水泥礫質土三軸試驗研究

劉 忠，朱俊高，劉漢龍

（1.河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098；2.河海大學 巖土工程研究所，南京 210098）

1 引 言

土石壩由于就地取材、適應地基變形能力強和壩體抗震性能好等優點而備受青睞。近年來，我國高土石壩建設迅猛發展，許多200 m甚至300 m級的高壩正在設計或施工中，如糯扎渡（高263.5 m）和雙江口（高316 m）等均采用土石壩。這些高壩對設計和施工提出了更高的要求，其中，最大程度地降低高土石壩心墻應力拱效應是一個亟需解決的問題。由于拱效應對心墻抗水力劈裂能力有著直接的影響，因而，受到工程界的高度重視[1－2]。

為了減少心墻和堆石體間的不均勻變形和拱效應，防止心墻水力劈裂現象的發生，要求心墻防滲土料應具有較高的變形模量，很多學者開展了相關研究[3－6]。目前常用的辦法是在（細粒）土料中摻入一定量的粗粒（礫石）料做心墻料，即所謂的礫質土心墻料。但是，對200 m甚至300 m級高心墻壩，由于礫質土心墻料和堆石壩殼的變形模量相差依然較大，心墻應力拱效應通常仍較強烈，對心墻抗水力劈裂不利[7]。如果摻入更多的礫石，心墻變形模量無疑可以提高，但其滲透性難以滿足心墻防滲要求。因此，如何能進一步提高心墻模量，減輕心墻應力拱效應值得深入研究。

吳夢喜等[8]研究了一種新型的筑壩硬填料，該材料類似于貧混凝土，其模量相對較高而且較經濟，但用于心墻可能存在滲透難以滿足的問題；又如，在公路工程中，有用水泥穩定礫石土作為路基或橋頭回填料的做法[9－10]，就是在礫石土中摻入水泥提高其模量，效果良好；再如，在水利水電工程中用（水泥與黏土、砂礫石混合材料）塑性混凝土做土石壩（或圍堰）中的防滲墻[11－14]等，應用很成功。這些研究的共同點是在土和（或）礫石中摻入水泥，提高其模量。是否有可能采用類似方法研究模量較高的新型心墻材料代替現有常用心墻料？基于此，作者提出在礫質黏土中摻入一定量水泥，改善其力學特性后用作心墻料。這無疑可以提高心墻料的強度和變形模量，從而達到減輕心墻應力拱效應的目的，同時又能滿足防滲要求。當然，水泥摻量多少能夠達到較優性能，必須進行相關研究。

因此，本文以某心墻堆石壩心墻土料及摻礫所用礫石料作為基材，摻入一定比例水泥形成一種新的混合料——水泥礫質土，對不同水泥含量的水泥礫質土進行三軸固結排水剪試驗，研究其應力-應變及強度特性。

2 試驗土料與試驗方案

試驗采用中型三軸儀，試樣直徑為 101 mm，高度為 200 mm。試驗所用黏土為某堆石壩摻礫心墻料所用的土料，剔除大于2 mm顆粒后，其液限34.8%，塑限為16.4%，塑性指數為19.4，土粒相對密度為2.61，黏土分類為CL（低液限黏土）。摻礫所用礫石料為人工碎石，最大粒徑為20 mm，其級配列于表1。黏土料摻礫石量（簡稱摻礫量）為30%。所摻礫石料級配及試驗用礫質土級配見表1所示。

配制試驗用水泥礫質土料時，首先將黏土樣烘干粉碎，過2 mm篩，然后按照確定的配合比將土、水泥、礫石料等摻和，攪拌均勻，加入預定質量的水，攪拌使土與水及摻入材料均勻混合，靜置30～45 min；然后，分5層裝入制樣筒并擊實至預定密度。

水泥礫質土所摻水泥為325#普通硅酸鹽水泥。水泥摻入量多少以水泥摻入比wc（水泥質量/干黏土質量）控制。本文對 3種水泥摻入比wc（3%、5%和8%）的水泥礫質土進行了試驗。由于水泥在水化過程中需要吸收水分，同時考慮到最優含水率制樣時容易壓實，因此，配料時所加入的水量包含礫質土最優含水率對應的水量和水泥水化用水量。考慮水泥水化用水，水灰比（水質量/水泥質量）控制為0.4。

