方波電流和正弦波電流對無刷直流電動機轉子溫升的影響

解 恩，王 璞

(西北工業大學，陜西西安 710129)

0 引 言

無刷直流電動機(以下簡稱BLDCM)由于其體積小、重量輕、能效高、維護方便，以及調速特性好等一系列優勢，它在航空、航天和航海等領域得到迅速發展，應用日趨廣泛。隨著BLDCM應用功率的不斷提高，其轉子溫升問題開始被關注。BLDCM通常采用轉子永磁體勵磁，勵磁磁場和轉子同步運轉，所以其轉子大多為非疊片結構。但隨著電機功率的增加，控制方式的不同，電樞電流磁場會在轉子中產生相應的損耗;同時電機的齒槽結構也會使得運動的轉子(特別是轉子外緣)產生渦流損耗。由于轉子散熱困難，所以在這些損耗共同作用下，轉子溫升顯著。文獻［1］中表明，當永磁電機功率超過10 kW時，在其轉子上的渦流損耗變得不容忽視。

目前對于永磁電機轉子溫升問題的研究，主要集中在電機運行控制和電機結構設計兩大方面。在電機運行控制方面，文獻［2］分析了對于表貼永磁體轉子，繞組電流對于永磁體渦流損耗的影響，得到無刷交流控制方式比無刷直流方式在轉子中的渦流損耗要明顯低。文獻［3］表明當電機控制采用直接轉矩控制(DTC)或矢量控制(VC)等現代控制方法時，其諧波含量要比標準正弦PWM控制方式高，從而使得轉子永磁體內渦流損耗增加。在電機結構設計方面，文獻［4］分析得到電機定子開口槽會造成氣隙磁阻變化，從而在運動轉子(特別是轉子表面)上產生鐵耗，對于高速電機，這種由于齒槽結構帶來的轉子損耗明顯增加。文獻［5－6］認為電機的氣隙長短對轉子溫升有影響，氣隙越長，電機齒槽所帶來的轉子渦流損耗越小;同時認為表貼永磁體轉子結構渦流明顯，當采用分段永磁體可減緩永磁體內的渦流損耗。

綜上所述，產生永磁電機轉子損耗的因素是很多的，對于高轉速、大功率永磁電機，轉子溫升問題應得到重視。本文中重點分析電樞中方波電流和正弦波電流對于轉子溫升的影響，并針對某11 kW BLDCM，通過實驗測定額定條件下正弦波電流、方波電流以及齒槽結構對于轉子溫升的貢獻比例。

1 方波控制BLDCM轉子溫升分析

BLDCM方波控制通常采用120°方波控制(三相六狀態)運行，任意時刻兩相繞組通電，每60°換相一次，每相繞組連續通電120°。

通常永磁同步伺服電機三相對稱繞組流過三相對稱交流電，則電樞合成空間電樞磁勢(以下簡稱MMF)為旋轉圓形軌跡，并且這個圓形軌跡和轉子同步運轉，所以電樞電流合成空間MMF也就不會在轉子鐵心中產生鐵損(不考慮齒槽條件下)。但由于BLDCM控制方式通常采用120°方波控制，如果BLDCM的反電勢為理想梯形波，那么繞組電流波形也就為120°方波，對比標準三相正弦波形如圖1所示。通過將方波電流對比標準正弦電流，可以將120°方波電流看成比較粗的SPWM控制。方波電流同樣為周期波形，三相對稱互差120°電角度，因而三相方波對稱電流可以分解為三相基波電流和高次諧波電流，其中高次諧波會在轉子上產生渦流損耗。

圖1 三相對稱交流電流與三相120°方波電流波形對比

很明顯，當BLDCM三相繞組中通入圖1(b)三相方波電流，那電樞MMF就不是圓形同步旋轉的，而是同步跳躍的。那么此種情況下電樞MMF就會在轉子上產生鐵耗，這等同于三相方波電流諧波分解的高次諧波在轉子上所產生的鐵耗。由于電機機械氣隙、緊固套和永磁體的相對磁導率接近于1，使得磁路磁阻較大，當電樞電流較小時，電樞電流磁密不高，其產生的電機鐵耗有限，但隨著BLDCM功率的增加，電樞MMF在電機定、轉子中產生的鐵耗明顯。電機定子接觸外環境便于散熱，但電機轉子散熱條件困難，因而在BLDCM方波控制下，電樞MMF在轉子上的鐵耗所帶來的轉子溫升更為明顯。

2 120°方波電流諧波分析

為了便于和無刷交流控制對比，現采用諧波分析法將一相方波電樞周期電流進行傅里葉分解。現建立方波電流數學模型如下:

如圖2所示，方波周期函數在(－π，π］上的表達式如下:

圖2 方波電流模型圖

式(1)可傅里葉展開:

從式(5)可以看出，120°導通方波電流中除基波外含有豐富的諧波電流，但不含有3k(k=1，2，…)次諧波，不過即便有3k次諧波，對Y型連接電機不會帶來影響，圖3為各次諧波頻譜圖為各次諧波與基波幅值比)。

上述計算表明了各次諧波在轉子中的狀況:

圖3 120°方波電流中各次諧波頻譜圖

(1)各次諧波的幅值和階次的倒數成正比;

(2)沒有3k次諧波;

(3)在轉子中電樞電流(6k－1)次和(6k+1)次諧波磁場角速度相同，都是6kω1，但方向相反，例如電樞電流5次和7次諧波磁場在轉子中角速度相同，都是6ω1，但方向相反;

(4)雖然隨著諧波階次的提高，其幅值下降，但綜合其頻率的增加，高階諧波所產生的鐵耗不容忽視(但考慮到渦流反應，高階諧波由于幅值低，更容易受到抑制)。

3 方波電流和正弦波電流對轉子溫升測試

BLDCM轉子溫升通常主要來自兩個方面:電樞電流MMF和齒槽結構。為了區分這兩個方面對轉子溫升的貢獻，設計了電機溫升測試方法，以及搭建了測試平臺。

3.1 測試電機及電機溫升測試方法

測試電機選用某11 kW BLDCM，轉子永磁體表貼結構。其轉子結構如圖4所示。

圖4 測試電機轉子結構圖

轉子緊固圈材料為不銹鋼 1Cr18Ni9Ti，永磁體為 SmCo2∶17。為了測試轉子溫度，在轉子中(2個測試點位置)埋設兩個溫度傳感器——Pt1000，該傳感器為正溫度系數測溫電阻。可通過測量阻值，再與分度表查詢得到對應溫度。另外，由于工作時轉子轉動，所以這兩個傳感器引出線3根(有2根復用)經轉軸滑環伸出端蓋，在圖6中可以看到。在電機定子上也預埋兩個Pt1000，分別用于測量定子鐵心和繞組溫度。表1為轉子材料參數，為便于對比，將Cu也加入表中。

表1 轉子材料參數［7－8］

從表1可以看到，緊圈材料1Cr18Ni9Ti和永磁體材料SmCo2∶17的熱傳導率和電阻率比較接近，同時緊圈相對永磁體很薄，都不導磁，所以將它們合并稱為轉子外緣。圖4中1#測試點就定在轉子外緣。同時由于渦流效應和集膚效應，轉子外緣的溫升通常顯著超過轉子鐵心溫升，因而文中測試數據只羅列定子鐵心和轉子外緣溫度。

3.2 測試平臺設計

為便于電機加載測試，以兩臺相同的11 kW BLDCM組成對拖結構，如圖5所示，測試實景如圖6所示。

圖5 兩臺BLDCM對拖結構圖

圖6 電機對拖測試實景

兩臺同型11 kW BLDCM對拖，一臺做電動機，一臺做發電機，發電機接電阻柜(三相Y型連接)，同時實驗系統還接有功率分析儀WT3000，可記錄波形和實驗數據。WT3000有4組模塊，將實驗中的兩個電機都采用三相兩表法接線，這樣共采集了4路線電壓和4路線電流。實驗主要測量、記錄儀表還有:HR－WP－XD808用以直接顯示定子傳感器溫度、FLUK 8846A用以測量轉子Pt1000阻值。

由于轉速高速旋轉測量不便及不安全，每次測量時均需停機測量轉軸滑環間電阻。

3.3 測試內容、波形及數據分析

3.3.1 實驗測試內容

為區分電機齒槽結構和方波電流對轉子溫升的影響，設計兩組實驗，電動機PWM占空比100%:

(1)額定電壓Ud=280 V，發電機開路;

(2)額定電壓Ud=280 V，id=41 A(電動機DC電源電流)，發電機負載。

第一組實驗對拖系統發電機開路，可測量發電機轉子溫升，由于發電機繞組中沒有電流，所以其轉子溫升即為只在永磁體勵磁條件下，電機齒槽結構對電機轉子帶來的溫升。

第二組實驗對拖系統負載運行，調節發電機負載(3相星型電阻柜阻值)，使得電動機輸入功率達到11 kW，測量電動機轉子溫升，就可以得到額定條件下方波電流和電機齒槽結構共同作用帶來的轉子溫升。

