基于ANSYS二次開發的立洲水電站調壓井有限元內力計算及配筋研究

王蔚楠，朱俊松，王 莎，王萬千，陳建康

(四川大學 水利水電學院，成都 610065)

1 工程概況

四川木里河立洲水電站調壓井為露頂圓筒阻抗式調壓井，最大開挖直徑為27.4m，井筒高度為147.25m;其周圍圍巖屬于穩定性很差的Ⅳ和Ⅴ類圍巖，井筒自上而下97 m范圍內為Ⅴ類圍巖，易發生傾倒破壞、楔形體剪切滑移破壞。針對立洲調壓井開挖斷面較大、圍巖自穩能力差、結構受力復雜等條件，運用三維非線性有限元數值模擬及ANSYS參數化設計語言(APDL)編程，進行調壓室施工期圍巖穩定性及運行工況和檢修工況調壓室結構特性的研究，并對調壓室襯砌結構的2種工況配筋進行計算［1］，給出調壓井各個部位的配筋建議表，為該工程的設計和施工提供有價值的借鑒和參考。

2 調壓井計算模型和工況荷載組合

2.1 計算模型

立洲調壓井三維有限元計算選取調壓井結構和較大范圍圍巖體作為整體研究對象［2］，其中有限元計算模型鉛直向底部取至1 810.00m高程，約1.35倍井高，上部延伸至地表，以調壓井中心軸線為界，上游取210m，下游側取250m;前后側各取140.0m(約5倍筒徑)，井臺高程前后側計算邊界圍巖厚度約120.0m。有限元計算坐標系選定為:

x軸沿調壓井引水隧洞方向(上下游側)，軸向方位 N 56.2°W;

y軸垂直調壓井引水隧洞水流方向(前后側)，軸向方位N3°E;

z軸與x和y垂直，且沿井筒高程方向鉛直向上。

根據橫、縱剖面巖層分界線，地形等高線及調壓井輪廓，并考慮分級開挖程序進行有限元三維建模;離散中鎖口混凝土、噴層、襯砌結構和圍巖采用空間8節點等參實體單元，系統錨桿采用只計入軸向剛度的錨桿單元模擬。整個計算模型共剖分為100 327個節點和99 680個單元。調壓井三維有限元計算網格見圖1。

圖1 調壓井三維有限元計算網格Fig.1 Three-dimensional finite element meshes of the surge tank

2.2 計算工況及荷載組合

根據《水電站調壓室設計規范》(DL/T5058—1996)中相關規定，立洲調壓室計算工況包括施工期工況和運行期工況，其中運行期計算工況分為正常運行工況和檢修工況2種［3］。

運行工況荷載組合為:調壓室內最高涌浪水位(2 145.72m)+混凝土結構自重+水平向圍巖壓力。

檢修工況荷載組合為:調壓室外水壓力(2 083.45m)+混凝土結構自重+水平向圍巖壓力。

根據設計提供資料，可以確定立洲調壓室內底板高程為2 011.25m，最高涌浪水位高程為2 145.72m，井外最高水位為2 083.45m。

外水壓力及圍巖壓力計算公式及參數參見《水工隧洞設計規范(SL279—2002)》。其中外水壓力Pe=βeγwHe。折減系數βe取值為0.60;水的重度 γw取1.0 t/m3;He為調壓井外地下水至底板的深度。

水平向圍巖壓力 qh=(0.05～0.1)γh。式中折減系數取均值0.075;γ為巖體重度;h為調壓井開挖高度。

3 內力計算原理

根據調壓室結構和圍巖整體三維有限元法計算結果，可以得到調壓室結構的空間應力場。假定調壓室井筒某計算斷面包括m個單元，每個單元在同一截面有n個高斯點如圖2。

圖2 計算截面單元和高斯點分布示意圖Fig.2 Elements of calculation section and distribution of Gauss points

