微細加工用兩軸聯動壓電平臺控制系統研究*

張建華 葛紅宇 李宏勝

（南京工程學院自動化學院，江蘇南京 211167）

壓電平臺具有極高的運動分辨率與實時性，是微 細加工技術的重要研究內容［1－5］。結合加工工藝，相關研究人員［6－12］采用商業化的伺服控制卡、高速數據采集卡與PC機，對其精確控制方法及系統開展了深入的探索。

受到控制結構、操作系統、現有壓電控制算法以及PC機的開放性等影響，上述系統的實時性、集成度、控制精度等并不十分理想。鑒于此，結合微細加工的工藝要求，本文探索具有良好控制精度與實時性的壓電控制算法，在此基礎上研究適于微細加工的多軸聯動實時控制方法及其嵌入式控制系統。

1 控制策略

本文壓電器件的輸出特性如圖1所示。根據圖1特性，較合理的控制應包括兩個階段:（1）恒電壓控制，控制之初偏差較大時，初選適當的控制電壓，使輸出位移迅速逼近或略微越過指令值，保證響應速度的同時避免過大的超調。（2）誤差控制，位移偏差較小，根據誤差及變化合理調整控制電壓，使輸出穩定在穩態值附近。

恒電壓控制階段，理想恒值電壓可以通過遲滯特性的Preisach模型多次迭代、試算求取，運算相對簡單。然而，其中頻繁的插值運算使浮點數計算量急劇增加，對系統實時性具有較大影響。因而確定恒值控制電壓時不考慮器件遲滯特性，直接根據上升曲線L與下降曲線C的平均曲線估算其值，而后根據電壓的升降及指令位移適當調整。

誤差控制段根據位移偏差動態調整控制電壓，利用器件良好的動態特性使位移誤差迅速趨近于“0”。由于電壓調整周期為μs級，器件蠕變量基本為“0”，因而控制器設計時不考慮蠕變。根據圖1b的階躍響應，忽略蠕變，被控對象的數學模型為

根據式（1），在誤差控制階段采用純積分控制，保證穩態誤差趨近于“0”，提高控制精度。實際控制中，控制器定期檢測輸出位移、調整控制電壓，器件蠕變計入控制誤差而得到補償，無需專門的蠕變補償。誤差控制段k時刻的控制電壓Uk為

其中Uc為恒電壓控制段的控制電壓。

2 軌跡控制原理

軌跡控制的基本原理如圖2所示［13］，其中S（Xs，Ys）為運動起點，E（Xe，Ye）為終點，Ni－1、Ni分別為輪廓軌跡上兩相鄰位移控制時刻的理想位置。

定義輪廓上的運動速度為V，位置控制周期為Ts。根據圖2a所示的直線軌跡控制原理，得到直線輪廓上位置Ni的坐標為

圖2b所示為圓弧輪廓的軌跡控制原理，其中圓弧半徑為R，輪廓誤差為e，位置點Ni的坐標及誤差計算通過公式（4）求取，便于計算，利用轉角α與角位移θ描述坐標與誤差值。

式（4）中位置控制周期Ts根據壓電器件的控制特性選取，要求遠大于位移軸的調節時間。

3 系統實現

3.1 硬件結構

控制系統硬件結構及實物如圖3，CPU采用意法半導體的32位ARM Cortex處理器STM32 F103，內部集成RAM與Flash，分別用作程序存儲器與數據存儲器;液晶顯示采用3.5英寸256彩色屏，便于同外部計算機的數據交換，系統通信模塊中設計了通用串行接口RS232與U盤接口。運動控制部分由CPLD器件EPM570、12位四通道DA器件AD5024及放大電路、12位六通道AD器件MAX196與集成模塊X501構成。X－501內部集成驅動電源、功放與傳感模塊，將0～10 V信號轉化為0～150 V的直流驅動電壓，同時產生0～10 V的測量信號，壓電平臺采用哈爾濱芯明天科技的兩維微位移平臺。

