水量平衡法推求流域退水線

倪躍曉 張天錫

1，浙江省金華市沙畈水庫管理處

2，浙江省金華市九峰水庫管理處

水量平衡法推求流域退水線

倪躍曉1張天錫2

1，浙江省金華市沙畈水庫管理處

2，浙江省金華市九峰水庫管理處

水庫的流域地下徑流退水線的繪制，一般可通過繪制多場次實測洪水下包線來實現。本文簡述了在實際繪制過程中，由于部分水庫并無流量站等原因存在的一些問題，并提出通過水量平衡法推求的解決方法步驟。

水庫；水量平衡；流域；地下徑流；退水線

1 工程概況

某水庫位于浙江省金華市婺城區境內。水庫校核洪水標準為2000年一遇，相應洪水位147.78m，總庫容9805萬m3，是一座以防洪、灌溉為主，結合供水、發電等綜合利用的中型水庫樞紐工程。壩址以上集雨面積119.5km2，多年平均來水量1.4億m3。

2 退水線的推求方法

如圖1中的下包線Qg～t，即為流域地下徑流標準退水曲線，其繪制方法為：

2.1 以相同的比例尺，在方格紙上繪出各場洪水的退水流量過程線；

2.2 用一張透明紙描繪出最低的退水過程線；

2.3 將此曲線移到另一場洪水的次低的退水段，在保持時間坐標重合的條件下左右移動透明紙，使方格紙上的退水過程線在后部與透明紙上的退水過程線相重合，并把它也描繪在透明紙上；

2.4 如此逐一描繪各場洪水的退水流量過程線，取其下包線即為流域地下徑流退水線。

3 存在的問題

3.1 部分未建立入庫流量站的中小型水庫無實測洪水過程線，實測洪水過程線需要采用水量平衡法由庫水位間接求得；

3.2 建有流量站的水庫雖有實測洪水過程線，但由于入庫站的流量未計入庫區區間來水量，實際入庫洪水與實測洪水過程線不符，因此需要進行修正計算；

3.3 采用水量平衡法由庫水位推求洪水過程線時，選取長時段時不能滿足計算精度需要；而選取短時段時，由于地下退水段通常入庫流量較小，庫水位變幅也較小，受自記水位觀測精度1cm限制，因此常會出現連續幾個時段水位觀測數據無變化，從而導致該時段計算流量為0的情況；或受水位觀測誤差的影響，入庫流量經常出現鋸齒狀的過程線。因此在實際繪制時，往往難以達到各場次洪水的地下退水線重合較好的效果。

而且，由水量平衡法求得的流量為時段平均值，無法滿足后續地下徑流分割、推求單位線等工作要求，需要轉化為時刻流量過程線。

4 解決方法

4.1 方法

選取峰后無雨次洪水的退水水位過程線，利用庫容曲線轉化為庫容過程線，再經整理計算后轉化為時刻流量過程線。

4.2 庫容過程線的數據整理

受水位數據誤差影響,庫容過程線存在不合理數據,導致時段流量出現時大時小的鋸齒狀。整理時從退水段庫容過程線中剔除后時段流量比前時段流量大的數據，從退水起始時刻開始計算該時刻到之后各時刻的平均流量，取其最大值的時刻為過程線的控制點，剔除兩時刻之間的其他庫容過程線點據，再以該控制時刻點為起始時刻重復上述步驟向后計算。整理后使庫容過程線符合退水段流量由大到小的規律性。其過程可以利用EXCEL函數逐時段進行計算，或通過EXCELVBA編程完成。

4.3 原理及步驟

取時段Δt=1小時，按照地下徑流蓄量W=KQ的線性假定，根據地下徑流蓄泄水量平衡方程可以求得：

式中F、Rg為流域面積（km2）、地下凈雨（mm）。

取b=（K-0.5）/（K+0.5）,又因選取的地下退水段無雨即Rg=0，則可求得：

根據流量定義可知Qt為Vt的時間導數，則：

式中a=Q0/lnb，c= V0-a

取不同時刻t=i1,i2,i3…,則：（4）

上述各式中，K、Q0、V0、Vt分別為地下退水系數、地下退水起始時刻（即后續無雨時刻）的流量、庫容和t時刻的庫容。

Q0、V0因各場次洪水的降雨和庫水位的不同而各不相同，在同場次洪水中則為常數。K則通常在不同場次洪水中為同一常數，但有些水庫會出現因同場次洪水的退水區間不同而不同，即表現為折線形退水曲線。

地表徑流退水未結束時因受地表徑流退水影響，退水系數K各不相同，只有在地表退水結束后退水水源才是穩定的地下徑流，表現為K值是同一常數。因此未建有入庫流量站時應盡量靠后區間選取不同時刻t，以保證該時刻處于地下退水段；反之則可以從實測洪水過程線大致確定地下退水區間。再利用式（4）求得一個或多個區段K值，取其均值或較穩定的K值，代入式（3）式，求得各時刻Vt，再采用最小二乘法對實測庫容過程線擬合計算，即可求得相應的Q0值,按式（2）求得時刻流量退水線。通過多場次洪水退水線進行綜合驗算，即可求得穩定的地下徑流退水線。如果是折線形退水線，則需要按上述方法分別求出不同退水段的K值和Q0值(如圖2) 。

5 結語

本文從實際出發，較好的解決了推求流域地下徑流退水線過程中的諸如呈鋸齒狀、時段與時刻流量轉化的一些實際問題，對于無流量站的中小型水庫有較好的借鑒作用。

[1]蔣金珠.工程水文與水利計算.中國水利水電出版社, 1998

[2]雒文生，宋星原.洪水預報與調度.湖北科學技術出版社,2000

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.12.008