任一高斯點坐標應力為{δx，δy，δz，τxy，τyz，τzx}，法向矢量為ˉn，與有限元計算坐標軸x，y，z方向余弦為{lx，ly，lz}。則任一高斯點法向應力σn和切向應力τn為:

則截面軸力、剪力、彎矩分別為:

由Guass(高斯)積分:

其中:hij為高斯點距截面中性軸距離;det(J)為雅可比行列式;wi，wj為高斯積分權系數。通過式(5)，可以由有限元高斯點應力直接計算任意截面軸力、剪力和彎矩，在此基礎上可以運用《水工鋼筋混凝土規范》方法計算受力鋼筋面積。

在有限元計算結果基礎上，通過APDL語言編制應用程序，來實現在高斯積分原理下調壓井結構內力的計算，并推導出計算公式，進行批處理分析。在分析過程中，可簡單地修改其中參數來反復計算及分析不同荷載、不同工況下的調壓井內力規律，再根據《水工混凝土結構設計規范》提出的用于調壓井結構配筋和驗算配筋的計算公式，能夠比較客觀地反映出調壓井受力性態。

4 配筋計算

由上述計算原理和方法，基于有限元ANSYS軟件對調壓井襯砌結構計算進行二次開發［4］，計算并且提取實體單元的內力。根據調壓井受力狀態，分別計算在施工工況、運行工況和檢修工況條件下，井筒襯砌結構各個高程截面的環向、豎向的彎矩極值M，軸力極值N和剪力極值Q。參照《水工混凝土結構設計規范》中的小偏心受拉、抗彎配筋公式，對其3個工況下的各個典型高程斷面進行配筋計算，找出調壓井的配筋控制工況，得出井筒襯砌結構配筋建議。

4.1 施工期調壓井結構配筋結果分析

根據有限元應力計算成果，對調壓井井筒襯砌結構進行內力計算，可以得出井筒襯砌主要承受縱向彎矩和環向拉力。環向配筋截面沿井筒取單位高度，按矩形斷面小偏心受拉構件的強度公式計算，配置環向受力鋼筋;縱向配筋截面沿環向取單位寬度，按矩形斷面受彎構件的強度公式計算，配置縱向受力鋼筋［5］。立洲調壓井施工期只有鎖口段進行襯砌，只對該段進行受力配筋，鎖口下面的噴層進行構造配筋;為了準確反映調壓井井筒各部位的配筋情況，沿井筒高程方向每隔5.0m取一個斷面，在同一高程取受力最大的部位進行，得出調壓井沿高程內力分布規律見圖3。

圖3 施工期調壓井沿高程內力分布規律Fig.3 Distribution of internal forces along the elevation of surge tank in construction

4.2 運行期調壓井結構配筋結果分析

同施工工況，根據應力計算結果，運行工況和檢修工況均每隔4m取一最大受力部位進行結構配筋。從運行工況計算成果來看，主要受內水作用，調壓井井筒環向受拉，其值從底板沿高程先變大，至2 030高程達到最大值，之后再變小，相應配筋量規律一樣，最大鋼筋直徑為40mm;根據鋼筋混凝土限制裂縫寬度公式計算可得，該工況下井筒襯砌結構典型剖面最大裂縫寬度為0.14mm，小于規范上允許最大裂縫寬度0.25mm;由阻抗板的內力計算(見表1)可得，阻抗板主要受徑向彎矩作用，沿井壁向阻抗孔過渡逐漸減小;環向受力下層靠近阻抗孔處達到最大，上層在井壁交匯處較大，因而徑向配筋直徑為Φ32@200，環向配筋Φ28@200。立洲調壓井襯砌結構運行工況各高程內力分布規律見圖4。

