Y型三通管熱態(tài)內高壓成形多目標參數(shù)優(yōu)化

梁曉輝，余心宏，王鑫，索小琳

(西北工業(yè)大學材料學院，陜西 西安 710072)

0 前言

管材內高壓成形技術最早可以追溯到1940年的T型三通管成形［1］，與沖壓相比，內高壓成形不僅可以生產更高強度、高剛度的零件，還可以降低產品結構重量，節(jié)省材料，減少生產成本［2］。在當今全球大力倡導低碳經(jīng)濟的形勢下，內高壓成形符合人們追求的減輕結構重量和降低運行中能耗的目標，是一種具有廣泛應用前景且較為先進的制造方法。

Y型的三通管是典型的非對稱結構復雜零件，成形難度最大。內高壓生產的Y型三通管主要應用在汽車發(fā)動機的排氣支管部分，對其質量要求有多個指標，如較高的支管高度和良好的壁厚減薄率，故需要考慮較多工藝參數(shù)的影響，尤其是左右沖頭的進給量、內壓力及中間沖頭后退量的匹配關系。國內外學者針對如何獲得較優(yōu)的三通管內高壓成形加載路徑開展了相關的研究工作。Giuseppe［3］整合了數(shù)值模擬和響應面設計，pareto最優(yōu)解搜索技術以最小壁厚、圓角充填情況和圓角半徑為指標，優(yōu)化了Y型三通管內高壓成形的內壓和反向沖頭兩工藝參數(shù)。伊朗的Kadkhodayan M［4］把與T型三通管成形性能有關的數(shù)學模型嵌入到模擬退火算法中，得到最優(yōu)的加載路徑，最后用遺傳算法評估，利用優(yōu)化的加載路徑可以在較小的內壓里成形出壁厚分布均勻的T型三通管。可是pareto最優(yōu)解法和模擬退火算法的實現(xiàn)都依賴于大量的經(jīng)驗、試驗和計算，過程過于繁瑣。林俊峰［5］通過理論計算和數(shù)值模擬方法來調整加載路徑，確定內高壓成形加載區(qū)間，沒有使用算法優(yōu)化加載路徑。

本文采用管坯外徑為φ48mm，管坯長度為260mm，壁厚為1.8mm的Y型三通管進行數(shù)值模擬研究，對Y型三通管內高壓成形中的內壓力、左右沖頭進給量和中間沖頭的后退量三因素進行正交試驗，以支管高度和最小壁厚分別為指標，對試驗結果進行計算和分析，得到各因素影響成形結果的主次順序和較優(yōu)的因素組合，再采用綜合平衡法，獲得了優(yōu)選的工藝方案。

1 Y型三通管熱態(tài)內高壓成形過程

本文以鎂合金AZ31 Y型三通管的內高壓成形過程為研究對象，由于鎂合金具有密排六方晶體結構，室溫下成形性能較差，用傳統(tǒng)的沖壓、拉深等工藝很難生產形狀復雜的零件。但是，當鎂合金升高到一定溫度時，其變形能力將大幅提高，顯著降低材料的變形抗力。因此，需要對Y型三通管進行熱態(tài)內高壓成形。通過自由脹形試驗，測得AZ31在150℃時成形性能較好［6］。

圖1是熱態(tài)內高壓成形原理和Y型三通管形狀尺寸圖。熱態(tài)內高壓成形原理是將模具和液體介質預熱到一定的溫度，再將預熱的管材置入模具中，然后將管材兩端密封，并將熱態(tài)介質充入管材，控制管材的溫度在一個合適的溫度范圍內，再進行軸向進給和施加內壓，使管坯成形［7］。對Y型三通管，還需要中間沖頭在脹形過程中施加反向推力來避免支管頂部過度減薄。

Y型三通管內高壓成形過程可分為3個階段:成形初期，以較快的升壓速度向管坯內施加一定的液體壓力，保持中間沖頭不動，左右沖頭同時進行軸向補料，支管頂部尚未接觸中間沖頭，處于自由脹形狀態(tài);成形中期，從支管頂部與中間沖頭接觸開始，到基本貼靠結束;成形后期，內壓繼續(xù)增加，左右沖頭繼續(xù)進給補料，中間沖頭開始后退，后退中要保持著與支管頂部的接觸，并對支管頂部施加一定的反推力，以防止支管頂部的過度減薄。成形出Y型三通管后，需要將支管頂部的曲面部分剪切掉，切掉后的支管高度h不能小于設計高度 (本文為55 mm)。