AD、DA模塊與計算機的數據交換由EPM570完成，它接收CPU并口數據，附加通道、指令信息并執行并串轉換，通過高速串口送入AD5024，而后經一級電壓放大得到0～10 V的控制信號。位移測量時，CPU經EPM570向MAX196發出采集指令，采集轉換結束，EPM570修改系統狀態寄存器，CPU檢測到后再經EPM570讀取位移測量值。此外，狀態寄存器讀寫、地址譯碼等也由EPM570完成。

3.2 軟件實現

控制系統軟件流程如圖4所示，軟件設置100 μs定時作為基準時鐘，實現位置控制周期Ts、鍵盤定時、顯示定時等功能。系統上電，軟件初始化各端口、寄存器、定時器，而后清屏，繪制系統控制界面，設置100 μs時鐘，進入指令循環。

基準定時到，軟件對位置控制周期、鍵盤定時、顯示定時的計時，位置控制周期到，CPU根據輪廓形狀調用公式（3）或（4）計算并更新理想坐標值Xi、Yi。而后，采集電路采樣位移平臺X、Y軸壓電器件的輸出位移、求取兩軸位移偏差Ex，、Ey，偏差超過容許值δ，啟動位移調節。偏差超過±3 μm，采用恒電壓控制，控制電壓Uk根據圖1中的曲線L與C的均值曲線估算;偏差在±3 μm內，系統進入誤差控制段，調用公式（2）求取即時控制電壓Uk，送至X－501模塊驅動壓電器件。

為簡化控制過程中的計算，系統中并沒有對圖1中曲線L與C的均值曲線進行擬合，而是通過均值點的插值求取恒值電壓的估算量，同時系統運行中，每過100 μs，系統啟動一次位移調節，避免蠕變、干擾等帶來的位移誤差。

4 系統測試及實驗

設定實驗參數，對控制系統的動態性能、軌跡控制性能進行測試，通過串口RS232將位移數據送至PC機，繪制各實驗曲線。如圖5為系統測試與實驗結果。

系統階躍響應如圖5a，此時指令位移24 μm，響應峰值時間在0.4 ms，超調量約為5.6%，穩定時間約1.3 ms，穩態誤差在0.1 μm以內。系統正弦信號的輸出響應如圖5b，圖中虛線為理想正弦輸出，實線為實測曲線。正弦周期10 ms，幅值5 μm，位移偏差－0.343～0.245 μm。

圖5c與圖5d為輪廓控制實驗結果，圖中實線輪廓為理想曲線，虛線為實測輪廓，根據系統階躍響應，位置控制周期Ts為4 ms。圖5c中的理想直線起點（10 μm，20 μm），終點（30 μm，30 μm），運動速度279.5 μm/s，輪廓偏差－0.131 ～0.131 μm;圖 5d 中的四象限圓弧輪廓圓心坐標（20 μm，20 μm），圓弧半徑10 μm，圓弧起點（20 μm，10 μm），運動速度 436.3 μm/s，由于系統超調，軌跡起點輪廓誤差0.41 μm，之后輪廓誤差迅速衰減，穩定在－0.11～0.097 μm。系統超調量對輪廓誤差具有較大影響，不考慮超調量，上述直線輪廓穩態誤差－0.079～0.079 μm，圓弧輪廓穩態誤差為－0.084～0.068 μm。

5 結語

結合微細加工精度、實時性等要求，根據壓電器件響應曲線特點，設計了適于壓電器件的恒電壓控制與誤差控制段相結合的分段控制方法。參考通用數控的輪廓控制方法——數據采樣法，設計了微細加工用兩軸聯動壓電平臺的微輪廓段控制方法。選用ARM Cortex處理器STM32，實現相應控制系統并完成了測試。結果表明:系統具有良好的動態特性、較高位移精度與輪廓控制精度，能夠滿足微細加工工藝要求的定位精度、輪廓控制精度與控制實時性等要求。

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