基于三維激光掃描技術的礦山地形快速測量的關鍵技術研究

劉昌軍，趙 雨，葉長鋒，解家畢

(1.中國水利水電科學研究院，北京100038;2.國核電力規劃設計研究院，北京100094)

基于三維激光掃描技術的礦山地形快速測量的關鍵技術研究

劉昌軍1，趙 雨2，葉長鋒2，解家畢1

(1.中國水利水電科學研究院，北京100038;2.國核電力規劃設計研究院，北京100094)

介紹利用三維激光測量技術進行礦山復雜地形測量的流程與方法，提出基于網格分塊的激光點云數據非地面點的快速過濾方法，并詳細介紹移動最小二乘法擬合地形表面的DEM方法和采用三次B樣條曲線擬合地形等高線方法等關鍵技術。在此基礎上，利用IDL語言編制基于激光點云數據的礦山測量快速出圖軟件LIDARVIEW。該軟件具有激光點云快速處理(包括點云刪除、過濾、合并和抽稀等)、地物快速繪制、DEM和等高線生成等功能。最后以實例說明如何利用三維激光掃描儀和LIDARVIEW軟件實現礦山地形的快速測量與繪制，以得到礦山數字地形圖、DEM數據和等高線等成果。

三維激光掃描;礦山;移動最小二乘法;三次B樣條擬合;DEM;等高線

一、引 言

對于礦山的復雜地形，采用全站儀和GPS等傳統的測量手段進行高精度測繪工作往往費時費力。近年來快速發展的三維激光掃描技術為解決復雜礦山地形測量提供了新的技術手段［1-7］。但對于獲取的地形的大量高精度點云數據，如何快速進行數據處理和地形圖繪制是亟須解決的問題。筆者在多年應用激光測量的基礎上，針對礦山測量的特點和難點，研究了應用激光掃描技術進行礦山測量的一整套流程與方法，其工作流程分為野外數據采集、數據處理和地形圖繪制等。對于野外數據采集，介紹了三維激光掃描和GPS的聯合應用;數據處理部分主要包括多站激光點云的坐標轉換和拼接、大量激光點云數據的非地面點的過濾問題［4］、海量激光點云的快速構網［6］、DEM數據的生成［8］和等高線的繪制等［7］;地形圖繪圖部分主要包括地物快速繪制、不同比例尺成圖等。

基于以上流程與方法，本文采用交互式數據語言(interactive date language，IDL)編制了基于海量激光點云數據的礦山測量繪圖軟件LIDARVIEW［4］。該軟件實現了非地面點的自動過濾、復雜點云的快速構網和地形圖繪制等功能。

以石家莊某礦山的地形測量為例，本文采用三維激光掃描儀和高精度GPS系統獲取了該礦山的多站點的三維激光點云數據，且將點云數據拼接并轉換成坐標，利用LIDARVIEW軟件得到了該礦山地表數字地形圖、DEM數據和等高線等成果。

二、三維激光測量的關鍵技術

1.三維激光測量的技術原理

三維激光測量因其獲取的三維坐標數據信息量大、數據精度高、掃描速度快，近年來得到了快速發展，且被應用在各行各業。本研究所使用的是Riegl公司的遠距離三維激光掃描儀LMS-420I。該掃描系統包含一臺快速準確的激光測距儀和一組可以引導激光以等角速度掃描的反射棱鏡。激光測距儀可以主動發射激光，并且同時接收“目標”反射信號進行測距。針對每一個掃描點可以測得測站到掃描點的斜距，配合掃描的水平垂直方向角，可以推得掃描點與測站之間的三維空間相對坐標差，若測站的三維坐標已知，則可以求得每個掃描點的三維坐標。

該激光掃描儀的有效掃描距離最大可達1000 m，最小掃描范圍為2 m，最遠距離測量精度為±10 mm (單點)，平均測量精度為±5 mm，水平掃描范圍為0～360°，垂直掃描范圍為0～80°，激光等級為1級。

2.激光點云數據的坐標轉換與拼接

三維激光測量獲取的點云數據是相對于儀器本身的坐標數據。在利用激光點云數據進行地形圖繪制時，需要轉換成大地坐標。利用GPS和三維激光掃描儀可以實現對激光掃描系統的相對坐標的任意轉換。其測量原理如下:利用GPS快速獲取現場布置的圓形反射片中心點的空間坐標，同時利用地面激光掃描儀獲取圓形反射片中心點相對坐標，通過反射片中心點的公共坐標可實現激光掃描數據相對坐標的任意轉換［3-4］。該方法更適合于地形測量，測量速度會大大提高，拼接精度也會大大提高。

3.非地面點快速過濾技術

對于獲取的大量激光點云，如何快速獲取準確的地面點數據，是進行挖填方計算的難點之一。為解決該問題，本文提出了基于最小二乘法擬合地表的激光點云非地面點快速過濾算法。

將海量激光點云分塊并建立相應的空間索引關系后，進行非地面點的自動過濾處理。濾波要考慮存在點的網格，并對其進行計算，每次計算的結果再以索引的方式動態存儲，作為下次迭代計算的基礎數據。具體濾波流程如圖1所示。

