用中國地區ERA-Interim資料計算ZTD和ZWD的精度分析*

馬志泉 陳欽明 高德政

(1)西南科技大學環境與資源學院，綿陽 621010 2)中國科學院上海天文臺，上海 200030 3)中國科學院研究生院，北京100039)

用中國地區ERA-Interim資料計算ZTD和ZWD的精度分析*

馬志泉1)陳欽明2，3)高德政1)

(1)西南科技大學環境與資源學院，綿陽 621010 2)中國科學院上海天文臺，上海 200030 3)中國科學院研究生院，北京100039)

對歐洲中尺度氣象預報中心(ECMWF)提供的ERA-Interim資料在中國地區的可行性和精度進行了評估分析，探討了ERA-Interim資料計算對流層天頂總延遲(ZTD)和濕延遲(ZWD)的處理方法，并和全國28個GPS臺站實測值計算的ZTD和ZWD進行比較。結果顯示ECMWF資料計算ZTD的總體平均偏差和中誤差分別約為-1 cm和2 cm，ZWD在BJFS和LHAS站的偏差和中誤差絕對值分別約為1 cm和1.6 cm。

ECMWF;GPS;InSAR;ZTD;ZWD

1 引言

在對地觀測技術中，對流層大氣延遲是無線電信號的重要誤差源，隨著基于氣象觀測的數值預報資料精度的提高，可以用其進行對流層大氣延遲研究。歐洲和北美相關研究人員已將歐洲中尺度氣象預報中心(ECMWF)和美國國家環境預報中心(NCEP)數據用于研究導航定位中的對流層延遲改正，建立了一些用于歐盟和北美地區的對流層延遲改正模型和映射函數模型［1-5］。A W Moore等人［6］研究了融合ECMWF和GPS數據建立的SBLM (Stretched Boundary Layer Model)模型用于InSAR對流層延遲改正，國內外多位研究人員也對InSAR對流層延遲改正做了多方面研究，研究結果表明將ECMWF資料用于 InSAR有助于提高結果的精度［7-11］。

ECMWF向全球用戶提供了最新的全球大氣數值預報再分析資料(ERA-Interim)，是繼早期資料(如EAR-15，EAR-40)后的新產品，其作用在于提供ECMWF早期產品和新一代產品之間的銜接，目的是對EAR-40等資料進行完善，從而逐漸取代ERA-40［12］。Balsamo G等人［13］2010年對ERA-Interim降雨量資料在美國地區的精度進行了首次評估，C.Szczypta等人［14］2011年對ERA-Interim降雨量，溫度和濕度資料在法國地區的適用性進行了分析驗證，發現總體精度較好，但在山區和近海等地區精度有待提高［14］。中國地區ERA-Interim關于對流層大氣延遲的相關氣象資料還有待驗證，切需要對其進行評估分析。本文對中國地區ERA-Interim資料計算對流層天頂總延遲(ZTD)和對流層天頂濕延遲(ZWD)的精度情況進行了分析，為該資料用于中國地區GNSS導航定位，InSAR對流層延遲改正和GNSS氣象學研究等提供參考。

2 數據

本文使用的ERA-Interim資料為2004年分層氣象資料，時間分辨率為6小時(每天0，6，12，18 UTC有氣象參數值)，平面分辨率為1.5°×1.5°，垂向分辨率為37層(頂層高度約為47 km)，每層包括位勢高度、溫度、比濕、相對濕度和氣壓。

采用中國地殼運動監測網絡GPS基準站2004年觀測數據，利用GAMIT/GLOBK完成ZTD解算。計算中采用分段線性模型進行對流層天頂延遲和水平梯度估計，每2小時估計1個ZTD，每24小時觀測時段估計1個東西向梯度和1個南北向梯度。由此獲得每個GPS基準站時間分辨率為2小時的ZTD時間序列［15］。

3 處理方法

3.1 對流層天頂總延遲處理方法

文獻［15］采用積分方法和Saastamoinen方法分別對ECMWF資料計算ZTD的精度進行了分析，結果表明采用積分方法能得到精度較高的ZTD。在用ECMWF資料計算GPS臺站位置ZTD的內插方法中，待插值點和附近4個最近格網點的高度一般不相等，傳統的反距離加權方法沒有考慮大氣延遲隨高度變化的物理特性，導致插值精度較低。文獻［10］考慮了一種改進的反距離加權內插法，采用南加里福利亞GPS綜合網實測ZTD內插到待插值點，能得到偏差和標準差分別為1.3 cm和6.5 cm的平均精度，但這種方法最優影響因子較難確定;文獻［15］利用ECMWF資料，采用積分法結合最近格網點方法，并從分析ZTD遞減率特點來進行高程改正，能得到偏差和中誤差分別為-1.1 cm和2.4 cm的平均精度，但遞減率和時空分布有很大關系，較難精確確定待插值點遞減率。

