認知診斷評價理論視角下的教育測量理論述評——兼論認知診斷對基礎教育評價的展望

黃小平 胡中鋒

1 現代教育測量理論的發展概述

教育與心理測量是按照一定的規則給研究對象在一定性質的量度系統（scaling）上賦值的過程，其目的在于通過對可觀察到的行為對預測量對象的屬性進行客觀描述進而達到對預測量對象的正確認識[1]。從1911年比納和西蒙建立了第一個心理測驗以來，測驗理論和測量的技術有了很大的發展。發展至今，已經形成三大主流理論體系，分別是：經典測驗理論（Classical Test Theory，CTT）、概化理論（Genalizability Theory，GT）和項目反應理論（Item Response Theory，IRT），測驗理論得到了不斷的完善。

第一大理論體系是經典測驗理論（CTT），其核心概念是真分數理論，即一個可觀察分數（X）等于真分數（T）與誤差分數（E）之和，認為真分數就是用相同的兩份平行測驗向同一批被試施測無數次后所得到的觀察分數分布的期望，即平均分，并假設真分數與誤差、誤差與誤差之間無相關。在真分數的基礎上，CTT提出了信度的概念，它認為一份測驗所測值可不可靠，可以通過信度來進行評價，信度實質上是對多次反復測量隨機誤差大小的反映。隨機誤差小，所測值就越可靠；反之，測值就越不可靠。在CTT中，信度是評價一份測驗質量好壞的重要指標。

CTT使用的難度概念與比納利用實測資料進行試題難度分析的思想可以說是同出一轍，即都可視為所抽取具有代表性的行為樣本正確回答某個項目的人數占所有被試總人數的比率，或者稱之為得分率、答對率，用P表示。很顯然，CTT理論中的難度概念建立的基礎應當歸屬于隨機抽樣理論范疇，因為P值會受到所抽取的不同能力大小樣本的影響。這樣，對考生能力和試題這兩個本不是同一維度的評價也就自然而然的被放在了同一尺度或者量綱上來進行考量。因此，經典測驗理論的很大缺陷就是試題難度依賴于所測對象樣本的能力。類似地，對考生的能力評價也依賴于所測試的試題樣本的難易程度。

第二大理論體系是概化理論（GT），是在對真分數測驗理論的信度研究的基礎上發展起來的，是對經典真分數理論特別是信度理論的進一步拓展，提出了測驗情境關系（the context of measurement of situation）概念，改變了真分數固定不變，測量誤差只是個含混不清的隨機誤差，求測驗信度就是計算相關系數的傳統做法，應用方差分析的方法對測量資料的變異性即測量誤差來源做出具體分解，找出全面考量各種類型的測量情境關系和考察不同情境關系下各種測量條件的影響，從而能有針對性地控制和提高測量的精度，但其在進行方差的劃分與計算類信度系數時，仍然遵循的是抽樣的思想，這與CTT有其相當的一致性。

第三大理論體系是項目反應理論（IRT），亦稱作為潛在特質理論（Latent Trait Theory），從20世紀60年代提出以來得到了很大的發展（Birnbaum，1968;Rasch，1960），隨著計算機技術的發展為IRT中復雜的參數估計方法的實現提供了可能，這種理論認為：被試在某個項目上能否正確作答某個試題的概率是由其能力和試題的性質共同決定的，通過建立數學模型來刻畫被試能力與試題屬性之間的關系，被試能力與試題難度的差值越大，被試在該題上作答的概率越大；反之，能力與試題難度的差值越小，被試在該題目上作答的概率就小，其常用到的三參數Logistic模型表達式如下：

