基坑監測中三角高程替代二等水準的探討

高紹偉，高繼晶，顏 亮

(1.北京工業職業技術學院，北京100042;2.中兵勘察設計研究院，北京100053)

基坑監測中三角高程替代二等水準的探討

高紹偉1，高繼晶2，顏 亮2

(1.北京工業職業技術學院，北京100042;2.中兵勘察設計研究院，北京100053)

提出無儀器高、無棱鏡高三角高程測量方法，對基坑垂直位移變形監測中三角高程測量替代二等水準測量進行了公式改正和誤差分析，并通過工程案例進行驗證。實踐證明，在一定的監測范圍內，三角高程測量可以替代二等水準測量。

無儀器高;無棱鏡高三角高程測量;三角高程改正;誤差分析

一、前 言

基坑的垂直位移監測一直以來采用精密幾何水準的方法進行，該方法不僅作業效率低，而且受施工現場環境條件的制約比較大。隨著具有自動目標識別的伺服全站儀的問世，測量手段及方法發生了革命性變化。目前，運用伺服全站儀的自動搜索照準功能進行測量，在平面上完全能夠滿足一定的精度要求，這在很多工程中得到了驗證。然而，運用ATR功能進行三角高程測量能否達到二等或二等以上的幾何水準精度，成果的可靠性如何，一直是測繪界廣泛關注的問題。對于利用全站儀進行精密三角高程能否替代二等水準的問題，文獻［1-4］都從不同的方面進行了研究。本文利用索佳NET05全站儀在對基坑水平監測的同時，對利用監測點的精密三角高程測量替代二等水準測量進行了探討。

二、三角高程測量的原理

三角高程測量是根據由測站向照準點所測得的平距和垂直角，運用三角公式計算兩點的高差。如圖1所示，S0為A、B兩點間的實地水平距離，儀器置于A點;i1為儀器高;v2為B點覘標高;δ12為觀測的垂直角;R為AB方向上的橢球曲率半徑。

式(1)是單向觀測計算三角高程的基本公式。對式(1)進行微分，不考慮HA的誤差，則高差中誤差為(省去下角標)

由式(2)可以看出，影響三角高程測量的因素是測距誤差ms、垂直角觀測誤差mδ、儀器高量測誤差mi、目標高量測誤差mv、大氣折光誤差mk。

圖1 三角高程測量原理

三、基坑垂直位移變形監測中三角高程測量替代二等水準測量的理論分析

1.無儀器高、無棱鏡高三角高程測量方法的提出隨著電子測量儀器的發展和普及，目前大多數建筑物基坑位移的監測利用全站儀采用極坐標的方法進行。當測站上有多個監測點時，對每個監測點都可以寫出式(1)的公式。在式(1)中設

由式(4)可知，只要知道H0、C值就可計算出各監測點的三角高程。在觀測中不需要量取儀器高和覘標高，為此也稱無儀器高、無棱鏡高法。

2.H0、C值的求得

為了求H0、C值，在進行監測時，首先利用精密幾何水準測量的方法，按垂直位移監測的二等的指標，在基坑的周邊施測3～4個點作為基準點(也可選用監測點)。現假設3個基準點分別用1、2、3表示，監測中的大氣折光系數是一常數。根據式(4)各基準點的三角高程為

式中，hoi=Soitan δoi(i=1，2，3)

假設3個基準點的水準高程無誤差，式(5)計算的三角高程改正數分別為V1、V2、V3，進一步寫為

按最小二乘原理可求得［7］

最后根據式(8)就可以計算出H0、C值。再根據式(4)計算出各監測點經改正后的水準高程。

3.工程案例

圖2是某一基坑監測點布置的平面示意圖。基坑東西長62 m，南北長26 m，共布設了12個監測點。基坑邊坡場地狹小，且周圍有圍擋，垂直位移監測時，立水準尺相對困難。監測點標志埋設統一加工尺寸、高度一致的標桿，在其上采用插入式覘牌安放棱鏡。為了分析，先對所有監測點實施二等水準觀測，經平差計算的水準高程見表1，水平位移監測兩個測回。表1是監測第9期經整理的外業監測數據。

