圖線法確定汽車制動力的分配比

黃金鵬

Huang Jinpeng

（浙江農(nóng)林大學(xué)工程學(xué)院，浙江杭州 311300）

0 前言

汽車制動性能的好壞，既限制了汽車動力性的發(fā)揮，也影響汽車行駛安全性。一直以來科研工作者在汽車設(shè)計和改裝工程中對汽車制動問題都十分重視[1-3]。對于兩軸汽車而言，需要為制動系統(tǒng)選擇合適的制動力分配系數(shù)。制動力分配系數(shù)的選擇方法主要為求解多邊界條件方程獲取其取值范圍[3-7]，計算過程復(fù)雜，多次不等式迭代過程造成較大誤差。文中利用前、后軸車輪分別抱死時的制動強度和利用附著系數(shù)間的關(guān)系作為臨界值，結(jié)合ECE制動法規(guī)（等同GB 12676-1999中附錄A3規(guī)定）通過圖像直觀得到需要的制動力分配系數(shù)取值范圍。

1 ECE制動法規(guī)

為了保證制動時汽車的方向穩(wěn)定性和足夠的附著效率，歐洲經(jīng)濟委員會（ECE）制定的ECE-R13制動法規(guī)，對雙軸汽車的前、后制動器制動力提出了明確要求[2]。

對M1類型車輛的制動力分配有如下規(guī)定：

（1）制動強度z=0.1～0.61，前軸利用附著系數(shù)曲線應(yīng)在后軸利用附著系數(shù)曲線上方，且滿足φ=（z+0.07）/0.85。

（2）當(dāng)制動強度z=0.3～0.45時，在后軸利用附著系數(shù)曲線不超過直線φ=z+0.05的條件下，允許后軸利用附著系數(shù)曲線在前軸利用附著系數(shù)曲線上方，即此時允許后輪先抱死，其他范圍內(nèi)都不允許后輪先抱死。如圖1所示。

對于除M1和N1類型以外的車輛，其利用附著系數(shù)應(yīng)滿足圖2關(guān)系。前軸利用附著系數(shù)曲線應(yīng)在后軸利用附著系數(shù)曲線之上，當(dāng)z=0.15～0.3時，每根軸的利用附著系數(shù)曲線位于φ=z±0.08兩條平行線之間，當(dāng)z≥0.3時，后軸的利用附著系數(shù)應(yīng)滿足 φ≤（z-0.0188）/0.74。

2 車輪抱死時的制動強度計算

由于車輪處于抱死狀態(tài)，因此道路附著系數(shù)與抱死車輪的利用附著系數(shù)相等，此時制動強度可以作為汽車安全制動的臨界值，即制動強度極限值的下邊界，當(dāng)前、后軸車輪同時抱死時為制動強度極限值的上邊界，以下邊界為約束條件設(shè)計制動力分配系數(shù)，可以在滿足ECE-R13條件下，具有一定提高裕度，因此利用該臨界值快速確定制動力分配比更科學(xué)合理。

3 制動力分配比的快速確定

ECE-R13對汽車制動有兩方面的規(guī)定，其一是前、后車輪的抱死順序，其二是地面附著系數(shù)的利用程度。因此，制動力分配比的選擇也要考慮這兩方面的要求。當(dāng)某一軸車輪抱死時，很顯然抱死車輪的道路附著系數(shù)利用率曲線高于非抱死車輪的道路附著系數(shù)曲線，文中給出了前、后車輪分別抱死時的制動強度的計算方法，只要給出不同道路利用附著系數(shù)下前、后車輪的制動強度曲線在圖2中的位置，就可以輕松判斷是否滿足ECE-R13的制動要求。

文中以文獻(xiàn)[1]所選用車輛EQ6780KT為實例來說明制動力分配系數(shù)的快速確定方法。該車輛滿載時總重量為8.5t，質(zhì)心位置的參數(shù)為a=2.235m，b=1.565m和hg=1.35m。ECE-R13對總重量大于3.5t的載貨汽車制動力規(guī)定如圖2。

如果選擇β=0.5128，將得到圖3所示結(jié)果，在z＞0.3且φ＜0.8范圍內(nèi)，后軸抱死車輪的利用附著系數(shù)曲線與φ=（z-0.0188）/0.74曲線相交點的附著系數(shù)恰好為0.8；在z=0.15～0.3時，滿足前、后軸的利用附著系數(shù)曲線在φ=z±0.08平行線之間，非抱死車輪的利用附著系數(shù)曲線在φ=（z-0.0188）/0.74以下，滿足ECE-R13的制動強度要求，制動力分配比選擇合適。如果將制動力分配比下調(diào)至0.5，那么抱死車輪在φ＞0.75時，利用附著系數(shù)曲線將超過 φ=（z-0.0188）/0.74，不能滿足制動規(guī)定。因此，制動力分配比以β=0.5128為下限合適。

如果選擇β=0.6463，將得到圖4所示結(jié)果，z=0.15～0.3時，前、后軸的利用附著系數(shù)曲線在內(nèi)則與φ=z±0.08平行線相切，滿足制動法規(guī)要求。在道路利用附著系數(shù)大于同步附著系數(shù)的道路上，后軸車輪先抱死，此時利用附著系數(shù)曲線在φ=（z-0.0188）/0.74 以下，滿足制動規(guī)定要求。因此，選擇β=0.6463作為制動力分配比的上限合適。

因此，由圖3和圖4的關(guān)系圖得到，當(dāng)該汽車滿載時，滿足ECE-R13規(guī)定的制動力分配系數(shù)取值范圍為：0.5128≤ β≤0.6463。

4 結(jié) 論

以ECE-R13的制動要求為約束條件，利用推導(dǎo)出的汽車在單軸車輪抱死時整車制動強度與附著系數(shù)關(guān)系式，將法規(guī)要求與制動強度函數(shù)曲線在同一坐標(biāo)中比較，可以直觀而且快速得到制動力分配比系數(shù)范圍，省去了文獻(xiàn)[3-7]普遍采用的復(fù)雜計算式，對于日益快速發(fā)展的汽車工業(yè)，可以有效提高設(shè)計效率和準(zhǔn)確性。

［1］余志生.汽車?yán)碚摚ǖ谌妫跰］.北京：機械工業(yè)出版社，2004.

［2］方泳龍.汽車制動理論與設(shè)計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005.

［3］張耀舉，龔洪，范鵬.制動力分配優(yōu)化設(shè)計研究［J］.汽車科技，2010，11（6）：33-37.

［4］張立軍，朱博，賈云雷.依ECE法規(guī)進行汽車制動力分配新方法［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2005，24（2）:276-279.

［5］王亞睛，張代勝，沈國清.汽車制動力分配比的優(yōu)化設(shè)計與仿真計算［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005，28（11）:1393-1396.

［6］楊啟梁.低速貨車制動力分配系數(shù)分析［J］.拖拉機與農(nóng)用運輸車，2006，33（2）:276-279.

［7］周孔亢，李仲興.農(nóng)用運輸車制動系制動力分配系數(shù)的確定［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，1996，12（6）:68-71.