上式中x是被試在該題上的得分，θ是被試能力，a，b，c是試題的參數，分別代表了試題的難度、區分度和猜測度參數。

項目反應理論主要有以下幾個優點：（1）考生能力和試題的難度被定義在同一個量度系統上，克服了CTT中試題難度與考生能力不可比較的缺陷；（2）提出了試題信息量與測驗信息函數的概念，可以對測驗的測量精度即誤差進行事先控制，對于測驗組卷有指導作用。進入到20世紀90年代以來，IRT模型得到了很大發展，由簡單的二級記分（0，1）模型發展到多級記分模型，由單維模型發展到了多維模型（Van der Linden，1997）。IRT本身亦在不斷完善當中，但是IRT也有其本身的一個局限，即現代的測量理論仍然采用的是行為主義的S-R模式，通過被試對刺激所作的反應模式來推斷被試的內部心理過程，但是，這種通過θ值來推斷被試的內部心理過程其實并未被真正揭示出來，被試的內部心理過程仍然是一個黑箱，并因此被指責為是將“20世紀的統計學應用于19世紀的心理學”（Mislevy，1993）。這種僅把所測的內部心理屬性看成是純統計結構，忽視了對被試作答過程的考察分析，計量時只注重作答反應結果，只注重計量而忽視心理品質或結構的實質內容顯然已經不能滿足當前社會發展的需要，特別是近年來認知心理學的發展為各種數學模型的開發提出了更為廣闊的應用前景，將認知心理學的理論與教育與心理測量模型結合，真正使得教育與心理測量為具體的認知學科服務，對教育測量和評價理論產生了極其重要而廣泛的影響。

2 認知心理學對教育測量的主要貢獻

自從1989年《教育測量》第三版發表Richard Snow和David Lohman《認知心理學在教育測量中的應用》一文以來，認知心理學開始滲透到心理計量學領域，Snow和Lohman（1989）認為建立在認知心理學基礎的認知評價分析至少可以在以下四個方面對教育與心理測量學做出貢獻：

第一，認知心理學的理論和發展提供了教育測驗分數理解的新方法。正如Snow和Lohman（1989）所提出的，在教育與心理測量模型（EPM）中提到的θ，并沒有考慮到知識技能的如何獲得，教育與心理測量的分數不僅反映了不同操作技能、所用策略和知識元素，還包括了程序性知識和陳述性知識以及可控制的和自動化的各種能力要素的不同組合，這些能力要素有些是變量，有些是恒定不變的，且在不同人群和不同的任務實踐中起不同的作用，而認知心理學的重要貢獻之一就是對這些復雜的操作過程進行分析。

第二，教育測驗的認知分析有助于我們理解測驗所表征的結構，并能為測驗的結構效度提供新的證據。測驗結構效度一直是測量學家所關注的問題，通過對所測測驗的認知分析可以了解整個測驗的問題表征、知識內容，知識起始狀態及考生作答所選用的策略（Van Lehn，1989），因此，認知分析研究可以為教育測驗的結構效度提供新的證據。

第三，教育測驗在不同內容領域內的結構分析可以開發出不同認知內容下所需要的測量方法及改善現有測量方法。當前心理和教育測量領域發展的一個重要方向就是認知診斷評價（Cognitive Diagnosis Assessment，CDA），即要根據對被試在測驗上的作答反應給出能描述出考生詳細認知過程及其詳細的知識結構。

第四，對考生的內部心理過程的認知分析可以對諸如學科能力傾向、學習理論、指導和教育成就的理論提出的原有假設進行有效評價并對其進行延伸和擴展。

總之，認知心理學有助于促進教育與心理測量理論的發展，認知分析使得研究者可以對測驗內部結構的特征進行試驗，評價已有教育與心理測量學模型的假設，創造出新的測量學模型并對測驗結構進行構建，對被試得分及其測驗結果進行解釋。

因此，在我國當前關于基礎教育質量監測與評估的測評方法上，將認知心理學的研究發展成果有效地和現代教育與心理測量理論的相結合并對考生的能力結構進行全方位的測量和評價，是教育與心理測量和評價的重要發展趨勢之一，這對于真正提升教育考試的質量是有實際意義的。

3 認知診斷評價與測量的結合

3.1 認知診斷的心理學基礎

認知心理學應用于教育與心理測驗，為教育與心理測量學理論的發展注入了新鮮的血液，也為建構不同領域內的心理計量學模型提供了嶄新的視角。為了從被試的作答反應中獲得關于考生更為深層次的信息，許多研究者都做了一些嘗試，他們認為其中的一條出路就是“將認知與測量相結合”，這個新的領域被稱為是“新一代的測量理論”（Embreton，1985;Fishcher，1973;Mislevy，1995;Tatsuoka，1984，1990等）。

