關于測繪軟件自動生成三角網對方量計算的影響及三角網的修改方法

肖 鵬

(黃河萬家寨水利樞紐有限公司，太原030000)

地球表面高低起伏，呈現出連續變化的曲面，在精確大地測量或者特殊測量中，這種地形曲面無法用平面地圖來表示時。利用數字高程三角模型測量的技術，作為地形測量的主要方法，并被廣泛推廣使用。所謂數字高程模型，主要指將數字形式按照一定的組織結構規范起來，以此表現實際的地形空間分布狀況，也就是對地形起伏狀態、形狀大小等細致描述。隨著地理信息系統的推廣使用，可以將數字高程模型劃分為等高線模型、規則格網模型以及不規則三角網。而基于以上描述的不規則地形與曲面特征，不規則三角網( 簡稱TIN，即Triangulated Irregular Network) 是較早用于測繪測量領域的一種數字高程測量模型方法。

1 三角網的組建原理

不規則三角網測量法主要是通過選出所測地形的碎部點、局部特征點，然后根據這幾個關鍵點進行三角構網，從而對計算區域按三棱柱法進行土方計算的數字地面模型DTM的一種表現形式。不規則三角網測算機制通過對三角網中的點和線的分布密度與結構地表特征進行動態的協調與調整，進而直接依據所采集的原始資料進行網格結點構建，從而能夠在不改變原始數據精度的情況下，更好的適應復雜、多變的地形。

因此在利用T1N 算出的土方量時就大大提高了計算的精度。由于格網與三角網建模的方法應用比較多，因此是兩種較為基本的建模方法。利用三角網，既可適應規則分布數據，也可適應不規則分布數據，也可根據三角網直接建立連續或光滑表面模型。三角網構網算法歸納為兩大類: 即靜態三角網和動態三角網。形成三角網的方法: 遞歸生成法、約束條件下“加密”法、從等高線生成法，前面三種方法都是由矢量方式來形成三角網，實際上使用柵格的方式也可建立三角網。在柵格方式下，數學形態學方法是比較好的選擇之一。

1.1 三角網遞歸生長法

遞歸生長法構建三角網，該算法主要的工作是在大量數據點中搜尋給定基線符合要求的鄰域點。一種比較簡單的搜索方法是通過計算三角形外接圓的圓心和半徑來完成對鄰域點的搜索。

1.2 具有約束條件的三角網

對于不存在相交關系的特殊范圍邊界線、地形特征線等，可以作為預定的限制條件，在生成三角網過程中，應考慮到具有約束條件的三角網需求。在加密約束線段中，可以利用普通數據替代約束數據，根據相關標準，將三角形細致剖分。雖然帶約束條件的Delaunay 三角網，改變了原始數據集并且加大了數據量，但由于簡單易行、穩定可靠，因此在許多條件測量作業情況下都能很好地滿足需要。帶約束條件的三角網仍然滿足Delaunay 法則，但其局部等角特性有較小的改變。斷裂線作為該模型中重要的約束條件，由兩個任意點組成可視圖像。在該可視圖應用過程中，除了斷裂線以外，任何一點斷裂線都不與其他連接線相交。由于考慮到線段約束條件問題，可以在三角形形成的同時，完成靜態三角網的計算過程。

而在動態生成三角網的基礎上，可以采用兩步法實現CDT 的建立。即: 通過將所有數據包括約束線段上的數據點，完成三角網的規范化、標準化建立; 對于線段的約束嵌入，可以根據“對角線交換”的方法，對每條線段的影響區域進行劃分與調整。

1.3 從等高線生成三角網

等高線是一種特殊的特征線，等高線也可以作為約束線段。等高線離散點直接生成TIN 方法直接將等高線上的點離散化，然后采用上面所講的從不規則點生成TIN 的方法。提取等高線圖的骨架線后，還要估計骨架線上點的高程。假設是有新增點的等高線高程，相鄰等高線的高程，是待估計骨架點的高程，是參考圓的半徑，是骨架點的半徑，則高程可由另式計算。

