基于極限平衡法的現(xiàn)澆X形樁群樁負(fù)摩阻力計(jì)算分析

陳力愷，孔綱強(qiáng)，劉漢龍，金 輝

（1. 河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；2. 河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，南京 210098）

1 引 言

樁基礎(chǔ)支撐上部結(jié)構(gòu)物荷載主要由樁側(cè)土體產(chǎn)生的樁側(cè)摩阻力和樁端土層提供的樁端阻力兩部分組成。由于地面堆載、地下水位下降及濕陷性黃土遇水等因素造成土體沉降大于樁體沉降時(shí)，樁周土對(duì)樁側(cè)產(chǎn)生向下的側(cè)摩擦力，稱之為負(fù)摩阻力。負(fù)摩阻力的產(chǎn)生不僅不能為承擔(dān)上部荷載做出貢獻(xiàn)，反而對(duì)樁體產(chǎn)生下拉作用，可能造成樁端地基的屈服或破壞、樁身破壞、上部結(jié)構(gòu)物不均勻沉降等一系列問(wèn)題，給工程結(jié)構(gòu)安全帶來(lái)了嚴(yán)重隱患。因此，研究樁側(cè)負(fù)摩阻力對(duì)樁基礎(chǔ)的作用，具有重要的工程實(shí)際意義。

負(fù)摩阻力問(wèn)題由來(lái)已久，20世紀(jì)40年代后期，Terzaghi和Peek首次提出樁基負(fù)摩阻力問(wèn)題，并給出了簡(jiǎn)單的計(jì)算公式[1]。Endo等[2]針對(duì)某工程樁上實(shí)測(cè)負(fù)摩阻力值采用有效應(yīng)力法和總應(yīng)力法進(jìn)行分析，其測(cè)試結(jié)果已被我國(guó)規(guī)范借鑒。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單樁負(fù)摩阻力進(jìn)行了大量研究[3－5]，而針對(duì)群樁負(fù)摩阻力特性方面的研究相對(duì)較少。群樁負(fù)摩阻力特性與單樁有很大不同，這是因?yàn)槿簶吨袠?土相互作用比單樁復(fù)雜，樁土相對(duì)位移比單樁小，從而引起群樁中平均單樁負(fù)摩阻力要比單樁的小。研究表明[6]，影響群樁負(fù)摩阻力的因素很多，如群樁布置形式、樁間距、樁體長(zhǎng)徑比、樁周土性質(zhì)以及樁-土摩擦系數(shù)等都有影響。

現(xiàn)澆X形樁是河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所自主研發(fā)的一種新型異形樁基技術(shù)[7－8]。與傳統(tǒng)灌注樁技術(shù)相比，現(xiàn)澆X形樁具有較大的單位體積材料比表面積，從而能充分發(fā)揮樁身材料的潛力，在不增加工程量的前提下大大提高單樁承載力[9－10]。本文基于有效應(yīng)力法和極限平衡原理，建立了現(xiàn)澆X形樁群樁負(fù)摩阻力及樁身下拽力計(jì)算方法，并討論了群樁效應(yīng)系數(shù)隨相關(guān)影響因素的變化規(guī)律。通過(guò)結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了本文方法的可靠性。

2 單樁負(fù)摩阻力計(jì)算

2.1 有效應(yīng)力法計(jì)算負(fù)摩阻力極值

計(jì)算樁基負(fù)摩阻力的方法有多種，其中有效應(yīng)力法因簡(jiǎn)單、便捷而被廣泛采用，我國(guó)現(xiàn)行《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[11]采用的就是有效應(yīng)力法計(jì)算樁基負(fù)摩阻力。規(guī)范中規(guī)定，樁周土沉降引起樁側(cè)負(fù)摩阻力時(shí)，應(yīng)根據(jù)工程具體情況考慮負(fù)摩阻力對(duì)樁基承載力和沉降的影響，當(dāng)無(wú)實(shí)測(cè)資料時(shí)可按下式確定：

地面分布大面積荷載時(shí)，

2.2 中性點(diǎn)位置的確定

中性點(diǎn)深度是負(fù)摩阻力問(wèn)題研究中較為重要的一個(gè)參數(shù)。中性點(diǎn)是指樁與土之間相對(duì)位移為 0處，該處的樁側(cè)摩擦力等于 0，也就是樁側(cè)負(fù)摩阻力與正摩阻力變換的分界點(diǎn)[1]。中性點(diǎn)深度應(yīng)按樁周土層沉降與樁體沉降相等的條件計(jì)算確定，也可參照表2確定。

表1 負(fù)摩阻力系數(shù)取值Table1 Values of negative skin friction coefficient

表2 中性點(diǎn)深度Table2 Depth of neutral point

2 負(fù)摩阻力群樁效應(yīng)系數(shù)計(jì)算

由于群樁效應(yīng)的影響，群樁中單根樁的樁身下拽力小于單樁的樁身下拽力，因此，在計(jì)算群樁負(fù)摩阻力時(shí)，應(yīng)首先考慮求解群樁效應(yīng)系數(shù) η。假設(shè)樁間距為S（S ＜ 6d）的群樁按正方形布置，分別考慮群樁布置中的典型樁體（角樁、邊樁和中心樁），定義各樁的有效影響面積，如圖1所示。

圖1 現(xiàn)澆X形樁群樁布置形式（正方形）Fig.1 Example of X-section cast-in-place grouped piles in square arrangement