劉聲濤、戴海崎等在《認知診斷兩大基礎研究及其發展述評》中就曾指出了認知診斷的兩大基礎研究：一大基礎是依賴于心理學的基礎研究；另一大基礎是測量學基礎。他們認為認知診斷涉及的領域研究包括知識領域和實踐知識領域、能力及智力領域。他們指出：“認知診斷現在主要應用于兩個領域中，一是知識領域；另一種是一般能力及智力領域。前者的主要目的是為教育與決策提供豐富的信息，后者主要目的是心理學理論的建構與實踐。”在知識領域中，其研究主要涉及程序語言學習、數學、物理、詞匯、閱讀、寫作等領域；在實踐領域中，主要的研究涉及有機械維修、電路設計、醫療、銷售、軍隊領導等領域；在能力及智力的研究中，其關注的視角主要是在言語能力、空間能力、推理能力等領域，認知分析涉及認知過程、認知結構模式和圖式、認知策略的選用與轉移等。在這些研究中，有些研究結果已經將認知分析的結果與具體的心理測量學模型相結合，用于認知診斷。如在言語能力方面，Sternberg R.J.等[2]分析了實時言語理解的信息表征和加工過程，將結果用于測驗設計和分析；在空間能力方面，James W.Pellegrino等[3]對空間能力和專門技能做了任務分析，并把分析結果用于工程設計與制圖的測量中；在推理能力方面，Earl C.Butterfield等[4]對生成字母系列的歸納推理項目做了認知分析，并設計了自動生成字母系列的計算機系統。

3.2 認知診斷的測量學基礎

認知診斷的另一大研究基礎是測量學基礎，一份測驗要實際應用于考試評價，真正體現考試的比較、鑒別、選拔功能，應當強調測驗設計。測驗設計強調以心理活動的內在加工機制為基礎，使內在的認知特征外化[5]。然后，心理計量學家致力于建構能融合不同的認知變量的模型，并且運用各種現代統計方法估計模型中的參數，實現對各認知變量進行量的分析和刻畫的仼務。

測驗設計需要學科專家與測量學專家共同來編制。作為學科專家而言，需要界定學科內容和教育所要測量的目標，制定本學科域內的“雙項細目表”，運用布盧姆的認知層次目標理論對所測題目的知識屬性、內容結構及知識屬性之間的相互聯系要有一個明確而詳細定義。同時，測量學家應當根據學科專家認知分析結果建立起恰當的認知診斷模型，這些模型應當具備以下功能：第一，模型要與考試實測資料結果相擬合，這是模型得以正確應用的基礎；第二，模型在建立之前應建立相應的評分規則；第三，對認知分析得到的結果給予合理解釋，建立相應的評分模型。

另一方面，教育與心理測量的一個目的已經不僅僅是從測驗的內部特性來反映個體間差異以及關注于測量的精度問題并回答“測什么”、“如何測”、“在什么性質量尺上如何指定值”、“所得測值可靠”及“測驗測到的是否真的是本來打算要測的東西”，而更多的在于測量之后能夠提供給考生、教育評價者更多、更為直觀且更易量化的評價信息，這些評價信息的重要作用和意義在于：

（1）考生不僅僅知道自身的學習掌握情況，并有針對性地對自身的掌握內容采取彌補性的措施進行“糾錯”，提高自我評價的能力。

（2）對于某個任教學科的教師而言，可以為其教學提供關于考生更多的測驗內部信息，真正做到“教學相長”，形成對學生的發展性評價。

（3）可以為教育決策部門尤其是教育監測與評價部門提供更為真實的評價信息，做到評價的真實性，從而為提高教育評價的效度提供幫助。

（4）從科學性評價學生的角度而言，反映的是對學生能力的過程性評價和非終結性評價。

4 認知診斷評價模型及其應用研究

目前，關于認知診斷評價模型國內應用較多的是Tatsuoka20世紀80年代提出的規則空間模型（Rule-Space Model，RSM），也是眾多認知診斷模型中應用較為廣泛的認知診斷模型之一。

在這些研究中，余嘉元、戴海琦、呂英、張青華等人早有著文將認知診斷模型用于實際的測驗當中，并實現了對考生內部心理結構的認知分析和診斷，如余嘉元[6]（1995）曾利用規則空間模型，結合認知心理學和IRT理論、數據庫代數理論知識對南京市和無錫市三所中學的644名初中二年級學生利用30個不等式題目，18個認知屬性上進行診斷，來識別考生的認知錯誤。

