基于實物期權法的新型建筑材料上市時機分析——以新型節能墻材為例

王 倩，趙志曼，張小美，王春杰

(昆明理工大學建筑工程學院，云南650000)

隨著社會發展，人們對居住質量的要求越來越高。傳統墻材存在多種弊端［1］，必定要被新型節能墻材所替代。新型節能墻材是指利用工業廢棄物作為原料，變廢為寶，節約能源，減少污染，并能同時滿足多種建筑功能的新型墻體材料。那么何時將其推向市場，如何才能贏得更多的利潤，便成為投資者最關注的問題。本文主要研究在不完全競爭的市場環境下，利用實物期權從理論角度為選擇新型節能墻材最佳上市時機提供一種理性的決策方法，從而為投資者制定銷售策略、把握上市時機提供一定的科學依據。

1 傳統的投資項目決策方法與實物期權

1.1 傳統的投資項目決策方法

傳統投資項目決策主要采用貼現的凈現值(NPV)方法。即計算項目的凈現值，如果項目凈現值大于或等于零，則投資項目可行;反之項目不可行。

但這種方法存在嚴重的缺陷。Myers(1977)［2］指出，NPV是一種靜態分析方法。在利用資本資產定價模型［3］(CAPM)調整貼現率時，很多管理者忽略項目蘊含的增長機會，進而不能準確確定項目適用的貼現率。

1.2 實物期權概念

實物期權是以期權概念定義的現實選擇權，是指公司進行長期資本投資決策時所擁有的，能根據決策時尚不確定的因素改變行為的權利［4］。采用實物期權理論，管理者能隨著事件的發展更有效地針對關鍵機會重新部署、延遲、改變甚至放棄資本密集型項目。通過將戰略上的觀點同戰術上的項目決策相結合，改善了資本投資的規劃及其結果。

1.3 新型節能墻材上市時機模型選擇

在不確定性條件下，企業可以選擇最佳時機將新型節能墻材推向建筑材料市場，以獲得預期的收益。若根據凈現值法則對收益現金流量貼現，項目凈現值大于或等于零，說明項目可行。反之項目不可行。但根據風險與收益匹配的原則，凈現值法可能會使企業失去風險較大、收益較高時的供應時機。從實物期權的角度看，企業同時持有看漲期權。由于這種期權價值的存在，市場上新型節能墻材價格的波動性越大，未供應的新型節能墻材儲備的價值就越大。因此，本文利用實物期權的定價方法，構建了基于實物期權的新型節能墻材上市時機選擇模型。

2 未上市的新型節能墻材的期權特征

新型節能墻材企業可以根據建材市場行情的變化選擇最有利的生產與上市時機，相當于擁有一份看漲期權。未上市新型節能墻材的上市時機與股票看漲期權的比較見表1。

表1 看漲期權與未上市新型節能墻材上市時機期權的比較［5］

新型節能墻材的價格P和項目開發成本C的隨機過程以及相應的新型節能墻材投資項目的價值V可用維納過程表示為:

式中:μ1為價格的期望增長率;μ2為開發成本的期望增長率;σ1為價格波動率;σ2為開發成本的波動率;dz1為價格遵循標準維納過程的一個增量;dz2為開發成本遵循標準維納過程的一個增量;dt為時間增量。

新型節能墻材投資項目的價值V同樣遵循幾何布朗運動［6］，即:

式中:α為投資項目的凈投資報酬率，α=μ－δ;σ為已上市新型節能墻材項目價值的波動率;μ為已上市新型節能墻材項目的預期回報率;δ為延遲上市的機會成本。

3 模型的構建與求解

依據期權的特性，構造一個無風險投資組合，并根據這個投資組合求出待上市新型節能墻材期權的價值。根據相關假設、伊藤定理與式(3)可得投資組合的回報為[F″( V )σ2V2dt]/2－δVF＇(V)dt。

假設無風險報酬率為r，進一步整理可得到F(V)必須滿足微分方程，即

F(V)滿足邊界條件:

二階齊次微分方程式(4)，假定β為一個根，發現β滿足:

式(8)的 2 個根分別為 β1，β2。

因此，式(4)的一般解可以表示為 F(V)=A1Vβ1+A2Vβ2。其中A1，A2為待定常數。由于邊界條件式(5)隱含著A2=0，因此 F(V)=A1Vβ1。

根據邊界條件式(6)、式(7)可解出A1和V*。即:

由以上分析可知，一個最優的項目上市時機的選擇條件是:只有當已上市的投資項目的價值大于臨界值時，公司才會選擇馬上上市，否則選擇延遲等待策略。

4 實證分析

某企業準備向市場上供應一批紙面石膏板，項目投入資本15 000萬元，工廠設計生產能力為年產1 000×104m2，預計可生產30年。預計市場價格平均為15元/m2，投資成本平均為10元/m2，年折舊額為500萬元。平均所得稅稅率為25%。如果無風險利率為4%，項目的β系數為0.5，延遲期內同類建材的投資收益率為10%，已上市新型節能墻材價值的波動率為0.2，則該公司是選擇現在上市還是延遲該材料的上市時間呢?

4.1 用凈現值法進行決策分析

經計算該企業每年的現金凈流為3 875萬元。根據資本資產定價模型計算貼現率為7%。查復利系數表得期限為30的現值系數為12.409。則該項目的凈現值為33 085萬元。

項目的凈現值大于零，公司應選擇立即上市。

4.2 用實物期權模型進行決策分析

已知數帶入模型得V*=48 333萬元，A=0.0054，F(V)=33 333萬元。

根據以上計算結果可知，該材料上市時機的臨界現值為48 333.33萬元。而根據模型，該項目的現值為33 333萬元，小于臨界現值48 333，因此，推遲該材料的上市更有利。

5 結束語

研究分析表明，實物期權能綜合考慮投資市場的不確定性因素。建議新型節能墻材投資企業在進行決策時，不要簡單的根據凈現值法則做出現在上市與否的簡單結論，而是要充分運用實物期權方法，選擇該種材料最佳的上市時機。

［1］孫雪濤，吳沅書，紀錚.新型石膏墻板在框剪結構中的應用［J］.青島理工大學學報，2008，29(5):138－142

［2］Mayers Steward C.Determinants of Corporate Borrowing［J］.Journal of Financial Economics，1977(5):147－176

［3］張濤.資本資產定價理論在中國股市的實證與應用［D］.天津:天津大學，2009

［4］陳金龍.實物期權定價理論與應用研究［M］.北京:機械工業出版社，2007

［5］萬騫.實物期權理論在可再生能源項目投資決策中的應用研究［D］.北京:中國地質大學，2010

［6］楊春鵬.實物期權及其應用［M］.上海:復旦大學出版社，2003