基于數(shù)學(xué)建模之鋁合金正弦波調(diào)制脈沖MIG焊專家數(shù)據(jù)庫設(shè)計

魏仲華，龍 鵬，高理文，薛家祥，姚 屏，2

(1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州510640；2.廣東技術(shù)師范學(xué)院機(jī)電學(xué)院，廣東廣州510635)

基于數(shù)學(xué)建模之鋁合金正弦波調(diào)制脈沖MIG焊專家數(shù)據(jù)庫設(shè)計

魏仲華1，龍 鵬1，高理文1，薛家祥1，姚 屏1，2

(1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州510640；2.廣東技術(shù)師范學(xué)院機(jī)電學(xué)院，廣東廣州510635)

通過引入能量系數(shù)kt、振幅系數(shù)kA和正弦波負(fù)半周脈沖個數(shù)n，同時引入最大脈沖平均電流Ia和最小焊接電流即維弧電流Im，建立了可以通用的正弦波調(diào)制脈沖MIG焊接參數(shù)關(guān)系式，并以其為數(shù)學(xué)模型，采用正交試驗方法對其參數(shù)取值進(jìn)行最優(yōu)化匹配確定，進(jìn)行基于數(shù)學(xué)建模的鋁合金正弦波調(diào)制脈沖MIG焊專家數(shù)據(jù)庫設(shè)計建設(shè)。通過2 mm厚鋁合金焊接試驗驗證了所建專家數(shù)據(jù)庫參數(shù)取值的正確性，并驗證了正弦波調(diào)制脈沖MIG焊參數(shù)取值范圍寬、魯棒性好、易于操控等優(yōu)勢特點。為制造高性能數(shù)字化焊接設(shè)備及其專家數(shù)據(jù)庫提供了新的理論和試驗基礎(chǔ)。

正弦波調(diào)制脈沖；能量系數(shù)；振幅系數(shù)；專家數(shù)據(jù)庫

0 前言

焊接技術(shù)是鋁合金類輕質(zhì)材料加工與制造過程中的關(guān)鍵技術(shù)[1]，由于鋁合金類材料的使用越來越廣泛，其難于焊接的問題也愈顯突出。雙脈沖MIG焊是專為焊接鋁合金類輕質(zhì)材料而設(shè)計的，但其需要調(diào)節(jié)的焊接參數(shù)眾多，是一項難以控制、比較復(fù)雜的技術(shù)。德國CLOOS公司和奧地利FRONIUS公司都已利用此技術(shù)開發(fā)出帶有專家數(shù)據(jù)庫的逆變式數(shù)字化脈沖 MIG／MAG焊機(jī)[2]，這些焊機(jī)價格昂貴，核心技術(shù)就是專家數(shù)據(jù)庫[3]。另外，雙脈沖MIG焊接技術(shù)方法魯棒性差，要求焊接設(shè)備的電子元器件精度過高，這也是其價格高昂的一個原因。正弦波調(diào)制脈沖MIG焊接方法[4-5]因其焊接參數(shù)取值范圍寬、魯棒性好、易于操控等優(yōu)勢特點，大大降低了對其焊接設(shè)備電子元器件的過高精度要求。在此利用正弦波調(diào)制脈沖MIG焊原理方法，通過引入能量系數(shù)kt、振幅系數(shù)kA等參數(shù)建立用于建設(shè)專家數(shù)據(jù)庫的數(shù)學(xué)模型，為制造和普及應(yīng)用高性能數(shù)字化焊接設(shè)備提供了理論和試驗基礎(chǔ)以及專家數(shù)據(jù)庫核心技術(shù)。

1 正弦波調(diào)制脈沖基本參數(shù)

1.1 維弧電流

能夠保持焊接過程持續(xù)的最小電流即是維弧電流，對于一定的焊接系統(tǒng)設(shè)備與焊件而言，該值經(jīng)測量可確定，本研究記作Im，作為已知常量。

在實際生產(chǎn)中，雖然由于一定的焊接系統(tǒng)設(shè)備的外圍焊接條件的配備變化會產(chǎn)生稍微影響，可經(jīng)過簡單的試驗測量作相應(yīng)的修正確定，但不會改變Im作為已知常量的性質(zhì)。