從檢修工況計算結果來看，在外水作用下，調壓井井筒環向受壓，其沿高程分布規律與運行工況下一致，呈先增大后減小的趨勢，但在高程2 088 m以上受力遞減，至高程2 145m以上受力方向相反，由于外水壓力在高程2 088 m以上無作用，圍巖壓力是其主要受力作用;彎矩相比運行工況下，量值小很多，沿高程分布也是先增后減的趨勢，到高程2 143 m，井筒四周圍巖處于強風化區域，山巖壓力甚微，其方向發生改變;至井筒頂部，其值突變，發生在上游側與邊坡交匯處。從阻抗板的內力分布來看，主要受徑向彎矩作用，但其值相對運行工況甚小，因而檢修工況下調壓井配筋可按照最小配筋率來配置，即Φ25@200，經裂縫寬度公式驗算，其ωmax為0.05mm，遠小于允許最大裂縫寬度。立洲調壓井襯砌結構運行工況沿高程內力分布規律見圖5。

圖4 運行期調壓井襯砌結構沿高程內力分布規律Fig.4 Distribution of internal forces along the elevation of the lining structure in operation

圖5 檢修期調壓井襯砌結構沿高程內力分布規律Fig.5 Distribution of internal forces along the elevation of the lining structure in maintenance

表1 立洲調壓井底板內力計算表Table 1 Calculated internal forces of the base slab of surge tank

根據立洲調壓井在3種工況下計算所得井筒襯砌結構各高程的內力成果可知，調壓井鎖口段襯砌(2 155m至2 120m高程)配筋控制工況為施工工況;井筒和底板襯砌配筋控制工況皆為運行工況(最高涌浪)。不同工況下，沿高程環向內力分布規律大致相同，隨著高程增加，環向內力先增后減;整個井筒襯砌結構主要受箍應力和彎矩的受力控制，其縱向受力小于環向;在施工工況和最高涌浪工況下，井筒內壁受力往往大于外壁，在檢修工況下，則外壁受力大于內壁。整個井筒配筋內外側相同，其結構配筋建議見表2。

表2 立洲調壓井配筋建議表Table 2 Suggestions of reinforcement for the surge tank

5 結語

調壓井井壁襯砌結構的內力與調壓井的變形有重要關系，對于結構型式和地質條件復雜的調壓井工程，利用有限元對其及圍巖進行整體分析非常必要。通過在有限元的應力計算成果基礎上利用APDL進行ANSYS軟件的二次開發，計算得到立洲調壓井襯砌結構在不同工況下的內力值，獲得井筒沿高程的內力分布圖。通過進行不同工況下典型斷面的內力分析，根據規范計算各種工況下調壓井的結構配筋，對施工(鎖口襯砌段)、運行工況(最高涌浪控制井筒襯砌和底板配筋)提出調壓井襯砌結構配筋成果，驗算得出井筒襯砌結構最大裂縫寬度均小于允許值，完全能夠滿足結構要求，從而驗證立洲調壓井結構設計及配筋的合理性。

［1］董興林.水電站調壓井穩定斷面問題的研究［J］.水利學報，1980，(4):37－48.(DONG Xing-lin.Study on the Stable Cross-Sectional Area of Surge Tank［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1980，(4):37－48.(in Chinese))

［2］LEE P L，ZHOU W，CAMERON I T.Constrained Generic Model Control of a Surge Tank［J］.Computers and Chemical Engineering，1991，15(3):191－195.

［3］DL/T 5058—1996，水電站調壓室設計規范［S］.(DL/T 5058—1996，Specifications for Design of Surge Chamber of Hydropower Stations［S］.(in Chinese))

［4］博弈創作室.APDL參數化有限元分析技術及其應用實例［M］.北京:中國水利水電出版社，2004.(Boyi Workshop.Technology and Application of APDL Parametric Finite Element Analysis［M］.Beijing:China Water Power Press，2004.(in Chinese))

［5］彭立敏.隧道結構內力轉換的數值計算方法［J］.長沙鐵道學院學報，1994，(1):37－44.(PENGLi-min.A Numerical Calculating Method Used in Internal Force Transformation of Tunnel Structure［J］.Journal of Changsha Railway University，1994，(1):37－44.(in Chinese ))