橢圓形油罐車不同液位下的容積計算及應用

胡 炎 興

（青海省格爾木市管道輸油處, 青海 格爾木 816000）

輸油泵站卸柴油時經常遇到柴油罐車卸油量無法確定的問題，只能依靠卸車前后的檢尺數和本站柴油罐的罐容做出大概估計，這樣不僅不精確，在某些時候還有可能造成柴油裝車量和卸車量出入不符的問題，對生產成本的預算帶來了不小困難。

針對此類問題，我們以柴油罐車為例，運用積分學方法給出橢圓形臥式罐不同液位下的容積計算式。

1 計算方法（微積分法）

油罐車如圖1。

圖1 油罐車三維坐標圖Table 1 A tanker 3D coordinate figure

任一液位可以表示為直線方程y=b-d 橢圓的直角坐標方程為，橢圓的參數方程為:

先由給本站送柴油的柴油罐車實際測量得a=1.2 m，b=0.725 m, l=6.45 m；

直線方程和橢圓方程所夾面積為 S1,則陰影部分面積為剩余部分面積S2，則有

把y=0.375帶入② 得：t = 68.6°

化為弧度

柴油密度查相關資料可得r=0.83 g/cm3,則：

由上可知當空罐位為0.35 m時，剩余油量質量為11.9 t。其余罐位下的油品剩余質量也可由上式算出。計算公式推導［1］： 油罐長為h，以橢圓的中心為坐標原點，長短半軸所在的直線為x軸y軸，建立空間直角坐標系，如圖1，設剩余油品的體積為V則有［2］：

由計算結果可知簡化公式與微積分計算結果相符，則可知計算方法無誤。但本計算所得結果與汽車油罐車標準容量存在一定誤差。

2 誤差分析

本次計算存在一定的計算誤差，經過分析誤差存在的主要原因有：

(1) 測量誤差:罐車尺寸為人工粗略測量得到，存在的誤差有測量誤差，以及罐車車體鋼板厚度；

(2) 罐車內部構件所占體積，汽車油罐車內部有自帶卸油手搖泵，排水閥，排油閥等構件；

(3) 計算誤差，上述計算過程中存在一定的計算誤差。

3 油罐車做成橢圓柱形的應用

橢圓柱形狀可以防止油罐車在行駛途中液體撞擊壁面形成靜電時，在尖端形成電荷的積累造成火花放電。

油罐車在行走或拐彎是里面的液體是流動的 ，液罐車轉彎時會發生質心偏移，容易造成橫向翻傾。而橢圓柱體油罐車具有質心低，截面積大等優點，這樣液體撞擊灌體的力比較均勻，不容易發生翻傾。

橢圓柱型油罐車可以利用橢圓曲面的張力，因為橢圓形狀的強度高，抗撞擊能力強，油罐車在形式途中發生意外可以將損失降到最低。

［1］趙文兵. 臥式儲罐不同液位下的容積簡化計算公式[J]. 安裝, 1996,06:7-9.

［2］王妍玲，李明．橢圓形封頭臥式貯罐液位與容積對應關系的建立[J].齊齊哈爾大學學報，2002，3(1)：88-90．