1.2 峰值脈沖基本參數(shù)

峰值脈沖基本參數(shù)主要是指脈沖電流峰值Ip及其持續(xù)時間tp。正弦波調(diào)制脈沖MIG焊的峰值脈沖基本參數(shù)存在最小值，即最小脈沖電流峰值Ipmin及其持續(xù)時間tpmin。

一般而言，鋁合金脈沖焊的最佳熔滴過渡狀態(tài)是一脈一滴(ODPP)，但實際生產(chǎn)過程證實，射滴過渡即一脈多滴的熔滴過渡狀態(tài)同樣能獲得高質(zhì)量焊縫[6]。

對應(yīng)不同的焊絲，通過試驗均可取得脈沖電流峰值和其持續(xù)時間的一脈一滴臨界圖表曲線，滿足該臨界圖表曲線的每對臨界脈沖電流Ipl及其持續(xù)時間tpl存在函數(shù)關(guān)系，即tpl和Ipl一一對應(yīng)，記作Ipl＝F(tpl)或tpl＝f(Ipl)。在正弦波調(diào)制脈沖MIG焊中，使最小峰值脈沖滿足最佳的一脈一滴熔滴過渡狀態(tài)要求，即有

則正弦波調(diào)制脈沖MIG焊中的其他非最小峰值脈沖均處于一脈多滴的射滴過渡狀態(tài)，從而使其全部峰值脈沖隨著正弦波形的調(diào)制變化，處于最佳一脈一滴過渡狀態(tài)與一脈多滴的射滴過渡狀態(tài)輪替交織的一種同樣可獲得高質(zhì)量焊縫的理想的混合熔滴過渡狀態(tài)。

因此，對于可以對應(yīng)一脈一滴臨界圖表曲線選定的tpmin和Ipmin，本研究也作為已知常量。

1.3 脈沖平均電流

就鋁合金焊接而言，由于其導(dǎo)熱性能好、高溫膨脹率大等特點，焊接時輸入焊接能量如不恰當(dāng)，極易造成焊穿。為了適當(dāng)控制輸入焊接能量，通過限定脈沖電流平均值可以達(dá)到此目的。對于不同厚度的焊件而言，保證其避免焊穿的最大脈沖平均電流值經(jīng)試驗測量可以確定，記作Ia，作為已知常量。

在實際生產(chǎn)中，雖然由于不同的焊接條件下所測定的脈沖平均電流值會有些誤差，應(yīng)用中可以根據(jù)其誤差程度適當(dāng)調(diào)整，但不會改變Ia作為已知常量的性質(zhì)。

2 正弦波脈沖MIG焊數(shù)據(jù)庫數(shù)學(xué)建模

2.1 正弦波調(diào)制脈沖MIG焊參數(shù)設(shè)定

鋁合金正弦波調(diào)制脈沖MIG焊(以下簡稱SPMIG)的電流波形如圖1所示。

圖1 SP-MIG參數(shù)示意Fig.1 SP-MIG parameter picture

圖1中：T為正弦波周期；kAI為電流振幅系數(shù)(0≤kAI＜1)；Ibi、tbi分別代表脈沖電流基值及其持續(xù)時間，Ib0、tb0為它們的初始值；Ipi、tpi分別代表脈沖電流峰值及其持續(xù)時間，Ip0、tp0為它們的初始值，i為大于0的自然數(shù)。

設(shè)定：在每一個正弦波周期T內(nèi)脈沖電流峰值個數(shù)為N，在每一個正弦波的正半周期和負(fù)半周期中的脈沖電流峰值個數(shù)分別為n＇和n，n、n＇和N為大于0的自然數(shù)，n＇≥n，正弦波的正半周期與負(fù)半周期中的脈沖電流峰值個數(shù)之比值記作m，則有：n＇＝mn，N＝mn+n＝n(m+1)。并稱當(dāng)m＝1時為對稱SP-MIG，當(dāng)m＞1時為非對稱SP-MIG。

