體育科研中置換檢驗的應用

孫玉辰

（安徽師范大學體育學院，安徽 蕪湖 241000）

實驗與調查

體育科研中置換檢驗的應用

孫玉辰

（安徽師范大學體育學院，安徽 蕪湖 241000）

置換檢驗作為一種穩健的非參數統計檢驗方法，在小樣本檢驗中效果尤其顯著。體育科研中研究對象的特殊性和針對性，為使用此種檢驗方法提供一定空間。通過介紹置換檢驗的定義以及算法，并對體育科研中的具體實例的分析，為廣大體育科研工作者使用此種檢驗方法時提供一定參考。

置換檢驗；體育；科研

0 前 言

在實踐中，經常可以遇到檢驗體育教學中多種教學方法是否具有顯著性差異，體育科研中優秀運動員之間身體素質是否具有顯著性差異等問題。根據具體研究中的總體數目不同，可以分為單總體、兩總體和多總體參數檢驗。統計檢驗方法包括參數檢驗方法和非參數檢驗方法。

0.1 對于單總體參數檢驗

在總體服從正態總體的情況下，可以運用Z統計量和t統計量進行檢驗。若總體不服從正態分布，統計學家提出的非參數檢驗方法包括符號檢驗，秩和檢驗以及自助檢驗和置換檢驗。

0.2 對于兩總體參數檢驗

在兩總體均服從正態分布的情況下，可以運用Z統計量、t統計量和Welch一t統計量進行檢驗。若總體不服從正態分布，統計學家提出的非參數檢驗方法有基于樣本秩的秩和檢驗以及基于重抽樣方法的自助法檢驗和置換檢驗。

0.3 對于多總體參數檢驗

如果總體均服從正態分布且方差相等，則可以運用方差分析法構造F統計量進行檢驗。若不符合經典統計的假設要求，統計學家提出的檢驗方法有用秩去代替原樣本的數據進行方差分析的方法、自助法檢驗和置換檢驗。

由于體育運動的研究對象具有特殊性和針對性，特別是對優秀運動員的研究中，樣本數量少，無法運用傳統的參數檢驗方法。置換檢驗是一種與分布無關的檢驗，不需要對樣本的分布函數做出一定的假設，這在實踐中受到人們的歡迎。通過查找文獻，發現還沒有介紹置換檢驗在體育科研中的應用的文章。本文通過對置換檢驗的簡要介紹和其在體育科研中的具體應用，希望廣大體育科研工作者在以后的科研中能夠恰當運用這種檢驗方法，增加檢驗結果的可信度。

1 置換檢驗簡介

置換檢驗是一種穩健的非參數統計方法，是基于Fisher引進的“隨機化原則的”一種統計檢驗方法。置換檢驗相對于傳統的檢驗方法還是有很明顯的優點，置換檢驗不需在進行檢驗時對要有關于分布函數進行假設，而且置換檢驗是基于原始數據的檢驗，所有的信息都包含在所收集到的數據中。并且置換檢驗是精確檢驗。置換檢驗在大樣本情況下的檢驗結果常常和基于大樣本理論的檢驗的結果相似。Potter將置換檢驗的方法應用于小樣本及中等容量樣本的Logistic回歸系數推斷，發現置換檢驗在小樣本情況下對于控制第一類錯誤較好。因此，置換檢驗主要是對小樣本檢驗非常有用。以兩總體為例：

1.1 置換檢驗的基本思想

假設X1，…，Xm： Fx和Y1，…，Yn：FY是2個獨立樣本。原假設 為2個樣本，來自相同分布。

令N = m+n并考慮數據X1，…，Xm，Y1，…，Yn的N!種變換。 對每一種置換，計算檢驗統計量T。用T1，…，TN表示這些值。在原假設成立的前提下，每一個值是等可能性的。T取每個Tj的概率為1/N!，P0稱T的置換分布。令tobs表示檢驗統計量的觀測值。假設當T很大時拒絕原假設，p值為：

G811.6

A

1674-151X（2012）09-066-02

10.3969/j.issn.1674-151x.2012.09.036

投稿日期：2012-06-09

孫玉辰（1988 ～），在讀碩士研究生。研究方向：體育運動訓練學。