圖1 Y型三通管內高壓成形原理及零件幾何尺寸Fig.1 Hydroforming principle and geometric dimension of Y-shape tube

2 正交試驗

采用Dynaform有限元模擬軟件和LS－DYNA求解器，建立了有限元模型。管坯為BT殼單元，選用彈塑性材料模型，其他工具均為剛體殼單元。假設材料模型為各向同性彈塑體，符合Mises屈服準則，材料在成形過程中的硬化規(guī)律為:σ=Kεn，通過拉伸實驗測得AZ31在150℃時的K為297.5 MPa，n為0.226，厚向異性指數(shù)為0.761，其它參數(shù)取為:密度1.74 g/cm3、楊氏模量45 GPa、泊松比0.30，摩擦系數(shù)0.05。

2.1 試驗方案

本試驗采用正交設計方法，以內壓A、軸向補料比B、中間沖頭后退量C為因子，以成形后所得Y型三通管的支管高度和最小壁厚為分析指標，采用三因素三水平正交表，即L9(34)。加載路徑采用雙線性加載方式，選擇在管坯與中間沖頭沖頭接觸的時刻 (約0.03 s)為內壓和軸向進給的時間拐點，整個模擬過程時間為0.06 s。內壓力A選取初壓和成形終壓為6 MPa、21 MPa，A1、A2、A3水平下的內壓拐點分別為 (6、8、10)MPa;對于中間沖頭B，選取最終后退量為22 mm，B1、B2、B3水平下的拐點分別為(0、4、6)mm;根據(jù)體積不變原理，總補料量為120 mm，左軸向進給終值C為90 mm，C1、C2、C3拐點值分別為 (30、33、36)mm;軸向補料比 (左/右)保持恒定為3，故右沖頭軸向進給的拐點已確定分別為 (10、11、12)mm，終值為30 mm。加載路徑的各因素如表1所示。

2.2 試驗結果分析

正交試驗方案及結果計算如下表2所示。指標K表示每個因素水平數(shù)相同的各次試驗結果綜合;R是極差，為某水平對應指標的最大值和最小值之差;T是所有試驗結果的總和。

表1 正交試驗因素水平表Table 1 List of factors and levels achieved in orthogonal test

表2 正交試驗結果Table 2 Results of orthogonal experiment test

2.2.1 分析影響指標的主次順序和較好的因素組合

對每個指標單獨進行分析，找出對各單獨指標有主要影響的因素，并確定有利條件。兩項指標單獨進行分析的結果如下:

對支管高度的數(shù)據(jù)分析，計算結果如表2所示。根據(jù)極差的大小順序排出因素影響支管高度成形的順序，由主到次分別是:內壓力＞左沖頭軸向進給量＞中間沖頭后退量。圖2表現(xiàn)了雙線性加載路徑下不同的因素水平與支管高度的關系曲線，即不同拐點對支管高度的影響。

從圖2可以看出:內壓、中間沖頭后退量的變化對支管高度的影響是單向性的，即在適宜的范圍內，要想獲得更大的支管高度，內高壓成形過程前半段設定的內壓越大越有利，相對應要加大后半段的初內壓，而左沖頭進給量則與之相反。

對支管高度影響最大的因素是成形內壓力A。因為支管高度越大越好，應取A3，則較優(yōu)條件是:A3B1C2。

對最小壁厚的數(shù)據(jù)分析，計算如表2所示。根據(jù)極差的大小順序排出因素影響最小壁厚的主次順序，由主到次分別是:內壓＞中間沖頭后退量＞左軸頭軸向進給量。圖3表現(xiàn)了雙線性加載路徑下因素水平與最小壁厚的關系曲線，即不同拐點對最小壁厚的影響。

從圖3中可以看出:內壓、中間沖頭后退量以及左沖頭軸向進給的變化是單向性的，即內高壓成形過程前半段設定的內壓越大、后退量和左沖頭進給量越小就越有利于獲得更大的壁厚以及更加均勻的壁厚分布。

對最小壁厚影響較大的因素是成形內壓力A，因為最小壁厚越大越好，應取A3。較優(yōu)條件是:A3B1C1。

由以上分析可知，對三通管內高壓成形影響最大的因素是內壓力，生產過程中一定要首要考慮。因為兩個指標的分析結果得到的較好加載路徑不同，故要進行對各指標的分析結果綜合平衡，從而獲得最優(yōu)實驗方案。