設(shè)正弦波脈沖電流峰值和基值持續(xù)時間的振幅均為At，并設(shè)定：At／tp0為時間振幅系數(shù)，記作kAt，0≤kAt＜1；tb0／tp0為能量系數(shù)，記作kt，kt＞0，則有

由于每個脈沖的電流值與其持續(xù)時間之積代表該脈沖的能量強(qiáng)度，其調(diào)制正弦波的振幅系數(shù)kAt和kAt的調(diào)制目標(biāo)和效果是一致的，所以為便于焊接過程中的參數(shù)一元化控制，不妨設(shè)時間振幅系數(shù)和電流振幅系數(shù)相同，簡稱振幅系數(shù)，記作kA，即有

2.2 SP-MIG參數(shù)數(shù)學(xué)建模

在上述所設(shè)參數(shù)基礎(chǔ)上，設(shè)定i和j均為大于0的自然數(shù)，K為大于等于0的自然數(shù)。參照SP-MIG方法中正負(fù)半周電流脈沖個數(shù)比m的優(yōu)化取值范圍，設(shè)定m＝2，并保持正半周期和負(fù)半周期相等，即均為T／2，根據(jù)SP-MIG的原理方法則有：

KN＜j≤KN+2n時

KN+2n＜j≤K(N+1)時

即

同理得

于是

即

因為恒有tpj＞0，由式(8)可知：1-2kA＞0，即恒有

(1)脈沖峰值電流。

KN＜j≤KN+2n時，

(2)脈沖基值電流。

KN＜j≤KN+2n時，

則有SP-MIG焊的脈沖電流平均值Ipa為

結(jié)合式(5)～式(14)得

由于全部脈沖電流的最小值即是脈沖基值電流之最小值，記作Ibmin，結(jié)合式(14)則有

鑒于基值電流只要保證維弧作用即可，其最小值Ibmin可以等于維弧電流Im，即Ibmin＝Im。結(jié)合式(16)則有

對于不同厚度的焊件而言，為保證其避免焊穿，取Ipa＝Ia，結(jié)合式(15)則有

根據(jù)式(12)可知Ipmin＝Ip0-kAIb0，結(jié)合式(17)和式(18)則有

為避免不利于焊接的大熔滴過渡方式出現(xiàn)，脈沖電流峰值最小值Ipmin必須滿足最佳的一脈一滴熔滴過渡關(guān)系式(1)。由式(1)結(jié)合式(8)則有

即有

結(jié)合式(3)則有

可見，如果選取

則焊接過程處于射流熔滴過渡狀態(tài)。

鑒于Im和Ia為已知量，所以只需選定能量系數(shù)kt、振幅系數(shù)kA以及負(fù)半周期中的脈沖電流峰值個數(shù)n，便可根據(jù)式(19)和式(20)確定Ipmin和tpmin(即f(Ipmin))，同時根據(jù)式(17)、式(18)和式(21)、式(22)確定Ib0、Ip0、tp0和tb0，即可實現(xiàn)一脈一滴和一脈多滴射流熔滴過渡狀態(tài)交織的理想焊接過程。

試驗表明，隨著所焊接鋁合金厚度的增大，能量系數(shù)kt、振幅系數(shù)kA和n均相應(yīng)單調(diào)增大，但對應(yīng)于確定厚度的鋁合金焊件，振幅系數(shù)kA和負(fù)半周期中的脈沖電流峰值個數(shù)n均顯示明確的范圍中心傾向性，且工作范圍大而穩(wěn)定，所以易于試驗確定。因此，唯一尚待確定的能量系數(shù)kt在式(19)中和Ipmin之間呈現(xiàn)確定的一元化線性關(guān)系，只需按滿足最佳的一脈一滴熔滴過渡關(guān)系式(20)確定Ipmin和tpmin(即f(Ipmin))，從而確定能量系數(shù)kt。

綜上所述，對于一系列任意給定厚度的鋁合金類焊接對象，以所建立的式(17)～式(23)這組關(guān)系式作為數(shù)學(xué)模型，均一一對應(yīng)確定Ib0、Ip0、tp0和tb0，從而建立鋁合金正弦波調(diào)制脈沖MIG焊的專家數(shù)據(jù)庫。

