3－PRS并聯(lián)機(jī)構(gòu)空間動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)與誤差補(bǔ)償?shù)难芯?

張 云 張志軍

（中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，四川成都 610092）

并聯(lián)機(jī)床已經(jīng)成功運(yùn)用于高精度加工行業(yè)，機(jī)床在使用過(guò)程中逐漸磨損，會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)精度損失，因此機(jī)床動(dòng)態(tài)精度的檢測(cè)與補(bǔ)償一直是國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)，成為制約制造企業(yè)提高產(chǎn)品加工質(zhì)量及效率的瓶頸。以3－PRS（由3個(gè)平行桿和球鉸副組成的結(jié)構(gòu)）并聯(lián)機(jī)構(gòu)為例，該并聯(lián)機(jī)構(gòu)使用3個(gè)Z軸合成算法得到A軸和B軸的運(yùn)動(dòng)，如果采用現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)功能進(jìn)行精度檢測(cè)，所產(chǎn)生的檢測(cè)盲區(qū)不能完整地表現(xiàn)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種在基于以3－PRS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的空間動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)及補(bǔ)償方法，通過(guò)在并聯(lián)機(jī)床上的實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)證了上述方法的有效性和工程實(shí)用性。

1 并聯(lián)機(jī)床的簡(jiǎn)單介紹

并聯(lián)機(jī)床是推翻固定坐標(biāo)軸的概念，由其他坐標(biāo)軸合成第四和第五坐標(biāo)軸。以3－PRS并聯(lián)機(jī)構(gòu)為例，將3個(gè)平行性Z軸控制A、B軸在空間一定角度內(nèi)任意轉(zhuǎn)換。如圖1，這種并聯(lián)三軸方案主要采用三轉(zhuǎn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)球鉸來(lái)滿足機(jī)構(gòu)的姿態(tài)要求任何方向45°偏轉(zhuǎn)。并聯(lián)三軸主軸頭由3個(gè)支撐板以120°分度定位，并與重肋形圓柱體裝配式鋼制箱相連。在每個(gè)座板上均裝有線性導(dǎo)軌，帶有一個(gè)與滾動(dòng)塊相連的鞍架，可前后移動(dòng)。鉸鏈連接臂與鞍架的前端相連。另一端合并成一個(gè)萬(wàn)向節(jié)，支撐帶有內(nèi)置電主軸的平臺(tái)。滾珠絲杠和伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)滑板。通過(guò)在Z向上單獨(dú)移動(dòng)3個(gè)滑板，在±40°范圍內(nèi)的任何主軸空間角度均可實(shí)現(xiàn)。通過(guò)3個(gè)滑板在Z向上的聯(lián)動(dòng)，電主軸在Z向上水平移動(dòng)。每根縱向軸均有其自己的線性測(cè)量系統(tǒng)。

2 現(xiàn)有動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)方法

現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)一般為采用RTCP（旋轉(zhuǎn)中心球頭）功能進(jìn)行，獲得動(dòng)態(tài)誤差值。RTCP功能解決非線性誤差的原理在于，激活RTCP功能后輸入CNC系統(tǒng)的是刀具中心點(diǎn)信息而非經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后的機(jī)床控制軸的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)。在插補(bǔ)過(guò)程中，系統(tǒng)首先通過(guò)插補(bǔ)算法計(jì)算各插補(bǔ)周期的刀心插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)和刀軸矢量，根據(jù)計(jì)算結(jié)果再將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的各控制軸的運(yùn)動(dòng)位置坐標(biāo)，也就是說(shuō)，旋轉(zhuǎn)軸的每一次的運(yùn)動(dòng)都會(huì)被X、Y、Z進(jìn)給軸的一次線性位移所補(bǔ)償，通過(guò)補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)位移與X、Y、Z軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)位移的合成方可計(jì)算得出各插補(bǔ)周期內(nèi)控制軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)位置坐標(biāo)［1］，這樣保證了插補(bǔ)點(diǎn)始終位于編程直線軌跡上。

動(dòng)態(tài)測(cè)量具有4個(gè)顯著的特征:即時(shí)變性隨機(jī)性，相關(guān)性和動(dòng)態(tài)性。這4個(gè)特征決定了動(dòng)態(tài)精度理論與靜態(tài)精度理論具有本質(zhì)的差別，不能用靜態(tài)的計(jì)算方法來(lái)分析和處理動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)［2］。目前對(duì)精度問(wèn)題的研究，無(wú)論是建立精度模型［3］還是運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定［4］，都主要是針對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)誤差，而關(guān)于動(dòng)態(tài)誤差建模方法和補(bǔ)償方法的研究文獻(xiàn)則很少。

