某型激光陀螺慣導誤差分析及人工修整

周大益 杜鵬程

中國人民解放軍92196部隊，青島 266000

某型激光陀螺慣導誤差分析及人工修整

周大益 杜鵬程

中國人民解放軍92196部隊，青島 266000

慣導作為艦船定位的一種高自主性手段，其精度至關重要。某型激光陀螺慣導在隨機誤差源的作用下，其誤差隨時間不斷累積。本文通過訓練中，采集的某型慣導的實際數據，分析其誤差來源和規律，并通過計算機仿真找出一種不對設備進行任何改動的簡便人工計算方法來消除誤差，使其精度得到了較大提高，并通過幾次實際訓練數據進行了初步驗證，更好的適應了現有裝備條件下艦船較長時間航行的定位需求。

激光陀螺；誤差分析

1 激光陀螺的原理及使用情況簡介

激光陀螺單軸旋轉慣導系統工作原理：激光陀螺單軸旋轉慣導系統是捷聯式慣性導航系統，其中采用三個激光陀螺測量載體三個方向上的轉動運動、采用三個加速度計測量載體三個方向上的平移加速度。導航計算機根據測得的角速度信號和加速度信號計算出載體的姿態、速度和位置等導航信息。系統中的慣性測量單元IMU安裝在單軸轉臺之上，利用單軸轉臺周期性的旋轉來對消水平方向陀螺和加速度計處在相向位置時的零漂對系統導航精度的影響，從而獲得高精度的導航信息。目前，激光陀螺慣導在部隊得到了廣泛的應用。

2 誤差的分類和原因

影響激光陀螺輸出誤差的因素較多，主要有常值誤差、標度因數誤差，安裝誤差、隨機性誤差以及熱漂移誤差、磁漂移誤差等。本文主要研究前四項誤差的旋轉效應，對于后兩項誤差，一般通過嚴格的溫控和磁控系統或通過補償模型進行補償，不在本文研究之內。

此時，可建立激光陀螺輸出誤差模型為：

1）對常值誤差的等效誤差進行積分得到一個周期內“數學平臺”角度的累積誤差：

上式說明，連續轉動可以補償與轉軸正交方向上慣性器件的常值誤差，而對轉軸方向上的慣性器件常值誤差沒有補償效果，因此在實際的單軸旋轉系統中，通常在轉軸方向選擇精度較高的陀螺。

2) 安裝誤差效應

則安裝誤差在導航系中的等效誤差為：

由上式可知，連續旋轉能補償掉部分陀螺安裝誤差。

3) 標度因數誤差效應

通過分析陀螺標度因數誤差在導航系中的投影：（6）

同樣在T內對等效的標度因數誤差進行積分得選擇一周后由標度因數誤差導致的“數學平臺”累積誤差角為：

由上式可知，通過單軸旋轉，三個陀螺的標度因數誤差依然存在，即單軸旋轉不能對標度因數誤差進行補償。而且“數學平臺”累積誤差中含有包含轉臺旋轉速度的誤差項，這說明，在單軸連續旋轉情況下，旋轉軸方向上的標度誤差被放大，旋轉速度越快，對系統造成的影響越大。但合理安排單軸旋轉的旋轉方式，使得在一個周期T內誤差項為零，是可以補償掉旋轉軸上的標度因數誤差的。

由數學分析和仿真可以看出，單軸連續旋轉會放大標度因數誤差效應，采用正反轉停的旋轉方式可以有效抑制這種標度因數誤差的放大對系統的影響。

4) 隨機誤差效應

對于陀螺隨機誤差來說，由于其相關時間很短，在短期內誤差項很快起作用，所以不管是單軸旋轉或是雙軸旋轉均不能對陀螺隨機誤差進行補償。激光陀螺旋轉慣導中，

隨機誤差將成為系統誤差最主要的來源。通過應用計算機仿真，可得到系統的輸出誤差隨時間變化如下圖所示。

圖1 單軸旋轉條件下隨機誤差對系統精度的影響

綜合以上分析可以看出，結合計算機仿真分析慣導的各種誤差原因，其常值誤差、標度因數誤差，安裝誤差均可通過一定的數學方法等手段得到一定的抑制，而隨機誤差效應則是對慣導輸出影響最大的一類誤差。

