用Excel函數(shù)解決水文數(shù)據(jù)處理中的“四舍六入”問題

金 兵，龔建新，阿爾曼·巴哈提，谷 鑫

(1. 新疆烏魯木齊水文水資源勘測局，烏魯木齊830000; 2. 河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京210000)

工程水文計(jì)算中常涉及到一些特殊的計(jì)算方法，如時(shí)段洪量的加權(quán)計(jì)算、數(shù)據(jù)的四舍六入等，Microsoft 公司研發(fā)的集成軟件Office 包括8個(gè)常用組件，其組件之一Excel 電子表格軟件中的Right、Mod、Round 、SUMPRODUCT 等函數(shù)可以很好地解決水文計(jì)算中所遇到的問題。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，“四舍六入”比“四舍五入”要科學(xué)，它使舍入后的結(jié)果有的變大，有的變小，更平均，而不是像“四舍五入”那樣逢五就入，導(dǎo)致結(jié)果系統(tǒng)偏向大數(shù)。

1 函 數(shù)

1．1 IF 函數(shù)

定義:判斷真假值執(zhí)行函數(shù)，根據(jù)邏輯計(jì)算的真假值，等于不同的結(jié)果。語法: F( logical，Value1，Value2) 。參數(shù):Logical 表示計(jì)算結(jié)果為TRUE 或FALSE 的任意值或表達(dá)式。

1．2 Right 函數(shù)

定義:根據(jù)所指定的字符數(shù)返回文本字符串中最后一個(gè)或多個(gè)字符，即取從text 右邊開始的chars個(gè)字符。語法:RIGHT( text，chars) ;參數(shù):Text 是包含要提取字符的文本字符串;chars 是指希望RIGHT 提取的字符數(shù)。

1．3 Int 函數(shù)

定義: 將數(shù)字向下舍入到最接近的整數(shù)，即≤number 的最大整數(shù)。語法:INT( number) ; 參數(shù): Number 需要進(jìn)行向下舍入取整的實(shí)數(shù)。

1．4 Mod 函數(shù)

定義: mod 函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù)。結(jié)果的正負(fù)號與除數(shù)相同。語法:MOD( Exp1，Exp2) ; 參數(shù): Exp1 為被除數(shù); Exp2為除數(shù)。

1．5 Round 函數(shù)

定義:等于某個(gè)數(shù)字按指定位數(shù)取整后的數(shù)字。語法:ROUND( num，digits) ;參數(shù): Num 需要進(jìn)行四舍五入的數(shù)字;digits 指定的位數(shù)，按此位數(shù)進(jìn)行四舍五入。

1．6 SUMPRODUCT 函數(shù)

定義:在給定的幾組數(shù)組中，將數(shù)組間對應(yīng)的元素相乘，并等于乘積之和。語法: SUMPRODUCT( aa1，aa2，aa3，．．．) 。aa1，aa2，aa3，．．． 為2 到30個(gè)數(shù)組，其相應(yīng)元素需要進(jìn)行相乘并求和。

1．7 自定義四舍六入函數(shù)

自定義函數(shù):Excel 函數(shù)通過使用參數(shù)來按特定順序執(zhí)行計(jì)算的方法，自定義函數(shù)完全可以實(shí)現(xiàn)和Excel 函數(shù)相同的功能，并符合Excel 函數(shù)的使用規(guī)則。四舍六入函數(shù)源程序如下:

2 在工程水文計(jì)算中的應(yīng)用舉例

2．1 四舍六入計(jì)算示例

四舍六入依據(jù)《數(shù)值修約規(guī)則》、《水文資料整編規(guī)范》，規(guī)范中對有效位數(shù)、指定數(shù)位、進(jìn)舍規(guī)則進(jìn)行了定義。

指定數(shù)位:1) 指定修約間隔為10－n( n 為正整數(shù)) ，或指明將數(shù)值修約到n 位小數(shù);2) 指定修約間隔為1，或指明將數(shù)值修約到個(gè)數(shù)位;3) 指定修約間隔為10n，或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位( n 為正整數(shù)) ，或指明將數(shù)值修約到“十”、“百”、“千”……數(shù)位。

