頻率鎖定對傘彈系統穩態特性的影響

趙養正，方養田

（西安現代控制技術研究所，西安 710065）

0 引 言

傘彈的穩定性及空中掃描姿態直接影響著傘彈的攻擊性能。目前傘彈系統的穩態掃描特性主要還是通過試驗獲得，因此在立式風洞中進行穩態掃描環境模擬試驗研究，對傘彈系統參數優選具有重要的意義。國內外在立式風洞中主要進行飛機模型的尾旋試驗［2－3］，傘彈系統的穩態掃描試驗還沒有公開的文獻。

在立式風洞中通過激光非接觸測量獲得了不同風速下傘彈系統的瞬時轉速，并提出在較窄的風速區域內存在瞬時轉速頻率鎖定區。

1 試驗模型與測試設備

1.1 試驗模型

試驗模型為某傘彈模型。

1.2 穩態掃描試驗裝置

穩態掃描試驗裝置包括一座低速直流開口試驗段立式風洞和圖像采集與處理系統，其中立式風洞收縮段出口直徑為Φ4.5m，試驗段射流長度為6.5m，試驗段最大風速為50m／s、最小可控風速為5m／s；圖像采集與處理系統包括兩路激光器、兩個采集柜、兩個CCD相機、同步觸發器和圖像處理計算機等構成。

1.3 測量方法

采用激光非接觸測量技術［1，4］，用兩路激光器發出的正交激光照射模型，兩臺高速CCD相機同步采集兩路正交投影圖像，通過圖像處理技術獲得模型兩個垂直方向的投影角，再計算出掃描角和轉速。系統主要技術指標：圖像采集速率74幀／s。

測試原理圖見圖1，根據投影視圖的原理及幾何關系可以推出：

再根據相鄰兩個時刻的θ用下式求出模型旋轉的轉速：

當ΔT→0時，nT為瞬時轉速。

圖1 測試原理圖Fig.1 Principle of measuring

2 試驗結果及分析

圖2為傘彈模型A掃描角和轉速測試示意圖，從圖中可以看出傘彈系統在立式風洞非接觸光學測量的狀態，圖中模型傘為有頂孔、帶側向排氣孔的旋轉傘，模型彈與立式風洞風軸有一定夾角。通過激光非接觸測試系統測得傘彈模型A的掃描角和瞬時轉速，測試結果如下。

圖2 A模型掃描角和轉速測量示意圖Fig.2 Shetch of testing scanning angle and rotate speed of model“A”

圖3為傘彈模型A在不同風速下（通過牽引繩不同的牽引力獲得不同的平衡風速）的轉速曲線，橫坐標為風速系數，等于瞬時風速的均值除以固定風速值，縱坐標為轉速系數，等于瞬時轉速均值除以固定轉速值，從圖中可以看出隨著風速系數的增大，轉速系數總趨勢逐漸增加，但在較窄的風速范圍（風速系數為1附近）內，轉速均值基本不變，這時子彈的瞬時轉速和掃描角脈動頻率9.25241（見圖8、9）非常接近圓柱型子彈繞流斯卓霍爾頻率（St＝0.105［7］，U來流速度，D子彈特征直徑），這種現象類似頻率鎖定現象［5］。在圖3中，在頻率鎖定區域a點，傘彈系統的瞬時轉速波動較小，掃描角也具有較穩定的周期性變化，見圖4和5；但在非頻率鎖定區域b點，傘彈系統的瞬時轉速和掃描角的周期性受到了較大的干擾，見圖6和7，這說明非頻率鎖定區域，傘彈系統對外界干擾較為敏感。

圖3 不同風速下的轉速曲線Fig.3 The curve of rotate speed in different wind speed

圖4 a狀態掃描角系數隨時間變化曲線Fig.4 The curve of scanning angle coefficient－time in case“a”

圖5 a狀態瞬時轉速系數隨時間變化曲線Fig.5 The curve of rotate speed coefficient－time in case“a”

圖6 b狀態掃描角系數隨時間變化曲線Fig.6 The curve of scanning angle coefficient－time in case“b”

圖7 b狀態瞬時轉速系數隨時間變化曲線Fig.7 The curve of rotate speed coefficient－time in case“b”

下面通過頻譜分析法［6］對試驗結果進行進一步分析，從圖3中a、b兩點瞬時轉速和掃描角脈動功率譜（見圖8、9、10、11）可以看出，a點的主頻能量明顯高于b點的主頻能量，而且a點的主頻比b點集中。圖12、圖13分別為圖3中a、b狀態掃描角的兩路投影角相圖，其中圖12對應頻率鎖定區域，即a狀態，圖13對應非頻率鎖定區域，即b狀態，比較兩圖可以看出，a狀態曲線較光滑，集聚性好［5］，而b狀態就出現了明顯的散亂現象，個別區域測點分散度較大。

圖8 a點瞬時轉速脈動功率譜Fig.8 The power spectrum of rotate speed in case“a”

圖9 a點掃描角脈動功率譜Fig.9 The power spectrum of scanning angle in case“a”

圖10 b點瞬時轉速脈動功率譜Fig.10 The power spectrum of rotate speed in case“b”

圖11 b點掃描角脈動功率譜Fig.11 The power spectrum of scanning angle in case“b”

圖12 a狀態投影角相圖Fig.12 The phase diagram of projecting angles in case“a”

圖13 b狀態投影角相圖Fig.13 The phase diagram of projecting angles in case“b”

由于懸浮于空中的傘彈轉速較快，且子彈處于大迎角狀態，氣流分離較大，使子彈處于非常復雜的流場中，另外外界的干擾和傘的形變，使傘彈系統的運動更復雜多變，因此通過尋找頻率鎖定區，優化傘彈工作參數，可以在復雜的環境下提高子彈掃描角和瞬時轉速的脈動穩定性，對傘彈設計具有重要意義。

3 結 論

在立式風洞中，采用激光非接觸測量技術可有效測量傘彈模型平衡狀態的掃描角和轉速。通過不同風速下的瞬時轉速測量和結果分析，可以得出如下結論：

（1）隨著風速均值的增加，轉速均值的總趨勢逐漸增大，但在較窄風速范圍內，存在頻率鎖定區域；

（2）在頻率鎖定區，掃描角和瞬時轉速曲線具有較好的周期穩定性；

（3）瞬時轉速和掃描角脈動功率譜分析證明了頻率鎖定區的主頻能量高于非頻率鎖定區；

（4）同時頻率鎖定區的投影角相圖曲線也較為光滑，聚集性好；

（5）對傘彈優化設計具有參考價值。

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