戴海崎、張青華[7]（2004）在《規則空間模型在描述統計學習模式識別中的應用研究》中，應用規則空間模型判別學生的屬性掌握模式（即知識結構），根據299名被試在測驗項目上的作答反應將他們劃歸為30種不同的屬性掌握模式。

最近這幾年，尤其是2007年以來，認知診斷模型已經充分應用在我國的大規模考試的實測數據中，同時也應用于基礎教育的學科，如數學、物理、化學、英語等的認知診斷，這類代表性的研究主要有：（1）黃小平、戴海琦[8]（2007）等人利用RSM，對2006年國家執業醫師考試的454名考生診斷，最后得到八種典型反應模式，并將454名考生的實際作答模式判歸為這8種典型反應模式，從而實現對考生口腔內科學知識屬性掌握的識別及其分類，并針對我國執業醫師考試分數報告的形式和內容提出了改進建議；（2）黎嬌[9]（2008）利用RSM，研究了九年級學生在學習歐姆定律過程中所需掌握的7種認知屬性和屬性間的層級關系，然后編制測驗，再根據233名被試在測驗上的作答反應，應用RSM將他們分別判歸為13種不同的屬性掌握模式，根據學生所具有的屬性和作答中出現的錯誤提出相應的補救路徑和教學建議；（3）劉啟亮[10]（2009）等對初中化學教學中生化學化合物的有關知識進行了診斷，將91.46%被試的實際作答模式判歸為21種理想屬性反應模式，從而實現了對被試屬性掌握情況的診斷。

目前，對于RSM的應用研究關注的視角轉向討論模型本身及其診斷方法的比較，從模型本身探討模型診斷率的改善和適切性等問題：如祝玉芳、丁樹良[11]（2008）討論了規則空間模型理論基礎的改進，提出Tatsuoka在求取理想項目反應模式全集的錯誤性，并提出了幾種確定理想項目反應模式全集的方法和幾種新的分類方法，并用蒙特卡洛模擬比較這些分類方法與規則空間方法的優劣；曾玲艷[12]（2010）對認知診斷模型分類準確率進行了研究，從診斷技術和方法上提出了將可達陣與認知診斷信息量指標相結合的選題策略，利用Monte Carlo模擬實驗結果，提高了模式判準率與平均邊際判準率。孫佳楠[13]、張淑梅、辛濤（2011）等提出了一種基于Q矩陣與廣義距離的認知診斷方法，他們在屬性層級方法和丁樹良等人（2009，2010）改進的Q矩陣理論的基礎上，通過定義觀察反應模式與理想反應模式之間的廣義距離，給出了一種識別被試知識狀態的認知診斷方法，即廣義距離判別法，通過DINA模型生成被試的作答反應矩陣進行模擬研究，以模式判準率和屬性判準率作為衡量被試知識狀態分類準確率指標，將廣義距離判別法、RSM和AHM的分類A方法分別與DINA模型進行比較，并提出了廣義距離判別法具有更好的分類效果。

在開發認知診斷測驗或者計算機化自適應化測驗方面，最具代表性的是文劍冰（2006）在其博士論文《應用規則空間模型（RSM）討論了在診斷性計算機化自適應測驗（CAT）中的應用》，該文通過實驗研究方法分別考察了測驗長度、測驗屬性的多少和它們之間的關聯，測驗使用試題的復雜程度、試題的隨機參數大小，以及項目反應理論模型等因素對于模型估計準確性的影響，同時，還考察了各因素之間的交互影響作用。國內還有其他方面關于認知診斷測驗的編制研究。這些測驗都是在小范圍內或者通過模擬數據方法進行，真正用于我國大規模考試的實際數據的應用還未出現。