進(jìn)舍規(guī)則:1) 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字＜5 時(shí)，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變;2) 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字＞5，或者是5，而其后跟有并非全部為0 的數(shù)字時(shí)，則進(jìn)一，即保留的末位數(shù)字加1;3) 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，而右面無數(shù)字或皆為0 時(shí)，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)(1，3，5，7，9) 則進(jìn)一，為偶數(shù)(2，4，6，8，0) 則舍棄。

依據(jù)上述原則在單元格B2 欄輸入公式:

=IF( B2 =0，0，IF( RIGHT( B2* 10^( mm +2) ，2) ="50"，IF( MOD( INT( B2* 10^mm) ，2) =0，INT( B2* 10^mm) /10^mm，INT( B2* 10^mm) +1) /10^mm，round( B2，mm) ) )

公式中:mm 為小數(shù)位數(shù)，取1 位小數(shù)，mm =1，則看小數(shù)點(diǎn)后3 位，即執(zhí)行B2* 10^( mm +2) 語句;取2 位小數(shù)，mm =2，則看小數(shù)點(diǎn)后4 位;取整數(shù)mm=0，則要看小數(shù)點(diǎn)后2 位。

如函數(shù)RIGHT 根據(jù)所指定的字符數(shù)等于50，即RIGHT( B2* 10^( mm +2) ，2) ="50"，用函數(shù)MOD( INT( B2* 10^mm) ，2) 判斷欲保留的末位數(shù)字為奇數(shù)(1，3，5，7，9) 則進(jìn)一，即執(zhí)行INT( B2* 10^mm) +1) /10^mm 語句。為偶數(shù)(2，4，6，8，0) 則舍棄，即執(zhí)行INT( B2* 10^mm) /10^mm 語句。

如函數(shù)RIGHT 根據(jù)所指定的字符數(shù)＜50 或＞50，則用round( B2，mm) 函數(shù)按四舍五入處理。四舍六入計(jì)算表見表1。

表1 數(shù)據(jù)四舍六入計(jì)算表

2．2 時(shí)段洪量計(jì)算示例

SUMPRODUCT 函數(shù)可以解決時(shí)段洪量的計(jì)算問題，表2為英雄橋水文站2010年7月16 ～17日瞬時(shí)流量過程，日平均流量采用加權(quán)公式計(jì)算。在單元格D16 欄輸入公式=SUMPRODUCT( D2:D15，E2: E15) /48* 8．64，表示D、E 兩個(gè)數(shù)組的所有元素對應(yīng)相乘，然后把乘積相加，即( 36．2* 3 +37．4* 4 +… + 85．3* 8 + 79．4* 4) /48* 8．64 =940．9 ×104m3，就以瞬時(shí)流量過程計(jì)算得到一日洪量。在單元格E16欄輸入上述四舍六入公式，即=sslr( D16) ，可得到數(shù)據(jù)處理后的成果。英雄橋水文站時(shí)段洪量計(jì)算表見表2。

表2 英雄橋水文站時(shí)段洪量計(jì)算表

3 結(jié) 語

過來許多從事水文工作的人員在解決水文數(shù)據(jù)處理問題時(shí)，都是具體問題具體編程解決，缺乏可移植性，重復(fù)工作量大，可操作性差。本文運(yùn)用了集成軟件Office 組件之一的Execl 幾個(gè)常用函數(shù)進(jìn)行處理，通過大量數(shù)據(jù)試算，并考慮到了各種不同類型的數(shù)據(jù)，沒有發(fā)現(xiàn)明顯的問題。當(dāng)然，水平有限，而且只是筆者的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)之談，旨在拋磚引玉，但愿能讓廣大水文專業(yè)技術(shù)人員從中得到啟發(fā)，掌握更多的Execl 函數(shù)應(yīng)用到水文數(shù)據(jù)處理上來。

［1］河海大學(xué)，武漢大學(xué)．工程水文學(xué)［M］. 北京: 中國水利水電出版社，2000:117 －119．

［2］南京大學(xué)，中山大學(xué)．普通水文學(xué)［M］. 北京:人民教育出版社，1978:79 －166.

［3］東方人華. Office2000 中文版入門與提高［M］． 北京: 清華大學(xué)出版社，1999.

［4］長江流域辦水文處． 水文計(jì)算圖表［Z］.1980:1 －30.

［5］GB 8170—87 數(shù)值修約規(guī)則［S］. 北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1988.

［6］SL 247—1999 水文資料整編規(guī)范［S］. 北京: 中國水利水電出版社，2001.