臨城縣西臺峪板巖礦區平面控制測量的基線解算與GPS網平差初探

付佳琪

（石家莊經濟學院土地資源與城鄉規劃學院，河北 石家莊 050031）

臨城縣地處太行山中段東麓，西部山區蘊藏著豐富的飾面用板巖礦資源，目前這種板巖礦經加工后用于裝飾高級賓館及公共設施墻壁，具有返璞歸真，回歸大自然的效果，深受人們的喜愛。為更好地利用這一資源，大規模開發當地的飾面用板巖資源，為當地群眾增加就業機會和經濟收入，為當地政府的規劃開發提供依據，受探礦權人委托對臨城縣西臺峪一帶的飾面用板巖礦進行地質普查工作，需測繪該區域的地形圖，本文對在平面控制測量中的基線解算與GPS平差的經驗進行初步探討。

1 平面控制網的布設

在測量范圍內根據工程需要共新布設12個四等GPS控制點，控制點的編號為TY1-TY6、LC1-LC6，并在實地明顯地物(如房角、電桿)上用紅色油漆進行了標注，便于查找。所有GPS控制點都選在交通便利、視野開闊、不影響耕種和易長期保存及方便施工放樣的位置。平面控制布設四等GPS網見右圖。

GPS網的觀測：四等GPS網共觀測15個點，其中起算點3個(1170、A017、C167)，外業觀測采用6臺儀器同步按觀測要求進行。

2 基線解算

基線解算采用徠卡測量系統有限公司研制開發的LGO6.0軟件進行[2]。

2.1 基線解算精度

基線解算精度統計見表1。從表中可以看出，全部集中在0.1～1.9mm之間，精度較高[3]。

表1 基線解算精度統計(mm)

由上表可見，GPS基線的解算質量較好，為下一步的計算提供了良好的數據基礎。

2.2 基線重復性檢驗

四等網共有重復基線6條，按《工程測量規范》中四等網精度指標要求，取：固定誤差a=10mm，比例誤差系數b=5，d為實際邊長，代入公式σ=

統計數據表明，重復基線的位置差最大為7.3949mm，限差為319.6155mm，滿足規范要求。

2.3 環閉合差檢驗

基線解算完后，數據預處理部分進行了環閉合差檢驗。

弦長精度按下式計算：

式中：σ——弦長標準差(mm)；

a——固定誤差(mm)，四等網a=10mm；

b——比例誤差(mm)，四等網b=5mm；

d——相鄰點間的距離(km)。

異步環的坐標分量閉合差和全長閉合差應符合下式的規定：

式中：w——環閉合差；

n——獨立環中的邊數。

共檢驗異步環17個，坐標分量閉合差最大為32.6mm，限差為552.48mm; 全長閉合差最大為42.83mm，限差為887.07mm，均滿足限差要求。

三邊同步環的坐標分量閉合差和全長閉合差應符合下式的規定：

式中：w——環閉合差；

n——獨立環中的邊數。

共檢驗異步環29個，坐標分量閉合差最大為37.1mm，限差為51.1mm; 全長閉合差最大為54.2mm，限差為88.5mm，均滿足限差要求。

3 GPS網平差

平面控制網平差軟件：科傻GPS處理系統5.2版[2]。

GPS控制網共布設12個四等GPS控制點，聯測C級GPS控制點2個(A017、C167),B級GPS控制點1個(1170)。

3.1 2000坐標系下三維無約束平差

三維無約束平差的目的主要是進行粗差分析，以發現觀測量中的粗差并消除其影響，其結果客觀反映了整個GPS網的內部符合精度。以1170作為起算點，進行2000坐標系下的三維無約束平差，以檢測網的內附精度，獲得各條基線的三維基線向量改正數以及基線邊長和邊長的精度信息。

三維基線向量改正數均滿足下式：

式中：σ——弦長標準差(mm)；

a——固定誤差(mm)，四等網a=10mm；

b——比例誤差(mm)，四等網b=5mm；

d——相鄰點間的距離(km)。

平差后精度信息如下：

(1)點位中誤差最大的點：LC5；

(2)Mp=1.19cm(Mx=0.49cm,My=0.82cm,Mz=0.65cm)；

(3)邊長相對中誤差最大的邊: TY1-TY2(1/476000)。

3.2 2000坐標系下三維約束平差

以C167、A017、1170作為起算點，進行2000國家大地坐標系下的三維約束平差，以獲得2000國家大地坐標系下各點的三維坐標、三維基線向量改正數以及基線邊長和邊長的精度信息。

約束平差后，基線向量的改正數與無約束平差結果中的同名基線相應的改正數的較差dVΔx、dVΔy、dVΔz均滿足下式要求：

式中：σ——弦長標準差(mm)；

a——固定誤差(mm)，四等網a=10mm；

b——比例誤差(mm)，四等網b=5mm；

d——相鄰點間的距離(km)。

平差后精度信息如下：

(1)點位中誤差最大的點：LC5；

(2)Mp=3.35cm(Mx=1.43 m,My=2.35cm,Mz=1.90cm)；

(3)邊長相對中誤差最大的邊: TY1-TY2(1/117000)。

3.3 1980西安坐標系下二維約束平差

本控制網共聯測了3個高等級已知點，為檢驗已知點精度情況，進行了1980西安坐標系下固定2個點的二維約束平差，即以1170、C 167作為起算點，進行1980西安坐標系下的二維無約束平差，以A017為檢測點。

平差后精度信息如下：

(1)點位中誤差最大的點：LC5；

(2)Mp=0.31cm(Mx=0.22cm,My=0.22cm)；

(3)邊長相對中誤差最大的邊：TY1-TY2(1/619000)。

平差結果與理論坐標比較見表2。

由以上結果可知，A 017相對于1170、C 167兩點的邊長相對中誤差分別為1/1410130、1/804123。

表2 平差坐標與理論坐標對比(m)

可見A 017、1170、C 167可作為四等GPS控制網1980西安坐標系下二維約束平差計算的起算數據。

3.4 1980西安坐標系下二維約束平差

以A 017、1170、C 167作為起算點，進行1980西安坐標系下二維約束平差，以獲得各控制點的1980西安坐標系坐標。平差結果為：參考橢球面的1980西安坐標系坐標，中央子午線為L＝114°00′00″。

平差后精度信息如下：

(1)點位中誤差最大的點：LC5；

(2)Mp=0.62cm(Mx=0.44cm,My=0.43cm)；

(3)邊長相對中誤差最大的邊：TY1-TY2(1/309000)。

4 結語

由于工程項目及科研實踐的需要，對GPS數據精度的要求越來越高,如何對GPS控制網進行平差處理是能否提高精度的關鍵，GPS基線的解算和GPS網平差是一個復雜的平差計算過程，其精度影響到所測成果的質量，因此在今后的工作中必須引起足夠的重視。

[1]袁本銀,高成發.GPS基線解算與網平差的軟件設計與實現[J].測繪,2009(1):1-4.

[2]郝天懿,羅新宇,胡云華.GPS基線向量網平差方法研究及程序計算[J].低溫建筑技術,2012(1):53-54.

[3]付佳琪.RTK技術在臨城某測區的應用及精度探討[J].中國非金屬礦工業導刊,2012(S 1):54-55.