基于雙立方插值的多波束前視聲吶數據可視化算法*

曹曄鋒，霍冠英，2，彭 文，李慶武，2

（1．河海大學計算機與信息學院，江蘇常州 213022;2．常州市傳感網與環境感知重點實驗室，江蘇常州 213022）

0 引言

多波束前視聲吶（multi-beam forward looking sonar，MFLS）［1～3］是一種多波束電子掃描聲吶，具有較高的成像速度和分辨率，可有效用于水下目標探測、水下機器人的障礙物識別等，近年來在海洋工程與水利工程領域得到了廣泛應用。

MFLS的換能器陣列經相控發射和接收波束成形，獲取前方扇形區域的距離—方位二維極坐標分布的回波強度信號。通常需要把二維極坐標的回波強度數據在笛卡爾坐標系下轉換成扇形，在一個扇面內進行數據可視化［4］。針對前視聲吶和B超儀等設備的數據可視化，先后提出了最鄰近插值算法（nearest neighbor interpolation algorithm，NNIA）［5，6］、改進的最鄰近插值算法（improved nearest neighbor interpolation algorithm，INNIA）［6］和 R-Theta 算 法［5，6］等。其中，INNIA算法是本文現場實驗使用的Gemini 720i多波束前視聲吶采用的算法，它采用逐點計算極坐標系下每個回波數據在笛卡爾坐標系中的位置，進行數據填充。該算法較為簡單，但是會出現“空洞”，即所謂的“Moire”偽像，而且在計算中會產生舍入或是截斷誤差。INNIA算法從笛卡爾坐標系出發，找出待插值像素點對應的回波數據進行填充，從而消除了“Moire”偽像，但是會導致邊緣鋸齒現象。R-Theta算法從笛卡爾坐標系出發，通過插值點對應的4個鄰近回波點和相應的權值，計算得到該插值點的像素值進行填充，該算法克服了邊緣鋸齒問題，但是邊緣模糊現象很難避免［5，6］。

數據可視化是前視聲吶圖像處理的前提，若能提高可視化得到的圖像質量，將有利于后續的目標識別等處理，具有重要的研究意義。本文借鑒一般矩形圖像中采用的雙立方插值算法［7～12］，提出了一種基于雙立方插值的多波束前視聲吶數據扇形可視化算法，以克服現有算法的不足。

1 基于雙立方插值的多波束前視聲吶數據可視化算法

提出的基于雙立方插值的多波束前視聲吶數據可視化算法，其核心在于插值權值的構造考慮了相鄰波束回波點在距離和方位上的相關性，并依據回波點與插值點的位置關系計算得到每個回波點的距離權值與角度權值，最終將鄰近回波點的加權像素值作為插值點對應的像素值。

為了清晰說明算法，首先給出算法的插值坐標模型，如圖1所示。圖中，Q表示待插值像素點，O表示扇形的原點，“+”表示插值點在笛卡爾坐標中的位置，與Q相鄰的16個回波點記為Pij（i=1…4，j=1…4），其中，j用于標識相鄰的4個波束（從左至右依次標記），i用于標識同一波束上相鄰的4個距離點（從上至下依次標記）。

圖1 本文算法模型Fig 1 Proposed algorithm model

記相鄰兩波束j之間的夾角為θ，Q點到O的距離為R，直線QO與點P22所在的波束夾角為α。首先計算回波點P22與插值點的距離權值μ和角度權值v，如式（1）所示，其中，［R］表示取整。

采用雙立方插值的基函數，如式（2）所示

由插值基函數S（w）和角度權值v構造角度權值向量A，并由插值基函數S（w）和距離權值μ構造距離權值向量C，分別如式（3）、式（4）所示

設Uij表示16個鄰近回波點每一點的像素值，構造數據矩陣B

最后，由權值向量A、數據矩陣B、權值向量C計算得到待插值點的像素值UQ

2 仿真與實驗分析

為了對不同算法的可視化效果進行客觀評價，首先在笛卡爾坐標下產生模擬前視聲吶圖像，如圖2（a）所示，其中包括回聲區、背景區和陰影區。然后由模擬前視聲吶圖像反向生成極坐標下的距離—方位二維回波強度數據。最后對回波強度數據分別采用NNIA，INNIA，R-Theta算法和本文提出的算法進行可視化操作，得到的可視化結果如圖2（b）～（e）所示，其局部細節對比圖如圖2（f）～（h）所示。采用均方誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）對仿真實驗的結果進行定量評價，如表1所示。

表1 模擬數據可視化算法比較Tab 1 Comparison of visualization algorithms on analog data

由圖2（b）可以明顯看出:NNIA得到的圖像存在明顯的空洞，視覺效果很差，所以，不再對其進行局部對比和定量評價。從表1可以看出:INNIA算法的PSNR最小（MSE最大），本文提出的算法的PSNR最大（MSE最小）。同時，從圖2（f）～（h）局部對比可以明顯看到:INNIA算法得到的圖像的目標和陰影的邊緣成鋸齒狀，R-Theta算法得到的圖像目標和陰影邊緣模糊，本文算法得到的圖像邊緣保持效果較好。定量評價和視覺效果評價均表明:本文算法具有成像質量較好的優勢。

同時，結合現場實驗數據進一步進行比較，現場實驗數據由Tritech公司的Gemini 720i多波束前視聲吶對京杭大運河常州段懷德橋碼頭處的船錨掃描獲得。采用不同算法對現場回波數據得到的可視化結果如圖3（a）～（c）所示（不再考慮效果較差的 NNIA算法），其局部比較如圖3（d）～（f）所示。從局部圖可以明顯看到:INNIA生成的圖像的船錨邊緣成明顯的鋸齒狀;R-Theta算法生成的圖像整體模糊;而本文算法得到的圖像邊緣相對較清晰，視覺效果較好。現場實驗和仿真實驗的視覺效果評價完全一致，進一步說明了方法的優越性。

3 結束語

圖2 模擬圖像采用不同可視化算法的效果圖與局部對比Fig 2 Effect image of various visualization algorithms and portion comparison on analog image

圖3 實際MFLS數據的可視化實現與局部對比Fig 3 Visualization implementation and portion comparison on actual MFLS data

針對現有的前視聲吶數據可視化算法存在的邊緣模糊等問題，提出了一種基于雙立方插值的多波束前視聲吶數據可視化算法。對仿真數據和Gemini720i多波束前視聲吶現場數據的可視化實驗表明:該算法具有較好的邊緣保持能力，提高了前視聲吶圖像的成像質量，有利于人工判讀和進一步的后續處理。

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