受寬帶噪聲激勵的二元機翼隨機振動系統的矩Lyapunov指數

黃 勇， 劉先斌

（南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，江蘇 南京210016）

0 引 言

在所有氣動彈性問題中，顫振問題無疑是在科學和工程上最受關注的問題之一［1］。這不僅僅是由于這種氣動彈性穩定性問題具有重大的實際意義和應用價值，而且還由于它具有深刻的數學物理內涵。一直以來，人們對在隨機氣流激勵下的飛行器顫振行為十分關注，這是因為飛行器顫振是由結構非線性和氣動非線性相耦合而導致的復雜的非線性動力學行為，隨機激勵（尤其是參數激勵）的介入會導致隨機失穩和隨機分岔等復雜的隨機動力學行為。

對于確定性機翼顫振，國內外學者已進行了大量的研究。而對于機翼隨機顫振的研究由于其動力學行為的復雜性，目前的研究成果還十分有限。近年來，隨著非線性隨機振動理論的不斷發展，基于FPK方程的半解析概率方法正在越來越多地被人們用來處理隨機顫振問題。較為著名的有Ibrahim等人［2－3］的工作，通過將面內載荷和氣壓分量設為不相關的、零均值寬帶隨機過程，他們使用FPK方程方法和累積量截斷方法，研究了超聲速氣流中的壁板受面內隨機激勵的顫振機理。D.Poirel和S.J.Price［4－5］研究了考慮氣動彈性和湍流隨機擾動的隨機顫振，得到的結果從概率統計的角度能更好地解釋機翼顫振的機理。然而工程應用中人們還常常會關心系統響應的一、二階統計矩穩定性，這從隨機顫振的早期研究內容可以得到證實。……