圖2 基坑監測點位置示意圖

表1 第9期經整理的外業監測數據m

利用G4、G5、G6的水準高程和監測的水平距離組成B和L矩陣。

解算的結果

將H0和C代入式(4)，計算結果如表2所示。

《工程測量規范》(GB/JGJ 8—2007)中［6］規定:當垂直位移采用二等變形監測時，變形觀測點的高程中誤差m=±0.5 mm，任意兩點的高差中誤差為其差值的限差為±1.41 mm。從表2可以看出G1最大差值為1.77 mm、G10為1.5 mm，其余點多滿足二等的限差要求。經現場調查分析，是因為兩點插入覘牌時的深度所造成的。因此可以得出結論:對經改正計算的三角高程和二等水準測量高程進行比較，若二者的差值在±1.41 mm以內，則用全站儀監測的三角高程可以滿足二等水準 監測的要求。

表2 計算改正后的三角高程和水準高程數據對比 mm

4.基坑監測范圍的確定

為了分析問題簡化，假設計算的H0和C無誤差，結合式(4)根據誤差傳播率得

監測使用的索佳NET05電子全站儀的測距精度為±(1 mm+1×10－6D)，測角中誤差為±0.5″。分別以不同的距離和垂直角組合計算對三角高程的影響如表3所示。C值使用案例的C(－1.794E-07)值。

表3 距離和垂直角對三角高程的影響 mm

從表3可以看出，監測點精度隨著距離和垂直角的增大而逐漸下降。當監測的距離為150 m、垂直角最大為15°時，誤差小于0.5 mm，基本能達到二等水準的精度要求。

四、結束語

本文在利用索佳NET05智能型全站儀進行基坑水平位移監測的同時，對利用三角高程替代二等水準測量進行基坑垂直位移監測等也作了研究，試圖為工程監測尋找出一種既經濟方便，又能滿足監測精度要求的方法。

在監測時，為提高監測的精度，需采取下列措施:

1)盡量使用高精度的智能全站儀，可以減少人為照準誤差，提高觀測的精度。

2)當條件允許時，最好在基坑的周邊選擇3個以上固定的基準點，在每次監測時，只需照準即可。

3)多站監測時，不同測站的數據，需分別計算。為了檢核，至少需要同時觀測1個公共監測點來完成。

總之，該方法的提出，可以減少外業的監測時間，提高工作效率。特別適用于基坑狹窄、基坑周圍有圍擋、人員立水準尺很困難的場地。

［1］ 郭春喜，陽海峰.精密三角高程替代二等水準的可行性研究［J］.測繪信息工程，2010，(35)2:42-43.

［2］ 張正祿，鄧勇，羅長林，等.精密三角高程代替一等水準測量的研究［J］.武漢大學學報:信息科學版，2006，36(1):5-8.

［3］ 周水渠.精密三角高程測量代替二等水準測量的嘗試［J］.技術應用，1999(No.3).24-28.

［4］ 晏紅波，黃騰，鄧標.智能全站儀精密三角高程測量替代二等水準測量［J］.水電自動化與大壩監測，2007，31(4):43-47.

［5］ 陶海生.全站儀應用于高程測量之精度探討［J］.中南公路工程，2003，28(3):59-60.

［6］ 建設部綜合勘察研究設計院.JGJ 8—2007建筑變形測量規范［S］.北京:中國建筑工業出版社，2007.

［7］ 武漢測繪科技大學測量平差教研室.測量平差基礎［M］.3版.北京:測繪出版社，1996.

On Attempting to Replace Second-order Levelling with Triangulated Height in the Foundation Pit

GAO Shaowei，GAO Jijing，YAN Liang

0494-0911(2012)08-0055-03

P224.2

B

2012-03-20

2011年北京工業職業技術學院科研基金(Ky201013)

高紹偉(1962—)，男，北京人，碩士，高級工程師，主要從事變形監測教學和3S技術的研究工作。