本文針對ERA-Interim資料的特點，探討兩類數據處理方法(傳統處理方法和改進方法)，并以GPS臺站實測值計算的ZTD(GPS ZTD)作為參考，評估EAR-Interim資料計算ZTD(ECMWF ZTD)的精度。

傳統處理方法:先用積分法算出地面上格網點的ZTD，公式為:

ZTDint_sfc為地面格網點上的ZTD值，h_sfc為地面格網點高度，h_top為ECMWF資料頂層高度，N為總折射率，ZTDtop為格網點頂層以上的ZTD值，其具體計算方法可見文獻［15］。在地面格網點上積分出ZTD后，再采用傳統反距離加權方法(IDW)［10］內插到待插值點上，本文把這種方法簡稱為IDWc(Inverse Distance Weighted Custom)。

改進方法:不精細分析對流層大氣延遲隨高度變化的物理特性，用積分方法算出格網點上給定待插值點高度的ZTD，其公式為:

式中ZTDint_given為格網點給定的待插值點高度上的ZTD值，h_given為給定的待插值點的高度。積分出格網點上給定高度的ZTD后，再采用反距離加權方法和Kriging方法［7］內插出待插值點位置的ZTD，分別把這種方法簡稱為 IDWm(Inverse Distance Weighted Modified)和Kriging。

3.2 對流層天頂濕延遲處理方法

本文對ECMWF資料計算對流層天頂濕延遲(EMWF ZWD)方法的可行性進行探討，采用積分方法計算ECMWF ZWD，所用的公式為:

k1=77.604 K/Pa，k2=64.79 K/Pa，k3=377 6000.0 K2/Pa。Nw是水汽折射數，P是大氣壓，e是水汽壓，h是比濕。計算出濕折射數后，計算ZWD的公式為:

式中Nwi為第i層的大氣濕折射數，Δsi為第i層的高度。在計算出格網點上待插值點高度后，采用反距離加權方法［7］內插到待插值點上。

IGS為本文提供了 BJFS和 LHAS兩個臺站2004年的實測氣象資料，對其采用Saastamoinen模型方法［16］計算對流層天頂干延遲(ZDD)，在GPS ZTD中減去ZDD，就可以計算出GPS臺站位置的天頂濕延遲(GPS ZWD)。

4 分析討論

研究采用3種處理方法(IDWc，IDWm，Kriging)計算GPS臺站位置的ZTD，與中國地區28個臺站2004年實測資料計算的ZTD和ZWD進行比較，求其殘差值，在此基礎上對ERA-Interim資料計算ZTD和ZWD的精度情況進行分析。

首先對比分析了28個臺站上3種方法計算的GPS ZTD和ECMWF ZTD時間序列，圖1是BJFS、SHAO、TASH和LHAS 4個站的時間序列，淺灰色叉號代表GPS ZTD，星號代表用傳統處理方法計算得到的ZTD(IDWc ZTD)，圈號代表用第一種改進方法計算得到的ZTD(IDWm ZTD)，點號代表用改進方法計算得到的ZTD(Kriging ZTD)。

圖1表明在BJFS和SHAO站3種方法(IDWc，IDWm，Kriging)計算得到的ZTD和GPS ZTD都比較吻合;但在TASH和LHAS站，IDWc方法計算得到的ZTD和GPS ZTD吻合度明顯下降，IDWm和Kriging方法計算的ZTD和GPS ZTD仍然吻合較好。

為了分析3種方法計算ECMWF ZTD的精度情況，統計了各站年平均偏差和中誤差(表1，圖2)，其中臺站按照高度遞增排序。表1最后3行中的平均值為3種方法計算的各站年平均偏差和中誤差的總體平均值，最小值和最大值為各站年平均偏差和中誤差絕對值的最大值和最小值。

從表1可以看出，IDWc方法得到的偏差的總體平均值為1.6 cm(其絕對值最小值為0，最大值為20.3 cm)，中誤差總體平均值為4.3 cm(最小值為1.2 cm，最大值為20.4 cm);IDWm和Kriging方法得到的偏差和中誤差總體平均值相當，都分別約為-1.1 cm和2 cm，與文獻［15］結果相比，中誤差總體平均減少4 mm，精度有所提高。

圖1 3種方法計算得到的ZTD和GPS ZTD時間序列Fig.1 Time series of GPS ZTD and ZTD derived from ECMWF with three methods