2.2.2 綜合平衡分析

首先對各單項指標的分析結果進行綜合，把水平選取上沒有矛盾的因素的數(shù)值定下來。A3、B1對支管高度和最小壁厚量指標都有利，因此選擇A3B1。因素C對支管高度和最小壁厚的影響都不大，可以隨便定，記為C0。根據(jù)支管高度的考慮，應選為C2;根據(jù)最小壁厚的考慮，又應選為C1，因素水平C選取上有矛盾，水平暫不選定。

把因素C的各水平與上面定出的A、B因素的各水平組合成不同的試驗條件，計算引起矛盾的兩個指標的工程平均，然后根據(jù)實際需要確定其水平。于是需要計算 A3B1C1、A3B1C2和A3B1C3下支管高度和最小壁厚的工程平均。

表3 各方案的工程平均計算值Tab.3 Engineering average calculating values on each solution

從計算結果看出，在滿足支管高度大于55 mm的前提下，最小壁厚越大越好，所以左沖頭的進給量選為C1。

綜上分析，最優(yōu)條件為A3B1C1。通過對雙線性加載路徑下各參數(shù)的正交試驗和綜合平衡法，確定成形質量較好的雙線性加載路徑如圖4所示。

因A3B1C1不在所做的九組試驗內，應追加驗證試驗。

圖4 正交優(yōu)化的雙線性加載路徑Fig.4 Bilinear loading path after orthogonal optimization

2.3 優(yōu)化后Y型三通管的仿真結果

對以上分析得到優(yōu)選的加載路徑通過dynaform軟件模擬仿真，得到成形出的Y型三通管壁厚分布云圖如圖5所示。從圖中可以看出，管件成形過程中，左側補料為右側補料的數(shù)倍，因此管件左側壁厚明顯要大于右側，增厚最嚴重在左側過渡區(qū)圓角附近，達到了3.308 mm，增厚率為83.78%;離管端越遠，管材的摩擦力越大，材料流動越困難，因此管端壁厚較厚，支管頂部存在明顯的減薄，遠離管端的支管頂部減薄較嚴重，最小壁厚為左側鈍角處頂部最薄 (節(jié)點15562)為1.338 mm，減薄率為25.6%，壁厚分布均勻。測得的支管高度為55.964 mm，滿足設計要求，綜合質量良好。

圖5 Y型三通管壁厚分布/mmFig.5 Thickness distribution of Y-shaped tube(unit:mm)

3 結論

(1)對Y型三通管內高壓成形過程中的內壓力、左右沖頭軸向進給量和中間沖頭后退量三因素進行了正交試驗分析，可以看出以支管高度為指標，影響成形結果的主次順序為內壓力＞左沖頭的進給量＞中間沖頭的后退量;以最小壁厚為指標，影響因素的主次順序為內壓力＞中間沖頭的后退量＞左沖頭的進給量。

(2)Y型三通管內高壓成形過程設定的內壓拐點越大，左沖頭進給量的拐點越小，匹配適宜的中間沖頭后退量就越有利于獲得更大的支管高度的三通管;設定的內壓拐點越大、中間沖頭后退量和左沖頭進給量越小就越有利于獲得更大壁厚以及更均勻的壁厚分布。

［1］ KuangJau Fann，PouYuan Hsiao．Optimization of loading conditions for tube hydroforming ［J］．Journal of Materials Processing Technology， 2003， 140:520－524．

［2］ Dohmann F，Hartl Ch．Hydroforming-Applications of Coherent FE-Simulations to the Development of Products and Processes［J］．Journal of Materials Processing Technology，2004，150:18 －24．

［3］ Giuseppe Ingarao，Rosa Di Lorenzo，F(xiàn)abrizio Micari-Internal．pressure and counterpunch action design in Y-shaped tube hydroforming processes:A multi-objective optimisation approach［J］．Computers and structures，2009，87(2009):591 －602．

［4］ M．Kadkhodayan，A．Erf ani-M oghadam．An investigation of the optimal load paths for the hydroforming of T-shaped tubes［Z］．Int J Adv Manuf Technol，Springer，2011．

［5］ 林俊峰;李峰;韓杰才．管件液壓成形中加載路徑的確定方法研究 ［J］．材料科學與工藝，2009，17(6):840－843．

［6］ 查微微．鎂合金管材力學性能環(huán)向拉伸測試方法［D］．哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2007:46－49．

［7］ 苑世劍，何祝斌，劉鋼．輕合金熱態(tài)液力成形技術 ［J］．鍛壓技術，2005(6):75－80．