圖1 點云濾波處理流程圖

4.移動最小二乘法擬合DEM

為精確得到地表的DEM數據，對每個分塊激光點云數據使用最小二乘法擬合DEM［8-10］，它提供了一種較高次數的多項式逼近方式。該算法擬合DEM比較平滑，與實際地形接近，基于網格分塊的最小二乘擬合函數為

式中，i為所分塊的編號;α(x)=［a1(x) a2(x)… an(x)］為待求系數，是坐標x的函數;p(x)=［p1(x) p2(x) … pn(x)］稱為基函數，它是一個k階完備的多項式;n是基函數的項數。

對于m維基函數p(x)，形函數為

將式(2)帶入式(1)，就可以得到移動最小二乘擬合函數

式中，φm(x)為形函數;m表示基函數的階數;yT=［y1y2… yn］。

對于DEM的擬合，可以使用函數

5.三次B樣條擬合等高線

對于掃描獲取的激光點云數據，采用三次B樣條在已知的離散的坐標之間進行插值。三次B樣條的參數方程如下

式中，Bj，3(u)為三次均勻B樣條基函數;vi+j為已知多項式函數。

三、研究流程及軟件開發

1.研究流程

基于激光掃描技術的礦山地形快速測量主要包括野外測量、資料整理和繪制成圖3個步驟。其中，野外測量部分包括激光掃描、布設反射片和GPS測量等;資料整理包括坐標轉換、激光點云的非地面點過濾和DEM構建等;繪制成圖包括繪制地形等高線和地物等。其主要工作流程如圖2所示。

2.軟件開發

為解決激光點云數據的快速處理和地形圖快速繪制，利用IDL編制了三維可視化基于海量激光點云數據的礦山地形處理軟件LIDAEVIEW［11］，其軟件界面如圖3所示。IDL是面向矩陣、語法簡單的第四代可視化語言，可以應用于任何領域的三維數據可視化、數值計算、三維圖形建模、科學數據讀取等功能中。IDL是完全面向矩陣的，因此具有快速分析超大規模數據的能力，這在海量點云處理方面具有獨特的優勢［12］。

圖2 研究流程圖

LIDAEVIEW［11］軟件主要包括激光點云處理模塊、地表模塊、等高線和地物繪制模塊、制圖輸出模塊等。其中，激光點云處理模塊具有點云刪除、合并、植被過濾、抽稀等功能;地表模塊主要有生成地表DEM數據和等高線功能;等高線和地物繪制模塊主要有繪制地形等高線及各種地物的快速繪制等功能;制圖輸出模塊主要用于輸出各種比例尺地形圖。此外，針對一些工程的復雜挖填方計算，該軟件還提供了基于激光點云數據的任意邊界的挖填方計算模塊。

圖3 LIDARVIEW軟件界面

四、石家莊某礦山地形的快速測量

1.野外資料獲取

石家莊某礦山總面積約8 km2，其中礦坑區域面積約6 km2。該礦山為人為采石場，礦山面積大，地形復雜，少植被。

利用Riegl公司的地面三維激光掃描儀LMS-420I和高精度GPS設備對該礦山進行了激光測量。野外工作人員2人，現場工作時間2 d，掃描面積8 km2。野外共測量掃描19站，獲取精度為5 cm的三維激光點云坐標30萬個。在單站測量時，同時布置5個反射片，并采用高精度GPS獲取了90個反射片中心點大地坐標。圖4為拼接后的三維激光點云數據。

圖4 掃描后獲取的三維激光點云數據

2.數據整理及地形圖繪制

將掃描獲取的激光點云數據導入LIDARVIEW軟件，利用該軟件依次完成坐標轉換和多站拼接后，將非地面點數據過濾獲得地表數據、進而快速生成該礦山的DEM數據、地形等高線等。室內數據處理和地形圖繪制時間約1 h。

圖5為該礦山地表的激光點云數據，圖6為采用移動最小二乘法擬合得到的地表DEM數據，圖7為采用3次B樣條擬合插值得到該礦山的地形等高線。

圖5 過濾非地面點后的地表激光點云

圖6 擬合得到的DEM數據

圖7 掃描區域的地形等高線

五、結束語

本文詳細介紹了利用激光掃描技術進行礦山復雜地形測量的流程與方法，提出了非地面點云數據的自動過濾方法、采用移動最小二乘法擬合地表DEM的方法和B樣條曲線插值擬合等高線方法等。基于礦山測量和激光點云數據處理的難點，編制了基于激光掃描數據的礦山測量繪制軟件LIDARVIEW，并利用該軟件基于激光點云數據得到了石家莊某礦山的地形圖、等高線和DEM數據等成果。

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Study of the Key Technologies for Mine Rapid Topographic Survey Based on 3D Laser Measurement

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0494-0911(2012)06-0043-04

P217

B

2011-06-13

國家國際科技合作計劃資助(2010DFA74520);“十一五”國家科技支撐計劃項目(2008bab42b05，2008BAB42B06)

劉昌軍(1978—)，男，山東鄆城人，博士生，工程師，主要從事地面激光測量方面的研究工作。