3 消除的原理及具體操作方法

在實際海上操作中，由于操作人員和條件的限制，不便于對儀器本身進行操作，因而采取對輸出數值進行分析總結找出其規律，進行一種自適應的預測和校正的一個自我修正過程。針對輸出值的誤差尋找其規律，建立數學模型進行后期處理。按照誤差的規律劃定最或然艦位圓（如×海里艦位圓），來保證航行安全。

在本文中，結合有較高精度的衛星導航位置和慣導位置的比對數據，對初期的數據進行處理，建立模型，用來預測下一階段的誤差數據，同時結合實測數據進行修正，再次預測下階段的誤差數據。在處理實測數據時，具體的思路是多項式擬合得到經驗公式，通過現在公認的離差度量法判定出擬合經驗公式的階次為2次，得到經驗公式的系數（按照降冪排列）為[1.5e-005，0.0085，0.4]

通過幾次訓練中實測的較長時間的大量較為連貫的慣導和衛星導航數據，分析可知，其誤差在360小時內（15晝夜），可以保證在×海里之內，結合擬合出的經驗公式，通過代入慣導的工作時間，可以得到一個離差在×海里以內的位置，即水下艦位其精度大幅提高。根據這個水下最或然艦位，可以應用到實測海流水下礙航物避險以及通過海峽水道等方面。

圖2 慣導工作小時與位置誤差圖（海里）

由上圖第一張圖可知，在以系統工作時間為參變量，可知在此工作時間下，慣導的推算誤差大小，由上圖的第二張圖可知，系統預測的誤差值與衛星導航艦位比對誤差值最大不大于×海里，遠高于人工推算精度，以及不通過誤差預測的慣導定位精度，切實提高了慣導在水下定位的應用精度。

在誤差的方位上，結合訓練的慣導數據，通過分析可知，其誤差在真值（衛星導航艦位）的一個較固定的方位上，而且隨著時間的延長而趨于穩定。需要說明的是，這個具體的方位在啟動時具有一定的隨機性，但是通過歷次訓練的實測數據，可知此方位都穩定在主方向090或270上。如下圖所示：

圖3 慣導誤差方位圖（度）

上圖分別對應著慣導方位誤差的變化規律，從圖中可以看出，隨著時間的延長，慣導方位誤差逐漸穩定在090或者270上，同時，在實際操作中，由于090和270這兩個方向相反，所以必須要確定是哪一個方向。歷次的實踐證明，每次設備啟動后，這個誤差的方位就會固定下來。因此，每個航次或每次設備啟動后，需要在一次準確定位中，判斷出方位誤差的方向。此外，由圖中看出慣導在啟動一定時間以后，其誤差趨于穩定，因此慣導的啟動不應遲于離碼頭前×小時，同時也能在出航前就明確誤差的具體方向。

結合以上兩點，可以在慣導實測艦位的基礎上，在誤差穩定的方位上計算出最可能的艦位，根據需要設定誤差半徑，在航海上有一定的實踐意義。

4 結語

本文結合某型單軸旋轉激光陀螺慣導系統在訓練中的實測數據，得到一組關于在一定時間范圍內的位置誤差經驗公式和誤差方位，并進行了幾次試驗實際驗證。需要指出的是，由于實際數據有限，不一定能完全驗證這種方法的準確性，只是提出這樣一種方法和思路，供艦艇參考和通過實際訓練中不斷驗證和完善，使現有裝備最大程度發揮其效能。

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10.3969/j.issn.1001-8972.2012.21.051