變速集成發電機的變細分模糊PID調速控制

張玉峰，李聲晉，盧 剛，周奇勛，周 勇

(1.西北工業大學，陜西西安 710072;2.西安科技大學，陜西西安 710054)

0 引 言

變速集成發電機組(以下簡稱VSIG)相對于傳統發電機，具有體積小、效率高、節能降噪、對柴油機速度范圍利用充分等優點，廣泛應用于移動電源、后備電源、風力發電、汽車電源等領域［1－3］。柴油機轉速的適應性系數低，受負荷影響大，需要配備油門調節機構調整供油量以保證系統的穩定運行。步進電動機由于結構簡單、輸入與輸出具有嚴格的對應關系，不受電壓波動和負載變化的影響，并且不累計控制誤差，非常適合用作油門調節執行機構［4］。

VSIG作為一個多變量、非線性、非穩態的系統，在運行階段調速范圍寬且負載性質、大小等都具有不確定性，采用常規的PID控制率很難滿足控制要求。將模糊控制與傳統PID控制相結合的模糊PID控制具有較強的非線性逼近能力，適合于VSIG這類非線性、時變及純滯后系統的控制，文獻［5－6］將模糊PID率應用于柴油機調速，通過仿真或實驗證明在誤差較大時能夠取得較好的調速性能，但小誤差時調速控制效果不好、穩態控制精度低。

本文以兩相混合式步進電動機作為油門調節執行機構，針對模糊自校正PID在穩態調速時的不足，利用細分控制技術改善執行機構的控制精度，將模糊自校正PID與執行電機細分控制技術相結合，提出一種新穎的變細分模糊PID調速控制策略。

1 調速控制器結構

VSIG調速控制器結構如圖1所示。控制器依據轉速誤差驅動執行步進電動機調節油門開度，以實現供油量的實時調節。此外，調速控制器實時檢測各環節，以實現對VSIG系統的綜合監控和控制功能。

圖1 調速控制系統結構框圖

2 變細分模糊PID調速控制設計

2.1 VSIG調速控制率設計

目前柴油機的調速控制以PID控制率及其改進算法為主。其中模糊自校正PID不依賴于被控對象精確的數學模型，有較強的動態性能和魯棒性能，但模糊自校正邏輯控制器引入的控制參數貫穿整個過程，針對性差、參數選擇不易;在穩態擾動較大時，積分環節容易產生飽和現象，破壞系統穩定性。為此，本文提出一種變細分模糊自校正PID調速控制策略，其控制原理框圖如圖2所示。

圖2 變細分PID參數模糊自校正控制器結構

變細分模糊自校正PID在各階段采用不同細分數增強控制參數的針對性:在動態調整過程中，采用較大細分數以保證良好的動態調速性能;進入穩態范圍后，采用較小的細分數以減小步進電動機抖動引起的穩態誤差，提高積分環節，消除穩態誤差的性能。

2.2 PID參數模糊自校正設計

數字增量式PID的數學形式如下:

式中:kp、ki、kd為校正后的參數;kp0、ki0、kd0為初始化參數;fp(e，eD)、fi(e，eD)、fd(e，eD)為采用參數模糊校正器得到的增益校正值;αkp、αki、αkd為調整系數，如圖3所示。

圖3 PID校正參數模糊推理輸出曲面

校正器包括一個常規PID調節器和模糊校正器。轉速偏差和偏差的變化率作為輸入，PID參數的校正值作為輸出，根據模糊控制規則做出推理，實現參數的校正。

2.2.1 校正系統輸入輸出變量模糊化

設某時刻的轉速誤差和轉速誤差變化率分別為e(k)和 eD(k)，則有:

對系統轉速誤差e和誤差變化率eD，以及校正參數fp、fi、fd進行模糊化。對模糊校正調節器二維輸入e、eD和三維輸出fp、fi、fd劃分相同模糊子集如下:e、eD、fp、fi、fd={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。映射到模糊集上的論域:e、eD、fp、fi、fd=［－1，1］。