在測量發電機波形時，發現該電機空載反電勢和負載電流波形都很接近正弦波，由此可以看到正弦波電流對電機轉子溫升的影響。

3.3.2 實驗測試波形及數據

測試中，這兩組實驗記錄了線電壓、線電流波形，如圖7所示。

圖7 兩組實驗線電壓、線電流波形圖

圖7中每幅圖自上而下4條波形，依次為電動機線電壓、線電流和發電機線電壓、線電流。可以看到該電機反電勢為正弦波，負載發電機電流同樣為正弦波。

兩組測試電機溫度數據如表2和表3所示。測試時，環境溫度為16℃，每組實驗當電機溫度基本穩定，即停止測試。

從表2可以看到，對拖兩電機定子溫度正常，溫升有33℃左右，但電機轉子溫升異常明顯。

3.3.3 實驗測試分析

測試數據分析忽略電機定轉子間輻射、對流以及風摩等因素。

從表2的發電機數據中，可以得到由于電機齒槽結構在永磁體勵磁條件下帶來的轉子溫升:

從表3的電動機數據可以得到額定方波電流和電機齒槽共同作用轉子溫升為:

剔除齒槽結構的影響，額定方波電流所產生的轉子溫升(式(7)減去式(6)):

表2 Ud=280 V，發電機開路，對拖電機溫度

表3 Ud=280 V，id=41 A，對拖電機負載溫度

由于對拖負載發電機電流為正弦波，所以從表3的發電機數據可以得到正弦波電流轉子溫升:

從上述11 kW BLDCM測試數據得到影響方波控制BLDCM轉子溫升的兩個主要因素(方波電流諧波和電機齒槽)中，電機齒槽結構貢獻達79.7℃;額定方波電流貢獻為17.3℃。實驗中同時得到額定負載正弦波電流對轉子溫升幾乎沒有貢獻。

通過實驗測試，可以看到被測電機齒槽結構對于電機轉子溫升影響是顯著的，對于高速、大功率電機設計時應加以關注。

從額定方波電流對轉子溫升貢獻17.3℃，以及額定負載正弦波電流對轉子溫升沒有貢獻可以看出，方波電流諧波在轉子中產生了相應損耗，導致轉子溫度升高。

另外，對于額定負載，正弦波對于轉子溫升沒有貢獻解釋為兩個因素:

(1)雖然額定負載正弦波增加了氣隙MMF，但相比永磁體MMF，增加有限;

(2)負載轉速比空載轉速低了300 r/min。

4 結 論

本文重點分析了BLDCM在方波控制下，電樞電流對電機轉子溫升得影響。對方波電流建模并進行傅里葉分解，得到方波電流各諧波含量，這些諧波穿過氣隙會在轉子上產生損耗，為測定方波電流及電機齒槽結構對轉子溫升影響，針對某11 kW BLDCM設計對拖實驗，并通過預埋在電機定、轉子中溫度傳感器測量電機運行溫度，從而得到方波電流、正弦波電流以及電機齒槽結構對轉子溫升的貢獻比例，得到以下結論:

(1)BLDCM方波控制電樞電流含有豐富諧波，會對電機轉子帶來明顯的溫升;

(2)三相對稱正弦波電流對BLDCM轉子產生溫升不明顯;

(3)BLDCM的齒槽結構會對轉子溫升產生顯著影響，對于高速、大功率電機設計應重點考慮。

另外，BLDCM工作期間通常會應用到多種PWM技術，PWM也會對轉子溫升產生影響。

［1］Yasuaki Aoyama，Koji Miyata，Ken Ohashi.Simulations and experiments on eddy current in NdFeB magnet［J］.IEEE Transaction on Magnetics，2005，41(10):3790 ～3792.

［2］黃平林，胡虔生，崔楊，等.PWM逆變器供電下電機鐵心損耗的解析計算［J］.中國電機工程學報，2007，27(12):19 －23.

［3］Fouladgar J，Chauveau E.The influence of the harmonics on the temperature of electrical machines［J］.IEEE Transaction on Magnetics，2005，41(5):1664 －1647.

［4］周鳳爭，沈建新，林瑞光.從電機設計的角度減少高速永磁電機轉子損耗［J］.浙江大學學報，2007，41(9):1587 －1591.

［5］梁艷萍，張建濤，索文旭，等.雙屏蔽復合轉子電機渦流損耗分析［J］.中國電機工程學報，2009，29(24):78 －83.

［6］周鳳爭，沈建新，王凱.轉子結構對高速無刷電機轉子渦流損耗的影響［J］.浙江大學學報，2008，42(9):1587 －1590.

［7］中華人民共和國工業和信息化部.XB/T 507－20092:17型釤鈷永磁材料［S］.北京:中國標準出版社，2009.

［8］工程標準材料手冊［S］.北京:中國標準出版社，1988.