礫質土的最優含水率及最大干密度依據規范[15]采用輕型擊實試驗方法確定。然后按比例將礫石（占礫石+干黏土總量的30%）、干黏土、水泥（摻入比3%、5%和8%）以及水混合后的水泥礫質土按照礫質土最大干密度的0.96倍（即壓實度0.96）壓實制備試樣。水泥礫質土試樣的制樣干密度為1.854 g/cm3。

試樣制成后,在室內自然條件下養護24 h后脫模,然后用塑料袋封裝置于(20±5)℃的標準養護箱，齡期7 d進行試驗。試樣采用真空飽和，各向等壓固結后排水剪切，剪切速率0.016 mm/min。

對表1中的摻礫30%礫石土進行4種方案試驗，即M30-0、M30-3、M30-5和M30-8，分別對應水泥摻入比wc為0%、3%、5%和8%。每組試驗4個試樣，圍壓分別為200、500、800、1200 kPa。

3 試驗結果及分析

3.1 應力-應變特性

圖1給出了不同水泥摻入比wc（3%、5%、8%）時摻礫量為30%水泥礫質土不同圍壓下的主應力差(σ1-σ3)-軸向應變εa、體積應變εv-軸向應變εa關系曲線。為便于比較，圖中同時給出了不摻水泥礫質土試樣的關系曲線。圖中曲線編號30-3-200含義：30表示摻礫量 30%、3表示水泥摻入比 3%、200表示圍壓200 kPa。

圖1可以看出，wc=3%時，各圍壓下的(σ1-σ3)-εa關系基本為應變硬化型，但圍壓200 kPa時εv-εa關系表現為剪脹，其他較高圍壓均表現為剪縮。隨wc的增加，(σ1-σ3)-εa關系軟化現象逐步增強，且軟化過渡段逐漸變陡。除wc=8%試樣在200 kPa圍壓下的 (σ1-σ3)-εa曲線呈脆性破壞外，其他曲線均與超固結土應力-應變曲線相似，曲線上沒有明顯的折點，為光滑駝峰形，呈現出塑性破壞形態。圖1(a)、1(b)、1(c)均顯示，水泥摻入比一定時，隨著圍壓的升高，軟化和剪脹都逐漸減弱。上述應力-應變性質與文獻[16]對水泥土的研究所得到的結論相似。

圖1 不同水泥摻入比下的 (σ1-σ3)-εa-εv關系曲線Fig.1 Curves of (σ1-σ3)-εa-εvat different cement mixing ratios

為了更清楚地分析水泥含量對應力-應變的影響，給出了（摻礫量30%）wc=3%、5%、8%試樣在相同圍壓下 (σ1-σ3)-εa和εv-εa關系曲線，如圖2所示。為便于比較，圖中同時給出了不摻水泥礫質土試樣的關系曲線。

圖2 相同圍壓下的 (σ1-σ3)-εa-εv關系曲線Fig.2 Curves of (σ1-σ3)-εa-εvunder the same σ3

圖 2顯示，不同圍壓下，不摻水泥礫質土的(σ1-σ3)-εa關系為硬化型，εv-εa關系表現為剪縮。

圖2還可以看出，相同圍壓下，隨wc的增加，試樣的應力-應變關系軟化現象逐步增強，低圍壓下尤其顯著；同時，試樣的剪脹性也隨wc增大顯著增強。

在相同圍壓下，隨wc的增加，破壞時軸向附加應力（峰值強度）顯著增大。相對于不摻水泥情況，wc為3%、5%、8%（M30-3、M30-5和M30-8）試樣在4種圍壓下平均峰值強度分別是不摻水泥試樣M30-0的1.4倍、1.7倍和2.1倍。由此可見，即使水泥含量較少，水泥對礫石土強度提高顯著。

根據試驗結果整理出了各試樣不同圍壓下的峰值強度，如圖3所示。可以看出，在相同水泥摻入比下，峰值強度 (σ1-σ3)f隨圍壓σ3的增加近似呈線性增長，可用直線擬合。圖3可以看出，不同水泥摻入比下，直線斜率相差不大，但截距隨wc增加顯著增大。

圖3 不同水泥摻入比下 (σ1-σ3)f-σ3關系Fig.3 Relationships of (σ1-σ3)f-σ3at different cement mixing ratios

3.2 強度特性

作者整理了各組試驗破壞時的摩爾圓及強度包線。限于篇幅，只給出了M30-8試驗的結果，如圖4所示。可以看出，各破壞摩爾圓的包線基本為直線，因此，對本文所研究的水泥摻入比及礫石摻量下的水泥礫質土，其強度仍可用摩爾-庫倫強度準則，且強度指標為線性，即不隨圍壓變化。