在國外的研究中，有許多學者將不同的認知診斷模型應用于考試實踐，如K.K Tatsuoka、Samejima、Dibello&Stout、Fumiko、G.Edward Miller、Hua H.Chang等人將不同的認知診斷模型（CDM）應用于不同類型的教育測驗當中，這其中包括了小范圍內教師用于診斷小學四年級的四則運算測驗，如Tatsuoka 及其同伴（1990，1995，1997）[14]運用該模型對具有9個認知屬性的“分數加法”的掌握模型進行診斷，將593名學生中的90%歸為33種掌握模式，并在此基礎上建立了具有認知診斷功能的計算化的自適應測驗，并同時對于未掌握的屬性加以補救。G.Edward Miller，Hua H.Chang《在大規模考試評價中的補充性診斷測驗》中就指出，運用Fusion模型對美國有影響的PSAT考試及高中畢業考試進行認知診斷，同時，運用模擬研究方法從題目特性和測量維度上估計了屬性掌握分類的精確性。

綜觀國內外各種認知與測量模型相結合的研究，研究的視角主要在于：一是對測量模型的基礎理論研究，主要研究模型使用的條件、各種模型之間的參數估計精度的比較，并側重于方法本身診斷率的改善。二是側重于具體學科的應用，應用較多的領域是數學（尤其是小學數學）、語言、建筑及其在計算機適應性測驗當中。三是開發具有認知診斷功能的教育測驗，并運用于考試實踐中。四是認知診斷模型呈現多種類型、在吸取各自優點的基礎上揚棄并互為補充，同時研究者根據某個具體的模型進行模擬研究的認知診斷。

到目前為止，各種用于測驗的診斷模型有很多種，國外有研究者統計，研究者至少已開發出60種認知診斷的模型[15]并被應用于認知診斷，就已開發應用的這些模型看，可以對認知診斷模型作一個簡單的歸類。認知診斷的測量學模型有兩個基礎性的模型，一種是Fisher[16]提出的線性邏輯斯諦克特質模型（linear logistic trait model）；另一種是Tatsuoka等人提出的規則空間模型（rule space methodology）。前一個模型是潛在特質模型的擴展，目的是剖析觀察分數下被試的潛在特質。后一個模型是潛在分類模型的擴展，目的是按被試在潛在特質上質的差異將被試進行分類。以線性邏輯斯諦克特質模型為基礎發展出的模型有多成分潛在特質模型（multicomponent trait model）[17]、線性指數模型（linear exponential model）[18]等十余種。聯合線性邏輯斯諦克特質模型和規則空間模型發展出的模型有聯合（統一）模型（unified model）[19]、融合模型（fusionmodel）[20]、DINA 模（deterministic input，noisy and gate model）[21]NIDA 模 型（noisy inputs，deterministic，and gatemodel）[22]等。

通觀各種有關認知診斷應用于各種類型考試的研究，不同的研究者提出了很多的認知診斷測量模型，每個模型都有它的優缺點，如張華華（2007）在《在大規模考試評價中的補充性診斷測驗》中認為一個成功模型的應當具備以下幾個特征：（1）被試屬性的估計；（2）與題目屬性相關的能力估計；（3）模型參數的識別。限于篇幅，本文對這些認知診斷模型不作一一介紹。

5 評價、展望與啟示

認知診斷評價理論是認知心理學和心理測量理論發展相結合的產物，盡管評價模型本身還有諸多不完善之處，但在實踐應用中，仍然體現了它的優越性，已為眾多發達國家所使應用，應用各類模型可以對學生的內在知識結構進行量化分析，主要意義在于：

（1）超越了過去以一個簡單的學業成績總分來評判學生能力的評價模式；

（2）它能夠挖掘出學生更深層次認知結構上的信息，這些信息將為過程性評價、形成性評價、發展性評價提供重要的證據和信息；

（3）對學生的測驗結果即分數報告系統將更為細致，解釋起來具有操作性和針對性；

（4）有利于教師開展“因材施教”，并為教育監測和評估等教育決策部門提供有利的參考。

因此，認知診斷模型用于現階段考試評價——基礎教育監測與評價提供了有力的診斷工具，具有極大的應用價值和廣闊的應用前景，筆者認為，認知診斷評價模型應用在基礎教育監測和評估上作以下幾點展望：

第一，編制具有實質性意義上的認知診斷測驗，使認知結構與測量相結合；

第二，改革現有考試分數報告形式，給出具有診斷功能的評價分數報告；

第三，評價方式走向多元，真正實現對考生的發展性評價等多元評價，為提高我國基礎教育質量提供依據；

第四，更有利于我國同國際學生評估項目的接軌，使我國評價方法和手段進一步科學化。

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