就是最小割集狀態概率的上界算法[3]。在對配電變壓器運行狀態的評估計算中，本文采用上界算法計算配電變壓器運行的狀態概率。系統的故障概率Ps可以簡化成各個最小割集故障概率的總和，即：

3.變壓器故障樹的建立

在對變壓器運行狀態進行評估時，首先根據現場記錄收集整理被評估變壓器的基本事件信息，統計各基本事件運行狀態的基本數據；接著設頂事件為變壓器運行狀態，二級事件為能導致變壓器故障的主要部件故障，也稱為故障樹的中間事件。中間事件是導致變壓器故障的直接因素和原因，這里的中間事件為：繞組故障、鐵芯故障、分接頭故障、套管故障、油道故障和引線故障；然后再逐步深入分析，找出故障的基本原因，即故障樹的底事件，底事件又稱為基本事件，這些基本事件的數據是已知的，通過現場采集到的變壓器部件故障數據，可以確定基本事件由以下狀態組成[5]：

1）繞組故障（X）：X1為變壓器電流激增；X2為大氣（雷擊）過電壓；X3為操作過電壓；X4為制造工藝不良；X5為絕緣受潮。

2）鐵芯故障（Y）：Y1為鐵芯多點接地；Y2為鐵芯局部過熱；Y3為對地電阻降低。

3）分接頭故障（Z）：Z1為分接開關裸露受潮；Z2為高溫過熱；Z3為接觸點壓力不夠；Z4為接觸點污穢。

4）套管故障（A）：A1為套管的機械損傷；A2為套管密封不良；A3為套管過熱導致的熱應力損傷。

5）其他故障包括油道故障(B)和引線故障(C)。

由此建立的配電變壓器故障樹如圖1所示：

圖1 配電變壓器故障樹圖

4.變壓器運行狀態評估

根據以上提出的基本原理，變壓器的FTA法計算過程如下：

(1)各二級事件運行狀態概率的計算公式為：

在以上的公式中P(N)為各二級事件的故障狀態概率；NN為各個基本事件整體設備元件的總數；Ni為各基本事件設備元件處于不良狀態個數；RNi為各基本事件的權系數；n為基本事件的個數。

(2)變壓器的運行狀態的概率計算公式為：

在以上的公式中：P(X)，P(Y)，P(Z)，P(A)，P(B)，P(C)分別為繞組、鐵芯、分接頭、套管、油道和引線的故障狀態概率，Ri為各二級事件的權系數。

(3)故障概率PS和可靠度RS的關系：

5.實例分析

本文通過對某變電工區配電網同電壓等級配電變壓器的故障數據進行的收集整理和統計計算，得到的基本事件原始數據如表1所示，由此可計算得出配電變壓器各基本事件故障概率如表2所示：

表1 變壓器基本事件原始數據

由以上表2求得變壓器各故障部件的故障概率：

根據公式（6），得出該城區電網變壓器的故障狀態概率：

由以上的計算可知，通過公式（7）可得出該城區變壓器無故障運行的概率為：

根據變壓器各部件的故障概率可知，該城區變壓器套管的故障概率較高，因而可以確定變壓器繞組是該運行工區變壓器檢修的薄弱環節，需要加強檢修和維護。

表2 變壓器基本事件故障概率

6.結論

(1)本文根據故障樹分析法的原理，結合最小割集算法，對傳統的故障樹分析法計算方法進行改進，提出了加權分析的FTA算法，使該算法在工程中的應用中更貼近實際。

(2)結合具體算例對變壓器故障狀態進行定量分析計算，找出了某地區變壓器檢修工作的薄弱環節，給出了相應的維修建議。

[1]王巍,崔海英,黃文虎.基于故障樹最小割集的診斷方法研究[J].數據采集處理,1999,14(1),26-29.

[2]魏選平,卞樹檀.故障樹分析法及其應用[A].計算機科學與技術,2004.

[3]陳文高.配電系統可靠性實用基礎[M].北京:中國電力出版社,1998.

[4]張余慶,吳桂濤,崔文彬,璣大志.基于FTA方法降低渦輪增壓器失效風險的研究[OL]中國科技論文在線.

[5]鄒杰慧,彥運昌.電力變壓器故障診斷模糊專家系統的研究開發,1994.