根據試驗結果整理得試驗土料的強度指標，對應 M30-0、M30-3、M30-5、M30-8試驗，其黏聚力分別為91.2、153.5、417.4、757.9 kPa，內摩擦角分別為25.0°、28.4°、26.9°、26.4°。可以看出，和未摻水泥礫質土相比，水泥礫質土的內摩擦角φ因水泥摻入比的不同而有不同程度的提高。黏聚力c隨水泥摻入比的增加顯著增大，如試驗M30-8的c是M30-0的 8.3倍，而內摩擦角φ隨水泥含量增加而提高的幅度較小。

圖4 M30-8試驗的摩爾圓及強度包線Fig.4 Mohr circles at failure and strength envelopes for test M30-8

3.3 變形特性

為了進一步研究水泥含量對水泥礫質土變形性質的影響，整理出了各試驗不同圍壓下割線模量E1（即對應 1%軸向應變時的割線模量）和割線模量E50（即對應50%峰值時的割線模量）隨水泥摻入比的變化關系，如圖5所示。

圖5 割線模量-水泥摻入比關系Fig.5 Relationships between secant moduli and cement mixing ratios

由圖5可知，不同圍壓下，E1和E50均隨圍壓的增大而增加；在相同的圍壓下，E1和E50均隨wc的增加而增大。在200 kPa圍壓下，M30-8的模量E1和E50分別是M30-0的11.2倍和12.6倍；在1200 kPa圍壓下，M30-8的模量E1和E50分別是 M30-0的 3.7倍和6.5倍。

由此可見，水泥含量增加對水泥礫質土的E1和E50的提高顯著，其提高幅度隨圍壓的增加而降低。

由于本文僅對一種摻礫量下的水泥礫質土進行了試驗，不能研究摻礫量對模量E1和E50的影響，僅能得出水泥含量對土料變形性質影響的初步結論。

為更清楚地反映水泥礫質土模量隨圍壓變化關系，整理出了不同wc下 E1/pa隨圍壓 σ3/pa變化關系，如圖6所示，其中，pa為大氣壓力。圖6表明，盡管模量E1隨σ3有增大趨勢，但是提高wc對提高E1似乎影響更顯著。圖5(b)表明，E50隨wc、σ3的關系與E1相似，而高土石壩沉降一般占壩高 1%左右，因此，這里只整理了E1隨圍壓關系，E50關系不再整理。

圖6 不同水泥摻入比下E1/pa-σ3/pa關系Fig.6 Relationships between E1/paand σ3/paat different cement mixing ratios

圖6可以看出，E1與σ3關系可近似用直線擬合，而且，這些直線斜率相差不大。因此，為總結水泥礫質土變形模量與水泥摻入比的關系，為后文研究水泥礫質土對實際土石壩變形影響提供參數，這里近似認為不同水泥含量下E1與σ3關系直線斜率為常量k。

整理了截距與 關系，如圖7所示。可以看出，截距與wc關系也可近似用直線表示。因此，割線模量可以近似表示如下

式中：k、a、b為擬合參數，對所試驗的水泥礫質土，分別為36.93、212.12和36。

要較準確地分析水泥礫質土的變形性質，還需要研究其體積變形模量或泊松比。這里，筆者擬對所試驗的水泥礫質土的體積模量進行研究。

根據三軸試驗應力路徑，其對應軸向應變 1%時的體積模量K1可以用此時的主應力差和體積應變確定，即 K1=(σ1-σ3)/(3εv)，這里，類似于前面的E1，稱K1為軸向應變1%時的割線體積模量。整理出不同圍壓下K1隨wc變化關系，如圖8所示。

圖7 截距隨摻入比變化關系Fig. 7 Relationship between intercept and cement mixing ratio

圖8 不同圍壓下K1-wc關系Fig.8 Relationship of K1-wcat different confining pressures

圖8顯示，體積模量K1隨水泥摻入比變化顯著，如200 kPa圍壓下，M30-8的模量K1是M30-0的16.5倍，而 1200 kPa圍壓下，M30-8的模量K1是M30-0的4.6倍。相比之下，K1隨圍壓變化不大。整理出不同水泥含量下 K1/pa隨 σ3/pa變化關系，如圖9所示。可以近似用直線擬合，且直線的斜率和截距隨wc表現出較好地規律性，如圖10所示。圖10表明，斜率與wc可近似用直線擬合，而截距與wc關系可用二次函數擬合。