為達(dá)到能量系數(shù)kt、振幅系數(shù)kA和負(fù)半周期中的脈沖電流峰值個數(shù)n三者之間優(yōu)化匹配，對應(yīng)三者進(jìn)行三因素三水平正交實驗，從而使所建成的鋁合金正弦波調(diào)制脈沖MIG焊專家數(shù)據(jù)庫達(dá)到最優(yōu)化。

以下僅以2 mm厚的鋁合金材料焊接試驗為例加以說明。

3 試驗和分析

實驗系統(tǒng)由焊接實驗臺、焊接電弧動態(tài)小波分析儀、脈沖MIG焊軟開關(guān)500 A逆變焊機(jī)、焊接行走機(jī)構(gòu)控制器等設(shè)備構(gòu)成。

實驗基本條件如下：試件為2.0 mm厚鋁板；焊絲牌號ER1070純鋁，直徑φ 1.2 mm；保護(hù)氣體為高純氬，氣體流量20 L／min；焊絲伸出長度15 mm；平板堆焊。

3.1 試驗影響因素的水平選定與試驗結(jié)果

設(shè)定脈沖電流峰值最小值Ipmin滿足最低一脈一滴熔滴過渡條件，脈沖電流峰值持續(xù)時間初始值tp0＝2 ms，脈沖電流基值初始值Ib0＝Im，滿足維弧電流條件。

本試驗中，在保持維弧電流、焊絲伸出長度、保護(hù)氣體流量等基本一致的前提條件下，對能量系數(shù)kt、振幅系數(shù)kA和負(fù)半周期中的脈沖電流峰值個數(shù)n三者設(shè)計了標(biāo)準(zhǔn)化的三因素三水平正交試驗表。試驗結(jié)果如表1、圖2所示。

表1 三因素三水平正交試驗表Tab.1 3 factors and 3 levels orthogonal test table

3.2 試驗結(jié)果分析

根據(jù)焊縫質(zhì)量進(jìn)行評定歸類分為優(yōu)、良、中、差四個等級，對試驗焊縫質(zhì)量歸類詳見表1。

由正交試驗的結(jié)果對比分析可知，三個因素的權(quán)重主次順序為：負(fù)半周中脈沖個數(shù)n＞能量系數(shù)kt＞振幅系數(shù)kA。并且當(dāng)n＝8、kt＝5，kA＝0.05時，焊接效果最佳，具體試驗分析結(jié)果如表2所示。

參照正交試驗結(jié)果對這九組試驗具體分析，7#、8#和9#三個試驗焊縫質(zhì)量很差，究其原因是：負(fù)半周中脈沖個數(shù)n太大，造成負(fù)半周期焊接能量不足且時間過長引起的，但仍能維持焊接過程的繼續(xù)進(jìn)行；特別是7#試驗，能量系數(shù)kt和振幅系數(shù)kA也同時處于最大值，其負(fù)半周期已長到導(dǎo)致焊縫不能連續(xù)，像是點焊，結(jié)果很差，但焊接過程仍能進(jìn)行，說明SP-MIG方法的魯棒性好；4#試驗焊縫質(zhì)量雖有好轉(zhuǎn)，但連續(xù)性不好，這是由于雖然負(fù)半周中脈沖個數(shù)n已經(jīng)合適，但能量系數(shù)kt相對較大造成焊接能量不足引起的；1#、2#和3#三個試驗焊縫質(zhì)量較好，說明其負(fù)半周中脈沖個數(shù)n、能量系數(shù)kt和振幅系數(shù)kA三者匹配較好。三者匹配更好的是5#和6#兩個試驗，結(jié)果呈現(xiàn)了均勻的高質(zhì)量魚鱗焊縫，其中5#試驗結(jié)果最佳，完全符合表1所示的正交試驗結(jié)果分析：當(dāng)n＝8，kt＝5.5，kA＝0.15時，處于最優(yōu)水平。

