在初中數學教學中滲透應用意識的嘗試

彭烈瑜

數學來源于實踐又反過來為實踐服務。在科技日新月異的今天，數學廣泛的應用性日益顯示出其特有的魅力。因此，教師在教學中要遵循學生的認知規律，將知識性、應用性、趣味性和諧地結合起來，充分調動學生的積極性，從開始就培養學生的應用意識和提高學生的數學應用解題能力。

一.從實際問題導入新課，激發學生的求知欲

人的思維活動是由客觀存在所引起的，是從具體的感性認識開始的。所以、以真實、貼近學生生活的實際問題引入課題，能把學生分散的思維一下子聚攏過來，學生情緒、課堂氣氛調控到最佳狀態，為新課的開展創造良好的教學氛圍，同時也形成學生學數學的迫切性。

在概念教學中，教師可結合生活實際揭示概念的提出、發現、抽象、概括的過程，讓學生更深刻地認識概念，理解它本身的價值。例如講絕對值時，其概念抽象難以理解，新課導入時，設計在車站兩輛出租車載乘客向相反的方向行駛同樣的路程，收取相同的費用，說明在現實生活中有些事件只考慮其距離而不考慮其方向的問題，直觀形象地引出絕對值的幾何定義。

在公式、法則、定理的教學中，可結合生活實例建立數學模型，結合生活實際創設問題情境。通過分析實際問題中的數量關系或空間位置，找出與之相適應的一些數學形式，或者可以通過數學的推理、運算解決這些實際問題。對其既作出通俗的解釋，又給出本質的揭示，闡明條件與結論的邏輯聯系，加深正確理解。

同時教師應多利用現代教育技術輔助教學，根據教學內容及教學目標，選擇適當的教學媒體，通過逼真的造型、豐富的色彩、生動的形象、活潑的形式來創設情境和從實際問題中抽象出數學模型，更好地吸引學生的興趣和注意力。

二.挖掘教學知識點，展示數學的趣味性和奇異美

在教學中要緊扣教材，多設計或引用與教學內容有關的新穎問題，使課堂教學生動、富有吸引力。如在講黃金分割知識時，問學生：為什么有些女同志喜歡穿高跟鞋？學生的回答五花八門，最后老師作出回答：穿高跟鞋可以體現身段的美，可以讓肚臍到腳底的長度與整個身體長度之比最接近黃金分割比的比值：0.618，讓女同志看起來更美，更好看。這樣學生可以體會到數學來源于實際生活又還原于實際生活的道理。

在教學中還可以結合教材設計一些富有智力價值的數學游戲，例如：在學習“單項式”概念后設計在樹上摘標有單項式的蘋果游戲，學生用鼠標點選蘋果拖到藍子里，計算機迅速作出判斷，摘對了給予鼓勵，摘錯了提示錯誤并且蘋果返回到樹上，充分發揮多媒體的交互性特點，生動活潑的游戲活動使學生更好地掌握概念，更積極主動地參與到教學活動中來，優化教學過程。

三.精心編制應用性習題，提高學生應用解題能力

數學是人們參加社會活動，從事生產勞動和學習、研究現代科學技術不可缺少的工具。因此、教師可在遵循教學大綱和教學要求的前提下，根據學生學習的實際需求編制與生活、市場經濟等有關的內容，融入到教學中。學生可以看到，利用所學數學知識可以解決現實生活中的很多問題，進而體會到數學應用的重要性。利用函數、方程、不等式的知識、可對學生講解儲蓄、保險、利率及最值問題。

例1：王先生以兩種形式分別儲蓄一年期2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息稅后實得利息43.92元，已知這兩種儲蓄的年利率之和為3.24%，求這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（利率稅=利息金額×20%）

解：設第一種儲蓄2000元年利率為x，據題意有方程：

[2000x+1000（3.24%-x）]（1-20%）=43.92

解之得x=0.0225=2.25%，

3.24%-2.25%=0.99%

答：2000元儲蓄的年利率為2.25%，1000元儲蓄的年利率為0.99%。

例2：某水產養殖加工廠有200名工人，每名工人每天平均捕撈水產品50千克或將當日所捕撈的水產品40千克進行精加工。已知每千克水產品直接出售 可獲得利潤6元，精加工后再出售可獲得利潤18元。設每天安排x名工人進行水產品精加工。

（1）求每天做水產品精加工所得利潤y（元）與x的函數關系式。

（2）如果每天精加工的水產品和未來得及加工的水產品全部售出，那么如何安排生產可使一天所得利潤最大，最大利潤是多少？

分析：這是一道利用函數知識求解經濟應用題中的最值問題，我們首先考慮寫出函數關系式，然后再求函數的最大值。

解：（1）y=18×40x=720x；

設一天所獲利潤為w元，則有函數表達式：

答：安排111名工人進行水產品精加工，安排89名工人捕撈水產品所得利潤最大，最大利潤為79980元。

在課堂教學中，可讓學生自己編發展題、開放題，逐步形成學數學、用數學的意識，提高學生應用解題的能力。

四.重視實習作業，開展探究性活動，做到學以致用

數學并非僅僅是抽象的知識，它更是一門活生生的科學，應把學數學作為一種過程。學生只有在解決實際問題的過程中，通過親身經歷概念與過程的相互作用后才能真正理解數學。例如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當地用在黑板報、宣傳欄、筆記本上，用在聯歡會、文娛晚會的布景上；開展“奇妙的黃金矩形”活動課，學生通過畫、剪、折等實際操作，感到數學的美，并了解其在實際生活中的廣泛應用。在三角函數的教學中，讓學生測量底部可以到達的旗桿高度，當他們需要解決一些感興趣的又與他們的實際能力相適應的問題時，他們便發現需要數學知識，從而產生學習的積極性。另外利用教材中的閱讀內容，對課本知識引深拓展，讓學生了解數學的產生、發展和應用。同時教師要鼓勵學生主動參與各種社會實際活動，應用網絡學會大量信息的收集，運用統計學知識解決更多的實際問題，這對于培養學生的創新精神和實踐能力具有十分重要的意義。

總之，在數學教學過程中，堅持理論聯系實際的原則，滲透數學應用意識，全面提升學生的數學應用解題能力，最大限度提高教育教學質量。

（作者通聯：635114四川省大竹縣楊家中學）