3 并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)的特殊性

3.1 加工試切件分析

在實(shí)際機(jī)床加工運(yùn)行中，機(jī)床加工的工件的區(qū)域大部分集中在工作臺(tái)上方一部分空間范圍內(nèi)。圖2所示為S型加工試切件的點(diǎn)位分布，S型試切件能準(zhǔn)確地反映出機(jī)床加工的五坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)精度。加工中S件垂直工件方向上每個(gè)部位分別采取3個(gè)點(diǎn)來(lái)測(cè)量，3個(gè)點(diǎn)采用相同的角度加工，反映了工件加工時(shí)的各種五軸聯(lián)動(dòng)狀態(tài)。在Z軸上的精度要求必須在空間范圍內(nèi)各個(gè)空間位置檢測(cè)，得到全方位的檢測(cè)數(shù)據(jù)并進(jìn)行補(bǔ)償，才能在五坐標(biāo)加工中保證機(jī)床整體精度。

3.2 并聯(lián)機(jī)床加工的特殊性

普通機(jī)床在相同角度加工垂直主軸的工件時(shí)只需要移動(dòng)獨(dú)立的Z軸即可以完成精度檢測(cè)，并聯(lián)機(jī)床由于是3個(gè)Z軸合成的AB擺角，所以在加工不同層面的點(diǎn)位時(shí)，Z向有所移動(dòng)［5］，所以分別合成AB軸的3個(gè)Z值也相應(yīng)有所變化。對(duì)于全閉環(huán)的Z軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，由激光檢測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，導(dǎo)致加工時(shí)候各個(gè)Z坐標(biāo)有所變化，從而與普通機(jī)床的加工有些細(xì)微的差距。

如圖3所示，通常的球頭動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)是固定球頭最大位置，通過(guò)五軸聯(lián)動(dòng)來(lái)得到檢測(cè)值，在運(yùn)行過(guò)程中，球頭表面一直沿著3個(gè)坐標(biāo)方向的表針旋轉(zhuǎn)，Z向運(yùn)動(dòng)是配合第四和第五坐標(biāo)進(jìn)行聯(lián)動(dòng)。但是3－PRS并聯(lián)機(jī)構(gòu)采用3個(gè)Z軸合成坐標(biāo)，沒(méi)有完全定義的第四和第五坐標(biāo)，所以主要靠3個(gè)Z軸進(jìn)行動(dòng)態(tài)變換，與普通五坐標(biāo)機(jī)床有很大差別。

3.3 動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)的盲點(diǎn)分析

在以往的動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)中，我們采用RTCP精度檢測(cè)，將球頭刀具裝載在主軸上，檢測(cè)各個(gè)方向的坐標(biāo)誤差值（圖3）。我們選擇定位后，Z方向是固定不動(dòng)的，所以變換A、B軸的角度，合成角度不能達(dá)到理想狀態(tài)的90°。例如DST公司的三軸并聯(lián)主軸頭最大角度在45°，按照最大角度及圖中箭頭方向進(jìn)行動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)，最后的檢測(cè)只能在三維空間里檢測(cè)一個(gè)錐形（圖4）。檢測(cè)結(jié)果雖然能表現(xiàn)實(shí)時(shí)位置的動(dòng)態(tài)精度狀態(tài)，但是由于實(shí)際加工時(shí)工件的Z方向的移動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致合成A、B軸的Z坐標(biāo)產(chǎn)生移動(dòng)，從微觀上看來(lái)，也使不同空間內(nèi)的動(dòng)態(tài)精度有所差異。下方錐頂?shù)牟糠治恢玫木葻o(wú)法檢測(cè)到，形成精度檢測(cè)的盲區(qū)，所以需要更準(zhǔn)確地檢測(cè)出加工區(qū)域的三維全部空間的精度，才能更好地保證機(jī)床的性能。

4 并聯(lián)機(jī)構(gòu)空間動(dòng)態(tài)精度誤差檢測(cè)