將柴油機的速度誤差范圍劃定為［－50，50］r/min;轉速誤差變化率的范圍劃定為［－10，10］(r/min)/s，超出范圍的作為邊界值處理;輸出參數fu(e，eD)的范圍劃定為［－100，100］;則對應的量化因子分別為 0.02，0.1，0.01。

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2.2.2 建立參數自校正規則

根據kp、ki、kd對系統調速控制器輸出特性的影響［7－9］，結合本系統對控制參數的具體要求，建立Δkp、Δki、Δkd參數的校正模糊規則集，如表1所示。

表1 Δkp、Δki、Δkd參數調整模糊規則集模型

2.2.3 模糊推理規則建立及校正參數的解模糊

依據表1建立的校正參數推理規則，按照Min－Max推理方法，得到校正參數的輸出曲面，如圖3所示。

實際應用中，必須用確定的值清晰化模糊推理結果。本文采用重心法進行去模糊。

2.3 變細分驅動控制

以兩相混合式步進電動機作為油門調節執行機構時，若以步距角為單位進行控制，則在低頻時會在穩定平衡點產生衰減振蕩，從而影響油門調節控制精度，并帶來振動及噪聲。通過細分控制使實際步距角減小，可大大提高控制精度，并減小或消除振蕩，降低噪聲，抑制轉矩波動。

不計鐵心飽和并忽略主磁導高次諧波時，兩相混合式步進電動機的矩角特性為正弦曲線，如圖4所示。通以A、B兩相電流時，轉矩可表示:

式中:k為比例系數;θe為轉子的電角度位置。

若兩相繞組分別通以如下電流:

式中:α為期望的轉子定位電角度，將式(5)代入式(4)，得:

由式(6)可以看出，兩相混合式步進電動機的細分是通過控制兩相繞組中電流的大小，使步進電動機按照同步運行方式旋轉。電機內部的合成磁場為圓形空間旋轉磁場，合成磁場的矢量大小決定了電機的轉矩大小，相鄰兩個合成磁場矢量的夾角為細分之后的步距角。

圖4 兩相混合式步進電動機的矩角特性

VSIG在調速的動態階段和穩態階段，對油門調節電機的控制要求和控制精度不盡相同，因此可采用變細分控制:在動態調整階段對步進電動機采用較粗的細分步數，可減小振蕩并保證動態響應性;在進入穩態運行階段后，加大細分數，可抑制穩態運行階段由于轉矩脈動引起的擾動，提高穩態調速精度。

3 試驗及分析

為驗證系統功能和性能，本文進行了樣機實驗。樣機為單缸、四沖程、風冷、直噴式VSIG系統，標定轉速nN=3000 r/min，標定功率PN=3 kW。運行速度范圍為2250～3000 r/min。油門調節電機采用42BYGH型兩相混合步進電動機。為調試方便，編制了上位機，采用 RS422通訊接口，波特率57600 b/s。

系統調速性能試驗通過對系統施加阻感負載進行測試，速度曲線如圖5所示。圖5(a)、圖5(c)為固定4細分下采用模糊參數自校正PID的調速曲線;圖5(b)、圖5(d)為變細分模糊PID控制的調速曲線，動態調整階段采用4細分，進入設定誤差帶后采用32細分。圖5(a)、圖5(b)為施加150%阻感負載時的速度曲線;圖5(c)、圖5(d)為額定轉速下施加10%阻感負載時的速度曲線。

圖5 不同調速策略下施加擾動的調速曲線

從圖中可以看出，固定細分下采用模糊參數自校正PID進行調速控制時，速度響應快，但調整過程過沖較大，在小擾動及穩態運行時，速度波動較大。采用變細分模糊PID進行調速時，既保證了調速的動態性能，又改善了小擾動及穩態調速性能。

4 結 語

針對VSIG寬運行范圍內的調速監控，研制了一套綜合調速監控系統，結構簡單，功能完備。針對模糊PID在穩態調速效果不足的問題，將調速控制策略與執行電機驅動策略相結合，提出變細分模糊PID調速控制，以實現VSIG在整個運行范圍內良好的動靜態調速性能。樣機實驗驗證了所設計的調速控制系統及調速控制策略的有效性，能夠顯著改善模糊控制器在穩態時的控制精度。

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