圖2為各臺站年平均偏差和中誤差與高度的關系，在高度較低的站3種方法精度相當，在高度較高的站(如XNIN，DLHA，TASH，LHAS等)IDWc方法精度較差。IDWm和Kriging方法在各個站上的精度相當，說明這兩種方法可以用于計算ECMWF ZTD。

表1 各GPS站年平均偏差和中誤差統計表(單位：cm) Tab.1 Yearly mean bias and rms for each GPS site(unit：cm)

為分析偏差和中誤差在各個高度區間的分布特點，高度區間按照0～100 m，100～500 m，500～1 000 m，1 000～2 000 m，2 000～3 000 m和大于3 000 m的范圍進行劃分，把ERA-Interim資料用3種方法(IDWc，IDWm和Kriging)計算ZTD的偏差和中誤差進行統計，期結果如圖3所示。

從圖3可以看出，IDWm和Kriging方法計算的ECMWF ZTD精度相當，偏差和中誤差隨高度變化的趨勢不明顯，而IDWc方法計算的ECMWF ZTD在高度較高的地方精度明顯降低。

圖2 各GPS臺站年平均偏差和中誤差Fig.2 Yearly mean bias and rms for each GPS site

圖3 偏差和中誤差在各高度區間的變化Fig.3 Variation of the bias and rms with the altitude

對于ERA-Interim資料計算ZWD的精度，由于只獲得了BJFS和LHAS兩臺站的實測氣象數據，所以圖4只列出了兩臺站的ECMWF ZWD和GPS ZWD時間序列。從圖4可以看出，ZWD時間序列吻合比較好，偏差絕對值都約為1 cm，中誤差約為1.6 cm。ZWD具有季節性變化特點，在夏季月份達到最大值，說明夏季水汽含量較大。LHAS站位置較高，ZWD總體變化幅度相對較小。另外結合表1和圖2可以看出，ECMWF ZWD的精度和ECMWF ZTD比較接近，說明計算ECMWF ZTD的誤差主要是水汽造成的。

5 結論

1)數據處理方法上，IDWm和Kriging方法不用確定插值最優影響因子或大氣延遲隨高度變化的物理特性，計算簡單，對ERA-Interim分層氣象資料計算的ZTD精度相當，且在GPS臺站較高的地方精度優于IDWc方法;

圖4 ECMWF ZWD和GPS ZWD時間序列對比Fig.4 Comparison between the time series of ECMWF ZWD and GPS ZWD

2)ERA-interim分層氣象資料用改進方法(IDWm和Kriging)計算ZTD的偏差和中誤差約為-1 cm和2 cm，且偏差和中誤差隨高度的變化趨勢不是很明顯;

3)在BJFS站和LHAS站，ECMWF ZWD和GPS ZWD吻合較好，偏差和中誤差絕對值分別約為1 cm和1.6 cm。ZWD具有季節性變化特點，夏季月份變化幅度較大，且在較高位置(LHAS站)ZWD變化幅度相對較小。另外ECMWF ZWD的精度和ECMWF ZTD比較接近，說明ERA-Interim資料計算ZTD的誤差主要是由水汽造成的。

致謝 衷心感謝ECMWF提供數據資料、IGS提供GPS臺站氣象數據和Keith Fielding博士提供建議和幫助!

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STUDY ON ACCURACY OF ZTD AND ZWD CALCULATED FROM ERA-INTERIM DATA OVER CHINA

Ma Zhiquan1)，Chen Qinming2，3)and Gao Dezheng1)

(1)Southwest University of Science and Technology，School of Environment and Resource，Mianyang 621010 2)Shanghai Astronomical Observatory，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200030 3)Graduate School of the Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039)

The zenith tropospheric delay(ZTD)and zenith wet delay(ZWD)derived from the European Center for Medium-Range Weather Forecasts data(ECMWF ZTD/ZWD)were assessed by calculating ZTD/ZWD from GPS observations，and the calculation method was also discussed.The results show that the bias and rms for the ECMWF ZTD are about-1 cm and 2 cm respectively，the absolute values of which for ECMWF ZWD at BJFS and LHAS sites are 1 cm and 1.6 cm respectively.

ECMWF;GPS;InSAR;ZTD;ZWD

1671-5942(2012)02-0100-05

2011-11-07

測繪遙感信息工程國家重點實驗室資助項目(10p02);中國衛星導航學術年會青年優秀論文資助課題(CSNC2011-QY-2)

馬志泉，女，工程師，主要研究方向為航空攝影測量、InSAR技術理論與應用研究.E-mail:mazhiquan@swust.edu.cn

P128.1;P227

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