圖2 正交試驗焊縫照片F(xiàn)ig.2 Orthogonal test welding seam photos

5#試驗中的原始焊接電流、電壓實時波形和U-I曲線如圖3所示。

由圖3可知，電流、電壓實時波形穩(wěn)定，電流呈現(xiàn)均衡周期性的正弦波形，電壓波形也同時伴隨相應(yīng)的周期性，U-I圖中族線清晰均勻、重復(fù)性高，規(guī)則的U-I圖表明焊接過程中的電弧特性好。最優(yōu)化的參數(shù)匹配使得SP-MIG方法焊接過程穩(wěn)定、魯棒性好、易于操控、焊縫成形均勻美觀等優(yōu)勢特點更加顯著。

4 結(jié)論

(1)通過引入能量系數(shù)kt、振幅系數(shù)kA以及正弦波負(fù)半周中脈沖個數(shù)n，同時引入最大脈沖平均電流(Ia)概念和最小焊接電流(維弧電流Im)，建立了可以通用的正弦波調(diào)制脈沖MIG焊接參數(shù)關(guān)系式。

表2 試驗結(jié)果分析Tab.2 Test result analysis

(2)以本研究所建立的通用正弦波調(diào)制脈沖MIG焊接參數(shù)關(guān)系式為數(shù)學(xué)模型，并采用正交試驗方法對其參數(shù)取值進(jìn)行最優(yōu)化匹配確定，進(jìn)行了基于數(shù)學(xué)建模的鋁合金正弦波調(diào)制脈沖MIG焊專家數(shù)據(jù)庫設(shè)計建設(shè)。

(3)通過試驗驗證了基于數(shù)學(xué)建模并經(jīng)正交試驗方法最優(yōu)化匹配確定的數(shù)據(jù)庫中參數(shù)取值的正確性，并驗證了正弦波調(diào)制脈沖MIG焊方法的焊接參數(shù)取值范圍寬、魯棒性好、易于操控并能穩(wěn)定獲得理想的魚鱗紋焊縫等優(yōu)勢特點。為制造高性能數(shù)字化焊接設(shè)備及其專家數(shù)據(jù)庫提供了新的理論和試驗基礎(chǔ)。

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圖3 SP-MIG焊實時波形Fig.3 SP-MIG real time waveform

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Research on the expert database of aluminum alloy sinusoid modulated pulse MIG welding

WEI Zhong-hua1，LONG Peng1，GAO Li-wen1，XUE Jia-xiang1，YAO Ping1，2
(1.School of Mechanical＆Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.College of Electromechanical Engineering，Guangdong Polytechnic Normal University，Guangzhou 510635，China)

By introducing the energy coefficient(kt)，the swing coefficient(kA)，the pulse number(n)in per negative half periods of sinusoid，the most average(Ia)of current pulses and the least welding current(Im)，this article established the universal relationship formulas of parameters in the sinusoid modulation pulse MIG welding，and by using orthogonal test to optimize and match the parameters，built the expert database in sinusoid modulation pulse MIG welding based on mathematical models of these relationship formulas.And processing 2 mm sheet aluminum alloy welding tests validated the correctness of the parameters in the expert database，and has validated advantages of large welding parameter working confine，good robustness，easy control，etc.in the sinusoid modulation pulse MIG welding.And these provide a new theoretical and test foundation on developing of digital high performance welding machines equipped the expert database.

sinusoid modulated pulse；energy coefficient；amplitude coefficient；expert database

TG434.5

A

1001-2303(2012)04-0038-06

2012-03-15；

2012-03-29

國家自然科學(xué)基金資助項目(50875088)；廣東省科技計劃項目(2010B010700001)；黃埔區(qū)攻關(guān)(1021)；番禺區(qū)攻關(guān)(2010-Z-22-1)；廣東高校優(yōu)秀青年創(chuàng)新人才培養(yǎng)計劃項目資助(LYM09099)

魏仲華(1964—)，男，江蘇邳州人，高級工程師，博士，主要從事數(shù)字化電源以及鋁合金脈沖焊接機(jī)理研究工作。