由于上述原因，導(dǎo)致在動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)時(shí)出現(xiàn)了檢測(cè)盲區(qū)。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的3個(gè)Z軸共同合成A、B軸，以及控制Z坐標(biāo)方向的運(yùn)動(dòng)，所以A、B軸不同角度值在Z方向表現(xiàn)出來(lái)3個(gè)Z軸數(shù)值不同，Z軸的不同位置定位精度不同，所以必須在三維空間內(nèi)檢測(cè)出機(jī)床完整空間動(dòng)態(tài)精度。

我們首先將動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)的最大角度作為基準(zhǔn)平面，在基準(zhǔn)平面下，通過(guò)A、B軸的角度變換，可以形成3個(gè)Z軸對(duì)應(yīng)的檢測(cè)平面。然后可以根據(jù)加工工件的高度值改變測(cè)量Z坐標(biāo)的值，以通常為例選擇Z－50、Z0、Z50這3個(gè)Z方向坐標(biāo)來(lái)形成立體的3個(gè)檢測(cè)平面（圖5），這樣在三維空間方面消除了動(dòng)態(tài)誤差檢測(cè)的盲區(qū)，完整地將并聯(lián)機(jī)床動(dòng)態(tài)精度展示出來(lái)，并且檢測(cè)平面更有利于精度補(bǔ)償。

從圖5得知，點(diǎn)0到點(diǎn)24構(gòu)成一個(gè)檢測(cè)平面，分別在2個(gè)坐標(biāo)方向平均分布，構(gòu)成網(wǎng)狀檢測(cè)點(diǎn)。然后在Z方向上相同間距選取Z值形成3個(gè)或多個(gè)檢測(cè)平面，形成立體空間檢測(cè)方陣，避免由于檢測(cè)盲區(qū)引起的測(cè)量誤差，并更直觀地將空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線性坐標(biāo)，方便進(jìn)行空間位置補(bǔ)償。

5 檢測(cè)結(jié)果與補(bǔ)償值的分析與研究

通過(guò)空間動(dòng)態(tài)精度的檢測(cè)，以圖5中的第一檢測(cè)平面為例，并聯(lián)機(jī)床在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，檢測(cè)點(diǎn)0、點(diǎn)1、點(diǎn)3和點(diǎn)4等位置時(shí)，不能準(zhǔn)確地移動(dòng)到該點(diǎn)位所在的空間點(diǎn)。如圖6所示，點(diǎn)位0的補(bǔ)償點(diǎn)為:通過(guò)0點(diǎn)到圓心12點(diǎn)的連線與圓相交的點(diǎn)0'。

選定加工區(qū)域的空間范圍作為檢測(cè)平面的垂直距離，通過(guò)3個(gè)不同空間位置的補(bǔ)償平面的檢測(cè)結(jié)果，可以極大地避免在動(dòng)態(tài)精度檢查時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)帶來(lái)的誤差，使檢測(cè)的誤差值能準(zhǔn)確地反映出機(jī)床現(xiàn)有精度狀態(tài)。通過(guò)隱式方程曲線的插補(bǔ)算法［6］等方式可以將空間動(dòng)態(tài)精度補(bǔ)償轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)靜態(tài)誤差［7］的線性補(bǔ)償，分別分配到各個(gè)坐標(biāo)軸上［8］。如果需要更細(xì)微的表現(xiàn)空間平面內(nèi)更多角度的誤差值，可以增加檢測(cè)點(diǎn)位，將現(xiàn)有的5×5方陣檢測(cè)變換為7×7方陣，9×9方陣等等。目前使用的5×5點(diǎn)位檢測(cè)平面并進(jìn)行補(bǔ)償，已經(jīng)完全能滿足高精機(jī)械加工要求。

6 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)有的球頭動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)沿用普通五坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于3－PRS并聯(lián)機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)無(wú)法達(dá)到最佳的效果。本文沿用了現(xiàn)有的RTCP球頭動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)技術(shù)，通過(guò)增加垂直于檢測(cè)面坐標(biāo)的檢測(cè)平面及點(diǎn)位，更完整地完成了并聯(lián)機(jī)床的空間動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)，在垂直與零件方向?qū)Ω鲗用嫔系亩鄠€(gè)點(diǎn)位進(jìn)行網(wǎng)狀立體空間補(bǔ)償，可以消除現(xiàn)有精度檢測(cè)方式帶來(lái)的動(dòng)態(tài)精度誤差檢測(cè)盲區(qū)，能全空間范圍內(nèi)展現(xiàn)并聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)精度狀態(tài)，通過(guò)精度補(bǔ)償，能達(dá)到高精度加工的要求。

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