基于柔度的損傷識別方法

池育源

(山西省交通科學研究院，山西太原 030006)

0 引言

近年來，隨著我國經濟的迅速發展，涌現出了大批的重大重點工程。這些工程的重要性決定了它們的耐久極限要長達五十年甚至上百年，這么長的使用時間內，需要定期檢測結構的安全狀況。目前，基于柔度損傷識別的結構檢測方法已經開始在建筑工程、橋梁工程、鐵路工程等諸多領域應用。

1 結構損傷識別基本原理

結構模態參數的改變可以視為結構發生早期損傷的標志，成為用振動方法進行結構損傷診斷的切入點。

結構損傷探測的基本問題可以歸結為如何從給定的結構動力特性的測量，通過恰當的分析方法確定損傷的出現、出現的位置和損傷的程度。

損傷識別流程如圖1所示。

目前常用的結構損傷診斷技術主要有:

1)基于固有頻率變化的損傷識別技術;

2)基于剛度的損傷識別技術;

3)利用振型變化識別結構損傷;

4)基于柔度變化的損傷識別;

5)振型曲率法識別損傷。

2 基于柔度的損傷識別計算模型

下面通過一個算例對柔度法進行分析。選擇一根懸臂梁作為損傷識別對象，如圖2所示，左端固定右端自由的懸臂梁長L=8m，截面尺寸寬 b=0.1m，高 h=0.2m，材料的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，質量密度為7 800 kg/m3。由于損傷不改變其質量的分布，因此分析中僅以單元的彈性模量E的下降來模擬損傷，擬通過對構件在15%，45%及75%損傷程度下的位移模態分析來確定結構的損傷位置。

選取Beam188作為單元類型，采用對線附以截面生成單元的建模方式。懸臂梁截面所在平面為Y—Z平面，縱向為X方向;其中強軸為Z軸，弱軸為Y軸;懸臂梁在X方向被均勻地劃分為40個單元。一般認為結構的質量始終不變，而損傷只引起結構剛度的降低，故結構的局部損傷可用相應位置剛度折減的辦法來模擬。假定第10單元和第20單元為損傷部位，分別建立懸臂梁的正常模型和在此兩處發生15%，45%，75%的損傷模型(見圖3a)，圖3b))。

3 模態分析結果對比

由于局部損傷將造成結構整體的振型和模態發生改變，故我們可通過對固有頻率的變化和模態的分析來判斷結構的損傷程度及位置。首先對結構在正常無損情況和在各種殘損工況下進行模態分析，獲取其前五階振型如表1所示。由表1可以看出，結構的局部損傷將會使得結構的低階自振頻率減小，這也意味著結構的整體剛度有所降低;并且結構的剛度下降隨著損傷程度的加大而變得劇烈。也正因如此，我們才能通過對振型的分析來判定損傷是否存在。結構整體的前三階振型模態如圖4所示。

表1 各模型前五階振型頻率

另外，通過對結構柔度差值的分析便可找出結構中的薄弱環節，即損傷位置(見圖5)。

在上述結構中，突變處為10號和20號單元處，同實際吻合，證明了柔度法的可行性和有效性。

4 結語

結構損傷識別技術除能精確地識別結構的損傷位置外，還應能夠對結構的損傷程度做出判斷。

柔度矩陣改變程度除了與結構的損傷大小直接關聯外，通過對圖的分析還表明，不同位置的相同損傷，引起柔度矩陣的改變量是不同的。

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