基于正態分布理論的體育教學方法研究

田利軍

(山西大同大學 體育學院，山西大同037009)

基于正態分布理論的體育教學方法研究

田利軍

(山西大同大學 體育學院，山西大同037009)

在體育領域中許多指標變量的概率分布都是服從于正態分布的，所以運用正態分布的原理和方法對體育項目進行教學評價、解決體育中某些現象的規律是具有實際意義的。本文利用典型案例就正態分布理論在體育項目教學評價中及檢驗體育教學中新教法的效果應用上進行說明，旨在為體育教師采用科學手段選擇適宜的教學方法提供參考。

正態分布;體育教學;方法;應用

體育統計是體育與數理統計方法的結合，是利用數理統計方法揭示體育中隨機現象規律性的一門學科。在近幾年的發展中，體育統計已被證實是一門具有廣泛應用價值的獨立學科，已越來越引起人們的重視，它成為各類體育研究人員的常用工具，各體育院校大多也已開設了體育統計課程。在該學科中介紹了多種統計方法，其中正態分布理論方法的應用是至關重要的［1］。在體育領域中許多指標變量的概率分布都是服從于正態分布的，因此可利用正態分布的原理和方法來解決體育中某些現象的規律性［2］。

1 正態分布理論在不同體育項目教學評價中的應用現狀

1.1 正態分布理論在不同性質項目體育成績定級時的應用

不同人群生理指標存在差異性，體育成績等級評定不能單憑教師的經驗和主觀意愿隨意確定，而應考慮學生的實際情況，因此應利用統計學原理結合數據的分布特征來確立標準［3］。

另外體育項目具有多樣性，根據其指標性質可分為低優指標和高優指標。低優指標包括100M跑、200M跑、1500M跑等一些徑賽類的項目，高優指標包括鉛球、跳遠、跳高等田賽類的項目，根據其不同的指標性質在確定其等級標準時采用的方法也會不同［4］。

1.1.1 正態分布理論在低優指標體育成績定級時的應用

解題步驟:第一步:制圖并根據百分比計算出各U值。

(1)優秀的標準:

計算－∞到u1對稱值的面積:1－0.12=0.88，查正態分布表0.88所對應的u1=－1.17

(2)良好的標準:

①計算－∞到u2對稱值的面積:1－0.12－0.2=0.68;②查正態分布表0.68所對應的u2=－0.47

(3)中等的標準:

① 計算－∞到u3的面積:0.12+0.2+0.3=0.62;②查正態分布表0.62所對應的u3=0.31

(4)及格的標準:

① 計算－∞到u4的面積:1－0.08=0.92;②查正態分布表0.92所對應的u4=1.41

圖1

第二步:計算考試標準。根據公式x=+uS，已知=26s，S=0.4s

結論:某男子200M跑成績為25.7s，其等級為良好。

上述分析是以低優指標為例，并且把優秀的標準定在了正態曲線的左側。如把優秀的標準定在了曲線的左側，則采用公式x=－uS來計算定級標準，這是因為正態曲線右側的U值要比左側的大。

1.1.2 正態分布理論在高優指標體育成績定級時的應用

當然對于高優指標來說，優秀的標準一般情況下都是定在曲線的右側，采用公式x=+uS來計算定級標準。

解題步驟:第一步:制圖并根據百分比計算出各U值。

圖2

(1)優秀的標準:

①計算－∞到u1對稱值的面積:1－0.12=0.88;②查正態分布表0.88所對應的u1=1.17

(2)良好的標準:

①計算－∞到u2對稱值的面積:1－0.12－0.2=0.68;②查正態分布表0.68所對應的u2=0.47

(3)中等的標準:

①計算－∞到u3對稱值的面積:0.12+0.2+0.3=0.62

②查正態分布表0.62所對應的u3=－0.31

(4)及格的標準:

① 計算－∞到u4的面積:1－0.08=0.92;②查正態分布表0.92所對應的u4=－1.41

第二步:計算考試標準。根據公式x=+uS，已知，=7.5 m，S=0.6s

結論:某男生成績為7.47 m，其等級為中等。

因此，在利用正態分布理論來進行等級判定的時，應嚴格考慮體育項目性質因素，并采用合適的方法與步驟統一完成［5］。

1.2 正態分布理論在身體素質綜合評價中的應用

隨著體育事業的發展，人們的思維方式發生了深刻的變化，廣大的體育教師、教練員在各自的工作實踐中逐漸感到體育領域的很多事物具有多層次性和多因素性，事物所產生的結果往往受到多因素交互作用的影響。諸如，體育教學效果評價，運動員的選材，學生的體質評價等方面的研究，從單一角度單一指標進行研究是不可能得到合理的結果的，只有從多角度多指標進行綜合研究，才能得到科學的結果［6］。因此，我們在認識體育的各種事物、現象時，要將視點從單一角度單一指標轉向多角度多指標的綜合評價研究的方式上來［7］。正態分布理論中統一變量單位的幾種方法是綜合評價中的一項基礎工作，其意義是非常重要的，其中的Z分法和累進評分法是常用的兩種統一變量單位的方法，但是兩者體現的意義是不同的。下面以具體例子來分析:

表1 三名學生素質成績表

由于四項指標在總評價中的重要程度不同，所以賦予不同的權重，權重分配分別為100米跑0.3、立定跳遠0.2、鉛球0.25、800米跑0.25。以此為依據綜合地評價學生身體素質水平。