考慮樁體有效影響面積內(nèi)土體豎直方向上力的極限平衡，可得

式中：ai為常數(shù)，i = 1,2,3時(shí)，ai分別等于0.77、1.77、2.70；r為影響半徑；S為樁間距。將式（1）代入式（4）可得

假設(shè)邊界條件為z = 0時(shí)，

將式（7）代入式（6），可得

采用有效應(yīng)力法計(jì)算單樁形式負(fù)摩阻力極值：

為了描述群樁中由于群樁效應(yīng)導(dǎo)致下拽力減小的程度，建立一個(gè)群樁效應(yīng)系數(shù)η：

式中：Ln為土表層至中性點(diǎn)位置的距離。將式（8）、（9）代入式（10），可得群樁效應(yīng)系數(shù)η表達(dá)式：

考慮群樁效應(yīng)的基樁下拉荷載 Q可按下式計(jì)算：

式中：u為樁身周長(zhǎng)；n為中性點(diǎn)以上土層數(shù)；li為中性點(diǎn)以上第i土層的厚度。

4 工程實(shí)例計(jì)算分析

為驗(yàn)證本文計(jì)算方法的合理性，結(jié)合南京市橋北某污水處理廠軟基處理工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料[13]進(jìn)行計(jì)算分析。該基樁為現(xiàn)澆X形樁，外包圓直徑為0.53 m，開(kāi)弧間距為0.11 m，開(kāi)弧角為90°，樁長(zhǎng)7.5 m，截面周長(zhǎng)1.759 m，群樁布置形式為正方形，樁間距S = 1.85 m。基樁施工完成后，對(duì)上部0.5 m內(nèi)樁周土進(jìn)行開(kāi)挖，以檢測(cè)各基樁截面成型情況，現(xiàn)場(chǎng)照片如圖2所示。現(xiàn)場(chǎng)地面平整，土層分布均勻，各土層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表3。

圖2 開(kāi)挖后現(xiàn)澆X形樁樁頭實(shí)物圖Fig.2 Physical diagrams of X-section cast-in-place pile heads after excavation

表3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)場(chǎng)地土性參數(shù)表Table3 Soil parameters in field test site

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)得了不同堆載等級(jí)下現(xiàn)澆X形樁樁側(cè)摩阻力分布，采用《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》中的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法計(jì)算正摩阻力，當(dāng)?shù)孛娑演d等級(jí)為 150 kPa時(shí)，試驗(yàn)測(cè)得的樁側(cè)摩阻力分布與本文方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖3所示，其中各深度處的樁側(cè)摩阻力都用極限摩阻力進(jìn)行了無(wú)量綱化。

圖3 樁側(cè)摩阻力分布曲線Fig.3 Distribution of skin friction on lateral interface of pile

從圖3中可以看出，中性點(diǎn)深度大致在0.3倍樁長(zhǎng)處，中性點(diǎn)以上為負(fù)摩阻力區(qū)，以下為正摩阻力區(qū)，本文方法計(jì)算的樁側(cè)摩阻力與實(shí)測(cè)結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致，且計(jì)算結(jié)果反映出的樁側(cè)摩擦力分布形式符合文獻(xiàn)[14]在大量試驗(yàn)后提出的側(cè)摩阻力分布規(guī)律。

圖4為各級(jí)荷載下不同類型基礎(chǔ)的樁身下拉荷載變化曲線，均呈緩增型。由圖可見(jiàn)，各級(jí)荷載下群樁樁身下拽力實(shí)測(cè)值與計(jì)算值都比較接近，表明本文方法的準(zhǔn)確性和可靠性。由圖中還可以看出，由于群樁效應(yīng)的影響，群樁基礎(chǔ)中單根樁的樁身下拽力小于單樁基礎(chǔ)中的樁身下拽力。

圖4 不同類型基礎(chǔ)地面堆載等級(jí)與樁身下拽力關(guān)系曲線Fig.4 Curves of surface load versus drag-load for every foundation type

從圖5各位置樁的樁身下拽力隨地面堆載等級(jí)變化曲線可以看出，地面堆載等級(jí)越高，樁身所受的下拉荷載越大。同時(shí)，相同荷載等級(jí)下邊樁和角樁所受的下拽力均大于中心樁所受的下拽力。

圖5 各位置樁地面堆載等級(jí)與樁身下拽力關(guān)系曲線Fig.5 Curves of surface load versus drag-load for every pile location

圖6～8分別為群樁效應(yīng)系數(shù)隨負(fù)摩阻力系數(shù)β、樁間距S和中性點(diǎn)深度比λ的變化規(guī)律。從圖6中可以看出，負(fù)摩阻力系數(shù)β取值越大，群樁效應(yīng)系數(shù)η越小，群樁效應(yīng)越明顯。由圖7可知，隨著樁間距S的增大，群樁效應(yīng)系數(shù)η越大，群樁效應(yīng)導(dǎo)致的樁身下拽力減少程度越小。從圖8可見(jiàn)，中性點(diǎn)位置越深，群樁效應(yīng)系數(shù)η越小，群樁效應(yīng)表現(xiàn)的越明顯。

圖6 群樁效應(yīng)系數(shù)隨負(fù)摩阻力系數(shù)β變化曲線Fig.6 Variation of group effect coefficient with the negative skin friction coefficient β

圖7 群樁效應(yīng)系數(shù)隨樁間距S變化曲線Fig.7 Variation of group effect coefficient with pile spacing S

5 結(jié) 論

（1）群樁基礎(chǔ)中單根樁的樁身下拽力小于單樁基礎(chǔ)中的樁身下拽力，地面堆載等級(jí)越高，樁身所受的下拽力越大，且相同荷載等級(jí)下邊樁和角樁所受的下拽力均大于中心樁所受的下拽力。

（2）樁間距對(duì)群樁效應(yīng)的影響較顯著，且群樁效應(yīng)系數(shù)隨著樁間距S的增大而增大，隨著負(fù)摩阻力系數(shù)β和中性點(diǎn)深度比λ的增大而減小。

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