因此，割線體積模量K1可近似用下式表示：

式中：k、s、a、b、c為擬合參數，對所試驗的水泥礫石土，分別為 4.58 k=-、s=22.9、a=24.77、b=37.50和c=66.5。

圖9 不同水泥摻入比下K1/pa-σ3/pa關系Fig.9 Relationships between K1/paand σ3/paat different cement mixing ratios

圖10 斜率和截距隨水泥摻入比變化關系Fig.10 Variations of slope and intercept vs. wc

4 水泥礫質土對減小沉降作用的分析

上節式（1）和式（2）給出了水泥礫質對應于應變 1%時的楊氏變形模量和體積模量。盡管圖 1表明水泥礫質土的應力-應變關系有明顯的非線性，但在軸向應變小于1%時，非線性相對較弱，因此，可用式（1）和式（2）確定的模量來定性分析其變形性質。

因此，為更清晰地顯示出水泥礫質土對減小高土石壩心墻沉降的作用，作者借用某280 m高的心墻堆石壩設計剖面，并對其等比例縮小或放大，分別建立了200、300、400 m高的心墻堆石壩三維有限元模型。大壩最大橫剖面如圖11所示。

計算時，分別考慮心墻為wc=0%、3%、5%、8%情況的礫質土或水泥礫質土，其彈性模量和體積模量分別用式（1）和式（2）計算。堆石料、過渡料和反濾料（密度分別為2.23、2.17、2.20 g/cm3）采用實際大壩的設計參數（采用鄧肯-張E-ν模型），如表2所示。不考慮蓄水情況，計算結果列于表3。

圖11 大壩最大橫剖面Fig.11 The maximum cross-section of dam

表2 心墻堆石壩計算參數Table2 Parameters of core rockfill dam

表3 各方案下心墻最大沉降（單位: cm）Table3 Maximum settlements of the core wall under different schemes (unit: cm)

表3可以看出，對水泥礫質土心墻堆石壩，隨心墻料wc的增加，心墻最大沉降逐漸減小，而且，在wc較低時，同樣的wc增量引起的沉降減小幅度更加顯著。200 m壩高，心墻料wc=8%的心墻沉降是不含水泥的礫質土心墻沉降的26.8%；400 m壩高，wc=8%的心墻沉降為不含水泥的礫石土心墻沉降的40%。水泥礫石土對減小心墻堆石壩沉降效果非常顯著。

如前所述，由于礫質土摻水泥后脆性增強，發生剪切破壞后滲透性能否滿足心墻抗滲要求，還有待于深入研究。但是，從前面的試驗結果可以看出，水泥摻量較低、壓力較高時水泥礫質土基本均表現為剪縮，由此也可初步判斷即使發生剪切破壞，其滲透系數可能不會顯著增大，當然，需進一步研究。

作者也同時進行了水泥礫質土的滲透性試驗（將另文介紹），結果表明，其滲透系數比未摻水泥情況低。因此，作者認為，這種材料用作心墻料是有可能的。但是，在高壩中應用這種材料時，不一定整個心墻都用，比如，可考慮只用在大壩的中下部應力較高區域，且類似于礫質土心墻的做法，在剪切變形較大的地方設置接觸黏土。土石壩有限元計算結果表明，心墻剪切變形較大的部位在壩肩及與岸坡接觸部位，其他部位應力水平較低。因此，只要局部做好過渡，完全有應用的可能。當然，水泥、礫石摻量的多少能達到較優性能，必須進行相關研究。

5 結 論

（1）在不同圍壓條件下，不摻水泥礫質土的應力-應變關系曲線均為硬化型；隨水泥摻量的增加，水泥礫質土的應力-應變關系表現出不同程度的軟化現象，在低圍壓（200 kPa）高水泥摻入比（8%）下軟化現象比較顯著。

（2）在相同圍壓條件下，隨水泥摻入比的增加，水泥礫質土試樣的剪脹性顯著增強，但水泥摻入比一定時，隨著圍壓的升高，剪脹呈逐漸減弱趨勢。

（3）水泥礫質土的強度指標隨水泥含量的增加而增大，尤其對黏聚力c影響比較顯著；而對內摩擦角φ提高幅度有限。

（4）礫質土摻入水泥后，其變形模量顯著提高，割線彈性模量E1和體積模量K1均隨水泥摻量的增加大幅提高。

（5）不同高度的心墻堆石壩三維有限元算例表明，水泥礫質土作為心墻材料可以顯著降低土石壩心墻沉降，從而達到有效減輕心墻應力拱效應的目的。

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