解題思路:對學生身體素質水平進行評價，無法用單一指標的好壞做出評定，必須采用多個指標綜合評價，由于各項指標的單位不盡相同，無法用原始成績直接累加比較，必須先對原始成績進行標準化轉換，再依據各指標的重要程度進行評價。

1.2.1 Z分法在身體素質綜合評價中的應用

首先采用Z分法計算各項目分數，選擇公式:Z=50±(x－)/6S×100，按照項目性質的不同選擇不同的模型，其中高優指標采用“+”，低優指標采用“－”。

最后求每人的綜合分值，綜合分用ZH表示。

ZH=0.3×100米跑成績+0.2×立定跳遠成績+0.25×鉛球成績+0.25×800米跑成績

1.2.2 累進評分法在身體素質綜合評價中的應用

首先確定滿分位置和起分位置及累進方程式。

然后計算每人累進分值。采用公式y=1.67D2－6.68。

甲學生各指標累進分值:

乙學生各指標累進分值:

丙學生各指標累進分值:

最后求每人的綜合分值，綜合分用ZH表示。

通過評價發現，丙學生的成績優于乙學生，乙學生優于甲學生。而Z分法之后得到的綜合分值是甲生為41.672分，乙生為44.163分，丙生為46.073分，其提高幅度大約都為2分;而累進評分法后得到的綜合分值是甲生為27.708分，乙生為29.623分，丙生為32.874分，其提高幅度分別為2分和3分，可見同樣的原始成績利用不同的方法轉換成分數后其結果卻是大不相同。在體育運動中，不同運動水平成績提高幅度相同但是難度的增加卻是不等距的，考慮到這一特殊性，所以在評價時，應盡量采用累進評分法，因為累進評分法使評價分的累進與成績提高的難度相適應，即成績提高的幅度相同，難度越大，其累進分值越高。Z分法是屬于等距升分，不考慮難度的因素，只要提高幅度相同那么進升的分數就是相同的。但兩種分法都必須是以正態分布理論為依據。

1.3 正態分布理論在檢驗新教法教學效果上的應用

在體育教學中，經常要比較新舊教法上的差異，以檢驗新教法的教學效果，從而達到優化教學目的［8］。在總體服從正態分布，兩個總體標準差(σ2)均未知，兩個總體的樣本含量均不小于30時，可以用樣本標準差(S)近似代替總體標準差(σ)，可以用u檢驗方法進行判斷。

例:某大學體育教師為了檢驗男生標槍新教法的教學效果，隨機抽取大學一年級本科兩個教學班為實驗對象，組成實驗班32人，對照班35人。由兩名體育教師采用不同教法進行教學，實驗班采用新教法進行教學，對照班采用傳統教法進行教學。經過16學時的教法后，按照統一標準進行測試，測試成績結果為:n實驗=32，實驗=41.36 m，S實驗=4.19 m;n對照=35，對照=37.30 m，S對照=4.82 m;要求通過實驗班與對照班的標槍平均成績進行比較，檢驗分析成績的差異是否是由于標槍新教法所引起，進而考慮是否可以在全年級學生中推廣標槍的新教法。

解題步驟:第一步:建立假設:實驗班和對照班的標槍平均成績無差異。

第三步:確定臨界值:a取 0.05，查表得u0.05/2=1.96

第四步:判斷u?u0.05/2，P? 0.05

結論:經檢驗P?0.05，拒絕假設，認為實驗班與對照班標槍的平均成績有顯著性差異，該差異是由于新教法所引起的，檢驗結果表明，新教法對于提高同類學生標槍成績方面有作用，可以考慮在全年級中推廣使用。

通過上述分析可見，在運用統計學原理和方法對體育領域中的各類問題進行研究時，要熟悉被選用方法的統計分析思想，嚴格考慮統計方法適用的條件，考慮如何將統計思想和方法與實際研究的內容相聯系，要選擇相對正確合理的統計方法，對于不同性質的體育項目要根據實際情況，采用合適的模型來解決具體的問題，對統計結果的分析不能只憑借數字去判定，要結合專業知識給分析結果一個全面合理的解釋。

［1］叢湖平.體育統計學［M］.北京:高等教育出版社，2007.

［2］祁國鷹，等.體育統計簡明教程［M］.北京:北京體育大學出版社，2004.

［3］魏紅.我國高校教師教學評價發展的回顧與展望［J］.高等師范教育研究，2001，13(3):68－72.

［4］潭平平，周鐵軍，荊光輝，等.體育統計方法應用中的幾個誤區［J］.新疆師范大學學報(自然科學版)，2001，(3).

［5］李健，祁國鷹，王錫群.從體育統計誤用透視高校體育統計教育［J］.體育科技，2009，(01):84－86.

［6］黃柳倩.體育統計案例教學的效果分析［J］.北京體育大學學報，2010，(03):103－105.

［7］李小蘭.體育科研中常見體育統計方法的應用分析［J］.體育科技文獻通報，2009，(12):126－128.

［8］趙書祥，王雅玲.體育統計教學中概率及有關樣本量問題的討論［J］.北京體育大學學報，2005，(09):89－91.

G80-32

A

1003-8078(2012)03-0086-05

2012-05-02 doi10.3969/j.issn.1003-8078.2012.03.25

田利軍，女，山西渾源人，教育學碩士，講師，主要從事體育教育訓練學研究。

(張所濱)