2 軟件自動生成三角網對方量計算的影響

土方量計算是作為有關工程測算的一項重要內容。在進行土方量施工設計最初階段中，土方量預算數量直接影響著工程設計方案的最優選擇以及相關的費用產生。所以，通過本來就有的數字地形數據進行土方量的高準度計算已經逐漸發展成為人們廣泛熱議的話題。數字地面模型DTM 的一個重要表現形式是不規則三角網，具體運用是通過對實測地形的碎部點以及相關特征點的有效利用來實施三角構網，然后采用三棱柱法對所需要計算的區域進行土方計算。依據不規則的三角形所實施的建模行為，直接運用在野外實際測量出的地形離散點來進行想銜接的三角形的構造，從而組裝成不規則的三角網的相關結構。不規則三角網與規則格網相比較，存在以下優勢; 不規則三角網中的點線結構以及分布疏密度可以有效的匹配實際的地表特征，也就是說其可以直接利用實際資料作為計算中的網絡結點;不規則三角網的有效使用通過插入地性線來有效地保障本來的關鍵地貌的完整，使其更好在復雜的不規則地形中使用，同時真實地展現地表特征;不規則三角網的使用不會對原始數據已經相關精確度進行改變等。由此可見，在進行土方量的計算時有效地使用TIN 能夠很好提升相關計算的高準度。

在構建好三角網以后，各個三棱柱的相關填方量可以使用軟件自動生成的三角網來進行有效地計算，然后，通過數據的累積，來取得相應范圍內挖方與填方的有效分界線。本文中所說的三棱體的上表面就是運用斜平面進行擬合，其下表面都是采用參考面或者水平面來具體表達的，其計算公式如下:

如圖1 所示，Z1，Z2，Z3為三角形的角點填挖高差; S3為三棱柱底的面積。

圖1 土方量計算示意圖

3 軟件生成的三角網的修改方法

3.1 常見陡坎修改處理方式

以上提到對于不規則三角網的構建采用兩級建網方式。包括地形特征點在內的散點的初級構網。對于常見陡砍地形特征，經常會計算失誤或者算錯，因此一般測量數據之后會應用到改進算法進行修改調整。有關陡坎數據的修改處理情況，見圖2。

圖2 對陡坎的處理圖

由圖2( a) 可知，其中1 ～4 點是實際測量的陡坎數據點，同時每一個點都對應2個高程，這與實際地形特點不相符。因此，在調整過程中，可以將各個點沿陡坎下的方向平移了1 mm，進而獲得5—8 點。此時，根據地形圖的實際情況，高程值可以根據實際陡坎進行計算，以獲得精確數據。同時，將坎上、坎下的所有點連接成一條閉合折線，并可以擴成為連接三角形，最終調整獲得圖2( b) 。

3.2 地性線的特點和處理方法

所謂地性線其實就是指可以充分來表達地形形狀特征的標線。地性線不該通過TIN 中任何三角形的內部，不然三角形會“進入”或者“懸空”在地面上，和實際地形不相符合，產生的相關數字地面模型即DTM 會發生錯誤。根據地形的特征信息，對初級的三角網來進行網形的調整。這就可以讓建模的流程思路變得清晰，便于實現。而當地性線和一般地形點一同參加初級構網之后，可以用地形的特征信息去檢查地性線能否成為初級三角網的一個邊。如果可以，則不做調整，不然，按照圖3 去調整。不過要一定去保證TIN 表達出的數字地面模型和實際的地形相符。

如圖3 中( a) 所顯示，是地性線，其直接插入三角形的內部，從而讓建立的TIN 與實際地形發生偏離，所以要對其進行處理，去重新對三角網進行調整。如圖3 中( b) 所顯示，是進行處理之后的圖形，以地性線作為三角邊，進而向兩側擴展，讓其與實際地形相符。在高線遭遇房屋和道路時要斷開，如果這樣，在地形圖生成相關TIN 的時候，出來要考慮受到地性線的影響，還要顧及地物的影響等。一般的辦法是:首先按對地形結構線的類似處理方法去調整網形，其次再用垂線法去判別受閉合特征線的影響區域，其內部的三角形的重心是不是落在了多邊形里面，如果是，就消去這個三角形，并在程序中對該三角形進行標記記錄，如果不是就對其保留。在經過測試之后，去掉所有位于地物之內的三角形，進而在特征線的內部形成所謂的“空白地”。

4 總 結

在地形起伏較大、對精確要求比較高的地理條件下，則用到比較多的是三角網TIN 的測量計算方法。綜上內容中提及的幾種方量計算方法的簡單比較對照，就可以發現，三角網法即DTM 法有較高的精度，這是因為三角網可以很好的適應復雜和不規則的地形，進而更加精確的表達出地面的真實特征。不過值得關注的是，DTM 法雖然對土方量的計算精度高，但計算中涉及的數據量也特別多，可能占用很大的空間來存儲。所以，如果地圖的本身要涉及較多的數據量，那么需要慎重去考慮能否用TIN 的方法計算。總而言之，在計算土方量時，需充分對地形的特征，精確的要求和施工作業的成本進行綜合考慮，而選擇出最合理的方法來計算，進而達到測量精度與目的最佳的效果。

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